Напряжение на выходе операционного усилителя U2 kоуU0,
где kоу – коэффициент усиления. Тогда U0 U2 /kоу.
Так как коэффициент операционного усилителя достаточно большой (он обычно достигает тысяч и десятков тысяч), то kоу
и U0 0. При этом получим
Z2(p)U1 Z1(p)U2.
Следовательно, дифференциальное уравнение имеет вид
Z1(p)U2 Z2(p)U1.
Передаточная функция
W(p) U2 Z2(p). U1 Z1(p)
Выбирая различные значения Z1(p) и Z2(p), на основании последнего выражения можно получить модели различных звеньев.
Например, используя в качестве сопротивлений Z1(p) и Z2(p)
активные сопротивления R1 |
и R2, построим пропорциональное звено |
||||
с коэффициентом передачи |
k R2 /R1. |
Выбирая |
Z1(p) R1, |
||
а Z2(p) 1/ pC, получим |
интегрирующее |
звено с |
передаточной |
||
функцией W(p) 1/Tp, |
где |
T R1C. |
Включая |
в |
качестве |
сопротивления Z2(p) параллельное соединение конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R2, построим инерционное звено с передаточной функцией W(p) k /(Tp 1), где k R2 /R1;
T R2C.
Таким образом, можно получить модели различных типовых звеньев линейных систем автоматического управления.
Контрольные вопросы
1.Как строится структурная схема системы автоматического управления?
2.Дать определение звена направленного действия.
3.Что такое уравнение динамики звена?
4.Что называется статической характеристикой звена?
5.Какие существуют ограничения допустимости линеаризации нелинейных звеньев?
52
6.Какова стандартная форма записи линейных дифференциальных уравнений?
7.Как в общем случае описывается звено системы автоматического управления, имеющее несколько входов?
8.Что называют передаточной функцией в операторной форме?
9.Дать определение прямого и обратного преобразований Лапласа.
10.Какими свойствами должна обладать функция времени, которая подвергается преобразованию Лапласа?
11.Перечислить основные свойства преобразования Лапласа.
12.Дать определение передаточной функции в форме изображений Лапласа.
13.Как определяется порядок звена?
14.Назовите условие физической реализации динамического
звена.
53