metod_lab_el-magn

91

ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Цель работы: ознакомиться с одним из методов определения удельного заряда частиц, изучить законы движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.

Приборы и принадлежности: электровакуумный диод, солено-

ид, комбинированный источник питания, амперметр, миллиамперметр,

вольтметр

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Движениезаряженнойчастицывэлектрическомимагнитномполях

Удельным зарядом электрона называется отношение заряда e электро-

нован на действии электрического и магнитного полей на электроны, дви-

жущиеся в этих полях. Как известно, электрическое поле с напряженностью

витков соленоида, l – длина намотки соленоида, n – число витков на едини-

цу длины соленоида.

Диод представляет собой высоковакуумный баллон, в котором расположены два коаксиальных электрода – анод и катод. Анод имеет форму цилиндра радиуса ra . Катод также представляет собою полый ци-

линдр меньшего радиуса rk , по оси которого расположена вольфрамовая нить накала.

Раскаленный катод испускает термоэлектроны, образующие вокруг ка-

тода электронное облако. При создании между анодом и катодом разности потенциалов U a (анодное напряжение), электроны начинают перемещаться от катода к аноду вдоль радиусов, и во внешней цепи лампы возникает анод-

ный ток I a , величина которого зависит от приложенного анодного напряже-

ния. Чем больше анодное напряжение, тем больше электронов в единицу времени достигают анода, следовательно, тем больше анодный ток. При не-

котором значении анодного напряжения все электроны, вырванные с поверх-

ности металла в результате термоэлектронной эмиссии, достигают анода и при дальнейшем увеличении U a ток I a не увеличивается, т.е. достигает на-

сыщения.

Как уже было отмечено выше, на электрон в электрическом поле, соз-

даваемым между катодом и анодом, действует сила e E . Здесь E - напря-

женность электрического поля между катодом и анодом (поле цилиндриче-

ского конденсатора). Как легко показать, пользуясь теоремой Остроградского

- Гаусса, эта напряженность обратно пропорциональна расстоянию от оси магнетрона:

94

Для определения удельного заряда электрона диод помещают в поле соленоида так, что лампа находится в центре соленоида в области наиболь-

шей однородности магнитного поля. Магнитное поле соленоида параллельно оси катода и анода, и перпендикулярно плоскости, в которой движутся элек-

троны, вырванные с катода.

В магнетроне на каждый электрон, движущийся в радиальном направ-

лении от катода к аноду, со стороны магнитного поля соленоида действует сила Лоренца, определяемая по формуле (2). При этом, угол между вектора-

ми υ и B равен 900 и

Под действием силы Лоренца электроны движутся по криволинейным

траекториям, форма которых близка к дуге окружности. С увеличением ин-

дукции магнитного поля соленоида (силы тока в соленоиде) радиус траекто-

рии уменьшается (см. формулу (5)). На рис. 1 показаны траектории движения электронов при различных значениях индукции магнитного поля. При неко-

тором поле уже не все электроны будут попадать на анод и поэтому анодный ток уменьшается (см. рис 2). Когда ни один электрон не попадает на анод,

ток в анодной цепи прекращается.

95

Рис. 1

Рассмотрим идеальный случай, когда скорости всех вылетевших с по-

верхности катода электронов равны нулю. При некотором значении индук-

ции магнитного поля B = Bкр в соленоиде радиус окружности электронов R

становится равным половине расстояния между катодом и анодом, которое

при rк << ra можно принять равным ra . Такой режим работы лампы назы-

2

вается критическим. При этом по соленоиду течет так называемый критиче-

ский ток Iкр , соответствующий критическому полю Bкр .

В этом случае уравнение движения электрона будет иметь вид:

Скорость электрона можно выразить из равенства кинетической энергии и работы электрического поля при перемещении электрона от катода к аноду:

96

Таким образом, измерив, значение Bкр , с помощью (15) можно рассчи-

e

тать удельный заряд . m

При B > Bкр электроны перестают попадать на анод и анодный ток уменьшается скачком (кривая 1 на рис. 3).

Рис. 2

При выполнении условия B = Bкр время пролета электрона от катода к аноду равно полупериоду вращения электрона по окружности.

В реальном магнетроне, вследствие теплового разброса скоростей вы-

лета электронов из катода, возможного отклонения от соосности катода и анода, неоднородности магнитного поля, зависимость анодного тока от тока соленоида будет отличаться от скачкообразной (кривая 2 на рис. 2). В каче-

стве критического тока I кр принимается значение силы тока соленоида в точке перегиба кривой 2. Для нахождения I кр нужно построить график зави-

98

миллиамперметра mA. Для изменения силы тока I c , протекающего через соленоид L , служит реостат R2 . Сила тока I c измеряется с помощью ам-

перметра A. В настоящей лабораторной работе используется вакуумный ди-

од ЗЦ18П ( rк = 0.45 мм, ra = 5.5 мм) помещенный в центр соленоида дли-

ной l = 65 мм с числом витков N = 945.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

ИОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ

1.Собрать цепь, указанную на рисунке 4.

2.Получить у преподавателя несколько значений анодного напряжения

Ua в интервале: 50 B < Ua < 90 B .

3.С помощью R1 установить необходимое анодное напряжение.

4.Снять зависимости анодного тока I a от тока соленоида Ic для задан-

ных значений анодного напряжения. При проведении измерений выбранное

фически определить значения критического тока I кр .

6. По полученным значениям I кр с помощью формулы (8) рассчитать

значения Bкр .

ного напряжения Ua , и полученных критического значений магнитного поля

Bкр . Найти среднее значение удельного заряда.

8. Рассчитать среднеквадратичную погрешность.

99

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Как направлены электрическое и магнитное поля в электровакуумном диоде, по-

мещенном внутрь соленоида?

2.Какова траектория движения заряженной частицы в однородном магнитное поле?

3.От чего зависит радиус кривизны ее траектории? Покажите, что период вращения заряженной частицы в магнитном поле не зависит от радиуса.

4.Докажите, что работа силы Лоренца равна нулю.

5.Получите выражение для Bкр .

6.Почему зависимость анодного тока диода от индукции магнитного поля не являет-

ся скачкообразной?

7.Какие факторы приводят к погрешности в определения значения удельного заряда

e

на данной установке?

m

Литература: 2, § 157; 4, § 48-49; 7, § 131.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ФАРАДЕЯ И ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

Цель работы: изучить законы электролиза, научиться определять заряд электрона и число Фарадея.

Приборы и принадлежности: электролитическая ванна с рас-

твором медного купороса, источник постоянного тока, амперметр, реостат,

секундомер, весы.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Вещества, молекулы которых в растворе или в расплаве распадаются на ионы, называются электролитами. Такой процесс распада называется электрической диссоциацией. К электролитам относятся водные растворы солей, кислот, щелочей, а также расплавленные соли. Электрический ток в электролитах обусловлен движением ионов под действием внешнего элек-

100

трического поля. Поэтому проводимость электролитов, в отличие от элек-

тронной проводимости в металлах, принято называть ионной. Прохождение постоянного тока через электролиты сопровождается выделением составных

частей этих веществ на электродах. Это явление называется электролизом.

Если ввести в электролит два электрода (металлических или угольных),

соединенных с полюсами источника постоянного напряжения, и создать по-

стоянное внешнее поле, то под действием электрических сил ионы в растворе придут в направленной движение. К аноду будут двигаться отрицательные

ионы (анионы), к катоду – положительные ионы (катионы).

Достигнув электродов, ионы нейтрализуются: анионы отдают аноду свои избыточные электроны, катионы восстанавливаются на катоде. Напри-

мер, молекулы медного купороса CuSO4 диссоциируют при растворении на

положительные ионы Cu++ и отрицательные ионы SO4−− . Кроме ионов

Cu++ и ионов SO4−− раствор содержит также водородные ( H + ) и гидро-

ксильные (OH − ) ионы воды.

При прохождении тока на катоде будет происходить выделение меди

Cu++ + 2e = Cu

У анода выделяется кислород:

2OH − − 2e = H2O + O , 2O → O2

Ионы SO4−− с ионами H + образуют у анода раствор серной кислоты

SO4−− + 2H + ←→ H2SO4

Иначе протекает процесс, если анод изготовлен из меди. В этом случае разряд ионов происходит только у катода; у анода же, наоборот, ионы метал-

ла переходят в раствор.

Объяснить это можно тем, что атомы меди Cu теряют электроны лег-

че, чем ионы OH − , в этом случае вместо выделения кислорода будет проис-

ходить переход с анода в раствор иона Cu++