Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технический университет им. H.Э.Баумана

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лекции Ивашкин МЖГ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2015

Размер:

2.47 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 104 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

1. * %, A0.								&
(w <						a),
: ! %
	w < a,
		. /			t
				wt,
r = at,			at > wt ( . 6).			)
,	%
. ( !
% ,
% ,
.							. 6.
&			w > a,

% , . .
, % ( . 7).								'

! ( +). -

% ,

. %

, %
%. '
! ( ).		3	α
%
sin α = a / w = 1 / M.	)
%
%, . .				. 7.

%. (

. ' (

) "

. , + ,

+ (M = 1 / sin α), , –

(w = a M). /, % wn .

2. *

% . (

. # ,

w . % (

)

, . ( ! %

, , %

, % . ( %

(w = a = const). '

. & - w a,

	(w = a*)	. 1
%	:	T, P ρ .

, !

a *2

= C

T ,

γR

p 0

a* =

2γRT0

= a0

′

γ + 1

(2.49 )

γ + 1

a0 – ! .

* ,

. '

" (M = w / a).

#$$%

(λ = w / a*).

! " (! " #)

(! h)

– !

dS =

– ! .

dS = 0,

. . ! ,

#. , ,

! % ( ):

S =

+ const .

(2.50)

γ −

ργ

, (2.50)

(

S = 0)

! ,

! ( (), %

′

ρ γ

= ρ

= const .

(2.50

)

% , , !

% . ! ,

, !

! ,

( ,

). +

! . / , , !.

, M !

, ,

! . $

(2.43)

C	T +	w2	= C T .

p	2		p 0

* !

CPT,

= 1 +

w 2

= 1

w 2

= 1 +

2 (C

/ γR)γRT

;

2 C

a 2 2

/ γR)

C p

γ (C

C p

)

γR

− C

γ [1 − (1/ γ )]

γ − 1

- $% :

= 1 + Μ 2

γ − 1

(2.51)

$ – !

P = ρ RT ,

ρ RT

1−

γ − 1

= 1 +

′

(2.51 )

$% :

γ − 1

Μ 2

γ −1

(2.52)

)

ρ0

γ − 1

γ −1

1 +

ρ0

γ − 1

γ −1

1 +

(2.53)

. . $%

' .

(, (2.52) (2.53) M = 0

: ρ = ρ0 P + ρw2 / 2 = const.

							1						1
	a			γRT			T		γ − 1
	a		=	γRT			T	2	γ − 1	Μ			2
		0	=		a	== dP / dρ= 1→+ ∞				Μ	2	.
		0			0	0					2
	a			γRT			T		2
3 M = w / a = 0			,
ρ = const,			w = 0,		.
(2.52) (2.53)														M. )

(2.54)

ρ0

γ − 1

γ −1

= 1

= 1 + 1

2 Μ

+ 18 Μ

+ K ;

P − P

2 (γP / ρ)

2 a 2

− 1

ρw2

γ w 2

γ w 2 P

γ − 1

2 γ

γ −1

− 1

Μ +

Μ + K = 1 +

Μ + K

γ Μ

+ = 0

. 1 ,

% ,

&, ,	+ !
. ( ρ = ρ0 = const,

, ½ M2. &, , -


, %		1%,	! ½ M2 < 0,01
+ < 0,14,					(' = 288 1;
= 340 / )				(w < 0,14 · 340 < 50		/ ).
(	w = 100 /		4%. ( !,

% , 2 ,

– ,

, . ,

, ,

– ,

. ! P ' ρ'

(P ' = P0; ρ' = ρ0). "

. !

. # "

. #,

, ,

. #

% ,

, –

. !

( . 8). &
$ A,

. ' – A

. ( , "

(	)		,	,		. 8.


					α
( ).		% δ,					"
			,				,

								37

, ,

. )

. , :

, . # ,

AD,

, ;

ó $ , , ( )

β > α.

–

, $ , –

. 9. !	. !

!
	,
	,
	, . .

	.
	#

	. ( ,
. 10. " # :

: – ,
– ; –	( . 9).	! "

. #

( . 10).

! $

* $ :

1)	(f = 0), , (η = 0);
2)	, . . ;
3)	$ (∂ / ∂t = 0);
4)	3- ( ).

# n, τ, . +

w1 w2 n τ (

). , AD –

, . . ∂ / ∂n >> ∂ / ∂t.

! " (2.4),

ρ1 wn1 = ρ 2 wn 2 = const .

(3.1)

- " (2.43) $ :

		w	2			w	2	2
C p T1	+	1		= C p T2	+				= C p T0 .	(3.2)
		2				2

+ (3.2) "										h0

. &,

T0,

a0,

a , T*,

. .:

h10 = h20 = h0 ;

T10 = T20 = T0 ;

T1 * = T2 * = T *;

a10

= a20

= a0 ;

a1 * = a2 * = a *;

(3.2 )

′

P *

;

ρ10

ρ 20

ρ1 * ρ 2 *

! (

(P = ρRT).

- :

P		P
1	=	2	.	(3.3)
ρ1T1	=	ρ 2T2	.	(3.3)
ρ1T1		ρ 2T2

- (2.26') $ :

ρ+ grad P = 0 ,

(

n, τ

∂w

∂P

∂w

∂P

1) ρw

+ ρw

= 0;

→ ρw

= 0 ;

n ∂n

τ ∂τ ∂n

n ∂n ∂n

∂w

∂P

∂w

2) ρw

+ ρw

= 0 ;

→ ρw

= 0.

n ∂n

τ ∂τ ∂τ

n ∂n

' 1- , ρwn ∂wn + ∂P = 0,

, ,

( ,

ρwn = const)

ρwn

2 + P = const ,

. .

+ P = ρ

+ P .

(3.4)

n 2

' 2- ,

∂wτ = 0,

wτ = const,

. .:

wτ1 = wτ2 .

(3.5)

, " ,

wτ = const.

# w1, $

wn. - ,

C p T = C p

P C p

ρR

ρ R ρ C p − Cv

ρ γ − 1

C p

γR

γ − 1

$ " :

a *2

γ + 1

= C

(3.6)

γ − 1 ρ1

γ − 1 ρ 2

2 γ − 1

, (2.49'),

a* =

2γ RT0

1 + γ

= w

+ w

(3.6)

a *2

γ + 1

−

γ − 1 ρ1

2 λ − 1

2γ RT0

γ + 1

γ RT0

(1 + γ) 2 λ − 1

γ − 1

γ + 1

− wn1

− wτ

;

ρ1

2γ

λ − 1

′

γ − 1

γ + 1

(3.6 )

− w

n 2

− w

ρ 2

2γ

λ − 1

*, (3.4)

ρ1

ρ2 / ρ1

(3.1),

+ wn1

+ wn 2

(3.7)

ρ1

wn 2

ρ2

! (3.6') (3.7):

γ − 1

γ + 1

a *2

− w

+ w

2 =

2γ

γ − 1

γ + 1

a *2

− w

+ w

n 2

2γ

γ − 1

wn 2

w		w		= a *2 −	γ − 1	w	2 .	(3.8)
	n1		n 2
					γ + 1		τ

& (3.8)

) . ' (3.6')

a *2

γ − 1

+ w

n 2

γ + 1

γ + 1 ρ1

γ + 1

! " (3.8), :

γ − 1

γ P

wn1 wn 2

;

γ + 1

γ P

γ − 1

γ P

wn1 wn 2

n 2

γ + 1

γ P2

γ − 1

ρ2

2 )+	2	γ	P2	.

	γ + 1		ρ2

(3.9)

*, (3.9),

2 ρ

n 2

(3.10)

γ P

γ − 1

γ P

γ − 1

/, (3.9),

n 2

2 ρ

−1

− 1 .

(3.11)

γ P

γ − 1

γ P

' (3.10) $

P1 / ρ1, ρ2 / ρ1

, (3.11)

wn 1 = w1 ×

× sin β,

γ − 1

2γ

(3.12)

sin 2

β −

1 .

γ + 1

γ − 1

. :

γ + 1

−1

+ 1

;

(3.13)

ρ1

γ − 1

sin

Μ1

P ρ

γ − 1

2γ

sin 2

β − 1 ×

T P ρ

γ + 1

γ − 1

(3.14)

+ 1 .

γ − 1 Μ1

sin

' (3.12) ,

$			.		*, (P2 / P1) > 1,

γ − 1		2γ		wn1
					2	− 1 > 1.


	γ + 1		γ − 1	a	2
				1

wn1 > 1. a1

' :

	wn1	=		w1 sin β			= (Μ		sin β) > 1,
		=					= (Μ	1	sin β) > 1,
	a1					a1		1
	a1					a1
. .
sin β >			1		;		β > arcsin			1	= α ,
sin β >					;		β > arcsin				= α ,
			Μ1							Μ1

α – .

, β ,

, $	. % β = arcsin (1 /	1) = α,
(3.12) (3.13) P2 / P1 = ρ2 / ρ1 = 1, . .
( ) .
! % .	,
β	. !	β ,

, $ . #

, β = 90°,

. . -

			β = 90°.	0		w2
		(3.8),	,	wτ = 0.	!	" wn 1 = w1;
wn 2 = w2	w1 · w2 = a*2. , $

. 1 , ,

$ . '

, $	w1, $	w2, . .
. &	$ w1
, w1 = w 2 = a*.

(&$ )

- (3.12) (3.13)

. , 12 · sin2β,

– ,

γ + 1 ρ

ρ 2

γ + 1

( )

−

γ − 1 ρ

γ − 1

! " ( . . 11). [-

ρ2 / ρ1 = (γ + 1) / (γ – 1). * γ = 1,4; ρ2 / ρ1 6.]

, ,

γ+ 1

ρ2 max = ρ1 γ − 1 .

' , ,

$ (γ + 1) / (γ – 1)

" .

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 104 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.12.201848.03 Кб10Лекции биоматвед ч2.docx
#
27.08.2019121.34 Кб2Лекции бух учет.doc
#
14.11.2019226.82 Кб3Лекции для контрольной.doc
#
08.05.201928.55 Mб296Лекции ДУЛА, ДУКА (21.12.2010).docx
#
09.02.2015463.87 Кб8Лекции ЗП.doc
#
10.02.20152.47 Mб32Лекции Ивашкин МЖГ.pdf
#
24.09.20192.98 Mб5Лекции КИД (1-й и 2-й семестры).doc
#
25.09.20192.82 Mб4Лекции Кузько (оптика и ат.физика, ТиЭФ).doc
#
10.02.2015424.01 Кб12Лекции Линал (не подробно).pdf
#
06.12.2018441.86 Кб0Лекции ЛИПО .doc
#
17.08.2019420.86 Кб3Лекции ЛИПО .doc