2160
.pdf
|
l2 |
|
Определите взаимное положе- |
|
|
|
|
|
|
|
ние прямой l и поверхности |
19 |
|
|
призмы. |
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
Определите взаимное положе- |
20 |
|
n2 |
ние прямой n и поверхности |
|
n1 |
||
|
|
тора. |
|
|
|
|
Постройте проекции линии пе- 21 
ресечения и определите види-
мость пересекающихся многогранников.
Постройте проекции линии пересечения и определите ви-
22 димость пересекающихся призмы и шара.
Постройте проекции линии пересечения и определите види-
23 
мость пересекающихся цилиндра и тора.
Постройте проекции линии пересечения и определите види-
24 мость пересекающихся конуса и тора.
90
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 11 |
|
Четырехугольник KLMN и |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L1 |
|
|
|
|
|
прямая b принадлежат одной |
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
M1 |
|
плоскости. Постройте фрон- |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
b1 |
|
|
K1 |
|
N1 |
|
|
|
тальную проекцию четырех- |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
угольника. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
Постройте горизонтальную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
2 |
x |
|
|
|
A2 |
|
C2 |
|
проекцию угла АВС, принад- |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лежащего плоскости, заданной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
|
|
следами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
A2 |
|
Через т. А проведите горизон- |
|
||||
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
тально-проецирующую прямую l |
|
|||
3 |
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
и определите т. D ее пересечения |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с плоскостью пересекающихся |
|
||||
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
A1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прямых m и n. Определите види- |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
|
|
|
Определите взаимное положе- |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
ние прямой и плоскости, за- |
|
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 |
|
|
|
|
данных следами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
C2 |
|
Постройте проекции линии |
|
||
|
|
|
|
F2 |
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
пересечения треугольной и че- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
D2 |
|
тырехугольной пластинок. Не- |
|
|||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
достающую проекцию вершины |
|
|||
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
C1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G достройте. Определите види- |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G1 |
B |
1 |
|
|
|
D1 |
|
мость. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
m2 |
|
|
n2 |
|
a2 |
|
b2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите взаимное положе- |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
|
ние двух плоскостей, заданных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параллельными прямыми a и b, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m и n. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 |
m1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91 |
|
|
7
8
9
10
11
12
|
|
B2 |
|
|
Достройте фронтальную |
про- |
A2 |
|
|
|
|
||
|
B1 |
|
|
екцию равнобедренного |
тре- |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
угольника АВС, у которого АВ |
|
A1 |
|
|
C1 |
– основание. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 02 |
|
f02 |
A2 |
Постройте проекции кратчай- |
||
|
шего расстояния между парал- |
|||||
|
|
|
|
|
||
x |
|
|
|
|
лельными плоскостями, задан- |
|
|
|
|
|
ными следами, проходящими |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
A1 |
|
|
через точку А. |
|
h 0 |
|
h01 |
|
|
|
|
|
|
N2 |
|
|
Постройте проекции и опреде- |
|
M2 |
|
|
K2 |
лите натуральную величину |
||
|
|
|
высоты треугольника MNK, |
|||
M1 |
|
|
K1 |
|||
|
|
проведенной из вершины К. |
||||
|
|
|
|
|
||
|
N1 |
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
Постройте проекции прямой m, |
|
C2 |
|
|
B2 |
параллельной заданным АВ и СD |
||
A1 |
|
|
D2 |
|||
|
|
и удаленной от каждой из них на |
||||
C1 |
|
|
|
|
||
|
|
B1 |
30 мм. |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
M2 |
N2 |
|
|
Отрезок MN является |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
N1 |
стороной равностороннего |
|
||
|
|
MNK. Достройте проекции |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
M1 |
|
|
|
MNK, плоскость которого бы- |
|
|
|
|
|
ла бы плоскостью общего по- |
||
|
|
|
|
|
ложения. |
|
|
|
|
|
|
Постройте натуральную вели- |
|
|
|
|
|
|
чину параллелограмма. |
|
|
|
|
|
|
|
|
92
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
O |
f02 |
Постройте проекции окружно- |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сти, принадлежащей плоскости, |
13 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заданной следами, АО – н. в. ра- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диуса, а О1 – фронтальная про- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O1 |
екция центра этой окружности. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
O |
Постройте проекции окружно- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сти, принадлежащей плоскости, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
K2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
заданной фронталью и горизон- |
|||||||
14 |
|
K1 |
|
|
|
|
|
O1 |
|
|
|
|
|
|
талью, АО – н. в. радиуса, а О1 – |
|||||||||
|
|
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
горизонтальная проекция центра |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
этой окружности. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пирамиды, усеченной плоско- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стью общего положения, задан- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ной треугольником. Постройте |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н.в. фигуры сечения и развертку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усеченной пирамиды. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции приз- |
||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мы, усеченной плоскостью, за- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
данной следами. Постройте н. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в. фигуры сечения и развертку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
усеченной призмы. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции цилин- |
|||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дра, усеченного плоскостью, за- |
||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
данной следами. Постройте н. в. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фигуры сечения и развертку |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усеченного цилиндра. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
|
|
|
конуса, усеченного плоско- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
стью, заданной фронталью и |
|||||||
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
горизонталью. Постройте н. в. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
фигуры сечения и развертку |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усеченного конуса. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите взаимное положе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ние прямой l и поверхности |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цилиндра. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
Определите взаимное положе- |
|
|||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ние прямой n и поверхности |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
шара. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции линии пе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ресечения и определите види- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мость пересекающихся много- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гранников. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции линии пе- |
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ресечения и определите види- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мость пересекающихся призмы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и конуса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции линии пе- 23 ресечения и определите видимость пересекающихся цилин-
дра и тора.
Постройте проекции линии пе- 24 ресечения и определите види-
мость пересекающихся конуса и шара.
94
|
|
|
|
|
Вариант 12 |
CDE принадлежит плоскости |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
M2 |
a2 |
|
D2 |
|
|
|
|
пересекающихся прямых a и b. |
|
1 |
|
b2 |
C2 |
|
|
|
|
|
Постройте горизонтальную про- |
|||
|
|
|
E2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
a1 |
|
екцию этого и проекции его |
|||||
|
|
|
M1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
b1 |
|
|
|
|
|
|
фронтали. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
a2 |
b2 |
Постройте горизонтальный и |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фронтальный след плоскости, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
заданной параллельными пря- |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
мыми a и b. |
|||
|
|
|
A1 |
|
a1 |
b1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
b2 |
|
|
|
|
Определите взаимное положе- |
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ние прямой l и плоскости, за- |
||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
l1 |
|
|
A1 |
данной точкой А и прямой b. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите видимость. |
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N2 |
n2 |
|
f02 |
|
|
|
|
Прямая n проходит через точку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N параллельно плоскости, за- |
||
4 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
данной следами. Постройте n1. |
|
|
|
|
|
N1 |
|
|
h01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
F2 |
Постройте проекции линии |
||||
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
||
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
пересечения треугольной и че- |
|||
5 |
|
D2 |
G1 |
C2 |
тырехугольной пластинок. Не- |
|||||||
|
достающую проекцию вершины |
|||||||||||
|
|
|
D1 |
C1 |
||||||||
|
|
|
|
|
G достройте. Определите види- |
|||||||
|
|
|
A1 |
|
|
|
F1 |
|||||
|
|
|
|
|
E1 |
B1 |
мость. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
f 02 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
Определите взаимное положе- |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ние двух плоскостей, задан- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных следами. |
|
|
|
|
|
h 0 |
|
h01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
Достройте горизонтальную про- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
екцию прямоугольной трапеции |
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
D2 |
|
|
|||
7 |
|
B1 |
|
|
ABCD, у которой АВ CD и |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
прямые углы при вершинах В и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
Постройте проекции кратчай- |
|
|
8 |
x |
|
|
A1 |
|
А2 |
|
шего настроения от т. А до |
|
|||
|
|
|
|
|
|
прямой n. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте фронтальную |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проекцию прямой с, парал- |
|
|
|
|
c1 |
|
b1 |
|
|
|
|
|
лельной заданным прямым a и |
|
|
|
|
a1 |
|
|
|
|
|
b и отстоящей от каждой из |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
них на одинаковое расстояние. |
|
|
|
|
|
M2 |
|
|
N2 |
|
|
|
||
|
|
d2 |
|
|
|
|
|
Постройте проекции точки К, |
|
|||
|
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
|
|||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
расположенной на прямой d и |
|
||
d1 |
M1 |
|
N1 |
|
удаленной от плоскости тре- |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
угольника MNL на 20 мм. |
|
|
|
|
|
|
L1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
|
Определите натуральную ве- |
|
|
|
|
|
B2 |
D2 |
|
|
|
|
|||
11 |
|
|
A1 |
|
|
|
личину отрезков SA, SB, SD и |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
S1 |
|
|
|
|
|
угла BSD. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
D1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
C2 |
|
Постройте истинный вид тре- |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
||||
12 |
|
|
|
|
|
угольника АВС. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
96 |
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
A O |
|
Постройте проекции окружно- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
сти, принадлежащей плоско- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сти, заданной следами, АО – н. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в. радиуса, а О1 – горизонталь- |
||
|
O1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ная проекция центра этой ок- |
|||
|
|
|
|
h01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ружности. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции окружно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
сти, принадлежащей плоско- |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
h2 |
|
O2 |
|
|
|
|
|
сти, заданной фронталью и го- |
|||||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
ризонталью, АО – н. в. радиу- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
f1 |
са, а О2 –фронтальная проек- |
|||
|
|
|
|
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ция центра этой окружности. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции приз- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мы, усеченной плоскостью об- |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щего положения, заданной . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте н. в. фигуры сече- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния и развертку усеченной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
призмы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции пира- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
миды, усеченной плоскостью, |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заданной следами. Постройте |
||
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н. в. фигуры сечения и раз- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вертку усеченной пирамиды. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции ко- |
||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нуса, усеченного плоскостью, |
||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заданной следами. Постройте |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н. в. фигуры сечения и раз- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вертку усеченного конуса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цилиндра, усеченного плоско- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
K2 |
|
|
|
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
стью, заданной фронталью и |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
K1 |
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
горизонталью. Постройте н. в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
фигуры сечения и развертку |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усеченного цилиндра. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
97
|
|
l2 |
Определите взаимное положе- |
|
|
|
|
19 |
|
|
ние прямой l и поверхности |
|
|
||
|
|
конуса. |
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
Определите взаимное поло- |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
жение прямой n и поверхно- |
|
n1 |
сти тора. |
|
|
|
||
Постройте проекции линии 21 пересечения и определите ви-
димость пересекающихся многогранников.
Постройте проекции линии 22 пересечения и определите ви-
димость пересекающихся призмы и конуса.
23 |
Постройте проекции линии |
|
пересечения и определите ви- |
||
|
||
|
димость пересекающихся ци- |
|
|
линдра и тора. |
|
|
Постройте проекции линии |
|
24 |
пересечения и определите ви- |
|
|
димость пересекающихся ко- |
|
|
нусов вращения. |
|
|
98 |
1
2
3
4
5
6
|
|
|
Вариант 13 |
|
Четырехугольник принадле- |
||||||||
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
K2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жит плоскости пересекающих- |
|
|
n2 |
|
|
m1 |
|
ся прямых m и n. Постройте |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
фронтальную проекцию четы- |
|||||
|
K1 |
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
рехугольника и его горизон- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
таль. |
||
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плоскость задана горизонта- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
M2h2 |
|
||||||||
|
|
|
|
лью h и точкой М. Постройте |
|||||||||
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
h1 |
|
горизонтальный и фронталь- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
M1 |
|
|
|
ный следы этой плоскости. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
K2 |
|
|
|
|
m2 |
|
Прямая а проходит через |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
n2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
т.К и пересекает плоскость па- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
||
|
K1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
раллельных прямых n и m в т. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L. Постройте горизонтальную |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проекцию прямой а и опреде- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
лите видимость. |
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
|
|
B2 |
|
Определите взаимное положе- |
||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
ние отрезка АВ и плоскости, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
заданной следами. |
||||
|
|
|
h01 |
|
|
A1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции линии |
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
|
|
C2 |
|
|||
D2 |
|
|
|
|
|
|
пересечения треугольной и че- |
||||||
|
A2 |
|
B1 |
|
|
|
E2 |
|
тырехугольной пластинок. Не- |
||||
|
|
F1 |
|
|
|
||||||||
|
G2 |
|
|
|
|
|
|
|
достающую проекцию верши- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
ны G достройте. Определите |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
видимость. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
||||
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
Определите взаимное положе- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
|
d2 |
f2 |
|
ние двух плоскостей, одна из |
|||||||
|
|
|
которых задана пересекающи- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
мися прямыми f и d, а другая – |
|||||
|
|
A1 |
|
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
следами. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
99 |
|