
Электромагнитные поля и волны.-3
.pdf
311
2) |
W H10 |
= j200πОм |
|
|
H01 |
; |
|
|
|
= j300πОм |
|
|
W |
|
|
3) |
W H10 |
= 100πОм |
|
|
H01 |
; |
|
|
|
= − j100πОм |
|
|
W |
|
|
4) |
W H10 |
= 120πОм |
|
|
H01 |
; |
|
|
|
= j126πОм |
|
|
W |
|
|
5) |
W H10 |
= 200πОм |
|
|
H01 |
. |
|
|
|
= − j96πОм |
|
|
W |
|
7.30
Максимальное значение продольной составляющей магнитного поля
волны H10 H 0Z = 0,1А/м. Чему равна максимальная плотность тока
проводимости на боковой поверхности волновода?
Ответы:
1)δ y = 0,1A/м;
2)δ X = 0,1 A/м;
3)δ Z = 0,1 A/м;
4)δ y = 1 A/м;
5)δ X = 1 A/м.
7.31
Какому типу волн принадлежит электрическое поле, картина которого изображена на рисунке? Какова зависимость этого поля от координат?

312
Ответы:
H 02 |
|
|
||||||||
1) |
|
~ sin |
2π |
; |
||||||
EY |
|
|
|
|
|
|
x |
|||
|
|
|
a |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
H |
01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
π |
; |
||||
EY |
~ sin x |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
||
H |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
~ sin |
2π |
; |
||||||
EY |
|
|
|
x |
||||||
a |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
H |
01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
~ sin |
|
2π |
; |
|||||
EY |
|
|
|
x |
||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
||
H10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
~ sin |
|
2π . |
||||||
EY |
|
|
|
x |
||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
7.32
Определить размеры поперечного сечения квадратного волновода,
если известно, что фазовая скорость волны E11 равна 6·108 м/сек, f=5 ГГц.
Ответы:
1)a=6 см;
2)a=3 см;
3)a= 26 см;
4)a=12 см;
5) a= 6 |
3 |
см. |
|
2 |
|||
|
|
7.33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
313 |
|
|
Напряжение |
между |
широкими стенками волновода в точках |
||||||
|
à |
|
5 |
|
|
|
-2 |
|
|
|
x = |
|
, x = |
|
à |
равно |
40·10 |
|
В. |
Чему будет равна напряженность поля в |
|
|
|
|
||||||||
|
6 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
средине широкой стенки волновода сечением 2 ×1 см2 для волны Н10?
Ответы:
1)10 B / м ;
2)40 B / м ;
3)20 B / м ;
4)4 B / м ;
5)400 B / м .
7.34
В каком отношении находятся волновые сопротивления волн H11 и E11
при длине волны λ = 0,8λКР ?
Ответы:
1) |
W H11 |
= 1; |
|
|
|
||||||||||
W E11 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2) |
W H11 |
|
= 2 ; |
|
|
|
|||||||||
W E11 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
W H11 |
= |
|
5 |
; |
||||||||||
|
W E11 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||
4) |
W H11 |
|
= |
9 |
; |
||||||||||
|
W E11 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
25 |
|
|||||||||||
5) |
W H11 |
|
= |
1 |
. |
||||||||||
|
W E11 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
7.35

314
Максимальное значение тока смещения волны H10 равна 0,1 A/м2. Чему равна напряженность электрического поля на частоте f=10 ГГц в точках:
|
а |
|
в |
|
|
|
x = |
|
, y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6 |
|
2 , если волновод заполнен воздухом? |
|||
|
|
|||||
|
5 |
|
|
в |
||
x = |
6 |
а, y = |
3 |
|
||
|
|
|
|
Ответы:
1)EY = 10 В/м;
2)EY = 10−9 В/м;
3)EY = 0 ;
4)EY = 1 В/м;
5)EY = 0,09 В/м.
7.36
Какому типу волн принадлежит картина силовых линий электрического поля, изображенная на рисунке? Какова зависимость продольной составляющей поля E от координат x и y?
Ответы:
H11 |
|
|
|
|
1) |
|
π |
π |
; |
EZ |
~ sin |
x cos |
y |
|
|
|
a |
в |
|
H11 |
|
|
|
|
2) |
|
π |
π |
; |
EZ |
~ cos |
x cos |
y |
|
|
|
a |
в |
|
E |
|
|
|
|
3) 11 |
π |
π |
||
EZ |
~ cos |
x cos |
y |
|
|
|
a |
в |

|
|
|
|
|
|
315 |
|
E |
|
|
|
|
|
4) |
|
11 |
|
π |
π |
; |
|
EZ |
~ sin |
x sin |
в |
y |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
5) |
|
12 |
|
π |
π . |
|
|
EZ |
~ cos |
x cos |
y |
||
|
|
|
|
a |
в |
|
7.37
Длина волны в волноводе при работе на основном типе равна 4 см.
Размеры поперечного сечения волновода 2 ×1 см2. Определить частоту генератора, возбуждающего волновод.
Ответы:
1)f = 105 Гц;
2)f = 1,5 ×109 Гц;
2
3)f = 3 ×109 Гц;
4)f = 1010 Гц;
5)f = 3 ×1010 Гц.
7.38
Волновое сопротивление волновода Z w = 240π Ом. Какой тип волны
λ
распространяется в волноводе? Какое соотношение λКР при этом?
Ответы:
1) |
H mn , |
|
|
λ |
= |
|
|
3 |
|
; |
||||
|
λ |
КР |
|
2 |
|
|
||||||||
2) |
H mn , |
|
|
λ |
= |
|
2 |
|
|
; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
λКР |
|
|
|
|
|
||||||||
|
3 |
|||||||||||||
|
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
Emn , |
|
= |
|
3 |
|
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
λ |
КР |
|
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4) |
Emn , |
|
λ |
= |
|
2 |
|
; |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
λКР |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
3 |
|

316
5) E |
|
, |
λ |
= |
4 |
. |
|
mn |
λКР |
|
|
||||
3 |
|
||||||
|
|
|
7.39
Укажите точки на широкой стенке волновода, в которых вектор магнитного поля волны H10 имеет круговую поляризацию.
Ответы:
1) x = |
a |
, |
3 |
a ; |
|
|
44
2)x = a ;
2
3) x = 5 a, 1 a ;
66
4)x = 1 a, 2 a ;
3 3
5)x = 0, a .
7.40
|
а |
|
в |
|
|
x = |
|
, y = |
|
|
|
6 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
||
Напряженность электрического поля волны H10 в точках |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
в |
||
x = |
6 |
а, y = |
2 |
||
|
|
|
равна EY = 9 В/м. Чему равно максимальное значение тока смещения в волноводе? Волновод заполнен воздухом, f=10 ГГц.
Ответы:
1)δ ост. y = 1А/м;
2)δ ост. y = 10 А/м;
3)δ ост. y = 0 ;
4)δ ост. y = 100 А/м;
5)δ ост. y = 0,5 А/м.
7.41

318
1) |
ZW |
|
= |
4 |
|
|
ZW ; |
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
3 |
|
|
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) |
ZW |
|
= ZW |
; |
||||||
|
2 |
1 |
||||||||
3) |
ZW |
|
= |
|
3 |
ZW ; |
||||
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
4 |
|
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4) |
ZW |
|
= |
1 |
ZW ; |
|||||
|
|
|||||||||
|
|
2 |
3 |
|
|
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5) |
ZW |
|
= 2ZW . |
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
7.43
По волноводу прямоугольного сечения передается мощность Pср=100
КВт. Как изменится напряженность электрического поля в волноводе на волне H10, если мощность увеличится в 2 раза?
Ответы:
1)E2=0,5E1;
2)E2=E1;
3)E2=1,5E1;
4)E2=1,41E1;
5)E2=10E1.
7.44
Максимальное значение плотности продольной составляющей тока на
волне типа H10 равно δ OZ = 2 A / м . Какой компонентой вектора Н создан этот
ток и каково |
значение напряженности магнитного поля этой компоненты в |
||||||||
точках x = |
а |
, x = |
5 |
а , у = 0? |
|||||
6 |
|
|
|||||||
|
|
6 |
|
|
|||||
Ответы: |
|
|
|
|
|
|
|
||
1) H X |
= 0,1 |
A |
; |
||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
м |
||||
2) H X |
= 2 |
A |
; |
||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
м |

319
3)H X = 1 A ;
м
4)HY = 0,5 A ;
м
5) H Z |
= 10 |
A |
. |
|
|||
|
|
м |
7.45 |
|
|
|
Напряженность электрического поля волны H10 |
в точках x = |
a |
, y = 0, |
|
|||
|
6 |
|
x = 5a , y =в, Ey=9 В/м. Чему равна плотность поверхностного заряда в
6
середине широкой стенки волновода? Волновод заполнен воздухом.
Ответы:
1) ξ = |
1 |
×10−9 |
к |
|
; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м2 |
||||||||
2) ξ = 109 |
|
|
к |
; |
|
|
|
|
|
|||||||||
м |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3)ξ = 2 ×10−9 |
|
|
к |
; |
|
|||||||||||||
|
м |
2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4) ξ = |
109 |
|
|
к |
|
|
|
; |
|
|
|
|
||||||
2π |
м2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5) ξ = |
10−9 |
|
|
|
к |
. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2π |
|
|
м2 |
|
|
7.46
Какому типу волны принадлежит картинка силовых линий электрического поля, изображенная на рисунке? Какова зависимость составляющей EX от координат x и y?

320
Ответы:
1) E11, |
Ex = E0 |
|
πx |
|
|
cos |
; |
|
|
||
|
|
|
a |
|
|
2) E11, |
|
πx |
|
|
|
Ex = E0 sin |
; |
|
|
||
|
|
a |
|
|
|
3) H10, |
Ex = E0 |
|
πx |
|
πx |
sin |
cos |
; |
|||
|
|
|
a |
|
a |
4) H11, |
Ex = E0 |
|
πx |
πx |
|
sin |
sin |
; |
|||
|
|
|
a |
|
a |
5) H11, |
Ex = E0 |
|
πx |
|
π y |
cos |
sin |
. |
|||
|
|
|
a |
|
a |
7.47
Какова относительная диэлектрическая проницаемость среды,
заполняющей волновод, при которой длина волны в волноводе равна длине
волны в свободном воздушном пространстве?
Ответы:
1) ε |
|
′ |
= |
|
|
|
λ |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
; |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 + |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λКР |
|
|||
2)ε |
′ |
= 2 + |
|
|
λ |
|
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
; |
||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
λКР |
|
||||
3)ε |
′ |
|
|
|
|
λ |
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
= |
|
|
; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
λКР |
|
|
|
||||
4) ε |
|
′ |
= |
|
|
|
λ |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
; |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 − |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λКР |
|