pdf.php@id=6159.pdf
.pdfТоки и поле прямой последовательности создают вращающий момент прямой последовательности
(29-5)
Напряжения обратной последовательности (/12, приложенные к первичной обмотке, вызывают в ней токи обратной последователь ности / 1а. Токи / 12 создают поле обратной последовательности, вра щающееся с той же скоростью, что и поле прямой последователь ности, но в обратную сторону, так как эти токи имеют обратное чередование фаз. Следовательно, скорость поля обратной последо вательности
л2 = •—Лх= — . |
(29-6) |
Это поле индуктирует во вторичной цепи токи обратной последо вательности Гп . Токи / и и / 99 создают общее магнитное поле обрат ной последовательности. Скольжение ротора относительно этого поля, или скольжение обратной последовательности,
П9 — П _ —П^ —П |
Ях+ Я |
|
2 ~" п,, |
— пг |
% ' |
Подставим сюда скррость ротора, выраженную через скольжение прямой последовательности:
П — (1 — $)Л1. |
(29-7) |
Тогда получим |
|
$2= 2 —5. |
(29-8) |
Для системы токов и напряжений обратной |
последовательности |
действительна схема замещения рис. 29-14, б, которая аналогична схеме рис. 29-14, а, однако вместо вц = 8 скольжение 5а = 2 — 8.
Токи и поле обратной последовательности создают в р а щ а ю щ и й м о м е н т о б р а т н о й п о с л е д о в а т е л ь н о с т и
(29-9)
Знак минус здесь введен по той причине, что при 5а > 0 момент М2 действует в сторону вращения обратного поля и является поэтому отрицательным.
На ротор машины действует общий вращающий момент
М - М х+ М2= [т Х & - щ ! * у У |
(29-10) |
Необходимо отметить, что, кроме моментов /Их и М2, в резуль тате взаимодействия токов обратной последовательности ротора с прямым полем и взаимодействия токов прямой последователь ности ротора с обратным полем возникают также добавочные со ставляющие вращающего момента. Однако эти добавочные моменты пульсируют с большой частотой, равной 2^, и средняя величина их равна нулю. Поэтому они практически не оказывают влияния на движение ротора-. Вместе с тем в результате взаимодействия прямых и обратных полей возникают вибрационные радиальные силы ча стоты 2/х-
Надо также отметить, что в общем случае параметры вторичной цепи г$ и х'ы для токов прямой и обратной последовательности раз
|
|
|
|
личны, так как частоты этих |
||
|
|
|
|
токов |
|
/22 = (2 —5)/х |
|
|
|
|
неодинаковы и влияние вы |
||
|
|
|
|
теснения тока |
сказывается |
|
|
|
|
|
поэтому в |
различной сте |
|
|
|
|
|
пени. Эго |
обстоятельство |
|
|
|
|
|
необходимо учитывать при |
||
|
|
|
|
практических расчетах. |
||
|
|
|
|
На рис. 29-15 изобра |
||
|
|
|
|
жены кривые моментов /Их, |
||
Рис 29-15 Моменты пряной (Мх) и обрат |
М , и М для случая, когда |
|||||
ной (Мд) |
последовательности и |
результи |
1/и и 11цпостоянны по вели |
|||
рующий |
момент (М) |
асинхронной |
машины |
чине и ЦцШи = 0,5. Ввиду |
||
|
в функции |
скольжения |
|
преобладании |
составляю |
|
щей прямой последователь ности режим работы машины в целом определяется действием этой составляющей. Как видно из рис. 29-15, под влиянием токов обрат ной последовательности результирующий момент двигателя М сни жается, скольжение при том же моменте сопротивления на валу Мст увеличивается и, следовательно, увеличиваются потери и нагрев машины, а также уменьшается к. п. д. Все это является следствием того; что по отношению к системе обратной последовательности машина при 0 < « < 1 работает в тормозном режиме (1 < % < 2).
Из сказанного следует, что наличие токов обратной последова тельности ухудшает условия работы асинхронных двигателей, в поэтому искажение симметрии системы питающих напряжений не желательно. Однако в ряде случаев несимметричные режимы ис пользуются в специальных целях.
Несммметрия сопротивлений во вторичной цепи может возникать в результате различных неисправностей (например, отсутствие контакта в цепи одной фазы трехфазного ротора или обрыв одного или нескольких стержней короткозамкнутого алюминиевого ротора вследствие дефектов литья). Иногда для уменьшения числа контак
тов реостата или контроллера при сохранении достаточно большого числа ступеней пуска применяются также несимметричные пусковые реостаты, в которых переключение ступеней реостата в разных фа* зах производится неодновременно. Например, если каждая фаза трехфазного пускового реостата имеет п = 2 ступени и переключе ние ступеней в каждой фазе производится одновременно, то полу чим 2 + 1 = 3 ступени пуска. Если же ступени каждой фазы пе реключить поочередно, то получим 2 -3 + 1 = 7 ступеней пуска. В последнем случае большое количество ступеней пуска достигается при относительно простой и дешевой пусковой аппаратуре.
Рассмотрим, как влияет несимметрия цепи ротора на работу дви гателя. Предположим при этом, что обмотка ротора является трех фазной.
Симметричная система напряжений сети 1!х вызывает в обмотке статора токй 1Х= / ц частоты сети ]х. Вращающееся поле прямой последовательности, созданное этими токами, индуктирует в фазах ротора э. д. с . Е3 частоты /а = з/х>Вследствие неравенства сопро тивлений отдельных фаз токи в фазах ротора будут неодинаковы, и их можно разложить на токи прямой (/„) и обратной (/я ) после довательности.
Токи прямой последовательности ротора /21 частоты ^ |
создают |
прямое поле, вращающееся синхронно с полем токов / х = |
/ и ста |
тора, вследствие чего образуется результирующее, или общее, прямое поле двигателя. В результате взаимодействия этого поля с токами ротора /зх создается вращающий момент прямой последовательности Мх, который имеет ту же природу, что и обычный момент двигателя при симметричном режиме работы.
Токи обратной последовательности ротора / 22 также имеют частоту /8 =■ ^ , и создают поле, вращающееся со скоростью
=*вйа
относительно ротора в обратном направлении. Сам ротор вращается со скоростью
л= (1 —$)пх
впрямом направлении, и поэтому скорость вращения обратного поля ротора относительно статора
п% — п — |
(1 — э) На — ел*= (1 —2$)/II. |
(29-11) |
Это поле индуктирует в статоре токи 1Хз частоты |
|
|
|
/*е= (1 - 2 5 )/1( |
(29-12) |
которые замыкаются через сеть и накладываются на токи |
/ и ча |
|
стоты [х. Так как в самой первичной сети нет напряжений и э. д. с. частоты /2С и сопротивление сети по отношению к сопротивлению
обмоток двигателя мало, то можно считать, что обмотка статора по отношению к токам / 12 замкнута накоротко.
Токи ротора / 22 и статора / 1а создают общее вращающееся поле, и при взаимодействии этого поля с током ротора / 22 возникает дей ствующий на ротор момент М2- Общий действующий на ротор вра щающий момент
М = МХ+ М2. |
(29-13) |
При скольжениях 0 , 5 < 5 < 1, согласно равенству (29-11), имеем яа < 0, т. е. обратное поле вращается относительно статора в отри-
Ф
Рис. 29-16. Кривые вращающих моментов асинхронного двигателя при несимметрии сопротивлений в фазах (а) и при разрыве цепи одной фазы (б) обмотки ротора
дательном направлении. Однако создаваемый при этом момент Мя действует в положительном направлении (М2 > 0), в результате чего и сам ротор вращается против направления вращения поля. Эти явления вполне аналогичны явлениям в асинхронном двига теле с питанием со стороны ротора, когда движение ротора также происходит против направления поля. При скольжениях 0 < я <
< 0,5 [см. |
выражение (29-11)] имеем |
> |
0, т. е. обратное поле |
|
вращается |
в положительном направлении, |
вследствие чего М2 < |
||
< 0 . При |
я = 0,5 [см. выражение |
(29-11)] п2 = 0, обратное поле |
||
неподвижно относительно статора, |
поэтому токи / 12 в статоре не |
|||
индуктируются и М2 = 0. |
/ ($) представлен на рис. 29-16, а. |
|||
Характер кривой момента М2 = |
||||
Там 5йе показан характер кривой |
= |
/ (з) и М = Мг + М2 = |
||
= / (5). Кривая момента Мх имеет в области 8 = 0,5 провал в связи с тем, что при 8 = 0,5 ток / ц = 0, размагничивающее действие то ков / 12 по отношению к полю токов ротора / 22 отсутствует (режим идеального холостого хода), поэтому индуктивное сопротивление
Первичное напряжение двигателя
й = |
й а Ь ^ й |
а - О ь = \ й л + й аъ ) -(Й щ + Й а Н ( 2 л 1а 1+ 2 са/аа) - |
|
|
—(2с11ыш\‘2а!й*)г |
где |
2а и |
2с2 — сопротивления фаз трехфазного двигателя для токов прямой и |
обратной последовательности, измеренные со стороны зажимов первичной обмотки и учитывающие также сопротивления вто ричной обмотки.
Подставив в последнее равенство
|
/щ—0а/О1; |
/ба= а ^аа |
|
||
|
и значения /01 и |
/а2 |
из (30-2), получим |
||
|
0 = ± ( 1 - а * ) ( 1 - а ) 2 а 1+ |
|
|||
|
+ ± ( 1 - а ) ( 1 - а * ) 2 0аГ, |
||||
|
где |
|
|
|
|
|
1 (1-а » ) (1- а ) - |
~ (1 - а*-а+<Р) = 1, |
|||
|
и поэтому |
|
|
(30-4) |
|
|
^ = ( 2 а + 2 я )/. |
||||
|
Сопротивления 2с1 и 2с4 представ |
||||
|
ляют собой сопротивления схем замеще |
||||
|
ния рис. 29-14. Согласно равенству (30-4), |
||||
Рис. 30-3. Схема замещения одно |
эти сопротивления соединяются |
последо |
|||
вательно, и поэтому |
схема замещения |
||||
фазного асинхронного двигателя |
|||||
однофазного двигателя имеет вид, изобра |
|||||
соответствует токам прямой, а ниж |
женный на рис. 30-3. Верхняя часть схемы |
||||
[я — токам обратной последовательности. |
|||||
Так как на основании выражений |
Ю-3) |
|
|
|
|
/ = / а = |
З 'а х ^ у Ъ и , |
|
|
(30-5) |
|
то все токи и напряжения схемы рис. 30-3 в Уъ раза больше их симметричных составляющих. Необходимо подчеркнуть, что сопротивления схемы рис. 30-3
являются сопротивлениями фазы трехфазного двигателя и сопротивления
х 'а г при проявлении эффекта вытеснения тока для верхней и нижней частей схемы различны ввиду различия частот прямой и обратной составляющих токов ротора.
Вращающий момент , однофазного двигателя
М=Л41+Л4а= | - [ |
• у |
г'г 1 |
|
з) |
2 - 5 ] |
||
|
|||
ИЛИ |
|
|
|
Л 4 = ' [ ‘и з |
|
(30-6) |
где вторичные токи Г21 и / аа соответствуют схеме замещения рис. 30-3.
При постоянстве параметров двигателя для его токов существует круговая диаграмма, которая здесь не рассматривается.
для симметричных составляющих векторов н. с. пусковой обмотки имеем
*п1=у(*п+/*р):
(30-8)
^П2= ^" П |
р) |
и для симметричных составляющих и. с. |
рабочей обмотки |
Рр1^ У^п1= |
—/^п) > |
|
(30-9) |
Р\я—!рп*= '2' |
~Ь^п) • |
Симметричные составляющие системы векторов рис. 30-5, а в соответствии с выражениями (30-8) и (30-9) представлены на рис. 30-5, б и в .
Рис. 30-5. Векторные диаграммы н. с. обмоток статора однофазного асиихрои-* ного двигателя (а) и н. с, прямой (б) и обратной -^в) последовательности
Если Ри и Рр равны и сдвинуты по фазе на 90°, т. е. если
|
|
2 - 1 рр |
(30-10) |
- V |
_ / А |
— ' V |
(30-11) |
2 |
то, согласно выражениям (30-8) и (30-9), будет существовать только одна из сим метричных составляющих н. с. Так как обмотка сдвинута в пространстве также на 90еал., то в этом случае возникает только одно вращающееся поле, как и в трех фазном двигателе .при симметричной нагрузке фаз.
В качестве фазосмещающего элемента могут быть использованы активное
(2„ = Л), индуктивное (2п = /ш!) и емкостное ^ 2 „ = — / —^ |
сопротивления |
(рнс. 30-4). Учитывая, что сопротивления самих обмоток имеют активные и ин
дуктивные составляющие, можно заключить, что при 2„ = Я и 2 „ = —/ —
►
ток /„ будет опережать / р, а при 2„ = /ю!, ток /„будетотставать от / р. Сдвиг ф = 90° может быть достигнут только при емкостном сопротивлении. В двух других случаях всегда создаются два поля, вращающиеся в обратные стороны,.