3229

нием двух коэффициентов:

n F n F nF

(в ГОСТе они обозначены буквами S с такими же индексами).

Таблица 3.9. Значения коэффициента KF

Примечание. Данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых колес относительно опор; II - к несимметричному; III - к консольному при установке валов на шариковых подшипниках; IV- к консольному, но при установке валов на роликовых подшипниках

Первый коэффициент n F учитывает нестабильность

свойств материала зубчатых колес; его значения приведены в табл. 3.11 при вероятности неразрушения 99%. Таким образом, в этом коэффициенте отражена и степень ответственности зубчатой передачи: при вероятности неразрушения большей,

169

чем 99%, значения n F существенно возрастают.

Второй множитель nF учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса: для заготовок, полученных ковкой и

штамповкой nF = 1,0; для заготовок, полученных из проката nF = 1,15; для литых заготовок nF = 1,3.

Таблица 3.10. Ориентировочные значения коэффициента K Fv

табл. 3.11; в дополнение к ней следует пользоваться также табл. 3.3, в которой приведены механические свойства сталей в зависимости не только от вида термообработки, но и от размеров заготовки.

Для реверсируемых передач, то есть работающих при переменных по направлению скоростях, в которых зубья работают попеременно обеими сторонами, допускаемое напряжение следует снижать на 25%.

170

При проверочных расчетах определяют допускаемое напряжение по формуле

где F lim - предел выносливости при эквивалентном числе циклов;

при отнулевом цикле изгибных напряжений и коэффициента

171

KFg - коэффициент, учитывающий влияние шлифования пе-

реходной поверхности зубьев (кривая АВ, рис. 3.4); при отсутствии шлифования KFg =1; KFd - коэффициент, учитывающий

влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности; при отсутствии такого упрочнения KFd = 1; K Fc - коэффициент, учитывающий

влияние двустороннего приложения нагрузки (реверсирования). При одностороннем приложении нагрузки K Fc = 1, при

двустороннем- K Fc = 0,75; Ys - коэффициент, учитывающий

неравномерность (градиент) напряжений, зависящий от модуля; при встречающихся в учебном проектировании значениях модуля от 1 до 8 мм этот коэффициент убывает от 1,1 до 0,92; YR - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности, он отличен от единицы лишь в случае полирования переходной поверхности; KxF - коэффициент, учитываю-

щий влияние размеров зубчатого колеса; при da 300 мм KxF

= 1.0 при da = 800 мм KxF = 0,95.

Если частоты вращения валов и нагрузки на передачу переменны, то эквивалентное число циклов нагружения определяется по формуле

Здесь все величины имеют тот же смысл, что и в формуле (3.) и определяются по графикам загрузки передачи для различных ni .

172

Показатель степени m берется равным 6 при твердости материала зубчатого колеса ниже НВ350. В противном случае m 9.

Если частоты вращения валов постоянны, а нагрузки на передачу переменны, то эквивалентное число циклов нагружения определяется по формуле

Коэффициент долговечности KFL зависит от соотношения базового и эквивалентного чисел циклов. Для всех сталей принято базовое число циклов NFO 4 106 . При эквивалентном числе циклов, большем базового, коэффициент KFL = 1,0. В противном случае NFE < NF 0 , этот коэффициент определяется по формуле

Таблица 3.12. Основные параметры цилиндрических зубчатых передач, выполненных без смещения

Из анализа величин коэффициентов KFg , KFd , K Fc и

KFL , входящих в формулы для определения F и F lim сле-

дует, что численные значения этих коэффициентов для передач, чаще всего рассчитываемых в курсовых проектах, часто весьма близки к единице. Поэтому в учебных целях допустимо пользоваться при определении допускаемого напряжения формулой (3.37).

Формулы для геометрического расчета цилиндрических зубчатых колес изготовленных без смещения исходного контура, приведены в табл. 3.12.

§3.6. Особенности расчета косозубых

ишевронных передач

Несущая способность шевронных и косозубых колес выше, чем прямозубых. В отличие от прямозубых передач, при работе таких передач не возникают существенные динамические нагрузки при входе зубьев колес в зацепление. Повышение выносливости зубьев отражено в формуле для определения расчетных напряжений двумя дополнительными коэффициентами, не встречающимися в формуле (3.22) для прямозубых колес.

Для проверочного расчета косых зубьев служит формула

Здесь коэффициент YF имеет то же смысл, что и в форму-

ле (3.32), с той, лишь разницей, что его следует выбирать по эквивалентному числу зубьев

Коэффициент Y введен для компенсации погрешности, возникающей из - за применения той же расчетной схемы зуба

174

(балки), что и для прямых зубьев. Этот коэффициент определяют по формуле

где - угол наклона оси зуба по делительному цилиндру в градусах.

Коэффициент KF , учитывает неравномерность распреде-

ления нагрузки между зубьями. Для узких зубчатых колес, у которых коэффициент осевого перекрытия

где - коэффициент торцового перекрытия (3.28); п - степень точности изготовления зубчатых колес.

При учебном проектировании можно принимать среднее значение = 1,5 и 8- ю степень точности. Тогда, KF = 0,75.

При очень высокой твердости поверхностей зубьев и большом суммарном их числе ( z 200) может возникнуть не-

обходимость в проектном расчете зубьев на изгиб и определении модуля тп. Из формулы (3.25) после соответствующих преобразований получают требующуюся зависимость

Коэффициент bm bmn . Здесь значения M/z можно

брать как для шестерни, так и для колеса. Рассчитывать следует то зубчатое колесо, для которого меньше отношение

F/YF .

§3.7. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА

Для предотвращения разрушения зубьев колес передачи при кратковременных перегрузках расчет проводится по формуле

F max F M 2 max / M 2 F max , (3.48)

где M 2 max и M 2 - максимальный (пиковый) и номинальный крутящие моменты на валу колеса; F - расчетное напряжение на валу колеса; F max - допускаемое предельное напряжение изгиба, принимаемое для материалов с твердостью ниже рав-

ным 2,7 HB , где HB - величина твердости материала. Для твердостей, превышающих НВ 350, величина F max определяется по табл. 3.8.

Поскольку M 2 max / M 2 = M 1max / M 1 , расчет ведется для колеса, поскольку твердость поверхностей зубьев колеса ниже, чем твердость поверхностей зубьев шестерни.

§ 3.8. Расчет конических колес

Хотя расчет конических зубчатых передач еще не регламентирован стандартами, его следует выполнять, ориентируясь на зависимости, приведенные выше для цилиндрических зубчатых колес.

176

На основании формулы (3.7) с учетом особенности геометрии конических зубчатых колес (рис. 3.6) после соответствующих преобразований получают формулу для определения контактных напряжений при проверочном расчете конических прямозубых колес

Здесь Re и R - внешнее и среднее конусные расстояния,

мм; KH - расчетный коэффициент нагрузки, принимаемый та-

ким же, как и для цилиндрических прямозубых передач (см. § 3.2) при условии, что степень точности конических колее на единицу выше, чем цилиндрических; М2 - вращающий момент

Рис. 3.6. Передача коническими зубчатыми колесами

на колесе, Н*мм; b - ширина зубчатого венца, мм.

177

При проектном расчете определяют внешний делительный диаметр колеса:

Результат округляют до стандартного значения для межосевых расстояний (см. стр. 46). Здесь коэффициент ширины

зубчатого венца bRe b / Re 0,3 . При проектировании редук-

торов со стандартными параметрами рекомендуется прини-

мать bRl = 0,285.

Коэффициент нагрузки принимают предварительно для

178