3229
.pdf
Mi ti ni - вращающий момент, продолжительность и частота вращения при режиме; Мmах - максимальный длительно действующий вращающий момент.
При q = 10 и z1 = 2 по табл. 4.6 определяем = 86.
При постоянной скорости вращения входного вала передачи
x |
i i . |
Для рассчитываемой передачи
х= 1*0,7+0,85*0,3= 0,955.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки
|
|
|
|
|
z |
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
||||||
|
|
K |
1 |
|
2 |
|
|
1 |
x |
1 |
|
|
( 1 0,955 ) 1 . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
86 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Расчетный коэффициент нагрузки |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
K |
Kv |
|
1 1,1 |
1,1 . |
||||||||
|
Проверяем контактное напряжение по формуле (4.23) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
170q |
|
M p 2 |
1 z2 / q 3 |
||||||||||||
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H . |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
a |
3 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
170 10 |
|
520 103 |
|
1,1 1 |
39 / 10 |
3 |
|
|
|
130,314 МПа, |
||||||||||
H |
39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
что не превышает допускаемое контактное напряжение 
.
Результат расчета следует признать удовлетворительным, тая как расчетное напряжение ниже допускаемого на 11,4% а допускаемая недогрузка по напряжению может достигать 15%.
6.4.5. Проверка прочности зубьев червячного
299
колеса на изгиб
Расчет зубьев червячного колеса закрытой передачи на выносливость по напряжениям изгиба выполняют по формуле
|
1,2KM 2YF |
F , |
||
F |
m2 z |
|
b |
|
|
2 |
|
||
|
|
2 |
|
|
где F - расчетное напряжение изгиба; К – расчетный коэффициент нагрузки - см. § 4.4); M 2 - вращающий момент на ва-
лу червячного колеса; YF - коэффициент формы зуба червячного колеса, принимаемый по табл. 4.5 в зависимости от эквивалентного числа зубьев червячного колеса
zv |
z2 / cos3 ; |
F - допускаемое напряжение изгиба ( 0 F - при работе |
|
зубьев одной стороной, |
1 F - при работе зубьев обеими |
сторонами); значения приведены в § 4.4. Эквивалентное число зубьев червячного колеса
zv 39 / cos3 ( 11 18 36
) 41,3 .
Коэффициент формы зуба червячного колеса определяется по табл. 4.5 YF 2,25 .
Напряжение изгиба
|
1,2 |
1,1 |
520 |
103 |
2,25 |
8,9 МПа, |
|
F |
8 |
2 |
39 72 |
|
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
что значительно меньше допускаемого напряжения изгиба выше 0 F = 53,3 МПа.
300
§ 6.5. Расчет волновой зубчатой передачи
|
Задание |
|
|
Спроектировать зубчатые |
|
|
колеса волнового мотор - редук- |
|
|
тора по схеме, изображенной на |
|
|
рис. 6.9, где 1- двигатель; 2 – |
|
|
компенсирующая муфта; 3- вол- |
|
Рис. 6.9. Волновой мотор- |
новой редуктор; 4 – звено испол- |
|
нительного механизма. Исход- |
||
редуктор |
||
ные данные: номинальная мощ- |
||
|
||
ность двигателя P = 2 кВт; номинальная частота вращения вход- |
||
ного вала n 1 = 1480 об/мин; чистота вращения выходного вала n 2
= 6 об/мин; допустимое отклонение передаточного числа – до 3%; срок службы t 5 
103 ч; максимальный пусковой момент Tmax на входном валу в два раза превышает номинальный момент T g ; ре-
жим работы – средний (умеренные колебания нагрузки); редуктор предназначен для серийного производства.
6.5.1. Выбор типа генератора волн Поскольку редуктор предназначен для серийного производства,
на основе рекомендации разд. 5.3.2., гл. 5, выбираем кулачковый генератор волн, а гибкое колесо в виде стакана.
6.5.2. Кинематический расчет
Частота вращения вала генератора nh = n1 = 1480 об/мин, ГК - n g = n2 = 6 об/мин. Передаточное число, согласно (1.2)
i |
b |
nh n g = 1480/6 = 246,7. Примем i = 248. |
i hg |
6.5.3. Определение КПД.
КПД передачи с кулачковым генератором волн ( К
= 0,15)
301
1 1 К
22 
10 5 i
1
1 0,15 22 
10 5 
248
0,83 .
С учетом потерь в подшипниках валов КПД моторредуктора
p |
2 |
0,83 0,992 0,813 . |
n |
|
Здесь n = 0,99 – КПД пары подшипников (табл. 2.1).
6.5.4. Выбор материалов.
По табл. 5.2 выбираем: для ГК сталь 50 ХГ с твердостью НВ320, B = 1280 МПа, T = 1080 МПа; для ЖКсталь 50 с характеристи-
ками НВ 260, B = 950 МПа, T = 765 МПа.
6.5.5. Определение приведенного времени работы передачи.
Приведенное время работы передачи по (5.13)
t
tnh 
1000 5 
103
1480
103 7400 ч.
6.5.6. Определение расчетного момента. Угловая скорость выходного вала
g |
n g |
30 |
6 30 0,628c |
1 . |
Номинальный момент на выходном валу |
|
|||
T g P g g P |
p |
g |
2 103 0,813 0,628 |
2589н м . |
Для T max / T g = 2 и i |
250 К n = 1,236. Назначаем кинема- |
|||
тическую точность зацепления 7- F . Для nh 1500 об/мин по табл. 5.3 определяем K Л = 1,20. Расчетный вращающий момент
T p К n К |
Д |
T g 1,236 1,20 2589 3840н м |
|
|
|
|
|
302 |
6.5.7. Определение допускаемого напряжения По (5.12) допускаемое напряжение
0,22 в К p |
|
0,22 1280 0,93 |
88,9 МПа. |
|
nК |
1,5 1,85 |
|||
|
||||
Здесь К p = 0,93 (выбирается по табл. 5.4 для среднего режима
работы и времени работы, равного t* , путем интерполяции); К
=
1,85 при нарезании зубьев червячной фрезой; n = 1,5 в соответствии с пояснением к формуле (5.12).
6.5.8. Определение среднего диаметра ГК
Принимаем |
d = 90 в соответствии с рекомендациями (стр. |
||||
111), определяем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d ср c3 T p |
d |
133 |
3840 90 88,9 |
204 мм. |
|
6.5.9. Расчет параметров ГК Толщина стенки зубчатого венца ГК по (5.11)
S1 |
d ср |
d |
204 90 |
2,27 мм. |
Принимаем S1 = 2,3 мм. |
|
|
||
Внутренний диаметр ГК |
|
|
||
d вн |
d ср |
S1 |
204 2,3 |
201,7 мм. |
Округляя значение d вн до ближайшего значения наружного диаметра гибкого подшипника D (см. табл. 5.1), принимаем d вн =
200 мм и гибкий подшипник с номером 830, для которого диаметр наружного кольца D = 200 мм, диаметр наружного кольца d = 150 мм, ширина b = 30 мм, максимальная допустимая частота вращения
303
nmax = 1500 об/мин. При выборе подшипника нужно выполнить условие nmax nh .
Поскольку вся информация для расчета гибкого подшипника готова, необходимо провести его расчет на долговечность. В противном случае может потребоваться расчет параметров зубчатых колес, если рассчитывать долговечность подшипника после их опре-
деления и окажется, что Lh |
t . |
|
|
|
|
|
|
|||
По табл. 5.7 находим для d вн = 200 мм максимальный номи- |
||||||||||
нальный вращающий момент на валу гибкого колеса Tgvax |
2000 |
|||||||||
Н*м. Номинальная долговечность подшипника |
|
|
||||||||
|
|
|
T g max |
3 |
4 1600 |
|
3 |
ч. |
||
|
|
4 n max |
|
2000 |
||||||
L h |
10 |
|
|
10 |
|
|
|
|
5040 |
|
n h |
T g |
1480 |
2589 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
Заданный срок службы подшипника обеспечен.
Если Lh t , то необходимо округлить внутренний диаметр ГК d вн до значения D для гибкого подшипника с большим номером и снова рассчитать Lh . Расчет параметров зубчатых колес можно
продолжить только после подбора подшипника требуемой долговечности.
Уточненное значение толщины зубчатого колеса венца ГК
S1 |
d ср |
d |
d вн |
d |
200 90 |
2,22 мм. |
|
Уточненное значение среднего диаметра |
|||||||
d ср |
d вн |
S 1 |
200 2,22 |
202,22 мм. |
|||
Диаметр окружности впадин ГК |
|
||||||
d fg |
d вн |
2 |
S 1 |
200 2 |
2,22 |
204,44 мм. |
|
Толщина стенки оболочки ГК (см. рис. 5.3) |
|||||||
S 3 |
0,6 |
0,9 S 1 |
0,6 |
0,9 2,22 |
1,33 1,998 мм. |
||
|
|
|
|
|
304 |
|
|
Принимаем S 3 = 1,8 мм.
Модуль зацепления по (5.16)
m 
d fg 2,5 
2i
204,44 2,5
2 
248
0,417 мм.
Сучетом рядов стандартных модулей (стр. 113) принимаем m
=0,4 мм.
Предварительное число зубьев ГК
Z g |
d ср |
202,22 |
505. |
||
|
|
|
|||
m |
0,4 |
||||
|
|
||||
Поскольку |
d g d ср , ширина зубчатого венца ГК (см. рис. 5.3) |
||||
b 0,15 |
0,2 d ср 0,2d ср 0,2 202,22 40,4 мм. |
||||
Принимаем b = 40 мм.
Для стали G 8,1
104 МПа. Максимальный относитель-ный зазор по (5.19)
j |
|
103 |
К T T g |
b |
4 10 |
4 i 60 |
max |
d g S 3Gm |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
103 |
2 |
|
2589 0,2 |
|
|
4 |
10 |
4 248 |
60 |
0,163 . |
||||
202,22 |
1,8 |
8,1 |
104 |
0,4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
По (5.20) относительный размер деформирования |
||||||||||||||
W o |
0,89 |
8 10 |
|
5 Z g |
2 jmax |
|
. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,89 |
8 |
10 |
5 |
505 |
|
2 |
0,163 |
1,256 |
|
|
||||
Размер деформирования |
|
|
|
|
|
|
||||||||
W o |
W o m |
1,256 0,4 |
0,502 мм. |
|
|
|||||||||
По (5.22) коэффициент смещения исходного контура для ГК
305
|
X g |
W o |
1,35 |
|
1,256 |
1,35 |
|
|
|
1,27 . |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,86 3 |
|
|
|
|
||||||||||
|
0,04 |
0,86 3 Z g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
505 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
Относительная глубина захода зубьев в зацепление по |
|||||||||||||||||||||||||||
(5.24) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
hd |
|
|
4W o |
2,48 |
4,6 |
|
4W o Z g 10 |
3 |
4 |
1,256 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,48 |
4,6 |
4 |
1,256 |
505 10 |
3 |
2,75 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Поскольку h |
d |
|
|
2 , принимаем h |
d |
= 2. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Уточненное число зубьев ГК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Z g |
|
d |
fg |
2( ha |
c |
) |
2 X g |
204,44 |
|
2 1 |
0,35 |
|
|
|
2 1,27 511. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
m |
0,4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
По (5.5) число зубьев ЖК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Z в |
|
|
Z g |
kW |
|
|
511 |
1 2 513. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Фактическое передаточное число |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
i |
|
Z g /( Z в |
Z g ) |
511 513 |
|
511 |
|
255. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
Отклонение i |
|
от заданного значения |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
i |
|
248 |
|
248 |
0,0282 |
3% |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
255 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
допустимо. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Окончательные размеры ГК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
d |
fg |
m z g |
2 ha |
c |
|
|
x g |
|
0,4 ( 511 |
, |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 1 |
0,35 |
1,27 ) |
|
204,33мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
S1 |
|
|
0,5 d fg |
|
d вн |
0,5 204,33 200 2,168 мм, |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
306 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d ср |
d вн |
S 1 |
200 |
2,168 202,168 мм, |
d g |
m Z g |
0,4 |
511 |
204,4 мм, |
d ag |
d |
fg |
2m hd c |
204,33 |
. |
|
|
|
|
||
2 |
0,4 2 |
0,35 206,21мм |
|
|
|
6.5.10. Расчет параметров ЖК По (5.23) коэффициент смещения исходного контура
xb x g W o 1 1,27 1,256 1 1,526 .
Жесткое колесо имеет внутренние зубья и поэтому может быть изготовлено только с использованием долбяка. По табл. 5.5 принимаем долбяк с параметрами m = 0,4; Z 0 = 100; d ao
= 41,33 мм; hao = 1,50. По (5.29) определяем
xo |
d ao |
|
|
|
zo |
|
2hao |
2 |
|
41,33 |
100 |
2 1,50 2 |
0,16 . |
|||||
2m |
|
|
|
|
2 0,4 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
По (5.28) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
inv |
w0 |
2 |
|
xb |
xo |
tg |
|
inv |
|
|
|
|
|
|
||||
|
zb |
z o |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1,526 |
|
0,16 |
tg20 |
inv20 |
0,01756 |
|
|
|
|||||||||
513 |
100 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
По табл. 5.6 определяем |
w0 |
21 5 . |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Межосевое расстояние станочного зацепления |
|
|
||||||||||||||||
aw0 |
|
m z b z a |
cos |
|
0,4 513 100 |
0,935 |
83,18 |
мм. |
||||||||||
|
2 cos |
wo |
|
|
|
2 0,9330 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
307 |
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр окружности впадин ЖК |
|
||||||||
d fb |
2 aw0 |
0,5da0 |
|
2 81,18 0,5 |
41,33 207,69 мм. |
||||
Диаметр делительной окружности ЖК |
|||||||||
d b |
m Z b |
0,4 513 |
205,20 мм. |
|
|||||
Диаметр окружностей вершин зубьев ЖК |
|||||||||
d |
ab |
d |
ag |
2m W |
o |
h |
d |
206,21 |
. |
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
0,4 1,256 2 205,61мм |
|
||||||
6.5.11. Проверка радиального зазора между вершиной зуба ГК и впадиной ЖК по большой оси профиля генератора
По (5.33)
cк |
0,5 d fв |
d ag W o m 0,15m , |
|
cк |
0,5 207,69 |
206,21 |
1,256 0,4 |
|
0,238 0,15 0,4 |
0,06 мм. |
|
6.5.12. Проверка отсутствия интерференции зубьев колес на переходных кривых
Для ГК по (5.36) |
|
|
|
||
tg eg |
tg |
4 ha |
c h м x g |
z g sin2 |
|
tg20 |
4 1 |
0,35 |
0,15 1,27 |
511 sin40 |
0,3640, |
eg 20 .
Для ЖК по (5.37)
308