3825
.pdfСтандартный окислительно-восстановительный потенциал
E |
0 системы Cr O |
2 |
14H 6e |
2Cr |
3 7H |
O равен 1,33 В. |
|
2 |
7 |
|
|
2 |
|
Решение. Мерой окислительно-восстановительной способности веществ служат их окислительно-восстановительные потенциалы. Чем больше алгебраическая величина стандартного окислительно-восстановительного потенциала данного атома или иона, тем больше его окислительные свойства, а чем меньше алгебраическая величина окислительновосстановительного потенциала атома или иона, тем больше его восстановительные свойства.
Для определения направления окислительновосстановительной реакции необходимо найти ЭДС окисли- тельно-восстановительной системы, образованной из данного окислителя и восстановителя. ЭДС (Е) окислительновосстановительной системы равна
Е Eок Eвосст,
где E0- потенциал окислителя; EВ - потенциал восстано-
вителя.
Если Е > 0, то данная реакция возможна. Для выяснения возможности использования К2Сr2O7 в качестве окислителя определим ЭДС следующих гальванических элементов:
F |
|
|
|
|
Cr O2 |
||
|
2 |
|
|
|
2 |
7 |
|
|
|
F |
|
|
|
Cr3 ; |
|
Cl |
2 |
|
|
|
Cr O2 |
||
|
|
||||||
|
Cl |
|
2 |
7 |
|||
|
|
|
|
|
|
Cr3 ; |
|
Br |
|
|
|
|
Cr O2 |
||
|
|
|
|
||||
|
2 |
Br |
|
|
2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
Cr3 ; |
||
|
I |
2 |
|
|
Cr O2 |
||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
7 |
||
|
|
I |
|
|
|
|
Cr3 ; |
Е=1,33 - 2,85=-1,52 В;
E=1,33 – 1,36=0,03 B;
Е=1,33 - 1,06=0,27 В;
Е=1,33 - 0,54=0,79 В.
120
Дихромат калия может быть использован в качестве окислителя только для процессов:
2Br 2e Br2; 2I 2e I2.
Пример 2. Определение возможности протекания окислительно-восстановительной реакции по величине изменения энергии Гиббса реакции. Определите, возможна ли следующая реакция диспропорционирования:
3NO2(г) + Н2О(ж)=2НNО3(ж)+ NO(г),
если стандартные величины энергии Гиббса равны
(кДж/моль); G0 |
51,84; |
G0 |
237,5; |
||
|
NO2 (г) |
|
|
H2O(ж) |
|
G0 |
110,66; |
G0 |
86,69. |
||
HNO3 (ж) |
|
|
|
NO(г) |
|
Решение. Определяем G2980 процесса:
3NO2(г) + Н2О(ж)=2НNО3(ж)+ NO(г).
G2980 2 GHNO0 3(ж) GNO0 (г) 3 GNO0 2(г) GH02O(ж)
2 ( 110,66) 86,69 3 (51,84) ( 237,5) 52,65кДж.
Данная реакция возможна только в обратном направлении, т.е. справа налево.
Пример 3. Вычисление окислительновосстановительного потенциала системы. Рассчитайте окислительно-восстановительный потенциал системы
SO2 /SO2 , если раствор |
содержит 0,001 моль/л |
SO2 , |
||
|
4 |
3 |
|
4 |
0,05 моль/л SO2 , 3 моль/л |
H . Стандартный окислительно- |
|||
|
|
3 |
потенциал |
системы |
восстановительный |
||||
SO2 H |
O SO2 2H 2e равен 0,20 В. |
|
||
3 |
2 |
4 |
|
|
Решение. Редокс-потенциал Е рассчитывается по уравнению Нернста:
121
ЕЕ0 0,059 lg C0 ,
пCв
где Е0- стандартный окислительно-восстановительный потенциал; n - число электронов, принимающих участие в окис- лительно-восстановительном процессе; С0 - произведение концентраций веществ, находящихся в окисленной форме; СВ - произведение концентраций веществ, находящихся в восстановленной форме.
В данной системе в окисленной форме находятся катион водорода и сера (VI) в ионе SO42 , а в восстановленной форме
– сера (IV) в ионеSO32 . Окислительно-восстановительный потенциал равен
Е 0,20 |
0,059 |
lg |
CSO2 CH2 |
0,20 |
0,059 |
lg |
10 3 32 |
|
2 |
CSO2 |
2 |
5 10 2 |
|||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
0,20 0,0295lg0,18 0,20 0,0295 0,7447 0,18 B.
Пример 4. Вычисление константы равновесия окис- лительно-восстановительной реакции. Рассчитайте кон-
станту равновесия окислительно-восстановительной системы при стандартных условиях
10Br 2MnO |
16H |
5Br 2Mn2 8H |
O , |
||||
|
4 |
|
|
2 |
|
2 |
|
если ЕBr0 |
/ Br 1,06 B; ЕMnO0 |
/ Mn2 |
1,51B. |
|
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
Решение. Константа равновесия |
|
К окислительно- |
|||||
восстановительных |
реакций |
с |
окислительно- |
восстановительными потенциалами связана следующим соот-
ношением: |
lgK |
(Е0 ЕВ ) n |
. |
|
|||
|
0,059 |
|
Окислителем в данной реакции является MnО4 , а восстанови-
телем -Br .
122
В электронно-ионную схему реакции кроме частиц, подвергшихся окислительно-восстановительному изменению, включаются и молекулы, и ионы, характеризующие среду: кислую - ион Н , щелочную - ион ОН , нейтральную - молекулы воды. Электронно-ионные уравнения составляются отдельно для окислительного и восстановительного процессов. Для данной реакции электронно-ионная схема имеет вид
2Br 2e Br0 |
(окисление), |
|
2 |
|
|
7 |
4H |
O (восстановление). |
MnO 5e 8H Mn2 |
||
4 |
2 |
|
Число электронов, отдаваемых восстановителем, всегда равно числу электронов, принимаемых окислителем. Исходя из равенства отданных и принятых электронов определяем основные коэффициенты уравнения:
5 2Br 2e Br2o
2 MnO4 5e 8H Mn2 4H2O.
Складываем алгебраически уравнения, выражающие процесс окисления и восстановления.
Электронно-ионный баланс реакции
10Br 10e 2MnO4 10e 16H 5Br2 2Mn2 8H2O.
Признаком правильности подбора коэффициентов уравнения является одинаковое число атомов каждого элемента в левой и правой частях уравнения.
В окислительно-восстановительном процессе участвуют 10 электронов. Отсюда
lg K (1,51 1,06) 10 75,42; 0,059
К 2,63 1075.
123
Ряд напряжений металлов. Гальванические элементы Пример 5. Вычисление электродных потенциалов ме-
таллов. Вычислите электродный потенциал цинка, опущенно-
го в раствор его соли с концентрацией ионов Zn2 0,001 моль/л.
Решение. Вычисление электродного потенциала Е производят по уравнению Нернста:
Е Е0 0,059lgC , n
где Е - стандартный электродный потенциал; n - число электронов, участвующих в обратимо протекающем окислительновосстановительном процессе; С - концентрация катионов металла в растворе, моль/л. Стандартный электродный потенциал
цинка Е0 |
2 |
равен –0,76 В. Отсюда |
||||||
|
|
|
Zn |
|
/Zn |
|
||
Е |
2 |
|
|
0,76 |
0,059 |
lg10 3 |
0,76 0,0295 3 0,85 B. |
|
/ |
Zn |
|
||||||
Zn |
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Пример 6. Определение возможности протекания реакции в гальваническом элементе. Исходя из величин стан-
дартных электродных потенциалов и значения G2980 , укажи-
те, можно ли в гальваническом элементе осуществить следующую реакцию:
1
Fe Cd2 Fe2 Cd.
2
Решение: Составим гальванический элемент, отвечающий этой реакции, происходит окисление атомов железа:
Feo 2e Fe2 .
0
ивосстановление ионов кадмия Cd2 2e Cd.
Вгальваническом элементе отрицательным будет железный электрод, а положительным - кадмиевый. Схема гальванического элемента
124
( ) Fe/ Fe2 Cd /Cd2 ( ),
Пользуясь таблицей стандартных электродных потенциалов, определяем ЭДС этого гальванического элемента
Е Ео0 Ев0 ЕCd0 2 /Cd ЕFe0 2 /Fe 0,40 ( 0,44) 0,04 B.
Изменение величины энергии Гиббса G2980 с величиной ЭДС элемента связано соотношением
G2980 =-n F E,
где n - число электронов, принимающих участие в реакции; F -
постоянная Фарадея (9,65 104 Кл/ моль); Е - ЭДС гальванического элемента.
G2980 =-2 96500 0,04=-7720 Дж.
Так как G2980 <0, поэтому данную реакцию можно осуществить в гальваническом элементе. Реакция в направлении 1 протекает самопроизвольно.
Пример 7. Вычисление потенциала электрода по величине константы равновесия реакции. Константа равнове-
сия реакции, протекающей в гальваническом элементе
( ) Zn/ Zn2 Cd /Cd2 ( ),
равна 2,022 105. Определите электродный потенциал кадмия,
если электродный потенциал цинкаЕZn2 /Zn равен –0,789 В.
Решение. В данном гальваническом элементе протекает
реакция Cd 2 Zn Zn 2 Cd . Между константой равновесия
125
реакции, протекающей в гальваническом элементе, и ЭДС гальванического элемента существует зависимость:
Е 0,059lg K. n
E 0,059lg2,022 105 0,0295 5,3059 0,157 B. 2
E Е0 ЕB Еcd2 /Cd ЕZn2 / Zn.
ЕCd 2 / Cd E ЕZn2 / Zn 0,157 0,789 0,632 B.
Пример 8. Определение ЭДС гальванического элемента с учётом концентрации ионов. Определите ЭДС гальва-
нической цепи:
Fe/0,1 M FeSO4 0,01н. NaOH / H2, Pt,
если степени электролитической диссоциации FeSO4 и NaOH соответственно равны 60 и 100 %.
Решение. Для определения ЭДС этого гальванического элемента необходимо определить концентрацию ионов
Fe2 в 0,1 М FeSO4 |
и |
|
концентрацию |
ионов |
|||||||
H в |
0,01н. NaOH : |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Cиона |
Сэлектр |
п ; |
|
||||
|
|
|
|
СFe2 |
0,1 1 0,6 0,06 моль/ л. |
|
|||||
|
|
Концентрация ионов ОН и Н в 0,01н. NaOH : |
|
||||||||
|
|
|
|
COH |
0,01 1 1 0,01 моль/ л; |
|
|||||
|
|
|
|
С |
10 14 /10 2 10 12 моль/ л. |
|
|||||
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электродный потенциал железа: |
|
||||||||
Е 2 |
|
|
0,44 |
0,059 |
lg6 10 2 0,44 |
0,059 |
( 1,2218) 0,476B. |
||||
/Fe |
|
|
|||||||||
Fe |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
126 |
|
|
|
Электродный потенциал водородного электрода
Е |
|
|
|
0 |
0,059 |
lg10 12 |
0,059 12 0,708 B. |
Н |
/ Н |
|
|||||
2 |
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
В соответствии с величинами электродных потенциалов работает следующая гальваническая цепь:
( ) H 2 / 2H (Pt )Fe / Fe 2 ( ).
электродвижущая сила которой рана Е=ЕFe2 / Fe Е2H / H2 =
=-0,476-(-0,708)=0,232 В.
Пример 9. Вычислите ЭДС гальванической цепи с учетом активности ионов. Вычислите ЭДС газоводородной цепи
Pt, H2 / 0,008 н. NaOH 0,006 н. HCl / H2, Pt,
если |
коэффициенты |
активности |
ионов |
равны: |
|
fН |
0,944; fОН |
0,916 . Степень диссоциации приведенных |
|||
электролитов принять равной 100 %. |
|
|
|||
|
Решение. |
Сначала |
определяем |
концентрации |
ионовН иОН в растворах НСl и NaOH:
СН 6 10 3 моль/ л; СОН 8 10 3 моль/ л.
Активности ионов равны: а=f C. Следовательно,
аН 6 10 3 0,944 5,664 10 3; аОН 8 10 3 0,916 7,328 10 3.
По активности ионов ОН определяем активность ионов
Н в растворе NaOH:
127
аН 10 14 /(7,328 10 3) 0,136 10 11.
По уравнению Нернста вычисляем потенциалы водородных электродов:
раствор NaOH
Е2Н / Н2 0,059lg0,136 10 11 0,059 (1,1335 11)
0,059 ( 0,8665 11) 0,059 11,8665 0,700 B;
раствор НСl
E2Н / Н2 0,059lg5,664 10 3 0,059 (0,7531 3)
0,059 2,2469 0,133 B.
Отрицательным является электрод в растворе NaOH, а положительным - в растворе НСl.
Гальваническая цепь работает по следующей схеме:
(-)Pt, H2 / 0,008 н.NaOH 0,006 н. HCl / H2, Pt(+).
Электродвижущая сила, возникающая при работе этой гальванической цепи, равна Е=-0,133-(-0,700)=0,567 В.
Пример 10. Определение ЭДС гальванического элемента с учетом поляризации электродов. Как изменится при работе ЭДС гальванического элемента:
( )2Al/2Al3 10 4 н. HCl (Pt)3H2 /6H ( ),
если в процессе работы концентрация ионов Al3 меняется от
0,003 до 0,1 моль/л.
Перенапряжение водорода на платине равно 0,09 В. Чему равна концентрационная поляризация анода?
Решение. Перенапряжением называют повышение потенциала разрядки ионов по сравнению с величиной стандарт-
128
ного потенциала в равновесных условиях. Величины для выделения водорода и кислорода на некоторых металлах см. табл. 1, 3 прил. Сначала определяют начальные электродные потенциалы анода и катода гальванического элемента:
Е' |
2 |
|
1,66 |
0,059 |
lg3 10 3 |
1,66 0,019 ( 2,5229) 1,71B. |
||||||
/ Al |
|
|
||||||||||
Al |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е2' H /H2 |
0,00 |
0,059 |
lg10 4 |
0,23B. |
||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
Начальная ЭДС гальванического элемента равна |
||||||||||||
|
|
|
E E' |
|
/ H2 |
E' |
3 |
|
0,23 ( 1,71) 1,48 B. |
|||
|
|
|
1 |
2H |
|
Al |
|
/ Al |
Концентрационная поляризация определяется следующим образом:
Eполяр 0,059lg C2 ,
n C1
где С1 - меньшая концентрация иона, моль/л; С2 - большая концентрация иона, моль/л.
Для алюминиевого электрода концентрационная поляризация равна
Eполяр |
|
0,059 |
lg |
0,1 |
0,019 1,5229 0,029 В. |
|
0,003 |
||||
|
3 |
|
|
С учетом концентрационной поляризации потенциал алюминиевого электрода равен
ЕAl3 / Al 1,71 0,029 1,68 B.
Потенциал катода с учетом величины перенапряжения выделения водорода на платине равен
Е2"Н / Н2 0,23 0,09 0,32 В.
Конечная ЭДС гальванического элемента равна
Е2=-0,32-(-1,68)=1,36 В.
129