Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Электромагнитные поля и волны.-3

.pdf
Скачиваний:
45
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
2.38 Mб
Скачать

311

2)

W H10

= j200πОм

 

H01

;

 

 

= j300πОм

 

W

 

3)

W H10

= 100πОм

 

H01

;

 

 

= − j100πОм

 

W

 

4)

W H10

= 120πОм

 

H01

;

 

 

= j126πОм

 

W

 

5)

W H10

= 200πОм

 

H01

.

 

 

= − j96πОм

 

W

 

7.30

Максимальное значение продольной составляющей магнитного поля

волны H10 H 0Z = 0,1А/м. Чему равна максимальная плотность тока

проводимости на боковой поверхности волновода?

Ответы:

1)δ y = 0,1A/м;

2)δ X = 0,1 A/м;

3)δ Z = 0,1 A/м;

4)δ y = 1 A/м;

5)δ X = 1 A/м.

7.31

Какому типу волн принадлежит электрическое поле, картина которого изображена на рисунке? Какова зависимость этого поля от координат?

312

Ответы:

H 02

 

 

1)

 

~ sin

;

EY

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

H

01

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

π

;

EY

~ sin x

 

 

 

 

 

 

a

 

 

H

20

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

~ sin

;

EY

 

 

 

x

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

01

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

~ sin

 

;

EY

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

H10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

~ sin

 

.

EY

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

7.32

Определить размеры поперечного сечения квадратного волновода,

если известно, что фазовая скорость волны E11 равна 6·108 м/сек, f=5 ГГц.

Ответы:

1)a=6 см;

2)a=3 см;

3)a= 26 см;

4)a=12 см;

5) a= 6

3

см.

2

 

 

7.33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

313

 

 

Напряжение

между

широкими стенками волновода в точках

 

à

 

5

 

 

 

-2

 

 

x =

 

, x =

 

à

равно

40·10

 

В.

Чему будет равна напряженность поля в

 

 

 

 

6

 

6

 

 

 

 

 

 

 

средине широкой стенки волновода сечением 2 ×1 см2 для волны Н10?

Ответы:

1)10 B / м ;

2)40 B / м ;

3)20 B / м ;

4)4 B / м ;

5)400 B / м .

7.34

В каком отношении находятся волновые сопротивления волн H11 и E11

при длине волны λ = 0,8λКР ?

Ответы:

1)

W H11

= 1;

 

 

 

W E11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

W H11

 

= 2 ;

 

 

 

W E11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

W H11

=

 

5

;

 

W E11

 

 

 

 

 

3

 

 

 

4)

W H11

 

=

9

;

 

W E11

 

 

 

 

 

 

 

25

 

5)

W H11

 

=

1

.

 

W E11

 

 

 

 

 

4

 

 

7.35

314

Максимальное значение тока смещения волны H10 равна 0,1 A/м2. Чему равна напряженность электрического поля на частоте f=10 ГГц в точках:

 

а

 

в

 

 

 

x =

 

, y =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

2 , если волновод заполнен воздухом?

 

 

 

5

 

 

в

x =

6

а, y =

3

 

 

 

 

 

Ответы:

1)EY = 10 В/м;

2)EY = 10−9 В/м;

3)EY = 0 ;

4)EY = 1 В/м;

5)EY = 0,09 В/м.

7.36

Какому типу волн принадлежит картина силовых линий электрического поля, изображенная на рисунке? Какова зависимость продольной составляющей поля E от координат x и y?

Ответы:

H11

 

 

 

 

1)

 

π

π

;

EZ

~ sin

x cos

y

 

 

a

в

 

H11

 

 

 

 

2)

 

π

π

;

EZ

~ cos

x cos

y

 

 

a

в

 

E

 

 

 

 

3) 11

π

π

EZ

~ cos

x cos

y

 

 

a

в

 

 

 

 

 

 

315

 

E

 

 

 

 

4)

 

11

 

π

π

;

 

EZ

~ sin

x sin

в

y

 

 

 

 

a

 

 

E

 

 

 

 

5)

 

12

 

π

π .

 

EZ

~ cos

x cos

y

 

 

 

 

a

в

 

7.37

Длина волны в волноводе при работе на основном типе равна 4 см.

Размеры поперечного сечения волновода 2 ×1 см2. Определить частоту генератора, возбуждающего волновод.

Ответы:

1)f = 105 Гц;

2)f = 1,5 ×109 Гц;

2

3)f = 3 ×109 Гц;

4)f = 1010 Гц;

5)f = 3 ×1010 Гц.

7.38

Волновое сопротивление волновода Z w = 240π Ом. Какой тип волны

λ

распространяется в волноводе? Какое соотношение λКР при этом?

Ответы:

1)

H mn ,

 

 

λ

=

 

 

3

 

;

 

λ

КР

 

2

 

 

2)

H mn ,

 

 

λ

=

 

2

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λКР

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

λ

 

 

 

 

 

 

 

3)

Emn ,

 

=

 

3

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

λ

КР

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

Emn ,

 

λ

=

 

2

 

;

 

 

 

 

 

λКР

 

 

 

 

 

 

3

 

316

5) E

 

,

λ

=

4

.

mn

λКР

 

 

3

 

 

 

 

7.39

Укажите точки на широкой стенке волновода, в которых вектор магнитного поля волны H10 имеет круговую поляризацию.

Ответы:

1) x =

a

,

3

a ;

 

 

44

2)x = a ;

2

3) x = 5 a, 1 a ;

66

4)x = 1 a, 2 a ;

3 3

5)x = 0, a .

7.40

 

а

 

в

 

 

x =

 

, y =

 

 

 

6

2

 

 

 

 

 

 

Напряженность электрического поля волны H10 в точках

5

 

 

 

 

 

 

 

в

x =

6

а, y =

2

 

 

 

равна EY = 9 В/м. Чему равно максимальное значение тока смещения в волноводе? Волновод заполнен воздухом, f=10 ГГц.

Ответы:

1)δ ост. y = 1А/м;

2)δ ост. y = 10 А/м;

3)δ ост. y = 0 ;

4)δ ост. y = 100 А/м;

5)δ ост. y = 0,5 А/м.

7.41

317

Какому типу волны принадлежит картина магнитного поля,

изображенная на рисунке? Определите зависимость поперечной составляющей поля Hу от координат.

Ответы:

E

1) 21

H y

~ sin x ; a

H12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

~ sin

;

HY

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

~ cos

;

H Y

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

20

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

~ sin

;

H y

 

 

 

 

x

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

02

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

~ sin

.

H Y

 

 

 

y

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.42

Как изменится волновое сопротивление волновода, работающего на волне типа H10, если длина волны генератора уменьшилась на 25%.

λ

Начальное отношение λКР =0,8.

Ответы:

318

1)

ZW

 

=

4

 

 

ZW ;

 

 

 

 

 

 

 

2

3

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

ZW

 

= ZW

;

 

2

1

3)

ZW

 

=

 

3

ZW ;

 

 

 

 

 

2

4

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

ZW

 

=

1

ZW ;

 

 

 

 

2

3

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

ZW

 

= 2ZW .

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1

7.43

По волноводу прямоугольного сечения передается мощность Pср=100

КВт. Как изменится напряженность электрического поля в волноводе на волне H10, если мощность увеличится в 2 раза?

Ответы:

1)E2=0,5E1;

2)E2=E1;

3)E2=1,5E1;

4)E2=1,41E1;

5)E2=10E1.

7.44

Максимальное значение плотности продольной составляющей тока на

волне типа H10 равно δ OZ = 2 A / м . Какой компонентой вектора Н создан этот

ток и каково

значение напряженности магнитного поля этой компоненты в

точках x =

а

, x =

5

а , у = 0?

6

 

 

 

 

6

 

 

Ответы:

 

 

 

 

 

 

 

1) H X

= 0,1

A

;

 

 

 

 

 

 

 

м

2) H X

= 2

A

;

 

 

 

 

 

м

319

3)H X = 1 A ;

м

4)HY = 0,5 A ;

м

5) H Z

= 10

A

.

 

 

 

м

7.45

 

 

 

Напряженность электрического поля волны H10

в точках x =

a

, y = 0,

 

 

6

 

x = 5a , y =в, Ey=9 В/м. Чему равна плотность поверхностного заряда в

6

середине широкой стенки волновода? Волновод заполнен воздухом.

Ответы:

1) ξ =

1

×10−9

к

 

;

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м2

2) ξ = 109

 

 

к

;

 

 

 

 

 

м

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)ξ = 2 ×10−9

 

 

к

;

 

 

м

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) ξ =

109

 

 

к

 

 

 

;

 

 

 

 

м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5) ξ =

10−9

 

 

 

к

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м2

 

 

7.46

Какому типу волны принадлежит картинка силовых линий электрического поля, изображенная на рисунке? Какова зависимость составляющей EX от координат x и y?

320

Ответы:

1) E11,

Ex = E0

 

πx

 

 

cos

;

 

 

 

 

 

a

 

 

2) E11,

 

πx

 

 

Ex = E0 sin

;

 

 

 

 

a

 

 

3) H10,

Ex = E0

 

πx

 

πx

sin

cos

;

 

 

 

a

 

a

4) H11,

Ex = E0

 

πx

πx

sin

sin

;

 

 

 

a

 

a

5) H11,

Ex = E0

 

πx

 

π y

cos

sin

.

 

 

 

a

 

a

7.47

Какова относительная диэлектрическая проницаемость среды,

заполняющей волновод, при которой длина волны в волноводе равна длине

волны в свободном воздушном пространстве?

Ответы:

1) ε

 

=

 

 

 

λ

 

2

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

1 +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λКР

 

2)ε

= 2 +

 

 

λ

 

3

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λКР

 

3)ε

 

 

 

 

λ

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λКР

 

 

 

4) ε

 

=

 

 

 

λ

 

2

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

1 −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λКР