3825

Атомные проценты. Концентрацию удобно выражать в атомных процентах, если система состоит из элементарных веществ. В данном случае она определяется числом грамматомов растворенного компонента m, приходящихся на 100 — m грамм-атомов растворителя.

Для сплава, содержащего 66,7 % Na и 33,3 ат. % К, состав компонентов в вес. % вычисляется следующим образом:

100 — 54,08 = 45,92 вес. % К.

Здесь 22,99 и 39,10 - атомные веса соответственно Na и

К.

Весовая доля, мольная доля, атомная доля составляют соответственно одну сотую от весовых, молекулярных и атомных процентов. Например, для раствора, содержащего 10,91 мол. % H2SO4 и 89,09 мол. % Н2О, мольные доли H2SО4 и Н2О соответственно равны 0, 1091 и 0,8909.

При постоянном количестве растворителя концентрация выражается моляльностью и числом граммов растворенного вещества на 1 кг растворителя.

Моляльная концентрация или моляльность равна чис-

лу молей растворенного вещества, приходящихся на 1 кг (1000 г) растворителя и рассчитывается по формуле:

50

где Сm – моляльная концентрация, моль/1000 г растворителя; g – масса растворенного вещества, г; М – молярная масса растворенного вещества, г/моль; G – масса растворителя, г.

Как видно из (3.2), на величину Сm влияет не только масса растворенного вещества, но и его молярная масса.

Для 40 %-ного раствора H2SО4, содержащего 10,91 мол. % H2SО4, или 666,7 г H2SO4 в 1 кг Н2O, моляльность может быть вычислена следующим образом:

m 10,91 55,5 6,798 89,09

(так как 1000 г воды составляет 1000:18,02 = 55,5 молей), или, иначе:

m 666,7 6,798, 98,08

здесь 98,03 — молекулярный вес H2SО4.

Если содержание растворенного вещества выражается числом граммов его на 1 кг растворителя, то для 40 %-ного раствора H2SО4 этот вид концентрации вычисляется следующим образом:

40 1000 666,7 г; H2SО4 в 1000 г Н2О. 60

При постоянном количестве растворенного вещества концентрацию выражают сольватным числом.

Сольватное число. Концентрация определяется числом молей растворителя (h), приходящихся на 1 моль растворенного вещества. Для водных растворов это число называется гидратным.

Для 40 %-ного раствора H2SО4 (m=6,798) гидратное число h вычисляется следующим образом:

51

При постоянном объеме раствора концентрация выражается через молярность, нормальность и титр.

Объемные концентрации. Молярная концентрация

или молярность равна числу молей растворенного вещества, содержащихся в одном литре раствора, и определяется по формуле:

где См – молярная концентрация; - число молей растворенного вещества, моль; V – объем раствора, л; g - масса растворенного вещества, г; М – молярная масса растворенного вещества, г/моль. Молярные концентрации выражаются, как правило, в десятичной шкале: 0,1М – децимолярная, 0,01М – сантимолярная и т.д.

Молярность. Концентрация определяется числом молей растворенного вещества (М), содержащихся в 1 л раствора. Так, одномолярный раствор обозначается 1 М, децимолярный раствор - 0,1 М, трехмолярный раствор - 3 М и т. д.

Молярная концентрация изменяется с изменением температуры. Вычислим молярность 40 %-ного раствора H2SO4, если его плотность при 20 °С составляет 1,303 г/см3:

Эквивалентная концентрация или нормальность рав-

на числу эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в одном литре раствора, и рассчитывается по формуле:

где Сн. – эквивалентная концентрация; n – число эквивалентов растворенного вещества, моль; V - объем раствора, л;

52

g - масса растворенного вещества, г; Э – эквивалентная масса растворенного вещества, г/моль. Например, Сн. = 0,1н. (децинормальный раствор).

Особенностью нормальных растворов является то, что растворы равной нормальности реагируют между собой в равных объемах. Если растворы имеют различную нормальность, то их объемы можно вычислить из соотношения:

где V1 и V2 - объемы растворов, реагирующих между собой, мл; Сн1 и Сн2 – нормальные концентрации.

Нормальность. Концентрация определяется числом грамм-эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Так, однонормальный раствор обозначается 1 н., децинормальный 0,1 н. и т. д.

Нормальность раствора вычисляется аналогично молярности, но вместо молекулярного веса в формулу вводится значение химического эквивалента.

Для рассмотренного выше 40 % -ного раствора H2SO4 нормальность при 20 °С вычисляется так:

N 1,303 1000 0,40 10,628. 49,04

Титр. Концентрация определяется количеством граммов вещества, содержащихся в 1 см3 раствора.

Для 40 %-ного раствора H2SO4 титр при 20 °С вычисляется следующим образом:

T 1,303 40 0,521. 100

Безразмерные концентрации. Безразмерные концен-

трации измеряются в мольных долях растворителя и растворенного вещества.

53

Молярная доля (мольная доля) i - ого компонента

Ni = i - безразмерная величина, а сумма молярных долей

равна единице:

Для двухкомпонентного раствора, если мольную долю растворителя обозначить N1, а мольную долю растворенного вещества N2, получим:

Эти обозначения будем иметь в виду и при дальнейшем рассмотрении материала.

Пример 1. Вычислим количество глюкозы, необходимое для приготовления 0,200 Мл раствора, содержащего 300 г воды.

Решение. Молекулярный вес глюкозы С6Н12О6 равен 180. Следовательно, растворив 180 г глюкозы в 1000 г воды, мы получили бы 1 Мл раствор. Для приготовления 0,200 Мл раствора, содержащего 300 г воды, потребуется

(300 г/1000 г)×0,200 (180 г) = 10,8 г глюкозы.

Другое решение. Другой способ решения данного примера заключается в использовании алгебраического определения моляльности

Число молей растворенного вещества равно его весу в граммах, деленному на молекулярный вес. Следовательно,

Откуда Вес растворенного вещества (г) =

=т∙ (Мол. вес растворенного вещества)

Вес растворителя (кг).

54

Подставляя в последнее соотношение данные из рассматриваемого примера, находим

Вес глюкозы (г) = 0,200 Мл (180 г/моль)

0,300 кг растворителя = 10,8 г глюкозы.

При исследованиях химических свойств растворенных веществ удобно использовать такие единицы измерения кон-

центрации, как молярность, формальность или нормаль-

ность раствора. Определения этих единиц измерения концентрации приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1 Различные способы выражения концентрации растворов

По существу все они основаны на указании отношения веса к объему и определяются из условия, что заданное коли-

55

чество растворённого вещества должно быть растворено в таком количестве растворителя, чтобы общее количество раствора достигало определенного объема. Так, молярностью (М) раствора называется число молей растворенного вещества, приходящееся на 1 л раствора. Например, для приготовления 2 М раствора сахарозы необходимо растворить 2 моля сахара в таком количестве воды, чтобы общий объем раствора достиг

1 л.

Пример 2. Требуется определить число литров 0,2 М раствора NaCl, которое можно приготовить из 300 г NaCl.

Решение. В 300 г NaCl содержится

300 г 5,13 моля.

58,5 г/ моль

Так как на каждый литр 0,2 М раствора потребуется 0,2 моля растворенного вещества, из имеющегося количества NaCl можно получить 0,2 М раствор объемом

5,13 моля 25,65л.

0,2 моль/ л

Подобные задачи то и дело возникают при выполнении лабораторного практикума, когда требуется получить раствор какого-нибудь реагента. Если растворяемое вещество и растворитель имеются в наличии, из них всегда можно приготовить необходимый раствор. Например, если необходимо приготовить 300 мл 2 М раствора CuSО4 и в наличии имеется CuSО4∙ 5H2O, нетрудно вычислить молекулярный вес этой соли (250 г/моль) и взять навеску

2∙(30 мл/1000 мл)∙250 г = 15 г соли.

Растворив эту навеску в воде и доведя объем раствора до 30 мл, получим необходимое количество 2 М раствора CuSО4.

Допустим теперь, что требуется приготовить 0,5 М раствор НСl, а в наличии имеется только 6 М раствор НСl. Разбавив имеющийся раствор в отношении 6 М/0,5 М, т.е. в 12 раз,

56

получим 0,5 М раствор НСl. Если необходимо иметь всего 25 мл такого разбавленного раствора, можно взять 1/12 часть 25 мл, т.е. около 2,1 мл 6 М раствора НСl, и разбавить его водой, доведя объем до 25 мл. Чтобы проверить правильность наших рассуждений, следует учесть, что произведение объема (мл) на молярность раствора дает число миллимолей растворенного вещества. Таким образом, мы убедимся, что

6 М∙ 2,1 мл = 0,5 М× 25 мл.

Под формальностью (F) понимают сходное с молярностъю определение концентраций, которое исключает путаницу, связанную с характером химической связи в растворенном веществе. Например, в 0,1 F (формальном) растворе NaCl содержится десятая часть формульного веса этой соли в расчете на 1 л раствора. В практическом смысле как концентрационные единицы молярность и формальность эквивалентны.

Температуры кипения и кристаллизации разбавленных растворов

Любая жидкость кипит, когда давление ее насыщенного пара достигнет величины внешнего давления. Температура, при которой давление насыщенного пара жидкости равно нормальному давлению (760 мм рт. ст.), называется температурой кипения. Согласно I-му закону Рауля, давление насыщенного пара растворителя над раствором меньше давления насыщенного пара над чистым растворителем при той же температуре (рис. 3.1). Это значит, что при температуре кипения чистого растворителя давление насыщенного пара над раствором нелетучего вещества не достигает нормального давления, и раствор кипит при более высокой температуре. Разность между температурами кипения раствора нелетучего вещества и чистого растворителя называется повышением температуры кипения и обозначается tкип.

С другой стороны, любая жидкость кристаллизуется, когда давление ее насыщенного пара равно давлению насыщен-

57

ного пара соответствующих кристаллов. При температуре кристаллизации чистого растворителя давление насыщенного пара растворителя над раствором не достигает давления пара кристаллов, и из раствора чистый растворитель кристаллизуется при более низкой температуре. Разность между температурами кристаллизации чистого растворителя и раствора называется понижением температуры кристаллизации и обозначается

tкрист (рис. 3.1).

С другой стороны, любая жидкость кристаллизуется, когда давление ее насыщенного пара равно давлению насыщенного пара соответствующих кристаллов. При температуре кристаллизации чистого растворителя давление насыщенного пара растворителя над раствором не достигает давления пара кристаллов, и из раствора чистый растворитель кристаллизуется при более низкой температуре. Разность между температурами кристаллизации чистого растворителя и раствора называется понижением температуры кристаллизации и обозначается

tкрист (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Кривые давления пара чистого растворителя и раствора

Для сильно разбавленных растворов в различных растворителях было установлено, что

где m - моляльная концентрация раствора; 58

Кк - криоскопическая постоянная растворителя;

Кэ - эбуллиоскопическая постоянная растворителя. Уравнения (3.1) выражают второй (криоскопический и

эбуллиоскопический) закон Рауля.

II закон Рауля может быть сформулирован так: повышение температуры кипения или понижение температуры кристаллизации раствора прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества.

Физический смысл постоянных Кэ и Кк раскрывается следующим образом. Если в уравнениях (3.1) принять m=1, то

т.е. числовые значения Кэ и Кк показывают, на сколько градусов выше кипел бы и на сколько градусов ниже замерзал бы раствор, содержащий 1 моль растворенного вещества в 1000 г растворителя по сравнению с температурами кипения и кристаллизации чистого растворителя.

Например, водный раствор с одномоляльной концентрацией растворенного вещества (m=1) начинает кристаллизо-

ваться при 0 – 1,86 = – 1,86 °С и кипеть при 100 + 0,52=100,52 °С (табл. 3.2).

Таблица 3.2 Криоскопические и эбуллиоскопические константы

некоторых растворителей