3229

точнее, чем это было возможно в предварительном проектном расчете.

При проверочном расчете допускаемое контактное напря-

коэффициент, учитывающий влияние шероховатостей рабочих поверхностей зубьев на усталостную выносливость; Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости в зацеплении; KL - коэффициент, учитывающий влияние смазки; K XH

коэффициент, учитывающий влияние размеров колеса (масштабный фактор).

Поскольку твердости рабочих поверхностей зубьев и их термообработки не изменялись, можно принять те же, что и при проектном расчете значения H lim b1 , H lim b2 , n H 1 и

n H 2 .

Поскольку окружная скорость и частоты вращения валов, как правило, изменяются незначительно при изменении передаточного числа u , для шестерни и колеса можно принять коэффициенты долговечности равными их значениям KHL1 и

KHL2 , полученным в проектном расчете.

При шероховатостях рабочих поверхностей зубьев в пределах Ra 0,63 – 1,25 мкм можно принять ZR 1 . При

=1,25 – 2,5 мкм ZR 0,95 . При Rz 10 – 20 мкм ZR

Коэффициент Zv, учитывающий влияние окружной скорости, определяют в точных расчетах по графикам и эмпирическим зависимостям, приведенным в стандарте по расчету зубчатых передач. При выполнении курсовых проектов можно достаточно точно определять Zv по табл. 3.4.

159

Для закрытых, хорошо смазываемых передач коэффициент влияния смазки принимается KL 1 .

Таблица 3.4. Коэффициент влияния окружной скорости Zv

Если для шестерни и колеса произведение поправочных коэффициентов Z R ZV K L K XH 1, то как и при поверочном рас-

Для определения степени точности изготовления передачи и коэффициента KH используют табл. 3.5. Следует пом-

нить, что с уменьшением номера степени точности растет стоимость изготовления передачи. Поэтому следует выбирать максимально возможный номер степени точности, удовлетворяющий ограничению на окружную скорость.

По величине bd b / d1 по табл. 3.6 уточняется значение коэффициента KH , учитывающего распределение нагрузки по ширине зубчатого венца.

По окружной скорости зацепления и средней твердости поверхностей зубьев, равной полусумме твердостей материалов колес, по табл. 3.7 для передач, выполненных по 7 -й и 8 -й степеням точности определяется величина коэффициента KHv ,

учитывающего влияние динамической нагрузки, возникающей в зацеплении.

Уточненное значение расчетного коэффициента нагрузки KH определяют по формуле

KH KHKHKHv .

Уточненное значение Z определяют по формулам:

для прямозубых передач

ZH 2 cos / sin 2 (3.29)

определяют коэффициент формы поверхностей зубьев в полюсе зацепления.

Таблица 3.6. Значения коэффициента KH

Примечание: Данные, приведенные в столбце 1, относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса; 2 - к передачам с несимметричным расположением колес относительно опор: 3 - к передачам с симметричным расположением колес

Для стальных колес принимают в среднем

где Е = 2,00 105 МПа и = 0,3 - усредненные модуль упругости и коэффициент Пуаcсона стали.

Уточняется крутящий момент на валу колеса

162

поверхностей зубьев закончен успешно и поэтому передача должна отработать заданное время T . В противном случае необходимо проверить правильность всех ранее проведенных вычислений. Если ошибки в вычислениях отсутствуют, то необходимо или выбрать новые материалы колес или взять следующее большее значение межосевого расстояния из стан-

дартного ряда межосевых расстояний. Если H значительно больше H (более 10%), то необходимо уменьшить межосевое расстояние или взять другие механические характеристики ма-

163

териалов. В любом из этих случаев все соответствующие расчеты должны быть проведены заново.

§ 3.4. Проверочный расчет на статическую прочность по контактным напряжениям

164

Передачи, работающие с кратковременными перегрузками (пиковыми нагрузками), следует проверять на отсутствие пластической деформации или хрупкого разрушения рабочих поверхностей зубьев. Максимальное напряжение, возникающее

при пиковой нагрузке, должно удовлетворять неравенству

max H M 2 max / M 2 H max , (3.31)

где M 2 max и M 2 - максимальные по всем случаям нагружения (пиковый) и номинальный крутящие моменты на валу колеса;

H - расчетное напряжение на валу колеса; H max - допускаемое предельное контактное напряжение, принимаемое для материалов с твердостью ниже НВ 350 равным 2,8 T .

Величина предела текучести материала колеса определяется по табл. 3.3. При твердости выше НВ350 H max опреде-

ляют по табл. 3.8, где HB , HRC и HV твердости поверхностей зубьев, определенные соответственно методами Бринеля, Роквелла и Виккерса.

Поскольку M 2 max / M 2 = M 1max / M 1 , расчет следует вести

для колеса, твердость материала которого меньше твердости материала шестерни.

§ 3.5. Расчет зубьев цилиндрических колес на выносливость при изгибе

В расчетах цилиндрических прямозубых колес зуб рассматривают как балку, жестко защемленную одним концом.

165

Силу считают приложенной к вершине зуба по нормали к его поверхности, силу трения не учитывают. Расчетная схема нагружения зуба представлена на рис. 3.4.

Под действием силы Fn в сечениях зуба возникают сжимающие напряжения

r и нормальные напряжения изгиба t .

В зацеплении прямозубых и косозубых колес возникает окружная сила Ft

(рис. 3.5) и радиальная сила Fr . В зацеплении косозубых колес возникает осевая сила Ft (рис. 3.5).

Окружная сила

Окружная сила, приложенная к колесу, направлена так, что ее момент уравновешивает момент М2 (см. рис.

3.5).

Радиальная сила

где - угол зацепления; - угол на-

клона зуба по делительному цилиндру

(рис. 3.5).

Радиальная сила в зацеплении направлена перпендикулярно оси вращения колеса к его оси вращения (см. рис. 3.5).

Осевая сила в зацеплении равна осевой составляющей полной силы

Значения коэффициента YF даны в могут быть заданы в виде графиков YF ( z,x ) учетом коэффициента смещения x или

таблиц. Для зубчатых колес, выполненных без смещения, YF имеет следующие значения:

неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев; K Fv - коэффициент динамичности, учитывающий динамическое действие нагрузки.

Значения коэффициента KFприведены в табл. 3.9, со-

ставленной на основании графиков стандарта расчета зубчатых передач с некоторыми упрощениями.

В большинстве случаев напряжения изгиба зубьев изменяются во времени по прерывистому пульсирующему (отнулевому) циклу, поэтому допускаемые напряжения определяются

в зависимости от - предела выносливости (при отнуле-

вом цикле), соответствующего базовому числу циклов нагружения.

В отличие от методики, изложенной в стандарте расчета зубчатых передач, выбор допускаемых напряжений для учебных целей можно производить по упрощенной методике и определять допускаемое напряжение по формуле

168