3229
.pdf
1 
0,7; 2 
0,3; 1 
1,0; 2 
0,85;
график загрузки привода показан на рис. 6.2. допустимое отклонение передаточного числа до 2,5%. Привод состоит из электродвигателя – 1, муфты упругой
–2, редуктора – 3 и барабана ленточного конвейера – 4.
6.1.1.Кинематический расчѐт и подбор двигателя
Сучѐтом потерь в подшипниках валов общий КПД приво-
да
= |
z |
3 |
м |
= 0,98*0,993*0,98= 0,932, |
|
p |
|
где z = 0,98 - КПД зубчатой пары; p = 0,99 – КПД одной пары подшипников качения; м = 0,98 - КПД муфты, соединяю-
щей быстроходный вал редуктора с валом двигателя. Величины всех КПД взяты из табл. 2.1.
Мощность электродвигателя
Nд=N2/ = 2,8/0,932= 3,005 кВт.
Частота вращения вала двигателя nд=n1=n2*u= 225*3,15= 709 об/мин.
По таблице 2.2 параметров двигателей выбираем асинхронный электродвигатель 4А112МВ8 с номинальной мощностью Nном= 3 кВт с синхронной частотой вращения n= 750
об/мин и номинальной частотой вращения nном= 700 об/мин. Максимальный пусковой момент на валу двигателя превышает
номинальный момент в 2,2 раза.
Действительное передаточное число редуктора u nном / n2 
700/225= 3,111.
239
Перегрузка по мощности практически отсутствует. Отклонение передаточного числа
u u uф / u 
3,111 3,15 / 3,15 1,2% ,
не превышает допускаемое отклонение, равное 2,5%.
Из табл. 2.3 присоединительных размеров двигателей определяем диаметр выходного вала двигателя d = 32 мм, который необходим для подбора муфты, соединяющей вал двигателя с входным валом редуктора.
6.1.2.. Выбор материалов зубчатых колес
Для улучшения работы колес и снижения габаритных размеров передачи для колеса выбираем из табл. 3.3 сталь 50 Г
нормализованную с твѐрдостью HB 220, |
b |
590 МПа, |
T |
|
|
300 МПа, а для шестерни сталь 50 Г улучшенную с твѐрдостью HB 258, b 
790 МПа, T 540 МПа, где T , b - предел текучести и временное сопротивление материала.
6.1.3. Расчѐт допускаемых контактных напряжений
При проектном расчете допускаемое контактное напряжение 
определяют по формуле (3.10)
H |
H limb K HL / n H , |
|
|
|
||||
где H limb - предел контактной выносливости при базовом |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
числе циклов нагружения N |
H 0 |
; K |
3 N |
H 0 |
/ N |
HE |
1 - |
|
|
|
HL |
|
|
||||
коэффициент долговечности; n H |
- коэффициент запаса проч- |
|||||||
ности, определяемый типом термообработки материала; NHE - эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса.
240
Согласно рекомендациям с. 44, при объемной закалке, нормализации или улучшении материалов n H = 1,1 - 1,2.
Согласно табл. 3.2, предел контактной выносливости
при базовом числе циклов нагружения для нормализованных или улучшенных материалов определяется по формуле
|
|
|
|
H limb ( 2H HB 70 )МПа. |
|
|
|
В соответствии с табл. 3.2 (комментарий к таблице), |
|||
N |
H 0 |
30T 2,4 |
, где T |
|
- твердость материала колеса в единицах |
|
HB |
HB |
|
||
Бринеля. Если по этой формуле получается NH0 >12 107 , то принимается NH0 = 12 107.
Поскольку частота вращения валов редуктора постоянна, а нагрузка на передачу переменна, определяем эквивалентное число циклов нагружения
NHE 60Tn 3 ( i3 )i ,
где n - частота вращения вала рассчитываемого колеса; i - доля времени от общего времени работы передачи Т, в течение которого передача нагружена моментом M i (принято считать
M 1 M max ); i M i / M ном (величины i приведены на графике загрузки передачи рис. 6.2); M ном - номинальный момент нагрузки на передачу.
Для шестерни
|
|
N |
H 0 |
30T |
2,4 |
|
30 2582,4= 1,840 107, |
|
|
|
|
HB |
|
|
|
||
Эквивалентное число циклов нагружения |
|
|||||||
N |
HE |
60Tn |
3 |
3 |
i |
60*30000*700*1-3 |
(13*0,7+ |
|
|
|
|
i |
i |
|
|
||
|
|
|
|
+0,853*0,3)=1,114*109. |
|
|||
Поскольку NHE>NH0, принимаем KHL =1.
241
|
|
H limb |
|
2H HB |
70 |
2*258+70= 586 МПа. |
|
||
Принимаем n H =1,15, |
H 1 586*1/1,15= 509,565 МПа. |
||||||||
Для зубчатого колеса |
|
|
|||||||
|
|
N |
H 0 |
|
30H |
2,4 |
30 2202,4= 1,256*10. |
|
|
|
|
|
|
|
HB |
|
|
||
Эквивалентное число циклов нагружения |
|
||||||||
N |
HE |
60Tn |
|
i |
3 |
3 |
60*30000*225*1-3 (13*0,7+ |
|
|
|
|
|
|
|
i i |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
+ 0,853*0,3)= 0,358*109. |
|
||
Поскольку NHE>NH0, |
K HL |
1. |
|
||||||
|
|
H limb |
|
2H HB |
70 |
2*220+70= 510 МПа. |
|
||
Принимаем n H = 1,15, тогда |
|
||||||||
|
|
|
|
H 2 |
510*1/1,15= 443,478 МПа. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для прямозубой передачи в качестве расчетного допус- |
|
||||||||
каемого напряжения берется наименьшее из напряжений |
H 1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и H 2 . Тогда расчетное допускаемое напряжение |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
H = |
H 2 = 443,478 МПа. |
|
|
6.1.4.Проектировочный расчѐт передачи на контактную выносливость
Крутящий момент на валу колеса
M 2 |
3 107 Nд p M z u |
|
n1 |
||
|
3 |
107 |
3005 0,99 |
0,982 |
3,111 |
123,748* 10 |
3 Н мм . |
|
|
|
700 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
242 |
|
|
|
При проектном расчете зубчатой передачи на контактную выносливость межосевое расстояние передачи определяется по формуле
aw ( u 1 )3 |
|
270 |
2 |
M 2 KH |
, |
|
H u |
|
|||
|
|
|
ba |
||
где aw - межосевое расстояние; |
ba |
b / aw - коэффициент |
|||
ширины зубчатого венца; b - ширина зубчатого венца колеса;
K H |
K H K H K Hv - расчетный коэффициент нагрузки; |
K H |
- коэффициент, учитывающий неравномерность распре- |
деления нагрузки между зубьями; K H - коэффициент, учиты-
вающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; K Hv - коэффициент динамичности, определяемый точно-
стью изготовления передачи и окружной скоростью зубьев колес.
При проектном расчете K H |
и K Hv определить невозмож- |
но и поэтому принимают K H |
K Hv 1,15. Величина K H оп- |
ределяется по табл. 3.1 в зависимости от расположения колеса относительно опор передачи и твердости поверхностей зубьев. Поскольку в данном случае колеса передачи можно расположить симметрично относительно опор передачи и HHB<350
KH = 1,07. Тогда
K H K H
K H
K Hv = 1,07*1,15= 1,177.
Согласно рекомендациям (с. 40), для прямозубых колес, ba 0,25 . Принимаем ba = 0,25.
Тогда
243
|
310 |
2 |
123748 1,177 |
|
|
aw |
( 3,111 1 )3 |
|
|
|
132,496 мм. |
|
|
|
|||
|
443,478 3,111 |
|
0,25 |
|
|
В соответствии с рядом стандартных значений межосевых расстояний (с. 46) принимаем aw = 140 мм.
6.1.5. Определение геометрических параметров зубчатых колес
Нормальный модуль зацепления определяем по формуле
mn ( 0,01 0,02 )aw (0,01 - 0,02)*100= 1,4 - 2,8 мм.
Это значение округляем до ближайшего большего значения из ряда стандартных значений модулей (с. 47) . Тогда
mn 
2 мм.
Суммарное число зубьев колес передачи
Z |
2aw / mn = 2 140 1 / 2 140. |
||||||||||
Число зубьев шестерни z1 |
Z |
140 |
|
34 . |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
u 1 |
3,111 |
1 |
|||
Число зубьев колеса z1 |
Z |
z1 |
140-34= 106. |
||||||||
Фактическое передаточное число передачи |
|
|
|||||||||
|
|
uф z2 / z1 |
106/34= 3,118. |
|
|
||||||
Отклонение передаточного отношения |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
u |
u |
uф |
/ u |
3,15 |
3,118 |
/ 3,15 |
2,5%. |
||||
Поскольку u < 4,5 величина |
u не должна превышать |
||||||||||
2,5% (см. рекомендации на с. 48).
Поэтому для дальнейших расчетов принимаем u= 3,118. Диаметр делительной окружности шестерни
244
|
|
d1 z1mt |
34*2= 68 мм. |
|||
Диаметр делительной окружности колеса |
||||||
|
|
d2 |
z2 mt |
106*2= 212 мм. |
||
Диаметр окружности вершин зубьев шестерни |
||||||
|
da1 |
d1 |
2mn |
68 +4= 72 мм. |
||
Диаметр окружности вершин зубьев колеса |
||||||
|
da 2 |
d2 |
2mn |
212+4= 216 мм. |
||
Диаметр окружности впадин шестерни |
||||||
|
d f 1 |
d1 |
2,5mn |
68 –5= 63 мм. |
||
Диаметр окружности впадин колеса |
||||||
|
d f 2 |
d2 |
2,5mn |
212-5= 207 мм. |
||
Проверка межосевого расстояния |
||||||
aw 0,5( d1 |
d2 ) |
05*(68+212)= 0,5*280= 140 мм. |
||||
Ширина зубчатого венца колеса |
||||||
|
b2 |
ba aw |
0,25*140= 35 мм. |
|||
Принимаем b2 |
35 мм. |
|
|
|||
Ширина зубчатого венца шестерни |
||||||
|
b1 |
b2 |
( 5 |
10 )мм |
35+10= 45 мм. |
|
Частота вращения шестерни |
|
|||||
|
n2 |
n1 / u |
700/3,118= 225 об/мин. |
|||
Окружная скорость в зацеплении |
||||||
V |
n1d1 / 60 |
700*0,068/60= 2,498 м/c. |
||||
|
|
|
|
|
245 |
|
6.1.6. Проверочный расчѐт передачи на контактную
|
|
|
выносливость |
При проверочном расчете допускаемое контактное напря- |
|||
жение |
H |
определяют по формуле (3.25) |
|
|
|
|
|
|
|
H |
H lim b K HL Z R ZV K L K XH / n H , |
где Z R - коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев; ZV - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости в зацеплении; KL - коэффициент, учитывающий влияние смазки; K XH - коэффициент, учитывающий влияние размеров колеса.
Поскольку окружная скорость при изменении изменилась
незначительно, для шестерни и колеса |
KHL1 |
1,0, |
KHL 2 |
||||
1,198. |
|
|
|
|
|
|
|
В соответствии рекомендациями (с. 44) получаем |
|
||||||
n H 1 |
n H 2 =1,15, ZV 1 |
ZV 2 |
1, |
K XH 1 |
K XH 2 |
1. |
|
Для закрытых (работающих в закрытом корпусе), хорошо |
|||||||
смазываемых передач KL1 KL2 |
1. |
|
|
|
|||
При шероховатостях рабочих поверхностей зубьев в пре- |
|||||||
делах Ra |
1,25 |
2,5мкм ZR1 |
ZR 2 |
0,95 . |
|
|
|
Тогда для шестерни и колеса произведение |
|
|
|||||
|
Z R ZV K L K XH |
0,95*1*1*1= 0,95, |
|
|
|||
и, как и при проверочном расчете получается |
|
|
|||||
|
H |
H lim b K HL Z R ZV K L K XH / n H = |
|
||||
|
= 510*1*0,95*1*1*1/1,15= 421,304 МПа. |
|
|||||
|
|
|
246 |
|
|
|
|
По рекомендациям табл. 3.5 выбираем 8 степень точности, поскольку окружная скорость в зацеплении V 
2,498 м/с<10 м/с.
По величине |
|
|
bd1 |
|
b2 / d1 |
|
|
35/68= 0,662 из таблиц 3.5 - |
|||||||||||||||
3.7 с применением интерполяции получаем |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
K H |
|
1, KH |
|
|
1,025, KHv |
1,050, |
|
|||||||||||||||
K H |
K H |
|
K H |
|
|
|
K Hv = 1*1,025*1,050= 1,076. |
||||||||||||||||
Торцовый коэффициент перекрытия передачи |
|
||||||||||||||||||||||
1,88 3,2 |
1 |
|
|
1 |
|
cos |
1,88 |
3,2 |
|
1 |
|
1 |
|
1 1,756. |
|||||||||
z1 |
|
|
|
z2 |
|
34 |
106 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Определяем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Z |
|
|
|
|
1 / |
|
|
|
|
1 / 1,756 |
|
0,865, |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Z H |
|
2 cos |
|
/ sin 2 |
2 |
1 / 0,64 |
1,764, |
||||||||||||||||
где = 200 – угол зацепления передачи. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Для стальных колес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zm |
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
267,286 H 1 / 2 / мм , |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
( 1 |
2 ) |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
где Е = 2,00 105 МПа и = 0,3 - модуль упругости и коэффициент Пуаcсона стали.
Уточняем крутящий момент на валу колеса
M 2 |
3 107 Nд p M z u |
|
n1 |
||
|
3 |
107 |
3005 0,99 |
0,982 |
3,118 |
123749Н мм |
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
247 |
|
|
|
Расчетное контактное напряжение
H ZV Z H Z |
|
2M |
2 K H ( u |
1 ) |
|
|
||||
|
d |
2b |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
267,286 1,764 0,865 |
|
2 123749 |
1,076( 3,118 1 ) |
340,514МПа. |
||||||
|
|
|
35 |
|
||||||
|
|
|
|
|
2122 |
|
|
|||
Это напряжение не превышает допускаемое напряжение
H = 421,304 МПа.
6.1.7. Проверочный расчет на статическую прочность по контактным напряжениям
Расчет проводится для предотвращения разрушения зубьев колес передачи при кратковременных перегрузках по формуле
(3.31)
max 
H 
M 2 max / M 2 
H max ,
где M 2 max и M 2 - максимальный (пиковый) и номинальный крутящие моменты на валу колеса; H - расчетное контактное напряжение в зубе колеса; 
H max - допускаемое предельное контактное напряжение, принимаемое для материалов с твер-
достью ниже НВ350 равным 2,8 |
T . |
|
||||
Поскольку |
|
|
|
|
|
|
|
|
M 2 max / M 2 = M 1max / M 1 , |
||||
расчет ведем для колеса. |
|
|
|
|||
Имеем |
H max |
2,8 T |
2,8*300= 840 МПа, |
|||
M 2 max |
M 1max * u |
2,2M 1 * u |
2,2M 2 , |
|||
|
|
|
|
|
||
max |
340,514 2,2 |
505,063 840 |
H max . |
|||
|
|
|
|
248 |
|
|