книги / 639

д е

Рис. 5. Временные зависимости продольных деформаций в рабочей зоне и на контрольном участке для I группы образцов (а) и (б), II группы образцов (в) и (г), III группы образцов (д) и (е) соответственно

Как видно из рис. 4 и 5, зависимости, полученные с помощью цифровой оптической системы Vic-3D, соответствуют зависимостям, полученным бесконтактным видеоэкстензометром, что говорит о воспроизводимости результатов. Участок снижения деформаций на заключительной стадии деформирования свидетельствует об упругой

21

разгрузке участка 2 и реализации закритической стадии в рабочей зоне 1. Таким образом, из полученных временных зависимостей продольных деформаций следует, что степень реализации зависит от свойств нагружающей системы.

Представляет интерес рассмотрение эволюции полей продольных деформаций на поверхности образцов специальной усложненной конфигурации, включая стадию разупрочнения материала. На диаграмме растяжения образца, представленной на рис. 6, отмечены точки, соответствующие деформированным состояниям пластины, проиллюстрированным на рис. 7.

Рис. 6. Диаграмма растяжения образца шириной 28 мм с длиной контрольного участка 20 мм

Использование видеосистемы позволило зарегистрировать не только изменения деформаций в рабочей зоне и на контрольном участке, но и оценить влияние периферийных участков на процесс деформирования, ведь в данном случае образец рассматривается, по существу, как конструкция.

Аналогичные результаты получены для всех групп образцов. В качестве примера на рис. 8 приведены поля продольных деформаций, полученные методом корреляции цифровых изображений. Деформированные состояния пластин соответствуют максимальному уровню нагрузки, при достижении которого происходило макроразрушение рабочих зон образцов. При достаточной ширине периферийных участков наблюдались неоднородные поля деформаций.

22

Рис. 7. Эволюция полей продольных деформаций, полученных цифровой оптической системой, при одноосном растяжении образца, соответствующих нагрузке 11,257 кН

(а), 13,907 кН (б), 17,224 кН (в), 18,526 кН (г), 18,459 кН (д), 18,205 кН (е)

Рис. 8. Поля продольных деформаций, полученных методом корреляции цифровых изображений, для II группы образцов шириной 22 мм (а), 28 мм (б) и 50 мм (в)

сдлинойконтрольного участка20 мм

23

Таким образом, проведены экспериментальные исследования закритической стадии деформирования на плоских образцах специальной усложненной конфигурации с использованием цифровой оптической системы. Отмечена зависимость степени реализации закритической стадии деформирования от свойств нагружающей системы, что согласуется с представлениями о нелокальности условий разрушения. Необходимо отметить, что экспериментальная проверка результатов такого рода прогнозирования важна для обоснования методик расчета конструкций с учетом возникновения зон разупрочнения, в которых степень реализации закритической стадии к моменту разрушения зависит от конкретных условий нагружения, свойств материала и геометрии системы.

Библиографический список

1.Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Зайцев А.В. Эволюция структурных повреждений и макроразрушение неоднородной среды на закритической стадии деформирования // Механика композитных мате-

риалов. – 1997. – Т. 33, № 3. – С. 329–339.

2.Накопление структурных повреждений и устойчивое закритическое деформирование композитных материалов / Ю.В. Соколкин, В.Э. Вильдеман, А.В. Зайцев, Рочев И.Н. // Механика композитных ма-

териалов. – 1998. – Т. 34, № 2. – С. 234–250.

3.Особенности деформирования пластичных материалов при динамических неравновесных процессах / Н.Г. Чаусов, У.Э. Засимчук, Л.И. Маркашова, В.Э. Вильдеман [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2009. – Т. 75, № 6. – С. 52–59.

4.Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Краевая задача механики деформирования и разрушения поврежденных тел с зонами разупрочнения // Прикладная механика и техническая физика. – 1995. – № 6. – С. 122–132.

5.Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. –

М.: Физматлит, 1997. – 288 с.

6. Вильдеман В.Э. О решениях упругопластических задач с граничными условиями контактного типа для тел с зонами разупрочнения // Прикладная математика и механика. – 1998. – Т. 62,

№ 2. – С. 304–312.

24

7.Вильдеман В.Э. Механика закритического деформирования и вопросы прочностного анализа // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering / Международный журнал по расчету гра-

жданских и строительных конструкций. – 2008. – Т. 4, № 2. – С. 43–44.

8.Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций / УрО РАН. – Екатеринбург, 1995. – 191 с.

9.Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. – Минск: Изд-во Белорус. гос. ун-та, 1978. – 208 с.

10.Механика закритического деформирования и нелокальность условий разрушения / В.Э. Вильдеман, А.В. Ипатова, М.П. Третьяков, Т.В. Третьякова // Вестник Нижегород. ун-та им. Н.И. Лобачевского. – 2011. – № 4.

11.Вильдеман В.Э., Чаусов Н.Г. Условия деформационного разупрочнения материала при растяжении образца специальной конфигурации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2007. –

№10. – С. 55–59.

12.Лебедев А.А., Чаусов Н.Г., Евецкий Ю.Л. Методика построения полных диаграмм деформирования листовых материалов // Пробл.

прочности. – 1986. – № 9. – С. 29–32.

13.Вильдеман В.Э., Санникова Т.В., Третьяков М.П. Экспериментальное исследование закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском напряженном состоянии // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2010. – № 5. – С. 106–111.

14.Исследование закономерностей упругопластического деформирования стали 15Х2ГМФ при сложном напряженном состоянии / Н.Н. Вассерман, В.Э. Вильдеман, А.А. Крюков, М.П. Третьяков // Вестник ПГТУ. Механика. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. – № 2. – С. 34–47.

15.Третьякова Т.В., Третьяков М.П., Вильдеман В.Э. Оценка точности измерений с использованием видеосистемы анализа полей перемещений и деформаций // Вестник ПГТУ. Механика. – Пермь:

Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2011. – № 2. – С. 92–100.

16.Sutton M.A., Orteu J.-J., Schreier H. Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements / University of South Carolina. – Columbia, SC, USA, 2009. – 364 p.

25

References

1.Vil’deman V.E., Sokolkin Yu.V., Zaitsev A.V. Damage structure evolution of heterogeneous media at supercritical deformation stage. Mechanics of Composite Materials. 1997. No. 33. P. 231–238.

2.Sokolkin Yu.V., Wildeman V.E., Zaitsev A.V., Rochev I.N. Structural damage accumulation and stable post-critical deformation of composite materials. Mechanics of Composite Materials. 1998. No. 34. P. 171–183.

3.Chavusau N.G., Zasimchuk U.E., Markashova L.I., Vildeman V.E. Features of deformation and other plastic materials under dynamic nonequilibrium processes // Factory Laboratory. Diagnostic materials. 2009. Vol. 75. No. 6. P. 52–59.

4.Wildemann V.E., Sokolkin Yu.V., Tashkinov A.A. Boundary-value problem of deformation and fracture mechanics for damaged bodies with strain-softening zones // J. Appl. Mech. Techn. Phys. 1995. Vol. 36, No. 6. P. 122–132.

5.Vildeman V.E., Sokolkin Yu.V., Tashkinov A.A. Mechanics of inelastic deformation and failure of composite materials. Moscow: Nauka, 1997. (in Russian).

6.Wildemann V.E. On the solution of elastic-plastic problems with contact-type boundary conditions for solids with loss-of-strength zones // J. Appl. Math. Mechs. 1998. Vol. 62, No. 2. P. 291–288.

7.Vildeman V.E. Mechanics of postcritical deformation and questions of strength analysis // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2008. Vol. 4, No. 2. P. 43–44.

8.Struzhanov V.V., Mironov V.I. Strain softening of the material in structural elements. Yekaterinburg: UB RAS, 1995. 191 p.

9.Volkov S.D., Stavrov V.P. Statistical mechanics of composite materials. Minsk: BSU, 1978. 208 p.

10.Vildeman V.E., Ipatova A.V., Tretyakov M.P., Tretyakova T.V. Mechanics of postcritical deformation and nonlocality of fracture conditions // Bulletin of the Nizhny Novgorod University of Lobachevskii N.I. 2011. No. 4.

11.Vildeman V.E., Chausov N.G. Conditions of strain softening of material on tensile specimen with special configuration // Factory Laboratory // Diagnostic materials. 2007. No. 10. P. 55–59.

12.Lebedev A.A., Chausov N.G., Evetsky J.L. Method of constructing full strain diagrams of sheet materials // Probl. strength. 1986. No. 9. P. 29–32.

26

13.Vildeman V.E., Sannikova T.V., Tretyakov M.P. Experimental investigation of material deformation and fracture laws on plane stress state // Problems of mechanical engineering and machine reliability. 2010. No. 5. P. 106–111.

14.Wasserman N.N., Wildemann V.E., Kryukov A.A., Tretyakov M.P. Investigation of the elastoplastic deformation laws of steel 15H2GMF on a complex stress state // Perm State Technical University. Mechanics Bulletin. 2010. No. 2. P. 34–47.

15.Tretyakova T.V., Tretyakov M.P., Wildemann V.E. Estimate of measurements accuracy by using video-system of displacement and strain fields analysis // Perm State Technical University. Mechanics Bulletin. 2011. No. 2. P. 92–100.

16.Sutton M.A., Orteu J.-J., Schreier H. Image сorrelation for shape, motion and deformation measurements / University of South Carolina. Columbia, SC, 2009. – 364 p.

Об авторах

Вильдеман Валерий Эрвинович (Пермь, Россия) – доктор фи-

зико-математических наук, профессор, директор Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета, профессор кафедры механики композиционных материалов и конструкций Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь,

Комсомольский пр., 29, e-mail: wildemann@pstu.ru).

Третьякова Татьяна Викторовна (Пермь, Россия) – младший научный сотрудник и инженер Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: cem. tretyakova@gmail.com).

Лобанов Дмитрий Сергеевич (Пермь, Россия) – младший науч-

ный сотрудник и инженер Центра экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического универси-

тета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: cem_lobanov@mail.ru)

About the authors

Vildeman Valeriy Ervinovich (Moscow, Russia) – Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Director of The Center of Experimental Mechanics, Professor of Department of Mechanics of Compos-

27

ite Materials and Structures, State National Research Polytechnical University of Perm (614990, 29, Komsomolsky prospect, Perm, Russia, e-mail: wildemann@pstu.com)

Tretyakova Tatiana Victorovna (Perm, Russia) – Junior Scientific Associate and Engineer of the Center of Experimental Mechanics of State National Research Polytechnical University of Perm (614990, 29, Komsomolsky prospect, Perm, Russia, e-mail: cem.tretyakova@gmail.com)

Lobanod Dmitry Sergeevich (Perm, Russia) – Junior Scientific Associate and Engineer of the Center of Experimental Mechanics of State National Research Polytechnical University of Perm (614990, 29, Komsomolsky prospect, Perm, Russia, e-mail: cem_lobanov@mail.ru)

Получено 28.10.2011

28

УДК 539.3

Д.В. Дедков, А.В. Зайцев, А.А. Ташкинов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В СЛОЕ ТКАНОГО КОМПОЗИТА С ЗАКРЫТЫМИ ВНУТРЕННИМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПОРАМИ

Разработана модель слоя тканого композита с искривленными волокнами и поликристаллической матрицей. При двухосном равнокомпонентном растяжении на основе численного решения краевых задач методом конечных элементов определены коэффициенты концентрации напряжений, вызванные наличием локального технологического дефекта в виде закрытой поры. Установлено, что главными механизмами, инициирующими разрушение поликристаллической матрицы, являются сдвиги.

Ключевые слова: тканый композит с искривленными волокнами, поликристаллическая матрица, локальный технологический дефект, закрытая внутренняя пора.

D.V. Dedkov, A.V. Zaitsev, A.A. Tashkinov

State National Research Polytechnical University of Perm, Perm, Russia

STRESS CONCENTRATION AT A HOOKED-FIBER TEXTILE COMPOSITE LAYER WITH CLOSED INTERNAL PORES

The new model for a hooked-fiber textile composite layer with polycrystalline matrix was developed. On the bases of numerical solution of the boundary-value problems by FEM the values of stress concentration factors caused by presence of local technological defect (i.e. closed internal pore) were defined under two-axial tension. It was determined that shear is a main mechanisms for damage beginning under loading.

Keywords: hooked-fiber textile composite, polycrystalline matrix, local technological defect, closed internal pores.

Введение

При производстве тканых композитов с искривленными волокнами неизбежны технологические дефекты, снижающие эксплуатационные свойства изделий. К числу типичных дефектов относятся возникающие при прошивке слоев разрывы нитей основы или утка, а также внутренние поры, которые возникают в областях, расположенных

29

вблизи участков волокон с наибольшей кривизной (рис. 1), и обнаруживаются только на этапе выходного ультразвукового контроля изделия. Эти области труднодоступны для проникновения полимерного связующего даже при условии вакуумирования или пропитки под давлением [1].

Рис. 1. Локальный дефект слоя тканого композита

Кроме того, обеспечение в этих участках наличия поликристаллической матрицы, осаждаемой из газовой фазы или при карбонизации полимеров, также затруднено.

1.Геометрическая модель

Вкачестве объекта исследований выберем слой тканого композита толщиной 2,5D ( D – диаметр круглых в поперечном сечении воло-

кон). Искривление нитей основы и утка зададим двумя участками: дугой окружности радиусом 4D ( c =2D ) центральным углом α=π4 и

прямой [2]. Будем предполагать, что искривленные волокна, принадлежащие слою тканого композита с идеальной периодической структурой, всегда окружены гарантированным слоем поликристаллической матрицы, в результате чего основа и уток не соприкасаются. Кроме того, в силу малости деформаций будем считать углы α неизменными при нагружении слоя.

Построение геометрической модели слоя тканого композита с искривленными волокнами будем осуществлять при помощи платформы SALOME, которая представляет собой набор пре- и постпроцессинга, объединяет различные модули, применяемые в приложениях: от численного моделирования в САПР до параллельных вычислений, исполь-

зуется как база для проекта NURESIM (European Platform for NUclear

30