3229

где 1 и 2 - угловые скорости соответственно червяка и червячного колеса в рад/с; z2 - число зубьев червячного колеса; z1 - число витков (зубьев, заходов) червяка.

По ГОСТ 2144 - 76 (передачи червячные цилиндрические) предусмотрено два ряда передаточных чисел в пределах от 8 до 80, реализуемых при z1 = 1, 2 или 4 (червяки с

z1 = 3 в ГОСТ не включены, поскольку используются ред-

ко) и z2 = 30 - 80:

1-й ряд: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80; 2-й ряд: 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71.

Первый ряд следует предпочитать второму. Отклонение фактического значения величины и от стандартного значения допускается не более 4%.

Для получения больших передаточных чисел применяют двухступенчатые передачи (см. гл. 2).

С увеличением числа заходов червяка z1 возрастает

угол подъема винтовой линии оси зуба червяка и повышается КПД передачи. При уменьшении z1 КПД уменьшает-

ся. Применение однозаходных червяков без крайней необходимости не рекомендуется, поскольку их КПД сравнительно низок.

В ряде случаев целесообразно провести параллельно несколько расчетов вариантов передачи при разных числах зубьев колеса и заходов червяка и затем, исходя из полученных габаритов и КПД передачи, выбрать оптимальный вариант.

Например, при и = 16 следует провести расчеты, при-

нимая z1 = 2, z2 = 32 и z1 = 4, z1 = 64.

189

где q - коэффициент диаметра червяка.

Для сокращения номенклатуры фрез для нарезания червячных колес значения q регламентированы стандартом (табл. 4.2).

Делительный угол подъема витка червяка связан с z1 и q соотношением

Таблица 4.1. Основные параметры цилиндрических червячных передач, выполненных без смещения (по ГОСТ

2144 - 76)

С увеличением q увеличивается жесткость червяка, но уменьшается угол и снижается КПД передачи. Поэтому

целесообразно ориентироваться на минимальные значения q, при которых обеспечена достаточная жесткость червяка.

Таблица 4.2. Сочетания модулей т и коэффициентов диаметра червяка q (по ГОСТ 2144 - 76)

192

При больших z2 , растет расстояние между опорами

червяка. Для увеличения жесткости червяка необходимо увеличивать q или т, или произведение qm .

Значения в зависимости от q и z приведены в табл.

4.4.

Диаметр вершин зубьев червяка (при коэффициенте высоты головки, равном единице)

Диаметр впадин витков червяка (при коэффициенте радиального зазора 0,2 т)

Длину b нарезной части червяка, принимают равной:

Таблица 4.3. Делительные углы подъема оси витка червяка

Для шлифуемых и фрезеруемых червяков величину b1 ,

полученную по последним соотношениям, увеличивают на

Сечение червяка и червячного колеса плоскостью, перпендикулярной к оси червяка, показано на рис. 4.3.

Делительный диаметр червячного колеса

d2 dw2 z2 m . (4.8)

194

Диаметр вершин зубьев червячного колеса (при коэффициенте высоты головки, равном единице)

Условный угол обхвата червяка венцом колеса 2 определяется точками пересечения дуги окружности диаметра d da1 0,5m с контуром венца червячного колеса (см.

рис. 4.2)

Коэффициент полезного действия червячного редуктора с учетом потерь в зацеплении, в опорах и на перемешивание и разбрызгивание масла

где * - приведенный угол трения.

195

КПД возрастает с увеличением числа витков червяка (увеличивается ) и с уменьшением коэффициента трения

f' или приведенного угла трения * .

При предварительном определении КПД в проектировочных расчетах, когда параметры передачи еще неизвестны, для стального червяка и бронзового венца колеса можно принимать f = 0,04 - 0,06, для стального червяка и

чyrунного венца колеса f = 0,08 - 0,12. Большие значения f берутся для открытых передач.

При более точных расчетах редукторов рекомендуется

Скорость скольжения (м/с), которая равна векторной разности окружных скоростей находящихся в контакте точек делительных окружностей червяка и колеса, определяют по формуле

угловые скорости червяка и колеса, рад/с.

Таблица 4.4. Приведенные коэффициенты трения f и

углы трения для передач с колесами из оловянной

бронзы и стальными червяками

2. Если венец колеса изготовлен из безоловянной бронзы или латуни, то табличные значения следует увеличивать на 30-59%.

Ориентировочные оценки КПД червячного редуктора приведены в гл. 1.

Сравнительно невысокий КПД червячных передач является одной из основных причин, вследствие которых их применяют, как правило, для передач c мощностями не свыше 50 кВт и лишь в исключительных случаях при мощностях 120 - 150 кВт.

§4.3. Расчет на контактную выносливость

ивыносливость при изгибе

197

Зубья червячных колес рассчитывают так же, как и зубья зубчатых колес на контактную выносливость и на выносливость при изгибе.

Усталостное выкрашивание поверхностей зубьев сопровождается откалыванием мелких частиц материала с рабочей поверхности зуба за счет появления и развития усталостных трещин.

Заедание поверхностей зубьев происходит при отсутствии смазки или неблагоприятных условий для смазки и приводит к покрытию поверхности зубьев червяка тонким слоем материала зубьев червячного колеса.

Задиром называется намазывание на поверхность зубьев червяка материала зубьев червячного колеса, приводящее к быстрому износу зубьев червячного колеся.

Применительно к червячной передаче расчет на контактную выносливость должен обеспечить отсутствие не только выкрашивания, но и заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев.

Расчет на контактную выносливость ведут как проектный, определяя требуемое межосевое расстояние:

где z2 - число зубьев червячного колеса; q - коэффициент диаметра червяка; H - допускаемое контактное напря-

жение; M p2 KM 2 - расчетный момент на валу червячного колеса; E* - приведенный модуль упругости.

Формула (4.17) верна при любых взаимно согласованных единицах измерения входящих в нее величин.

Формула (4.17) и приведенные ниже формулы (4.19), (4.21) - (4.23) соответствуют наиболее распространенной форме венца червячного колеса, при которой условный

198