Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1302 вуза, 5135 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Электромагнитные поля и волны.-3

.pdf
Скачиваний:
45
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
2.38 Mб
Скачать
☆
см2,

331

7.72

Максимальное значение продольной составляющей магнитного поля волны типа H10 - 2 А/ м . Чему равна максимальная плотность поверхностного заряда на стенках волновода? Волновод заполнен воздухом. Сечение 2 ×1 f=10 ГГц.

Ответы:

1) 10

К

;

 

2) 1

 

К

 

;

 

 

3) 8

К

;

м

2

 

 

м

2

 

 

 

м

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

8

10

9

 

К

;

5)

 

8

10

−8

К

.

 

 

 

9

 

 

м2

9

 

м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.73

На рисунке изображено распределение силовых линий магнитного поля. Какому типу волны оно принадлежит? Определить зависимость Hy от координат x и y?

Ответы:

 

E

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

21

 

 

2π

π

;

2)

12

 

2π

 

π

 

;

 

 

H y

~ cos

 

 

x sin

y

H y

~ cos

 

 

x sin

y

 

 

 

a

a

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

в

 

 

 

H

12

 

 

 

 

 

 

 

H

21

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

2π

 

π

;

 

4)

 

 

2π

π

;

5)

H y ~ cos

 

x sin

y

 

H y ~ cos

 

 

x sin

 

y

 

a

 

 

 

в

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

a

 

 

332

E

21

H y

~ cos

2π

x cos π

.

y

a

 

в

 

7.74

λ

При каком отношении λКР волновое сопротивление на любой волне

типа Emn будет равна 60π Ом?

Ответы:

1)

λ

=

 

;

 

 

2)

 

λ

=

2

;

 

 

3)

λ

=

 

3

;

3

 

 

 

 

 

λКР

 

 

λКР

 

 

 

 

λКР

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

λ

= 2 ;

 

5)

λ

=

1

.

 

 

 

 

 

 

 

λ

 

 

λ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КР

 

 

 

 

 

 

 

КР

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.75

В каком отношении находятся сопротивления волновода для волн H11 и

E11 на длине волны λ = 1 λКР .

2

Ответы:

1)

ZWE11

 

=

1

;

 

 

 

 

2)

ZWE11

=

1

;

 

3)

ZWE11

=

4

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZW

H11

 

 

4

 

 

 

 

 

 

ZW

H11

2

 

 

 

 

ZW

H11

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

ZWE11

=

3

;

 

 

 

5)

ZWE11

= 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZW

H11

4

 

 

 

 

 

 

 

ZW

H11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.76

Поверхностная плотность заряда, создаваемого полем волны H10 в

333

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

x =

 

y = 0

10

−9

 

 

 

 

6

 

К

 

 

, равна

 

 

точках

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

π

 

 

2

 

 

 

 

 

м

 

 

x =

6

a y = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. Чему равна максимальная напряженность

электрического поля в волноводе?

Ответы:

1) 10-9 B / м ;

2) 72 B / м ;

3) 1 B / м ;

4) 109 B / м ;

5)100 B / м .

7.77

На рисунке изображена картина расположения токов смещения электромагнитного поля в волноводе. Определить тип волны и зависимость x-вой составляющей тока от координат x и y.

Ответы:

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 12

2π

π

;

 

 

2)

 

12

 

 

2π

 

π

;

δ X

~ cos

 

 

xsin

y

 

 

 

δ X

~ cos

 

 

 

x sin

y

 

 

 

 

a

 

 

 

a

â

 

 

 

 

 

 

 

 

 

â

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

12

 

2π

 

π

;

 

4)

21

 

2π

 

π

;

δ X ~ sin

 

x sin

 

y

 

δ X ~ sin

 

 

x sin

y

a

â

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

â

 

 

 

 

 

 

 

 

H

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

2π

 

 

π .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ X ~ cos

 

x sin

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

â

 

 

 

 

 

 

7.78

Максимальное значение х-ой составляющей плотности тока проводимости волны типа H10 δox = 0,2 А/ м . Какой проекцией вектора Н

334

определяется этот ток?

 

a

 

x =

 

 

y = 0

 

 

Чему равна напряженность магнитного поля в точках

3

 

.

 

2

 

 

x =

 

a

y = â

3

 

 

 

Ответы:

1) H X

= 2

A

;

2) H Z

= 1

A

;

3) HY

= 0,1

A

;

 

 

 

 

 

м

 

 

 

м

 

 

 

м

 

4) H X = 0,1

A

;

5) H Z = 0,1

A

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

м

 

 

 

7.79

Длина волны в волноводе при работе на основном типе волны равна 4

см. размеры поперечного сечения волновода 2 ×1 см2. определить частоту генератора, возбуждающего этот волновода.

Ответы:

1) f = 105 Гц;

2) f =

1,5

 

×1010 Гц;

3) f = 3

1

 

×109 Гц;

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

4) f = 1010 Гц;

 

 

 

 

 

5) f = 3 ×1010 Гц

7.80

В прямоугольном волноводе с размерами 2 ×1 см2 распространяется тип

волны H10 с λ = 3,0 см. Затем на этой же волне λ = 3,0 см предпринимается

попытка возбудить волну Н . определить волновые сопротивления

Z H10

и

 

 

 

 

01

W

 

ZWH 01 .

 

 

 

 

 

 

Ответы:

 

 

 

 

 

 

H10

= j200π

 

 

 

 

ZW

 

 

 

1)

 

H 01

= − j103

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZW

 

 

 

335

 

 

H10

= j182π

 

2)

ZW

;

 

 

= j103π

 

 

H 01

 

 

ZW

 

 

 

H10

= j100π

 

3)

ZW

;

 

 

= j100π

 

 

H 01

 

 

ZW

 

 

 

H10

= 120π

 

4)

ZW

;

 

 

= j120π

 

 

H 01

 

 

ZW

 

 

 

H10

= 182π

 

 

ZW

 

 

5)

 

H

01

= j107π

.

 

 

 

 

 

 

ZW

 

 

7.81

Максимальное значение продольной составляющей магнитного поля

волны H10 H OZ = 0,1A / м. Чему равна плотность тока проводимости на боковой

стенке волновода?

Ответы:

1) δ Z

= 0,1

A

;

2) δ X

= 0,1

A

;

 

 

3) δY

= 0,1

A

;

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

м

 

 

 

4) δ Z

= 1

A

;

 

 

 

5) δY

= 1

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

7.82

Максимальное значение плотности тока смещения волны H10 равно 0,1

x =

а

, y =

в

 

 

 

 

 

A / м2 . Чему равна напряженность электрического поля в точках:

6

 

2

 

x =

5

 

а, y =

в

6

 

 

 

3

, если волновод заполнен воздухом? Рабочая частота f=10 ГГц.

Ответы:

336

1) EY

= 10

В

;

 

 

 

2) EY

= 10−9

В

;

 

 

3) EY = 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

4) EY

= 1,8

Â

;

 

 

5) EY

= 0,9

Â

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

 

ì

 

7.83

Определить размеры поперечного сечения квадратного волновода, если

известно, что фазовая скорость волны E11 равна 6·108

м / сек на частоте f=5

ГГц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) a=6 см;

2) a=3 см;

 

 

3) a= 2

 

 

см;

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) a=12 см;

5) a= 6

3

 

см.

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.84

Укажите координаты плоскостей на широкой стенке волновода, в

которых вектор напряженности магнитного поля волны H10 имеет линейную поляризацию.

Ответы:

1) x =

a

; y = 0 ;

 

 

2) x =

a

; y = b ;

3) x =

5

a;

1

a; y = 0 ;

 

 

 

6

3

 

 

2

 

6

 

 

 

 

 

4) x =

1

a,

2

a ;

5) x = 0 ; x = a; x = à

; ó = 0 .

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

2

 

7.85

По волноводу прямоугольного сечения передается мощность Pср=100

КВт. Как изменится напряженность электрического поля в волноводе на

волне H10, если мощность увеличится в 2 раза?

Ответы:

 

337

 

1) E2=0,5E1;

2) E2=E1;

3) E2=1,5E1;

4) E2=1,41E1;

5) E2=10E1.

 

7.86

Волновое сопротивление волновода ZW=80π Ом. Какой тип волны (Еmn

λ

или Нmn) распространяется в волноводе? Какое соотношение λКР при этом?

Ответы:

1) H

 

,

λ

=

 

5

;

 

 

 

2) H

 

,

λ

=

2

;

 

 

 

 

 

3) E

 

,

λ

=

 

5

 

;

mn

λÊÐ

 

 

 

 

 

 

mn

λКР

 

 

 

 

mn

λÊÐ

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) E

 

,

λ

=

3

 

;

 

 

 

 

5) E

 

,

λ

=

4

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mn

λÊÐ

 

 

 

 

 

 

 

mn

λКР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.87

На рисунке изображена картина электрического поля в волноводе.

Определить тип волны и зависимость Еу от координат x и y.

Ответы:

H

21

 

 

 

 

1)

 

 

2π

π

;

EY ~ sin

 

x cos

y

a

 

 

 

â

 

E

 

 

 

 

2)

12

 

π

π

;

EY

~ cos

x sin

y

 

 

 

a

â

 

338

H 21

 

 

3)

 

 

 

2π

π

;

EY

~ cos

 

 

x sin

y

a

 

 

 

 

â

 

H12

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

2π

π

;

EY

~ cos

 

 

x sin

y

 

 

 

 

 

a

â

 

E

 

 

 

 

 

 

 

5)

21

 

 

2π

π .

EY

~ cos

 

x sin

y

a

 

 

 

 

â

 

7.88

Длина волны в волноводе равна 2λКР. Найти волновое сопротивление

для волн типа Hmn.

Ответы:

 

 

 

 

 

1) ZW= 120π/

5 ;

2) ZW= 360π;

3) ZW= 120π

5 ;

 

 

 

 

 

 

4) ZW= 60π;

5) ZW= 200π.

 

 

 

 

 

 

7.89

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Напряженность электрического

поля волны типа

H10

в точке

x =

à

,

y =

â

EY = 9B / м .

Чему равна

плотность

поверхностного

заряда в

 

 

6

 

2

 

 

 

 

 

 

 

середине широкой стенки волновода? Волновод заполнен воздухом.

Ответы:

1)ξ ïîâ

=

1

×10−9

Ê

 

;

 

 

2)ξïîâ

= 109

Ê

 

;

 

 

 

3)ξ ïîâ

= 2 ×10−9

Ê

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

ì 2

 

 

 

 

 

 

 

ì

2

 

 

 

 

 

ì

2

 

 

4)ξ ïîâ

=

109

 

 

Ê

 

;

 

5) ξïîâ

 

=

10−9

 

Ê

.

 

 

 

 

 

2π

ì

2

 

 

2π

ì 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

339

7.90

По волноводу прямоугольного сечения передается мощность на основном типе. Как изменится напряженность электрического поля, если мощность уменьшить вдвое?

Ответы:

1) E

2

= 2E ;

2) E

2

= 10E ;

 

3) E

 

=

E

1

 

;

2

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) E2 =

 

E1 ;

 

 

5) E2 =

 

E1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

7.91

Напряженность электрического поля в центре волновода при волне H10

Ey=10 B / см . Определить мощность, канализируемую по волноводу сечением

2 ×1 см2 на частоте f=10 ГГц.

Ответы:

 

1,1

 

 

6,6

 

 

 

 

 

1) 0,1 Вт;

2)

 

1 Вт;

3)

 

 

Вт;

 

 

 

 

π

 

24π

 

 

 

 

4) 5 Вт;

 

5) 0,5 Вт.

 

 

 

 

 

 

 

 

7.92

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x =

а

, y = в

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

Напряженность электрического поля

в

точках

 

 

,

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x =

 

а, y = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

создаваемая при распространении волны

H10

 

Ey=20 В/ м . Чему

равно

максимальное напряжение между стенками волновода сечением 2 ×1 см2?

Ответы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 0,8 В;

2) 8 В;

3) 4·102 В;

 

 

 

 

340

4) 0,4 В;

5) 4 В.

7.93

Групповая скорость волны в волноводе равна 0,5 Vф. Чему равна длина волны в волноводе на частоте f=10 ГГц?

Ответы:

1) λ= 6 см;

2) λ=0,6 см;

3) λ=10 см;

4) λ=2 см;

5) λ= 1,2 см.

7.94

Какому типу волны принадлежит картина магнитного поля,

изображенная на рисунке? Какие компоненты тока проводимости будут в стенках волновода в этом типе волны?

Ответы:

1)

H10

;

2)

H

01

;

3)

H

02

;

 

 

 

 

 

 

δ X ,

δ Y

 

δ X ,

δ Z

 

δ X ,

δ Z

4)

H

01

;

5)

H

20

 

 

 

 

 

δY

 

δ X ,

δY , δ Z

 

δ X ,

7.95

Максимальная напряженность электрического поля в волноводе

прямоугольного сечения равна 10êB/ ñì на волне Н10.

Найти среднюю по

времени плотность потока мощности в точке x =

a

,

y =

â

 

. ZW= 500 Ом.

 

 

 

 

6

 

2

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности