Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технический университет им. H.Э.Баумана

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лекции Ивашкин МЖГ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

2.47 Mб

Скачать

☆

1 / 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

, « », « », « ». ,

x, y, z.

? !,

, , , –

. "

. # . $

, ( ,

, . .). %,

, & &,

. # ,

, « »

. $

, ,

. .

' : 1) ( ); 2) ( , , , ).

' ,

, , . . ,

, ' ,

. (

, – .

' , ,

, , – .

' – :

)

, ; )

. &, , ,

& .

* , – . +

– , :

, ( )

. ,

(

. ,

& & – ( . rheos , + + … ). - ,

, , & .

' '

: 1) ( ); 2)

( , ). ( ,

&) .

! ,

. .

' ' )

( – , .).

. ,

. !

. # , - ,

. ' ,

. '

– « », , ,

! ".

#$ % & ! "

, –

t0 : x0, y0, z0,

– x, y, z. , x0, y0, z0,

x = x (t, x0, y0, z0),
y = y (t, x0, y0, z0),	(1.1)

z= z (t, x0, y0, z0).

(1.1) x0, y0, z0 – , t – ,

. x0, y0, z0 – , t – ,

x0, y0, z0 (! ) t

, ,

. "

, "

. #

. $ x, y, z t

– . , #, :

	wx = wx (t, x, y, z),
	wy = wy (t, x, y, z),	(1.2)
	wz = wz (t, x, y, z)
( w = i wx + j wy + κ wz –	).
(1.2) x, y, z	– , t – ,

", ! % . t x, y, z % " .

&				' (
[w (t, x0, y0, z0)],	#	[w (t, x, y, z)].
' (, w			" t	"
. ) dw / dt.
				5

#: w (t, x, y, z)? ), % (

# ' (:

w (t, x, y, z) = w [t, x (t, x0, y0, z0), y (t, x0, y0, z0), z (t, x0, y0, z0)]

– " ". * (

dw =dt

∂w	+	∂w	∂x	+	∂w	∂y	+	∂w
∂t	+			+			+	∂z
∂t		∂x	∂t		∂y	∂t		∂z

∂z ,∂t

( ∂x / ∂t;

∂y / ∂t;

∂z / ∂t

–

x0, y0, z0

, wx, wy, wz.

∂w

+ w

∂w

+ w

∂w

+ w

∂w

(1.3)

∂t

∂x

∂y

z ∂z

* , %

. + "

x =

∂

y =

∂

z =

∂

∂x

∂y

∂z

(1.3) :

= ∂w + w

w = ∂

+ (

)

w + w

(1.4)

∂t

dw / dt, !

, , ,

	∂w / ∂t, !
		x, y, z,	,			.
)	"		(		",
∂w / ∂t = 0).
+ (w )w,		!			,
! (")				,

. )

d	=	∂	+		(1.5)
				w

dt		∂t

. #

, ! ".

& ' &! '& !

' (, ( . +

# ( " , . .

% . ,

(, " (, . "

, ,

, . ,

! ( . .

). *

(

, %

. ( .1. # & '

% ,

( . 1).

* ,

! : d l × w = 0 ,

( δ λ – % ; w

– ;

= 0 ,

;

(1.6)

w y

dx wx

+ !

. - ! , %

: , ,

. %

, . - . 1

1 – .

' ! & ! " '! & & & ('. ! & ! % )$%*$+

+ "

% ". "

ηi + dηi = ηi + ρi,

		"					0
						ρ.
			0		w 0,		01
		– w 1	( . 2).
		&
							0
			(						ρ	(
. 2. ' ! &	! "	*).		,					w
. 2. ' ! &	! "

((	" – %			"				),
:

			∂w		i

w1	= w0			i	ρ	,	(1.8)
		+	∂η

(

ρ = η1τ + η2 τ + η3 k

(1.8)

" "

w0,

" .

1 (1.8) :

w = w +

ρi

,k ,

( i

– $ ;

–

( 1 = i;

,2 = j;

3 = κ ).

k wi ,

! :

w = w +

(

−

w ) ρi

k +

(

w ) ρi k .

(1.9)

k i

+ (1.9) , !

wki

lki :

(

)

∂w

wki =

i wk

−

k wi

−

∂η

∂ηk

(1.10)

∂w

(

)

lki =

i wk −

k wi

−

∂η

∂ηk

* , "

(wx0 , wy0 , wz0)

, , (

". + !. & !, "

( :

∂w

∂wy

∂w

−

∂y

∂x

∂z

∂x

∂wy

∂w

∂wy

∂w

−

∂x

∂y

∂z

∂y

∂w

∂wy

−

2 ∂x

∂z

∂y

∂z

% " ( ! :

∂wx

∂wy

−

= −ωz ,

∂y

∂x

∂w

−

= ω y ,

(1.11)

∂z

∂x

∂w

∂wy

−

= ωx .

2 ∂y

∂z

, (1.11) " :

0	− ωz	ω y
ωz	0	− ωx	.
− ω y	ωx	0

) , " (

! ( "

, . . ! (1.9) !

" ( (

ω= ωx i + wy j + wz k .

( ( ( ( (1.9)

" ( lki ( (:

∂wx

∂x

∂wy

∂wx

lki

∂x

∂y

∂w

∂x

∂z

∂w

∂wy

∂w

∂y

∂x

∂z

∂wy

∂y

∂z

∂w

∂wy

∂w

∂y

∂z

∂w	z
	z
∂x
				&	&
			&	&	&
			Sxx	Sxy	Sxz
			&	&	&
∂wz		=	&	&	&	. (1.12)
∂y		=	Syx	Syy	Syz	. (1.12)
∂y			&	&	&
			Szx	Szy	Szz

+ ! (1.12) Śij

. Śxx, Śyy, Śzz,

( (, ,

( (

( ) ; ( –

% ( 2 (

(, ).

- ( 2 ( % (

( 2 ! :

Θ =

V =

(

x y z ) =

∂ x

+ y x ×

y z

∂t

∂ z

∂ y

∂wx

x + y x

∂wz

z +

x z

y z

∂t

∂x

∂z

∂wy

∂wx

∂wy

∂wz

x z

= div W = Sxx + Syy + Szz .

∂y

∂x

∂y

∂z

(1.13)

, (

2 " . ,, (1.9)

! $( ":

" – (#

# )

. 0 (1.9) :

	1		&

w = w0 +	2	rot w d l + S dl .		(1.14)
&			( ) (	V = 0)

( ). ,

Śxy, Śxz . . , (

( V = 0), . .

(1.15)

V = Sxx

+ Syy + Szz = 0

∂w

∂wy

∂w

= div w = 0 .

∂x

∂y

∂z

(div w = 0 –

-.! . ! %" .! .

, , ! ,

ω≠ 0, . . ! " ,

" ( , ( ( ,

! ( ( ( , ( ). + (

, % ω ≠ 0			(∂w / ∂n ≠ 0).
' ", (
( ω.							"
ω dl = 0
	dx	=	dy	=	dz	.	(1.16)

	ωx		ω y		ωz

$" , C ( ! ) .

! ( .

( Jσ σ

J σ = ∫ωn dσ ,	(1.17)
σ
( ωn – " ( !	σ.

( $( " – :

" . .

(1.11) , ,

div ω =

∂w

∂wy

∂x

∂y

∂

∂w

−

∂w

∂y

∂z

∂x

∂w ∂ 1

∂w

∂wy

−

∂z

∂x 2 ∂y

∂z

∂

∂wy

∂w

−

= 0 ,

∂z

∂y

∂x

(1.18)

(, – σ , , (

) ( ( ( 2 ( ( ),

∫(div ω) dV = ∫ωn dσ ,

V	σ
( V – 2, (	σ.

- (, ( (1.18), ,
∫ωn dσ = 0 .	(1.19)
σ

(1.19) . +


( . 3),

	(σ1 σ2)
. *
		(
			. 3. -.! &!#/'
, ,			. 3. -.! &!#/'
, ,
( (1.19):
		∫ω1n dσ1	= ∫ω2n dσ 2 .	(1.20)
		σ	σ
), ( σ1 σ2 ,				,

(

% . ,, %

, , ( )

( ) " .

(

, (1.20)

ω1n σ1 = ω2n σ2 = ωin σi = const.

- % ( ! :

, ω → ∞, . * , . - , ,

, . . ( «

» ( ): 1)

; 2) ,

; 3)

; 4) .

+( ,

« » ! ,

. + ( - ) ,

, . . .

, ,

. ,

" . %

. (

– .

( "

		B		B		B	B	(a x dx + a y dy + a z dz ).
AB (		) = ∫		dS = ∫		cos (a, dS ) dS = ∫ aS	dS = ∫		(1.21)
AB (	a	) = ∫	a	dS = ∫	a	cos (a, dS ) dS = ∫ aS	dS = ∫		(1.21)
		A		A		A	A

* (

,: "

, #

" :

∫ rot n		dσ = 2 ∫ ωn	dσ = ∫		dr = .	(1.22)
	w			w
σ		σ	c

* ,

" " . -

" ,

(, ! ( , "

, " (

rot w) ! .

% : -

(w = 0, rot w = 0), . . ", " "

, % ,

($ = 0). , (, ,

" " "

0 !'# + ' ! & – ' !

(1.19) (1.22) , " "

, %, , , " (

( . ,

% ( ( ∫ w dr, (

, " "

. % 2, (

, ! ,

! (

"). & : 2

, .

1 / 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.12.201848.03 Кб10Лекции биоматвед ч2.docx
#
27.08.2019121.34 Кб2Лекции бух учет.doc
#
14.11.2019226.82 Кб3Лекции для контрольной.doc
#
08.05.201928.55 Mб291Лекции ДУЛА, ДУКА (21.12.2010).docx
#
09.02.2015463.87 Кб8Лекции ЗП.doc
#
10.02.20152.47 Mб32Лекции Ивашкин МЖГ.pdf
#
24.09.20192.98 Mб5Лекции КИД (1-й и 2-й семестры).doc
#
25.09.20192.82 Mб4Лекции Кузько (оптика и ат.физика, ТиЭФ).doc
#
10.02.2015424.01 Кб12Лекции Линал (не подробно).pdf
#
06.12.2018441.86 Кб0Лекции ЛИПО .doc
#
17.08.2019420.86 Кб2Лекции ЛИПО .doc