Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2160

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
1.21 Mб
Скачать

Е.А.Балаганская И.Н.Касаткина

ЗАДАЧНИК ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Учебное пособие

Воронеж 2004

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Воронежский государственный технический университет

Е.А.Балаганская И.Н.Касаткина

ЗАДАЧНИК ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2004

1

УДК 514.18

Балаганская Е.А., Касаткина И.Н. Задачник по начертательной геометрии: Учеб. пособие. Воронеж: Воронеж. гос.

техн. ун-т, 2004. 113 с.

В учебном пособии предлагаются задания для самостоятельных работ по начертательной геометрии. В задачнике содержатся 15 вариантов заданий и основные теоретические сведения, необходимые для решения задач.

Издание может быть использовано студентами других специальностей, изучающих начертательную геометрию.

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS Word и содержится в файле "ЗАДАЧНИК НГ. rar"

Ил. 42. Библиогр.:5 назв.

Научный редактор д-р техн. наук, проф. Ю.А. Цеханов

Рецензенты: кафедра начертательной геометрии и инженерной графики Воронежской государственной технологической академии (д-р техн. наук, проф. В.М. Арапов);

канд. физ. мат. наук, доц. С.Н. Яценко

©Балаганская Е.А., Касаткина И.Н., 2004

©Оформление. Воронежский государственный технический университет, 2004

2

ВВЕДЕНИЕ

В этом сборнике предлагаются задачи по начертательной геометрии. Вариант содержит 12 заданий. В каждом задании содержится 2 задачи.

Номер варианта напечатан в начале каждого задания. Каждая задача имеет порядковый номер, чертеж и условие.

Задания выполняются в последовательности соответствующей изложению учебного материала на лекциях и решению задач на практических занятиях.

Рекомендуется выполнять задания в тетрадях или на отдельных листах в клеточку.

Графическое условие задачи, его решение необходимо располагать на одном листе.

Любая задача может быть решена различными способами. Дополнительные решения размещаются на отдельном листе. Выбор задачи по усмотрению преподавателя.

Графическое условие обводится утолщенными линиями или цветным карандашом, чтобы оно отличалось от последующих построений. Решение выполняется простым карандашом, а ответ – красным.

При выполнении задания пишется его вариант, номер задания, текст задачи и его графическое решение.

3

1. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ

Задание 1. Чертеж плоскости. Задачи 1, 2.

Задание 2. Взаимное положение прямой и плоскости. Задачи 3, 4.

Задание 3. Взаимное положение двух плоскостей. Задачи 5, 6.

Задание 4. Взаимно перпендикулярные прямые и плос-

кости.

Задачи 7, 8.

Задание 5. Преобразование чертежа (метод замены плоскостей проекций).

Задачи 9, 10.

Задание 6. Преобразование чертежа (методы враще-

ния).

Задачи 11, 12.

Задание 7. Проекции окружности. Задачи 13, 14.

Задание 8. Пересечение многогранников плоскостью. Задачи 15, 16.

Задание 9. Пересечение тел вращения плоскостью. Задачи 17, 18.

Задание 10. Взаимное положение прямой и поверхно-

сти.

Задачи 19, 20.

Задание 11. Взаимное пересечение поверхностей (многогранников и тел вращения).

Задачи 21, 22.

Задание 12. Взаимное пересечение поверхностей (тел вращения).

Задачи 23, 24

Для каждого задания ниже приведены рекомендации для его выполнения.

4

Задание 1. Чертеж плоскости

Задача 1. Способы задания плоскости на чертеже: проекциями трех точек, точки и прямой, пересекающихся прямых, параллельных прямых, плоских фигур. Плоскости общего и частного положения. Взаимопринадлежность точки и плоскости, прямой и плоскости. Построение проекций точек, прямых, плоских многоугольников, принадлежащих заданной плоскости. Построение прямых особого положения в плоскости: фронталей, горизонталей, профильных прямых. Линии наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций. Задание плоскости на чертеже проекциями ее линии наибольшего наклона к какой-либо плоскости проекций.

Задача 2. Задание плоскости на чертеже следами. Построение следов прямой и следов плоскости. Переход от одного способа задания плоскости на чертеже к другому. Построение проекций точек, прямых, плоских многоугольников, расположенных в плоскости, заданной следами. Проекции прямых особого положения в плоскости, заданной следами.

Задание 2. Взаимное положение прямой и плоскости

Задача 3. Построение проекций прямой, параллельной, принадлежащей заданной плоскости, пересекающей плоскость. Определение взаимного расположения заданных прямой

иплоскости по их чертежу. Построение проекций точки пересечения прямой с плоскостью. Определение видимости прямой

иплоскости с помощью конкурирующих точек. Определение взаимного положения, построение точки пересечения прямых

иплоскостей частное положения.

Задача 4. Построение проекций прямой, параллельной, пересекающей, принадлежащей плоскости, заданной следами.

5

Определение взаимного расположения прямой и плоскости, заданной следами, по чертежу. Определение видимости.

Задание 3. Взаимное положение двух плоскостей

Задача 5. Построение проекций линии пересечения двух плоскостей общего положения, заданных плоскими многоугольниками. Ограничение отрезка линии пересечения в пределах заданных фигур. Определение видимости пересекающихся фигур с помощью конкурирующих точек.

Задача 6. Задание параллельных, пересекающихся, совпадающих плоскостей на чертеже. Определение взаимного расположения заданных различными способами плоскостей по чертежу. Построение проекций линии пересечения плоскостей, заданных следами. Определение взаимного положения и построение линии пересечения плоскостей частного положения.

Задание 4. Взаимно-перпендикулярные прямые и плоскости

Задача 7. Проекции плоских углов. Проекции прямого угла. Проецирование прямого угла на плоскость проекций, параллельную одной из сторон прямого угла.

Построение проекций перпендикуляра к плоскости общего положения, заданной плоской фигурой, параллельными прямыми, пересекающимися прямыми.

Построение проекций кратчайшего расстояния между заданными точкой и плоскостью общего положения. Определение натуральной величины этого расстояния.

Построение проекций перпендикуляра к плоскости частного положения.

Построение проекций плоскости, перпендикулярной другой плоскости, заданной на чертеже различными способами. Построение плоскости, перпендикулярной к каждой из двух других заданных плоскостей.

6

Построение проекций плоскости, перпендикулярной заданной прямой общего положения. Построение проекций двух взаимно перпендикулярных прямых общего положения как прямых, принадлежащих взаимно перпендикулярным плоскостям. Построение проекций второй стороны прямого угла с помощью плоскости, перпендикулярной заданной стороне и содержащей искомую сторону. Построение проекций кратчайшего расстояния от заданной точки до заданной прямой общего положения посредством вспомогательной плоскости, проведенной через заданную точку перпендикулярно заданной прямой. Построение проекций кратчайшего расстояния между параллельными прямыми.

Задача 8. Построение перпендикуляра к плоскости, заданной следами. Построение проекций и определение натуральной величины кратчайшего расстояния между точкой и плоскостью, заданной следами. Задание взаимно перпендикулярных плоскостей следами. Построение проекций многоугольника, плоскость которого перпендикулярна плоскости, заданной следами. Обратная задача.

Задание 5. Преобразование чертежа

Задачи 9, 10. Способ введения дополнительных плоскостей проекций. Введение дополнительных плоскостей проекций, параллельных, перпендикулярных заданной прямой общего положения. Построение дополнительных проекций прямой.

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов ее наклона к основным плоскостям проекций.

Введение дополнительных плоскостей проекций, перпендикулярных, параллельных заданной плоскости общего положения. Построение дополнительных проекций плоскости, плоского многоугольника. Определение натуральной величи-

7

ны плоского многоугольника. Определение натуральных величин углов наклонa плоскости общего положения к основным плоскостям проекций.

Решение типовых задач при помощи дополнительных плоскостей проекций:

-построение проекций взаимно перпендикулярных: прямой и плоскости, двух плоскостей, двух прямых общего положения;

-определение натуральных величин расстояний между точкой и прямой, точкой и плоскостью, параллельными прямыми, скрещивающимися прямыми, параллельными плоскостями;

-построение проекций точек, находящихся на заданном расстоянии от заданных плоскостей. Построение проекций прямых, параллельных заданным прямым или плоскостям и удаленных от них на определенное расстояние;

-определение натуральной величины двугранного угла, образованного плоскостями общего положения.

Задание 6. Преобразование чертежа

Задача 11. Способ вращения вокруг проецирующих прямых с указанием проекций осей вращения и без их указания (способ плоскопараллельного перемещения).

Преобразование прямой общего положения в прямую уровня, проецирующую прямую по отношению к основным плоскостям проекций.

Преобразование плоскости общего положения в проецирующую, параллельную основным плоскостям проекций.

Решение типовых задач способом вращения вокруг проецирующих осей:

- определение натуральных величин отрезков прямых общего положения, плоских углов, образованных пересекающимися прямыми общего положения;

8

- построение проекций отрезка, расположенного на заданной прямой общего положения, натуральная величина которого известна.

Задача 12. Способ вращения вокруг прямых уровня. Построение натуральной величины плоских многоугольников.

Задание 7. Проекции окружности

Задача 13. Построение проекций окружности заданного радиуса, расположенной в плоскости общего положения, заданной следами или пересекающимися фронталью и горизонталью.

Эллипс как проекция окружности, элементы эллипса: центр, большая и малая оси, сопряженные диаметры, хорды.

Определение направления и величины большой и малой осей эллипса-проекции окружности. Построение дополнительных точек, принадлежащих эллипсу.

Задача 14. Построение проекций окружности заданного радиуса, расположенной в проецирующей плоскости.

Задание 8. Пересечение многогранников плоскостью

Задача 15. Построение проекций призмы, пирамиды, усеченной плоскостью общего положения. Построение точек пересечения ребер многогранника и секущей плоскости без преобразования исходного условия или посредством введения дополнительной плоскости проекций. Построение проекции заданных многогранника и пересекающей его плоскости на дополнительную плоскость проекций, по отношению к которой секущая плоскость является проецирующей.

Определение видимости усеченного многогранника. Построение натуральной величины фигуры сечения различными способами преобразования чертежа.

9

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]