Электромагнитные поля и волны.-3
.pdf
361
Как можно избавиться от вырождения колебаний в резонаторе?
Ответы:
1.Ввести в резонатор металлический штырь;
2.Изменить один из размеров резонатора;
3.Ввести в резонатор не густую металлическую решетку, нарушив структуру поля нежелательного типа колебаний;
4.Ввести в резонатор возбуждающее устройство, не возбуждающее колебание не желательного типа;
8.41
Можно ли возбудить прямоугольный резонатор с размерами
a b L = 72 34 30 ìì 3 на колебаниях Н101 и Е110 в полосе частот 4000 ÷
6000МГц?
Ответы:
1.Да, на колебании Е110 и нет на колебании Н101;
2.Да, на колебании Н101 и нет на колебании Е110;
3.На обеих колебаниях будет возбуждаться резонатор в полосе
частот;
4. В заданной полосе частот резонатор на колебаниях Н101 и Е110
не возбуждается.
8.42
Определить длину цилиндрического резонатора для получения одновременного резонанса на колебаниях типа Е010 , Е011 на частоте
2980МГц. Внутренний радиус резонатора а = 47,5мм ; корень
функции Бесселя ν 01 = 2,405 .
Ответы:
1. 27,02 см; |
2. 7,22 см ; 3. 11, 34 см; ; 17,22 см. |
362
8.43
Какая особенность структуры электрического поля в цилиндрическом резонаторе на колебании типа Е010?
Ответы:
1.Симметрия поля по угловой оси и по длине резонатора;
2.Одна вариация электрического поля по радиусу;
3.На всех границах резонатора тангенциальные составляющие вектора
Е равны нулю;
4. На границах Z=0 и Z= L тангенциальная составляющая вектора Е равна плотности поверхностного заряда;
5. Линии вектора Е имеют одну вариацию по радиусу и не имеют вариаций по длине и по угловой координате резонатора.
8.44
Какая особенность структуры магнитного поля в цилиндрическом резонаторе на колебании типа Н011?
Ответы:
1.Симметрия по угловой оси и радиусу;
2.Одна вариация магнитного поля по радиусу;
3.На всех границах резонатора тангенциальные составляющие вектора
Нравны нулю;
4.На границах Z=0 и Z= L тангенциальная составляющая вектора Н
равна плотности поверхностного тока;
5. Линии вектора Н замкнуты , имеют одну вариацию по радиусу и по
длине резонатора.
363
8.45
Назовите основные параметры резонаторов, работающих в цепях СВЧ
диапазона.
Ответы:
1.Резонансная частота и резонансное сопротивление;
2.Эквивалентная емкость и эквивалентная индуктивность;
3.Резонансная частота, добротность и резонансное сопротивление;
4.Эквивалентная емкость, эквивалентная индуктивность и входное сопротивление;
5.Эквивалентная параллельная схема и ее пораметры.
8.46
Для изображенной на рисунке структуры поля колебания Е111 укажите граничные условия, которым удовлетворяют векторные линии на границах резонатора у = в; у=0.
Ответы:
1. Ех =0; Dy= ξïîâ |
; Ну=0; |
2. Еу=0; |
Нх= jпов; |
3 Еz=0; Нz=0; |
4. Еz=0; Ну=0; |
5. Ех=0; Нх=0; |
|
364
8.47
В цилиндрическом резонаторе возбуждается колебание типа Е101. На рисунке показана структура его электромагнитного поля в плоскости z = L/2.
Укажите, какие граничные условия удовлетворены для этого типа?
Ответы:
1. Å ϕ = 0 ; Í n = 0 ; |
2. Å n = 0 ; Í n = 0 ; 3. Í ϕ = 0 ; Å n = 0 ; |
4. Í ϕ = 0 ; Å ϕ = 0 ; |
|
8.48
Стороны прямоугольного объемного резонатора относятся как 3:2:1.
Резонансная частота колебания типа Е111 равна 8 ГГц. Определить размеры резонатора.
Ответы:
1. 65,62*43,75*21,88 мм3; |
2. 56,62*34,75*12,88 мм3; |
3. 60,60*44,77*22,88 мм3; |
4. 35,65*23,55*22,88 мм3. |
8.49
365
Прямоугольный резонатор должен работать на основном типе колебания Н101 и должен быть разъемным. Где следует делать стык двух половин резонатора, чтобы он не влиял на параметр добротности:
Ответы:
1.При Z=L/2;
2.При Х =а/2;
3.При У= в/2;
4.При Z=0 или L ;
5.В любом сечении.
8.50
В цилиндрическом резонаторе возбуждается колебание типа H101. На рисунке показана структура его электромагнитного поля в плоскости z = L. Укажите, какие граничные условия не удовлетворены для этого типа колебания?
Ответы:
1. Å ϕ = 0 ; |
2. Å n = 0 ; |
3. Í n = 0 ; |
4. Í ϕ = 0 |
8.51
Как определить резонансную длину волн колебаний в резонаторе, заполненном диэлектриком? Справка: L = p /(λ ðåç / 2) - размер резонатора по
оси Z. Ответы:
366
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1. λ ðåç |
|
ε r |
μr |
/ |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|||
|
|
λ2êð + ( p / 2L)2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2. |
λ рез |
= |
|
ε r |
μr |
/ |
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
λ2 |
− (p / 2L)2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3. |
λ рез |
= |
|
ε r |
μr |
/ |
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
λ2кр |
+ ( p / 2L)2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ2êð + ( p / 2L)2 |
|
|
|
||
4. |
λ ðåç |
= |
|
ε r |
μr |
/ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.52
Какой формулой определяется средняя по времени запасенная в резонаторе энергия?
Ответы:
1. Wñð |
= ε |
R |
|
|
|
= |
μ |
∫ |
[H ]2 dV , |
|||
[Å ]2 dV или Wñð |
||||||||||||
|
||||||||||||
|
4 ∫ |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||
|
V |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
2. |
Wñð |
= ε |
∫ |
Å m2 dV |
или |
Wñð = μ |
∫ |
H m2 dV . |
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
3. |
W = ε × ∫ Å m2 dV |
или |
W = μ × ∫ H m2 dV , |
|||||||||
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
4. |
W = 2ε × ∫ Å m2 dV |
или |
W = 2μ × ∫ H m2 dV , |
|||||||||
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
8.53
Как определяется собственная добротность объемного резонатора, заполненного воздухом ?
Ответы:
1. Q0 = |
|
ω0W |
, |
|
|
|
|||
Pïîò |
. ðåç . |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
2. Q0 |
= |
2 ×ω0W |
, |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
Pïîò .íàãð . |
|||||||||
|
|
|
|
||||||
3. Q0 |
= |
|
ω0Wç |
, |
|||||
|
4Pïîò |
. ðåç . |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
4. Q0 |
= |
|
2πWç |
, |
|
||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Pïîò |
. ðåç . |
|
|
|
|
367
8.54
Как определяются поперечные волновые числа χ и продольное число для прямоугольного резонатора?
Ответы:
1. |
χ X |
= |
2 m ×π |
; |
χY |
= |
2 × n ×π |
; |
χ Z |
= |
2 × p ×π |
; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
L |
||||||
2. |
χ X = |
m ×π |
; |
|
χY = |
n ×π |
; |
|
χ Z = |
p ×π |
; |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
a |
|
|
b |
|
|
L |
|||||||||||||||
3. |
χ X |
= |
m ×π |
; |
χY |
= |
n ×π |
; |
χ Z |
= |
p × π |
; |
||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 × a |
|
|
|
2 × b |
|
|
|
|
2L |
||||||||||
8.55
Что определяют целые числа m=0,1,2,5…, p=1,2,5…, n=0,1,2,5… |
, для |
составляющих полей прямоугольных резонаторов? |
|
Ответы:
1. Определяют, число волн, уложившихся на осях x,y,z.
2.Определяют, число полуволн, уложившихся на осях x,y,z.
3.Определяют, число эпюр, уложившихся на осях x,y,z.
4.Определяют, число полупериодов тригонометрической функции,
уложившихся на осях x,y, и число полуволн, уложившихся на оси z.
8.56
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
369 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. λ0 mnp |
|
|
2 |
|
|
p 2 |
|
μ 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mn |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
|
ε r |
× μr |
|
× |
|
|
+ |
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|
L |
|
π a |
|||||
8.59
Какова резонансная частота основного колебания типа Е010 в
цилиндрическом резонаторе?
Ответы:
|
Å |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
3,83 |
|
|
2 |
|
|||||||
1. |
ω p |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
ε |
|
|
|
μ |
|
|
a |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Å |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
2,405 2 |
|
|
|
|
|||||||||||
2. ω p |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
ε a μa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Å |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
1,84 |
|
|
2 |
|
||||||
3. |
ω p |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
ε |
|
|
|
μ |
|
|
|
|
a |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
a |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8.60
При каком отношении длины цилиндрического объемного
резонатора к его радиусу (a) резонансные частоты колебаний типов
Е010 и Н111 будут одинаковыми?
Ответы:
1. L/а = 2,03; |
2. L/а = 1,63; |
3. L/а = 3,12; |
4. L/а = 0,96. |
8.61
