РАСЧЕТЫ НА ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ |
171 |
основе конструкционного предела трещиностоигдет
кости 1^ На рис. 3.4.6 показана экспериментально
полученная диаграмма трещиностоикости /^ при изгибе образца (400x100x7 мм) из стали 09Г2.
1с,МПа\Гм
100
Для представления результатов экспери-
гдет |
|
мента в виде зависимости 1^ |
от относитель |
ной длины трещины отнесем длину трещины / к ширине Ь, в качестве которой возьмем ЗП/4, где П - периметр сечения профиля. Коэффициент 3/4 выбран для искшочения сжатой полки. Экс периментальные конструкционные предельные
кривые трещиностоикости /^ для профилей приведены на рис. 3.4.8 (сплошные линии).
Iç^J'MnaVi^t fz 1,8 О OS IZ 1,S О 06 îZ 1/6
О 0,Z 0,4 0.6 о |
0,2 О.Ч 0,6 О |
0,Z О.Ч t/é |
а) |
à) |
s) |
Рис. 3.4.6. Диаграмма трещиностоикости плоского образца с краевой трепщной при изгибе
Сопоставим результаты эксперимента и расчета для гнутых замкнутых коробчатых свар ных профилей полого квадратного сечения (рис. 3.4.7) размерами 80x80x7 мм, 110x110x7 мм и 140x140x7 мм.
Остаточные от сварки напряжения удалены отжигом при температуре 900 *^С.
Профили из низкоуглеродистой низколе гированной стали 09Г2 с симметричной трещи ной разной длины / на растянутой полке испы тывали на изгиб.
'/////<А
1
Рис. 3.4.7. Поперечвое сечение коробчатого профиля с трещиной
Рис. 3.4.8. Диаграммы трещиностоикости /^
профилей разных размеров:
а - 80x80x7 мм; б- П0х110х7 мм; в - 140x140x7 мм (длина трещины на верхней шкале отнесена к ширине полки, на нижней - к расчетной ширине ЗП/4)
Согласно фор1^уле (3.4.16) |
конструкцион- |
|
|
|
гДет |
|
ньщ предел трещиностоикости |
1^ |
можно оп |
ределить, |
умножив |
предел |
трещиностоикости |
образца |
/с (см. рис. 3.4.6) |
на |
конструкцион |
ный фактор v|/. |
|
|
|
|
Примем на основании экспериментов, что |
|
\ | / = . |
, о б р |
|
— . |
(3.4.18) |
|
гДет |
вычисленные |
по формуле |
Значения I^.y |
(3.4.16) с |
учетом этих данных, |
отличаются от |
экспериментальных /^ не более чем на 15 %
(штриховые линии на рис. 3.4.8).
Приведем расчет на прочность коробчатого профиля размерами 95x95x7 мм (см. рис. 3.4.7).
Определим номинальное напряжение раз рушения при изгибе балки со сквозной усталос тной трещиной длиной 60 мм на растянутой стороне.
Предел трещиностоикости образца /^ опре делен при Ь=100 мм (см. рис. 3.4.6), а ширина детали ^^^=ЗП/4=285 мм. Относительная длина трещины в детали (/М^^=60/285=0,21. Для этой длины по рис. 3.4.6 находим /с=97 МПам^/^. Конструкционный фактор находим по формуле (3.4.18):
у|;=0,5д/380/100 = 0,98.
температуры. Кроме того, неравномерное рас ра времени на работоспособность и долговеч пределение температуры в конструкции (а для ность теплонапряженных конструкций. Это вли конструкции, выполненной из разных материа яние связано, прежде всего, с ползучестью кон лов, изменение даже однородной по объему струкционных материалов при высоких значени температуры) вызывает неоднородное распреде ях температур и напряжений, что приводит к ление температурных деформаций и, как след зависимости параметров напряженно-деформи-
Наконец, следует вьщелить влияние факто
характеристик конс1рукционных материалов от
Одним из основных факторов, влияющих числе циклические режимы, характерные для на работоспособность теплонапряженных конст большинства узлов энергетического и технологи рукций, является зависимость механических ческого оборудования.
следует учитывать при анализе термопрочности, в частности, прослеживать эволюцию тепловых и силовых воздействий на конструкцию, в том
ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ТЕПЛОНАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
является также основным фактором, который
Глава 4.1
нию. Влияние "истории" нагружения теплонапряженной конструкции на ее работоспособность
которые в итоге могут привести к его разруше
Материал теплонапряженных конструкций
К этому кругу вопросов прежде всего сле деформированного состояний конструкции. дует отнести постановку, методы и алгоритмы
решения задач по определению температурного обычно работает в области неупругих деформа и напряженно-деформированного состояний элементов конструкций с учетом неупругого ций и в условиях переменных температур, так
поведения материалов при переменных режимах что параметры напряженно-деформированного тепловых и силовых воздействий с целью оценки состояния зависят не только от текущего уровня
работоспособности и долговечности теплонаптепловых и силовых воздействий на конструк
ряженных конструкций. Комплекс этих вопро цию, но и от предшествующей "истории" ее сов, включая особенности численной реализации нагружения, связанной с изменением остаточных эффективных методов решения прикладных деформаций конструкционного материала в про задач термопрочности на ЭВМ и описание соот цессе неупругого неизотермического деформиро ветствующих алгоритмов расчета, изложен в данном разделе. вания и накоплением в материале повреждений,
174
Р а з д е л 4
ТЕРМОПРОЧНОСТЬ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для многих отраслей техники характерны |
ствие, дополнительные напряжения, |
которые |
в |
|
конструкции, работающие |
в условиях |
интенсив |
сочетании с напр51жениями от действующих |
на |
|
ных тепловых |
и |
силовых воздействий. |
Рабо |
|
конструкцию силовых нагрузок могут привести к |
|
тоспособность |
и |
долговечность |
таких тепло- |
|
выходу ее из строя. Поэтому анализ работоспо |
|
напряженных конструкций зависят от большого |
|
собности теплонапряженных конструкций в ка |
|
числа взаимосвязанных факторов, которые явля |
|
ются предметом изучения разделов механики: |
честве необходимого этапа должен включать |
|
теорий теплопроводности, |
термоупругости, |
пла |
определение |
их |
температурного |
состояния. |
|
стичности и ползучести, механики разрушения и |
Обьршо этот этап |
можно выполнить |
предвари |
|
др. Однако особенности работы теплонапряжен- |
тельно и независимо от последующего определе |
|
ных конструкций |
обусловливают, |
как |
правило, |
|
совместное рассмотрение |
упомянутых |
разделов |
ния напряженно-деформированного |
состояния |
|
конструкции. Однако возможны случаи, когда |
|
механики и их изложение с единых позиций. |
|
Такой путь позволяет инженеру-расчетчику ори |
условия теплового воздействия на констру1Сцию |
|
ентироваться во взаимосвязанных вопросах и |
зависят от возникающих в ней усилий и пере |
|
квагшфицированно подойти к решению достато |
мещений. В этих случаях необходимо совместное |
|
чно сложных прикладных задач термопрочности. |
определение |
температурного и напряженно- |
т-аний образцов материала на разрушение при
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
176 |
|
Глава 4.1. ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬ КОНСТРУКЦИЙ |
|
|
ция ползучести ед. Выбор значений /„ и Sjj зави |
|
4.1.2. О КРИТЕРИЯХ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛА |
|
сит от условий эксплуатации конструкции, срока |
|
|
ТЕПЛОНАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ее службы и уровня допустимых деформаций и |
|
Работоспособность тешюнапряженных кон |
|
перемещений. С увеличением |
температуры зна |
струкций зависит от бшшшого числа факторов. |
|
чение cjn(7) снижается, а при фиксированной |
Одна из форм потери работоспособности эле |
|
температуре Т'выбор более низкого значения /„ |
мента конструкции связана с разрушением его |
|
или более высокого значения 8^ приводит к уве |
материала. |
|
|
|
|
|
|
|
|
личению условного предела ползучести. |
|
|
|
|
Прежде всего конструкционный |
материал |
|
|
Если проводить |
испытания |
на |
ползучесть |
должен |
удовлетворять |
критерию |
статической |
|
|
прочности |
при текущих значениях |
температуры |
|
при постоянных |
значениях растягивающего на |
|
и |
приложенных |
нагрузок. |
Если |
в |
некотором |
|
пряжения а и температуры Т'до разрушения об |
|
объеме |
изотропного |
материала |
напряженное |
|
разца, то можно |
получить |
зависимость |
/*(а,7) |
|
состояние близко к однородному и разрушение |
|
времени разрушения /* от этих параметров. При |
|
материала |
носит |
хрупкий |
шш |
квазихрупкий |
|
заданном значении L эта зависимость дает пре |
|
характер, т.е. происходит в упругой области или |
|
дел длительной |
прочности |
ад(7) |
как |
функцию |
|
же остаточные деформации |
сравнительно малы, |
|
температуры |
Т |
(см.рис. |
4.1.1). |
Ясно, |
что |
с |
|
то хорошие результаты дает критерий наиболь |
|
уменьшением |
t |
значения |
стд(7) |
будут расти |
и |
|
шего нормального напряжения, согласно кото |
|
приближаться к значениям о^р(Т). |
Кривая зави |
рому материал не разрушается при |
|
|
|
симости |
сгвр{7) |
на рис. 4.1.1 |
определяет |
верх |
|
|
|
|
oi<G^p(T), |
|
(4.1.2) |
|
нюю границу области параметров а и |
Т, в кото |
|
|
|
|
|
|
где |
CTi |
- |
наибольшее |
главное |
напряжение; |
|
рой можно использовать данный конструкцион |
|
авр(7) - зависящее от температуры |
Т'временное |
|
ный материал, тоща как зависимость |
сУд(7) ус |
|
сопротивление (предел прочности) материала на |
|
танавливает верхнюю границу рабочей области с |
|
одноосное растяжение. Однако для |
теплонапря- |
|
учетом срока службы теплонапряженной |
конст- |
|
женных |
конструкций |
условие (4.1.2) |
не может |
|
рЗ^кции. Если точка с координатами Т, |
а |
попа |
|
рассматриваться |
как |
универсальный |
критерий, |
|
дает в заштрихованную на рис. 4.1.1 обласгь, то |
|
поскольку для хрупких материалов опасными с |
|
при |
анализе |
работоспособности |
конструкции |
|
точки зрения разрушения являются и такие на |
|
необходимо |
учитывать ползучесть |
материала. |
|
пряженные состояния, для которых Gi<0. Такие |
|
Кривая зависимости Оц(Т) |
определяет верхнюю |
|
напряженные состояния возникают, например, в |
|
границу |
области |
параметров а |
и |
F, |
в |
которой |
|
поверхностных слоях деталей с вогнутой поверх |
|
можно пренебречь влиянием |
фактора |
времени |
|
ностью, |
на |
которой |
происходит теплообмен с |
|
на поведение конструкционного материала и |
|
высокотемпературной средой. |
|
|
|
рассматривать лишь его упругие и упруго- |
|
|
|
пластические деформации как мгновенную реак |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цию на действующие нагрузки при текущей тем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пературе, но с учетом предшествующих этапов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
неупругого неизот^мического |
деформирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
материала. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Микромеханизмы возникновения мгновен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных пластических деформаций и развивающихся |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
во времени деформаций ползучести тесно связа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ны между собой, поэтому необходимо учитывать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
взаимодействие процессов ползучести и пласти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ческого деформирования, которое усиливается с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ростом температуры. Кроме того, механические |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свойства |
конструкционных |
материалов |
изменя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ются с температурой не только как мгновенная |
|
Рве 4.1.2. Дяшрамма предельных состояинй |
|
реакция на ее текущее значение, но и с некото |
|
|
|
|
|
хрупкого шггернада |
|
|
|
рым |
запаздыванием |
вследствие |
постепенной |
|
|
|
|
|
|
|
Более полное представление о сопротивле |
|
перестройки микроструктуры материала со ско |
|
|
ростью, которая также пропорциональна множи |
нии разрушению хрупких мапгериалов дает диаг |
|
телю вида (4.1.1). Все это затрудняет при повы |
рамма |
предельные |
состояний, |
связьгаающая |
|
шенных |
температурах |
раздельное |
определение |
между собой критические значения касательного |
|
характеристик пластичности и ползучести мате |
Xfi и нормального а„ напряжений, действующих |
|
риала в экспериментах и заставляет учитывать |
в некоторой площадке с направлением нормали |
|
взаимное влияние процессов ползучести и плас |
D . Предельная кривая может бьпъ построена |
|
тического деформирования на напряженно- |
как огибающая кругов Мора (рис. 4.1.2), радиу |
|
деформированное |
состояние |
и |
работоспособ |
сы которых определяются по результатам испы- |
ность тегоюнапряженных конструкций [28].
Напряженные состояния типа всесторонне го растяжения возникают в зоне концентраторов напряжения (конструктивных или технологичес ких, связанных с процессом получения материа ла или изготовления элемента консарукции - микротрещин, включений, пор, пустот, непроваров при сварке и т.п.). Концентратор напряже ния в виде трепщны с острой кромкой может появиться и в процессе эксплуатации конструк- щ€И (например, при циклическом нафужении). Условие прочности растягиваемой напряжением достаточно широкой, но тонкой полосы с тре щиной длиной L имеет вид [77]
|
о КРИТЕРИЯХ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛА ТЕПЛОИАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ |
177 |
|
фиксированной температуре |
Т и различных на |
изменение типа напряженного состояния от |
|
пряженных |
состояниях: |
ОА=а^^(^ Т)/2, плоского |
к трехосному, причем |
в зоне кромки |
|
ОВ=х^{Т) и ООавс(Т)/2, ше т^{1) и |
о^{Т)- |
трещины будет аз>0. Это приводит к уменьше |
|
зависящие от температуры Т пределы прочности |
нию правой части в (4.1.4), которая стремится к |
|
при чистом |
сдвиге и одноосном сжатии. Если |
своему нижнему |
пределу K\(jJ^, |
соогветствую- |
|
нормаль к площадке составляет угол а |
с осью, |
щему плоскому |
деформированному состоянию. |
|
Значение К\с определяют экспериме1ггальио по |
|
совпадающей с направлением наибольшего глав- |
|
испытаниям стандартизованных |
образцов, в ко |
|
нош напряжения, то а„ и абсолютное значение |
|
торых в зоне трещины реализуется плоское де |
|
т„ являются координатами точки на дуге контура |
|
формированное состояние, и принимают в каче |
|
соответствующего круга Мора (штриховая линия |
|
стве характеристики материала |
образца, завися |
|
на рис. 4.1.2). Запас прочности материала при |
|
щей лишь от температуры. |
|
|
|
|
напряженном состоянии, соответствующем за |
|
|
|
|
Левую часть (4.1.4) можно рассматривать |
|
данному кругу Мора, можно оценить по отно |
|
как параметр интенсивности напряжений, вызы |
|
шению радиуса круга с центром в то^цсс 6>i, ка |
ваемых |
трещиной |
в |
растягаваемой |
широкой |
|
сающегося предельной кривой, к радиусу задан |
тонкой полосе. Подобный параметр К^ может |
|
ного круга. |
|
|
|
|
быть, в принципе, найден для заданных условий |
|
Если огибающую заменить прямой, каса |
механического и |
теплового |
воздействия из ре |
|
ющейся контуров кругов с ценграми в точках А |
шения задачи упругости или термоупругости в |
|
и С (штрихпунктирная линия на рис. 4.1.2), то |
теле любой формы с учетом концентратора на |
|
вместо (4.1.2) получим [77] |
|
|
|
пряжения. Для некоторых сравнительно простьгх |
|
|
|
|
|
|
слу^1аев для Ко удается получить замкнутые ана |
|
или |
|
|
|
|
литические выражения |
[77, 88]. Таким |
образом, |
|
|
|
|
|
с некоторым запасом (4.1.4) в общем случае воз |
|
а1/авр(7)>стз/авс(7)<1, |
|
(4.1.3) |
|
|
можно заменить условием |
|
|
|
|
ще аз - наименьшее главное напряжение. Усло |
|
|
|
|
|
|
K.<KxdT). |
|
(4.1.5) |
|
вие (4.1.3) дает удовлетворительные |
результаты |
|
|
|
|
С повьпдением температуры для большин |
|
для напряженных состояний, |
которым |
соответ- |
|
ства конструкционных материалов К\с возраста |
|
сгвуют круги |
Мора с центрами, лежащими на |
|
ет, причем характер разрушения в зоне концент |
|
рис. 4.1.2 между точками А и |
С. При CTÎ<0 ис |
|
ратора напряжения |
остается хрупким |
(или ква |
|
пользование |
(4.1.3) не дает надежных результа |
|
зихрупким, ес1Ш пластические деформации ма |
|
тов, так как в условиях трехосного |
сжатия раз |
|
лы). Вместе с тем возможность появления плас |
|
рушение материалов, хрупких при растяжении, |
|
тических |
деформаций |
в |
зоне |
концентратора |
|
сопровождается обычно заметной пластической |
|
снижает эффективное значение J^ в (4.1.5), так |
|
деформацией. Ввиду невозможности |
при помо |
|
что это условие не всегда определяет |
опасность |
|
щи эксперимента определить положение точки |
|
разрушения достаточно |
пласт№Шого материала. |
|
Af, абсцисса |
которой соответствует |
прочности |
|
При однородном напряженном состоянии усло |
|
материала при равномерном |
всестороннем рас |
|
вия (4.1.2) и (4.1.3) также оказываются недоста |
|
тяжении, условием (4.1.3) неправомерно пользо |
|
точными для оценки прочности таких |
материа |
|
ваться и при аз>0. |
|
|
|
|
|
|
|
лов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для материалов, образцы которых при рас |
|
|
|
|
|
|
тяжении разрушаются со значительным удлине |
|
|
|
|
|
|
нием и образованием шейки, в (4.1.2) С7вр(7) |
|
|
|
|
|
|
следует |
заметить |
на |
сопротивление |
разрыву |
|
|
|
|
|
|
ар(7), которое является наибо;п>шим истинным |
|
|
|
|
|
|
напряжением в шейке образца перед разрушени |
|
|
|
|
|
|
ем и может быть найдено по формуле [88] |
а^1та.<Кс{Т\ (4.1.4)
ще Kç(T) - вязкость разрушения материала при температуре Т^ не зависящая от а и X, но харак терная для плоского напряженного состояния (аз~0)> которое возникает в тонкой полосе. При увеличении толщины полосы происходит
cTp(7)=aBp(7)[l+l,35(l-F„,/Fo)], (4.1.6)
ще / ^ И /Ju - площади поперечного сечения образца перед растяжением и шейки после раз рыва.
Разрушение материала может произойти и путем среза под действием касательных напря жений. Для этого случая наибольшее касательное напряжение Хтах~(^Г^з)/2 сопоставляют с сопротивлением на срез Хср(7), которое опреде ляют по истинной диаграмме кручения тонко стенных трубчатых образцов при фиксированной