Модель должна решать задачи, выдвигаемые практикой. Де­терминированные модели позволяют это сделать, но не всегда с высокой точностью, а стохастические, применяемые для времен­ного и пространственного прогноза, могут ответить только на один вопрос — какова вероятность возникновения в данном районе оползня вообще, что для практического исследования не имеет особого смысла.

3. Модель должна соответствовать природе прогнозируемого процесса или явления, а нам известно, что многие важные особен­ности разных процессов могут сильно отличаться друг от друга. Оползневой процесс относится к наиболее сложной для прогнози­рования категории, так как он представляет собой не эволюцию, а революцию, т. е. изменения в склоне или откосе накапливаются до определенного критического уровня, когда сдвигающие силы срав­ниваются с удерживающими, после чего происходит переход в другое качественное состояние (оползень). В этом случае необ­ходим прогноз не только наиболее вероятных характеристик про­цесса, но и возможности его возникновения, а также месте и вре­мени этого события. На эти вопросы можно ответить, используя детерминированную модель.

HecMOfpa на отмеченные преимущества детерминированных моделей, многие авторы разрабатывают и пропагандируют методы прогнозирования оползней, основанные на вероятностном подходе с применением стохастических моделей. Е. П. Емельянова допус­кает такой подход, но при этом считает необходимым более глу­боко рассмотреть вопрос о случайных и детерминированных со­бытиях в оползневом процессе. По ее мнению, этот процесс в большей мере детерминирован, чем случаен. Так, возникновение оползня строго определено критическим значением коэффициента устойчивости, поэтому вероятностные методы должны применять­ся для определения начала оползневого смещения и для учета воз­можных неточностей детерминированных моделей. Известные ис­следователи оползней В. В. Кюнтцель, Г. П. Постоев и Г. Р. Хоси- ташвили придерживаются обратного мнения по этому вопросу. Они считают, что «оползневой процесс, подобно другим геологи­ческим процессам, в силу множественности и нестационарности вызывающих его факторов является случайным» (Современные методы..., 1981).

Дискуссии по выяснению условий применения наиболее опти­мальной модели прогнозирования еще не закончились, что кажет­ся естественным для такого сложного и многофакторного процес­са, каким является оползневой. Однако инженерно-геологические исследования на оползневых склонах проводятся постоянно, в том числе для проектирования и эксплуатации откосных сооружений, поэтому воспользуемся рекомендациями К. А. Гулакяна о приме­нении моделей и методов прогнозирования оползневых процессов (табл. 14.11). Анализ приведенной таблицы показывает, что инже- неру-геологу необходимо быть знакомым с разными методами прогнозирования оползневых процессов. Мы рассмотрим как тра­диционные методы, базирующиеся на детерминированных моделях (Д), так и некоторые вероятностные методы (В), которые стано­вятся все более популярными.

Методы прогнозирования оползневых процессов и явлений, ис­пользующие детерминированный подход, делятся на две группы: расчетные и методы физического моделирования.

Методы прогнозов оползневых процессов (по Современные методы»., 1981)

этап ТП

Современные расчетные методы позволяют решать следующие задачи прогнозирования:

а. Определение степени устойчивости существующих (функцио­нирующих) склонов и откосов при расчете коэффициента устой­чивости Т) как функции двух групп показателей — геометрических параметров склона или откоса и показателей прочности и плот­ности слагающих их пород Т| = f(h, а, <р, С, у).

б. Определение параметров проектируемых откосов (h и а) или одного из них при известных геологических и гидрогеологи­ческих условиях и требуемой безопасности эксплуатации откос­ных сооружений в определенных техногенных ситуациях.

Как в первом, так и во втором случае круг возможных вариан­тов решения задачи расширяется при учете конкретных прогноз­ных или реальных изменений внешнего воздействия и свойств гор­ных пород. Например, можно определить степень устойчивости природного склона, а также меру ее уменьшения при строительст­ве дорожной магистрали вдоль нижней бровки этого склона с его подрезкой дорожной выемкой или вдоль верхней бровки с допол­нительной нагрузкой в верхней части склона. Можно провести расчет уменьшения степени устойчивости при дополнительном увлажнении глинистых пород, залегающих в основании склона и т. д.

в. Определение показателей сопротивления сдвигу горных пород в зоне скольжения, зная геометрические параметры склона или откоса в момент нарушения устойчивости (проявления оползня), принимая при этом коэффициент устойчивости равным единице. Это один из способов наиболее точного определения прочности неоднородных пород с учетом совместного влияния их коэффици­ента ослабления и масштабного фактора.

Механико-математической* основой расчетов устойчивости яв­ляется теория предельного равновесия сыпучей среды в двух ее разновидностях. В первой условия предельного равновесия удов­летворяются в каждой точке приоткосной области (строгие мето­ды предельного напряженного состояния В. В. Соколовского,

С. С. Голушкевича и др.), а во второй эти условия удовлетворя­ются только на поверхности скольжения (методы предельного рав­новесия). Последние получили большее распространение в инже­нерной практике, хотя они являются менее точными. Среди них назовем метод алгебраического суммирования сил по круглоци­линдрической поверхности, метод алгебраического суммирования сил по монотонной поверхности скольжения, метод многоуголь­ника сил и их комбинации.

Решение задач по прогнозу устойчивости включает следующие четыре этапа:

1. Построение расчетной модели, представляющей собой де­тальный геологический разрез расчетного профиля склона (отко­са) с проведением поверхности скольжения, реально существую­щей или наиболее вероятной, с нанесением уровней подземных

вод, графиков дополнительных нагрузок, уточненных параметров склона (откоса).

2. Обеспечение расчетной модели показателями плотности слагающих пород, залегающих выше поверхности скольжения, а также показателями сцепления и угла трения пород в зоне фор­мирования поверхности скольжения или по слабому контакту, по которому проходят унаследованные поверхности скольжения. Точность значений всех показателей зависит от стадии прогнозов и их назначения. Во всех случаях показатели прочности должны учитывать структурное ослабление пород (трещиноватость, закар- стованность, выветрелость, увлажненность и др.) и масштабный фактор.

Выбор метода и способа расчета (алгебраическое суммиро­вание, метод многоугольника сил, МКЭ и др.; обработка данных вручную, по графикам, на ПК).

Выполнение расчетов, проверка полученных результатов, выводы и рекомендации по расчетной части прогнозов.

Метод алгебраического суммирования сил по круглоцилинд­рической поверхности скольжения. Этот метод получил свое рас­пространение после того, как в начале 20-х годов нашего века В. Феллениус провел наблюдения на 300 объектах, вмещающих 2400 оползней на природных склонах и искусственных откосах выемок и насыпей, и пришел к выводу о том, что поверхность их скольжения близка к круглоцилиндрической. Дальнейшие иссле­дования показали, что результаты прогнозных расчетов по кругло­цилиндрической поверхности скольжения хорошо совпадают с ре­альностью. В результате у этого довольно простого метода расчета устойчивости откосных сооружений появилось большое количест­во вариантов и модификаций. Рассмотрим этот метод с помощью рис. 14.11. Расчетная схема предполагает перемещение объема од­нородных пород (ф = const, С = const, у = const) в виде «жесткого клина» вниз по круглоцилиндрической поверхности скольжения, которая может проходить с захватом основания или без него. При решении задачи в плоскости чертежа поверхность скольжения превращается в часть окружности, проведенной из центра О_х или 0₂ и выходящей через нижнюю бровку склона (откоса) или на некотором расстоянии от нее, если породы слабые (ф < 14°) и угол наклона откоса а < (45°- ф/2). Перемещение происходит в виде вращения под действием сдвигающего момента

А*сд = £я,^ (14.5)

I

где Р, — вес одного блока; а = г sin 0 — расстояние между верти­калями, проходящими через точки О, и Р₍; г — радиус окружнос­ти; 0 — угол между вертикалью, опущенной из центра О,, и ради­усом, проходящим через точку приложения силы Р', п — число

разбиения оползневого тела на расчетные блоки. Момент сдвига­ющих усилий М = Ра, а удерживающий момент М_уа = CLr, где Р — вес всего объема пород, заключенного между откосной по­верхностью и круглоцилиндрической поверхностью скольжения радиусом г и длиной L (рис. 14.12). Коэффициент устойчивости Т) = М_уа/М_са = CLr /Ра. Этот метод, известный как метод Д. Тейло­ра, считается наиболее точным.

Отметим некоторые особенности метода расчета устойчивости по круглоцилиндрической поверхности скольжения, которые счи­таются его недостатками.

1. Оползневое тело рассматривается как однородное и моно­литное (жесткий клин) и для расчета разбивается на блоки с вер­тикальными границами, взаимодействием между которыми прене­брегают. Это приводит к заклиниванию между сложными блоками во время движения, что создает дополнительные напряжения, ко­торые не учитываются в расчетах. Как показал Г.

Предположение о равномерном распределении нормальных и касательных напряжений в основании расчетных блоков сказывает­ся при произвольном выборе числа расчетных блоков, ширину ко­торых рекомендуется брать равной 0.1 радиуса дуги скольжения.

Из трех условий статики (£7^ = 0, ZR_y = 0 и 1М = 0) в данном методе при плоскостном решении выполняется только последнее, т. е. алгебраическая сумма моментов равна нулю (£М_СД - £М_уд = 0). Отметим, что в методе Д. Тейлора выполняются все три условия ста­тики, поэтому его используют в качестве эталона для оценки разных способов расчета устойчивости по круглоцилиндрической поверх­ности скольжения. Результаты этих оценок показали несуществен­ные различия, поэтому, учитывая простоту алгебраического сумми­рования, его применение рекомендуется в случаях, когда круглоци-

линдрическая поверхность скольжения является наиболее вероят­ной.

Поиск наиболее опасной поверхности скольжения имеет две цели: определение ее морфологии и пространственного положе­ния в присклоновом массиве. Первая задача решается геологичес­кими прогнозами на базе детального анализа геологического стро­ения, тектонической обстановки, свойств горных пород, рельефа склона, морфологии оползней, проявившийся ранее на данном склоне или в аналогичных условиях. Рассмотрим подробно, как определяют пространственное положение круглоцилиндрической поверхности скольжения. Имеем два возможных случая: а) поверх­ность скольжения реально существует или ее оформление уже на­чалось в оползневом склоне (откосе) и б) поверхности скольжения нет, склон является устойчивым или требуется определить пара­метры проектируемого откосного сооружения по условиям устой­чивости.

Поиск реально существующей поверхности скольжения на объ­екте осуществляется при проведении инженерно-геологической съемки с детальной документацией всех нарушений поверхности склона трещинами, бурением скважин, с применением зондирова­ния и скважинной геофизики, заложением поверхностных и глу­бинных реперов, тщательным изучением кернового материала и свойств горных пород. Основными признаками поверхностей скольжения являются субпараллельные склону трещины отрыва в верхней его части и вал выпирания в нижней части склона или в реке (выемке). Соединение этих трещин некоторой плавной кривой дает возможность наметить дальнейший поиск скважина­ми, пробуренными по профилю, перпендикулярному к наблюдае­мым трещинам. Глубина скважин определяется из расчета пересе­чения зоны деформирования оползневого массива. Применяется опробование для поиска зеркал скольжения, трещин и перемятос- тей с изучением свойств пород, заложением поверхностных и глу­бинных реперов для последующих наблюдений. На рис. 14.13 и 14.14 показаны результаты поиска существующих поверхностей скольжения в начале их формирования.

Практический интерес представляет предложенный Г. J1. Фи- сенко способ построения поверхности скольжения по результатам геодезических наблюдений за движением реперов, заложенных на склоновой (откосной) поверхности. Основное допущение, прини­маемое в этом случае, — это параллельность между вектором сме­щения поверхностного репера и отрезком поверхности скольже­ния, находящимся под этим репером (рис. 14.14). Это допущение является обоснованным, если оползневое тело движется по ополз­невой поверхности как жесткий монолитный блок. Сначала по данным замеров перемещений реперов на исследуемом оползне­вом профиле из точек заложения реперов проводят векторы их перемещения в масштабе построенного профиля, а затем из се­редины каждого вектора опускают перпендикуляр произвольной

Трещины отрыва

определении положения любых по морфологии поверхностей скольжения, но при этом возрастут требования к изучению геоло­гического строения объекта.

Определение наиболее опасной круглоцилиндрической поверх­ности скольжения ведется разными способами, которые можно разделить на две группы:

а. Поиск методом проб и ошибок при расчете коэффициента устойчивости алгебраическим суммированием по большому коли­честву поверхностей, проведенных в склоновом массиве из разных центров. Минимальное значение коэффициентов устойчивости со­ответствует наиболее вероятной поверхности скольжения. Число центров может быть различным в зависимости от геологических условий, стадии проектирования, ответственности сооружения и составлять от 5—10 до 100 и более. При этом все прочие условия и параметры откоса остаются постоянными.

б. Построение наиболее вероятной поверхности скольжения из теоретических соображений, при этом ее положение для каждого конкретного объекта считается постоянным и соответствует мини­мальному значению коэффициента устойчивости.

Рассмотрим некоторые приемы из первой группы. На плоскости XOZ в удобном масштабе, одинаковом для двух осей, строится профиль склона (откоса) с параметрами h и а. Через середину от­косной прямой (точка С на рис. 14.15) проводится вертикаль, а из верхней бровки откоса (точка Л) проводится прямая под углом р = = 36° к горизонту до пересечения с проведенной вертикалью в точке О,, которая принимается в качестве первого центра потенциальной дуги скольжения. Из этого центра проводится первая дуга, выходя­щая через нижнюю бровку откоса (точка В на рис. 14.15), а в случае слабого основания (ф < 14° и а < (45°- ф/2)) — через точку D. Огра­ниченное оползневое тело разбивается на расчетные блоки, и мето-

дом алгебраического суммирования определяется первый коэффи­циент устойчивости Г), исследуемого профиля. Далее на прямой АК, проходящей через первый центр, намечается еще четыре центра, по два слева и справа от точки О,, при этом расстояние между центрами составляет 0.3h. Из новых центров проводят еще четыре дуги, и для них рассчитывают коэффициенты устойчивости. Для определения минимального значения этого коэффициента строят в произволь­ном масштабе эпюру по пяти отрезкам, соответствующим пяти най­денным значениям Г|, и по ней определяют т|_шп (рис. 14.15). Если среда является однородной и не имеет слабого основания, то значе- ние Г|_т1г1 характеризует степень устойчивости данного склона (отко­са). В более сложных случаях неоднородного геологического стро­ения, слабого основания, большой высоты или ответственного сооружения производится проверка по другим поверхностям сколь­жения с учетом угла внутреннего трения, угла наклона откоса и др. Один из вариантов проверки сводится к построению еще четырех поверхностей скольжения из центров, расположенных на перпенди­кулярах к линии, соединяющей предыдущие центры. Другой вари­ант проверки является более трудоемким и требует определений по большому количеству центров, образующих поле точек, по которым можно провести изолинии одинаковых коэффициентов устойчивос­ти и определить самое низкое значение ('П_1П1п)тт (Р^ис-14.16). Иногда проверяют это значение, проводя еще одну поверхность скольжения из центра, соответствующего минимальному значению ('ПтшХшп* ^и выполняют еще один расчет коэффициента устойчивости.

Поиск наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности скольжения по расчетному значению коэффициента устойчивости часто проводится следующим способом. Первый центр дуги сколь­жения определяется как точка пересечения двух лучей, проведен­ных под рекомендуемыми углами из нижней и верхней бровки от­коса (рис. 14.17). Для установления положений дополнительных

Рис. 14.17. Схема к нахождению центров круглоцилиндрических поверх­ностей скольжения.

310

В итоге поверхность скольжения, как это видно из рис. 14.18, состоит из трех частей: круглоцилиндрической формы в интерва­ле AS, плоскости под углом 45°- <р/2 к направлению главного на­пряжения между точками S и Т и вертикальной плоскости отрыва в пределах расчетной величины h₉₀ между точками Т и U. Отме­тим, что это построение сейчас практически не используется, так как существуют формула и график для нахождения ширины обру­шения а, определив которую, можно сразу же построить искомую поверхность скольжения по расчетной величине h₉₀. Приведем эту формулу:

у, т. +у+...+vm,.

Yep⁼ £т * ^(14Л1)

ента устойчивости проводится по методу алгебраического сумми­рования сил по известной формуле:

п п

X Р, COS 0, tg Ф₍ + X c,f,

Л =“ ¹ ■ (14.12)

X Р, sin 0,

1

Условия взвешивания создаются при затопленных речных скло­нах во время паводков, а также верховых откосов земляных плотин и насыпей.

Подтопление откосов уменьшает коэффициент их устойчивос­ти на 15—20% при высоте подтопленной части, равной 1/3 всей высоты откоса. Следует иметь в виду, что при затоплении откоса, сложенного водонепроницаемыми породами, давление воды на его поверхность составляет Q = h\/2 sin а, где /г₃ — высота затоплен­ной части откоса; а — угол наклона откосной поверхности. Это давление увеличивает устойчивость склона или откоса, так как оно играет роль подпорной стенки в нижней его части.

Более существенным является влияние подземных и поверх­ностных вод, выходящих на откос в виде фильтрационного потока (рис. 14.21). В этом случае в склоновом массиве создается гради­ент потока, передающий на поверхность скольжения гидростати­ческое давление взвешивания, к которому добавляется еще и гид­родинамическое давление в пределах водоносного горизонта. Оп­ределим влияние этих двух факторов.

Вес объема V водонасыщенной породы Р = V (1 - п) у + nVу_а. Если учесть эффект взвешивания, то этот же объем будет иметь вес

Р' = V (1 - «)(у - у„) + «Уу„, (14.3)

где п — пористость породы; у — удельный вес водонасыщенной по­роды; у_в — удельный вес воды. Разница Р - Р' = Уу_в представляет

L

дящегося ниже уровня подземных вод, и выражение для коэффи­циента устойчивости принимает вид:

п п

'LiN'-DJ) tg ф₍ + X С,1_: т| =- ^L—. (14.18)

1

где D_t = уg/г, — величина гидростатического давления в середине основания расчетных блоков; /г, — расстояние от середины осно­вания до уровня подземных вод по вертикали; I, — длина дуги скольжения в основании расчетного блока. При этом вес расчетных

блоков определяется как произведение Sy_H, где 5 — площадь

расчетного блока; у_н — удельный вес водонасыщенных пород и Ун = Ум (!-») + Уъ^п’ ^гД^е Y_M — удельный вес минерального скелета.

Исследования совместного влияния гидростатического и гидро­динамического давлений разными специалистами показали, что оно является несущественным при низких градиентах фильтраци­онного потока и его малой мощности. На многих дренируемых откосах карьеров оно составляет 3—5 %. Опасным это влияние оказывается для низовых откосов земляных плотин, а также при наличии водоемов и водопроводящих сооружений вдоль верхней бровки склона или откоса. Они являются источниками обводнения откосов и формирования больших градиентов фильтрационных потоков. Существенное влияние на изменение напряженного со­стояния приоткосного массива оказывает соотношение водопро­ницаемости отдельных слоев пород, слагающих этот массив.

Изложенные методы учета влияния подземных и поверхностных вод не являются очень строгими, но они имеют одно важное преиму­щество. На расчетной схеме должны быть показаны депрессионная поверхность подземных вод и отметки затопления откоса. Более сложные случаи требуют построения гидродинамической сетки фильтрационного потока (Мироненко, Шестаков, 1974).

Изменение напряженного состояния песчано-глинистых пород может происходить также при формировании избыточного порово- го давления в результате дополнительных нагрузок от насыпей, транспортных средств, динамических воздействий, снижения уров­ня подземных вод и т. п. Для высоких склонов и откосов величина избыточного порового давления достигает 30—40 % от давления вы­шележащих пород (Мироненко, Шестаков, 1974). Формально это давление учитывается изменением сопротивления сдвигу песчано­глинистых пород по известному выражению т_в = (а„ - и) tg <р + С, где и — избыточное поровое давление; а„ — полное нормальное напря­жение на поверхности скольжения. При прогнозировании устойчи­вости откосных сооружений определение показателей сопротивле­ния сдвигу с учетом этого изменения требует особого методического подхода, моделирующего напряженное состояние в особо опасных ситуациях.

Природные и техногенные воды оказывают влияние на напря­женное состояние оползневых склонов, заполняя верхнюю часть оползневого тела (в том числе потенциального) и дополнительно насыщая водой поровое пространство, тем самым увеличивая вес горных пород в зоне более крутого залегания поверхности скольже­ния, что в результате приводит к значительному росту сдвигающих усилий. Расчеты показывают, что для склонов и откосов высотой до 20 м, в которых зона аэрации занимает больше половины этой вы­соты, уменьшение коэффициента устойчивости в периоды избыточ­ного увлажнения может достигать 20%. Особую опасность для таких склонов представляют открытые вертикальные или почти вер­тикальные трещины глубиной более 1 м. Заполнение их атмосфер­ными осадками создает дополнительное горизонтальное давление, которое активизирует оползневой процесс. По этой причине на не­больших реках, на дорожных насыпях и выемках, на склонах овра­гов, на верхних уступах глубоких карьеров весной и осенью наблю­дается повышение интенсивности гравитационных явлений. Кроме того, нельзя пренебрегать и разупрочнением пород при повышении их влажности, размокании, набухании, растворении и т. д.

Метод алгебраического суммирования сил по круглоцилиндри­ческой поверхности скольжения получил свое развитие благодаря использованию персональных компьютеров (ПК), что существенно сократило продолжительность поиска наиболее опасной дуги скольжения и время определения минимального значения коэффи­циента устойчивости. Приведем один из алгоритмов расчета устой­чивости откоса плотины (рис. 14.22) на базе формулы Крея—Фло­рина (Иванов, 1991):

(14.20)

Oo Zf

Рис. 14.23. Схема к учету сейсмического воздействия на устойчивость откоса, сложенного обломочными породами.

правление 5, обычно является горизонтальным; если оно составля­ет угол Р с горизонтом, то S_XI = S, cos р и S_Z[ = 5, sin p.

б) поворотом расчетной схемы (профиля склона или откоса) вокруг нижней бровки откоса против часовой стрелки на угол 8 из расчета tg 5 = 1.5 K_z и определением коэффициента устойчивости для откоса с углом наклона (а + 8) (метод Р. Р. Чугаева).

Метод касательных напряжений. В рассмотренных случаях использование метода алгебраического суммирования сил по круг­лоцилиндрической поверхности прочность слагающих пород была представлена двумя показателями сопротивления сдвигу — углом внутреннего трения и удельным сцеплением. Однако не всегда при определении прочности пород при сдвиге можно получить линей­ную зависимость, отвечающую закону Кулона, и по ней рассчитать эти показатели. Такая ситуация возможна при изучении условий устойчивости насыпных откосных сооружений в глинистых поро­дах при больших нормальных давлениях или в других случаях, когда зависимость т=/(о) является криволинейной. Тогда реко­мендуется использовать общее сопротивление слагающих пород сдвигу, определяя его непосредственно по диаграмме сдвига. Реше­ние задачи заключается в выполнении следующих процедур (Фи- сенко, 1965):

1. На профиле склона или откоса проводится круглоцилинд­рическая поверхность скольжения по общим соображениям с учетом опыта наблюдений или по появившимся признакам де­формирования.

На поверхности скольжения равномерно намечается несколь­ко расчетных точек (не менее 10 для откосов с высотой до 30 м и не менее 20 при высоте более 50—60 м) и для каждой из них рассчи­тываются или определяются графически нормальные и касательные напряжения от собственного веса пород с учетом имеющихся допол­нительных нагрузок, взвешивания, фильтрационного давления и др. (рис. 14.24, а). Для расчета нормальных и касательных напряжений используются формулы: ст, = yh_t cos² 0,; т, = yh_t sin 0, cos 0, (h_l — вы­сота столбика пород над расчетной точкой, 0, — угол наклона по­верхности скольжения).

Поверхность скольжения с отмеченными точками развора­чивается в прямую линию, и из каждой точки по вертйкали в про­извольном масштабе наносятся величины касательных сдвигаю­щих напряжений т_сдв, соответствующих этим точкам. Верхние концы отрезков соединяются плавной кривой, и определяется пло­щадь 5т_сдв, заключенная между прямой линией (поверхностью скольжения) и эпюрой касательных напряжений (рис. 14.24, б). Эта площадь составляет сумму сдвигающих касательных напряже­ний.

По величине нормального напряжения, рассчитанного в пункте 2 по диаграмме сдвига, для каждой точки определяют величину касательйых напряжений, используя данные опыта (рис. 14.24, в), наносят их вертикальными отрезками, соединяют

В случае необходимости поиска наиболее опасной поверх­ности с минимальным коэффициентом устойчивости производятся новые построения и расчеты.

Метод касательных напряжений может использоваться для предварительных оценок и прогнозов, которые дадут информацию для последующих, более детальных исследований при инженерно­геологических изысканиях.

Метод расчета устойчивости прислоненных склонов и отко­сов. Один из недостатков метода алгебраического суммирования

Рис. 14.25. Прислоненный склон. Расчетная схема для алгебраического

суммирования сил.

Уравнение (14.24) является традиционным алгебраическим сложением сил, действующих по монотонной криволинейной по­верхности скольжения. Его можно записать следующим образом:

П П

X Р, COS 0₍ tg ф, + X С,(

— ----- =1. (14.25)

X Р, sin 9,

1

Сравнение результатов, полученных методом алгебраического суммирования сил по монотонной кривой и другими более точны­ми методами, показывает, что погрешность первого составляет 2— 5 % в сторону увеличения действительного коэффициента устой­чивости откоса.

Метод многоугольника сил. Геологическое строение склонов и откосов характеризуется большим разнообразием не только ли­тологии слагающих пород и их физико-механических свойств, но и целого ряда нарушений, ослабляющих склоновый массив и пред­определяющих морфологию наиболее опасных поверхностей скольжения. В присутствии таких нарушений вместо монотонной поверхности формируются сложные поверхности, состоящие из нескольких плоскостей или плоских и криволинейных поверхно­стей. Об этом уже упоминалось выше. В зависимости от характера ослабленных зон в массиве (слоистости, сланцеватости, наличия тектонических разломов или выдержанных по простиранию тре­щин) можно выделить следующие виды сложных плоскостей скольжения: а) пересечение двух, трех или более плоскостей ослабления; б)сочетание круглоцилиндрической поверхности с одной или двумя плоскостями; в) пересечение двух плоскостей призмы активного давления с блоком сопротивления, ограничен­ным одной или двумя плоскостями И др.

Прогноз устойчивости в таких случаях проводится на базе тео­рии предельного равновесия методом многоугольника сил, кото­рый предполагает замену напряжений, распределенных по пло­щадкам скольжения, сосредоточенными силами, действующими по плоскостям, разделяющим соседние блоки (рис. 14.26, а). В рас­четную схему для каждого блока включаются следующие силы:

P_i — вес рассматриваемого блока;

C_tl_t — сопротивление, направленное параллельно основанию блока длиной /₍ за счет сцепления С_;;

R_t — реакция со стороны основания блока, которая является равнодействующей сил трения и нормальной составляющей веса блока;

£₍_, и £_;+1 — реакция со стороны смежных блоков на рас­сматриваемый блок, являющихся равнодействующими сил трения и сцепления, действующих по боковым поверхностям блока.

Точность выполняемых расчетов графическим способом (пост­роение многоугольника сил, как показано на рис. 14.26, б) зависит

Е_р = ^уA² tg² (45° + ф/2) + 2Ch tg (45° + ф/2),

где h — высота пассивной призмы. Учитывая, что в пределах пас­сивной призмы происходят разрушения естественного сложения пород, можно принять С = 0, а при h < 1 м можно пренебречь Е_р.

Для обеспечения безаварийной эксплуатации дорожной выемки необходимо сооружать ее с высотой меньшей расчетной, т. е. с ко­эффициентом запаса по требованию нормативных документов. В случае, когда глубина выемки строго фиксирована требования­ми эксплуатации, необходимо уменьшать угол наклона откоса или строить укрепительное сооружение.

Целый ряд методов и способов прогнозирования устойчивости склонов и откосов остается за пределами данной книги. С ними можно познакомиться в специальной литературе по механике грунтов и горных пород.

Прогнозирование длительной устойчивости склонов и отко­сов. Многими исследователями оползневых явлений на природных склонах и искусственных откосах (Н. Н. Масловым, Г. И. Тер-Сте- паняном, С. С. Вяловым, Е. П. Емельяновой, А. Я. Будиным, Г. JT. Фи­сенко и др.) показано для разных геологических условий и факто­ров, что надежные прогнозы оползневого процесса невозможно строить без учета временнбго фактора. Преобладающая часть ра­бот, посвященных учету фактора времени в развитии оползневого процесса, базируется на изучении реологических свойств горных пород (длительной прочности, ползучести, релаксации напряже­ний). Только отдельные работы, выполненные в последние годы институтом ВСЕГИНГЕО, показали возможность временных реги­ональных прогнозов на основе ритмичности процесса и действия факторов с применением вероятностно-статистических моделей.

Исследование оползней на естественных склонах дало возмож­ность высказать предположение о существовании самостоятель­ных рядов оползневых ритмов, вызванных разными сочетаниями воздействующих факторов:

1. ряд 2.5-5-10-30-60-300-600-1800 лет,