metod_lab_el-magn
.pdf111
соба соединения транзистора: цепь с общим эмиттером, с общей базой и об-
щим коллектором. В данной работе мы остановмся на изучении схемы с об-
щим эммитором (см. рис. 3).
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Рассмотрим принцип действия транзистора. Подключение батареи εэ
компенсирует контактную разность потенциалов U э . В этом случае дырки из
|
|
|
|
|
I |
к |
|
I |
б2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
а) |
|
Iк1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
I к2 |
|
|
Iб1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
I1 |
|
I2 |
|
|
|||
U1(вход) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
U2 (выход) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iб |
|
U к1 |
|
|
Uк3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
U к |
U к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
Iб |
|
|
|
|
U к2 |
|
|
|
Iб3
Рис. 4.
Uб Uб1
в)
Uб2
области эммитера двигаются в область базы. В области базы возникает гра-
диент концетрации, вызывающий диффузию дырок в напрвлении коллектор-
ного перехода. Под действием поля коллекторной батереи ε к дырки перехо-
112
дят в область коллектора и создают ток во внешней цепи (рекомбинация ды-
рок с электронами в области базы – незаначительно).
Если входное напряжение меняется во времени по определенному за-
кону Uвх = f (t ), то количество перешедших в базу дырок, а следовательно,
и коллекторный ток будут меняться по тому же закону (линйный режим).
Транзистор можно представить в виде четырехполюсника (рис. 4, а).
напряжение на входе U1 и ток на выходе I2 |
связаны с напряжением на вы- |
||
ходе U2 и током на входе I1 уравнениями |
|
|
|
U1 = h11I1 + h12U |
2 |
; |
(3) |
I2 = h21I1 + h22U |
2 |
, |
(4) |
где h11 , h12 , h21 , h22 – параметры четырехполюсника, которые необходимо определить для полной его характеристики.
Параметры транзистора, являющиеся четырехполюсником, наиболее просто найти из уравнений в двух режимах работы транзистора.
1) В режиме короткого замыкания на выходе (U2 = 0 ). Из уравнений
(3) и (4) получаем
h11 = U1 – входное сопротивдение транзистора,
I1
h21 = I2 – коэффициент усиления по току.
I1
2) В режиме холостого хода на выходе ( I1 = 0 ):
h |
= |
|
I2 |
– |
проводимость транзистора, |
|
|
|
|||||
22 |
|
U 2 |
|
|
||
|
|
|
|
|||
h |
= |
U1 |
|
– |
обратный коэффициент усиления транзистора по напря- |
|
|
||||||
12 |
U2 |
|
|
|||
|
|
|
жению.
Для других схем включения транзистора (собщей базой, с общим кол-
лектором и общим эммитором) параметры h11 , h12 , h21 , h22 будут другими.
113
Обозначив параметры усиления для схемы с общим эмиттером через h12э = μ , h21э = β . Если известны парметры для схемы с общим эммито-
ром, то можно определить параметры для остальных схем включения
Параметры транзистора для низких частот можно определить по его статическим характеристикам. При этом нет необходимости в трудно осуще-
ствимых режимах короткого замыкания и холостого хода.
Действительно, на схеме с общим эммитором (рис. 3) цепь базы пред-
ставляет собой вход, а коллектор – выход, т.е. Iб = I1 , Uб = U1, Iк = I2 ,
Uк = U2 (см рис. 4, а).
Тогда исходные уравнения (3) и (4) для четырехполюсника можно
представить в виде
Uб |
= h11эIб + h12эU к ; |
|
(5) |
||||||
Iк |
= h21эIб + h22эU к . |
|
(6) |
||||||
Рассмотрим два условия проведения опыта: |
|||||||||
1) Ток в цепи базы не меняется ( Iб |
= const ). |
||||||||
Дифференцируя уравнение (5) по U к получим |
|||||||||
|
|
∂U |
б |
|
= h |
|
|
||
|
|
|
|
|
; |
||||
|
|
|
|
э |
|||||
|
|
∂Uк |
|
12 |
|
||||
|
|
I |
б |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
из уравнения (6) имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂I к |
|
|
= h |
|
|||
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
∂Uк |
|
22 |
э |
|
|||
|
|
I |
б |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Напряжение между коллектором и базой не меняется (U к = const ).
Тогда из уравнений (5) и (6) получаем
|
∂Uб |
|
= h |
|
|
∂I |
к |
|
= h |
|
|
|
|
; |
|
|
. |
||||||
|
|
|
|||||||||
|
∂Iб |
|
11э |
|
|
∂I |
|
|
21э |
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
||||
|
|
U к |
|
|
|
|
|
U к |
|
|
В конечных приращениях параметры транзистора можно переписать в
виде
114
|
|
|
U |
б |
|
|
|
1) h |
|
= μ = |
|
|
|
; |
|
э |
|
|
|
||||
12 |
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
к I |
б |
= const |
||
|
|
|
|
|
|
|
h22э
2) h |
|
= |
|
11э |
|
|
|
|
I к |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|||
|
U к |
|
|
=const |
||
|
I |
б |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Uб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
||
|
|
|
|
|||
Iб |
|
|
|
|
|
|
|
|
= const |
||||
|
|
U |
к |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
к |
|
|
|
h |
= β = |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
21э |
|
I |
|
|
|
|
|
|
б |
|
= const |
||
|
|
|
|
U |
к |
|
|
|
|
|
|
|
(7)
(8)
(9)
(10)
Таким образом, для определения всех параметров достаточно снять двай семейства характеристик:
1) выходные – зависимость тока I к от напряжения U к на коллекторе при различных значениях тока Iб в цепи базы (рис. 4, б): I к = f I б1 (U к ),
I к = f I б2 (U к ) и т. д.
2) входные – зависимость тока базы Iб |
от напряжения Uб |
между ба- |
|||||||||||||||||||
зой и эмиттером пр различных напряжениях U к |
на коллекторе (рис. 4, в): |
||||||||||||||||||||
Iб = fU к1 (Uб ), Iб = fU к2 (Uб ) и т. д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Из первого семейства находятся |
|
Ik1, |
I k 2 , |
U к , затем в соотвест- |
|||||||||||||||||
вии с формулами (8) и (10) определяются |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
I к1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I к2 |
|
|
|
|
|||||
h |
= |
|
|
; |
h |
= β = |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
22э |
|
|
|
|
|
|
|
21э |
|
|
|
|
Iб2 − I |
|
|
|
|
||||
|
|
U к |
I б = const = I б2 |
|
|
|
|
|
|
б1 |
= const =U k 3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U к |
|||
Из вторго семейства находтся Uб1 , |
|
Uб2 , |
Iб и затем в соответст- |
||||||||||||||||||
вии с формулами (7) и (9) определяются |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
U |
б1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Uб2 |
|
|
|
|
|
||||
h |
= |
|
|
; h |
|
= μ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
11э |
|
I |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
− Uk 2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
б |
=U к1 |
|
|
|
Uk1 |
|
I б = const = I б3 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
U к = const |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
115
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
ИОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ
1.Собрать схему для измерения статических характеристик транзистора со-
гласно рисунку 5. Пригласить преподавателя или лаборанта для проверки со-
бранной схемы.
2. Снять семейство входных характеристик транзистора Iб = f (Uб ) при
U к = const для чего:
|
|
Iк |
|
|
K |
|
Iб |
Б |
|
|
|
|
|
Э |
- |
Uб |
U к |
+ |
|
- |
|
+ |
|
|
|
|
|
T1 |
T2 |
Рис. 5. Рабочая схема установки (схема с общим эмиттером)
∙замкнуть цепи базы и коллектора, включив тумблеры T1 и T2 .
∙в цепи коллектора установить напряжение U к , равное нулю.
∙меняя напряжение в цепи базы в диапазоне от 60мВ до 200мВ через каждые 20мВ, измерить значения тока I б ;
∙повторить измерения, при напряжениях U к = 1В и U к = 3В.
116
3. Снять семейство выходных характеристик транзистора I к = f (U к ) при
Iб = const для чего:
∙замкнуть цепи базы и коллектора, включив тумблеры T1 и T2 ;
∙в цепи базы установить ток Iб = 80мкА;
∙ |
изменяя напряжение U к в диапазоне от нуля до 1.2 В через каждые |
|
100 мВ , измерить значения тока Iк ; |
∙ |
повторить измерения для значений токов Iб = 100мкА и Iб = 200мкА. |
4.Отключить питание и разобрать схему.
5.По полученным данным построить семейство входных и выходных харак-
теристик транзистора.
6. Пользуясь полученными графиками, определить параметры для схемы с
общим эмиттером.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1.В чем заключаются особенности электропроводности полупроводников?
2.В чем состоит различие собственных и примесных полупроводников?
3.Объясните выпрямляющие свойства p − n перехода.
4.Объясните принцип усиления по мощности транзистора в схеме с общим эмитте-
ром.
5.Какие величины характеризуют работу транзистора?
Литература: 2, § 151-155; 4, § 54; 7, § 133;
117
Магнитное поле. Свойства магнетиков.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №18
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА И СОЛЕНОИДА.
Цель работы: исследование магнитных полей, создаваемых круговым током (короткой катушкой) и соленоидом.
Приборы и принадлежности: короткая катушка, соленоид, датчик Холла, милливольтметр, источник питания.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Магнитное поле на оси кругового тока
Вычислим, пользуясь законом Био-Савара-Лапласа, индукцию магнитного поля на оси кругового тока и на оси соленоида. Индукция магнитного поля создаваемого двумя одинаковыми диаметрально противоположными
элементами idl кругового тока (кольцевой катушки) в некоторой точке A на
dB
B
dB1
dB
Рис. 1.
оси, как следует из рис. 1, направлена по оси тока и равна:
118
|
|
|
dB1 |
= 2 dB cosα = |
μ0 I r0dl |
= |
|
μ0 I r0dl |
|
, |
|
(1) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
2π |
|
|
r3 |
|
2π (r02 + x2 ) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где I = N ×i – |
полный ток, N – число витков, |
i – сила тока, |
|
|
|
||||||||||||||||||||
dB – |
индукция |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
магнитного поля, создаваемого в точке |
|
A элементом dl , r0 |
|
– радиус коль- |
|||||||||||||||||||||
цевой катушки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результирующий вектор |
B , создаваемый круговым током, |
направлен |
|||||||||||||||||||||||
также по оси и равен: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
πr0 |
μ |
|
I r dl |
|
μ |
|
I r |
πr0 |
|
μ |
|
|
I |
|
|
|
|
μ |
Ir 2 |
|
|
|
|||
B = ∫ |
|
0 |
|
0 |
= |
|
0 |
|
0 |
∫ dl = |
|
0 |
sin3 |
β = |
|
|
0 0 |
|
|
|
(2) |
||||
|
|
|
|
|
2(r02 + x2 )3 / 2 |
||||||||||||||||||||
0 |
2π r3 |
|
2π r3 |
0 |
|
2 r0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Магнитное поле на оси соленоида. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Индукция магнитного поля в любой точке оси соленоида, имеющего |
|||||||||||||||||||||||||
длину l и число витков |
|
N = n × l , |
( n – число витков на единицу длины) |
(рис.2) можно вычислить, используя выражение (2)
Индукция, создаваемая в произвольной точке A на оси соленоида тон-
ким кольцевым током I × n × dx направлена по оси соленоида и в соответствии с (2) равна:
Рис.2
= I n dx sin3 β
dB
2 r0
|
|
|
119 |
|
|
|
где r0 – радиус соленоида. |
|
|
|
|
|
|
Полагая x = r0 ctgβ и dx = − |
r0dβ |
, получим dB = − |
I n sin β dβ |
|||
sin2 β |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
После интегрирования будем иметь: |
|
|
|
|||
β 2 |
μ0 I n sin β dβ |
= |
μ0 I n |
(cos β2 − cos β1 ) |
|
|
B = − ∫ |
2 |
2 |
(3) |
|||
β1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
где β1 и β2 – углы, под которыми из точки A видны радиусы крайних вит-
ков соленоида. Для достаточно длинного тонкого соленоида l >> r0 и в точ-
ках оси, близких к его середине, β1 » π и β2 » 0 и напряженность поля бу-
дет равна:
B = μ0 I × n |
(4) |
На краях длинного соленоида магнитное поле будет вдвое слабее, нежили в середине него.
При многослойной обмотке соленоида поле в точках наблюдения яв-
|
β |
|
β1 |
к |
β 2 |
2R |
|
β 2 |
β1 |
к |
|
|
2R |
|
|
Рис. 3
120
ляется результатом наложение полей отдельных слоев, каждое из которых рассчитывается по формуле 3). Поэтому, качественно, поле соленоида (многослойного) имеет такой же характер, как и поле однослойного. Примерная картина магнитного поля на оси короткой и длинной катушек приведена на рис. 3.
Пользуясь (3) можно записать выражение для индукции магнитного поля на оси соленоида в следующем виде:
|
μ0 IN |
|
|
μ0 IN |
l / 2 − x |
|
|
|
|
l / 2 + x |
|
|
||||
B = |
|
(cos β1 − cos β |
2 ) = |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2l |
2l |
|
(l / 2 − x) |
2 |
2 |
(l / 2 + x) |
2 |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
+ Rк |
|
+ Rк |
|
, (5)
β1 и β2 – углы между осью x и радиус-векторами, проведёнными из точки наблюдения к краям катушки, x – координата точки наблюдения на оси катуш-
ки (рис. 3), Rк – радиус катушки.
В данной работе магнитное поле соленоида измеряется с помощью измерителя магнитной индукции действие, которого основано на эффекте Холла.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ
Упражнение 1. Определение магнитной индукции на оси короткой катушки
1. Собрать цепь по схеме (рис. 4), подключив короткую круговую катушку
L.
2.Установить ток датчика Холла 3mA .
3.Установить ток в катушке 1A
4.Поместить датчик Холла внутрь катушки и, перемещая его, найти положе-
ние, при котором напряжение на датчике максимально x1 .
5. Перемещая датчик Холла вдоль оси с шагом 1 дел. (5 мм), снять показания вольтметра V1.