270

Для экспертов высокого уровня инжинирингово-управлен- ческих компетенций можно рекомендовать конструирование матрицы непосредственно в виде композиции стандартных функций (рис. 2.21), имеющих качественнуюинтерпретацию(рис. 2.20).

Рис. 2.20. Стандартныефункции свертки икачественные ихинтерпретации

Рис. 2.21. Конструированиематрицы ввидекомпозициистандартныхфункций

41

elib.pstu.ru

Для экспертов среднего уровня инжинирингово-управлен- ческих компетенций конструирование матриц свертки может осуществляться в форме диалога без глубокого анализа ее топологии, на основе аналогий, взятых из других областей психической деятельности человека, связанных с сопоставлением объектов окружающего мира (ассоциаций).

В качестве эксперимента использована ассоциация равноправного сопоставления двух характеристик объекта, отличающихся своими значениями с точки зрения значимости варианта решения проблемыразвития комплекснойоценки объекта(рис. 2.22).

Рис. 2.22. КонструированиематрицывформедиалогасПЭВМ

Необходимо отметить, что подход к конструированию матрицы свертки с топологической интерпретацией в приведенном программном решении полностью сохраняется, приобретая форму диалога эксперта – конструктора свертки с экспертом более высокого уровня инжинирингово-управленческих компетенций – авторомэтого диалога.

Для экспертов начального уровня инжинирингово-управ- ленческих компетенций может быть предложена еще более упрощенная процедура конструирования матриц свертки, вырож-

42

elib.pstu.ru

дающаяся в задачу выбора подходящей матрицы из ограниченного банка данных. Для экспертов начального уровня разработан опрос, состоящий всего из трех вопросов, два из них представлены на рис. 2.23.

Рис. 2.23. Первыедвавопроса привыбореподходящей интерпретациисверткипарыкритериев

На первом этапе респонденту необходимо ответить на вопрос о необходимости развития обоих критериев, выбор определяет группу подходящих матриц со схожей интерпретацией. Сверткам, рост которых описывается обоими параметрами, соответствуют нечетные группы матриц, в противном случае – четные, и это интерпретируется так: для роста свертки требуется развитие хотя бы одного критерия.

Второй вопрос относится к определению существования приоритета одного из критериев над другим. Если приоритета не существует ни у одного из сворачиваемых критериев, то полагается, что развитие происходит по компромиссной стратегии.

Третий вопрос относится к выбору контекстного критерия из набора: любого – a, первого – b или второго – c, обладающего приоритетом или являющегося компромиссом.

В результате ответа на приведенные выше вопросы в той же последовательности респондентом будет выбрана одна из множества базовых матриц, имеющих интерпретацию, описываемую естественным языком:

M1a – поддержка равномерного развития обоих частных критериев;

M1b – поддержка равномерного развития обоих частных критериев с приоритетом первого;

M1c – поддержка равномерного развития обоих частных критериев с приоритетом второго;

43

elib.pstu.ru

M2a – стимулирование развития хотя бы одного критерия; M2b – стимулирование развития хотя бы одного критерия

с приоритетом первого;

M2c – стимулирование развития хотя бы одного критерия с приоритетом второго;

M3a – поддержка равномерного развития обоих частных критериев с компромиссом на развитие любого;

M3b – поддержка равномерного развития обоих частных критериев с компромиссом на развитие первого;

M3c – поддержка равномерного развития обоих частных критериев с компромиссом на развитие второго;

M4a – стимулирование развития хотя бы одного критерия с компромиссом на развитие любого;

M4b – стимулирование развития хотя бы одного критерия с компромиссом на развитие первого;

M4c – стимулирование развития хотя бы одного критерия с компромиссом на развитие второго.

Поскольку полученная библиотека мала, респондент может ответить всего на один вопрос, выбирая из двенадцати базовых матриц (рис. 2.24).

Рис. 2.24. Выборбазовойматрицысвертки

Приведенные процедуры матриц свертки отличаются друг от друга трудоемкостью, соразмерной с тщательностью проработки самых ответственных аспектов модели индивидуальных предпочтений.

44

elib.pstu.ru

Более тонкое моделирование индивидуальных предпочтений следует связывать с нечетким наполнением матрицы (рис. 2.25), топологическая картина которой строится с использованием выражения, выводящего модели свертки за рамки канонического множества матриц.

Рис. 2.25. Бинарнаясверткаснечеткимнаполнениемматрицы

Полученные на основе интеллектуальных технологий модели индивидуальных предпочтений должны быть дополнены процедурами вычислений комплексной оценки, необходимыми для решения прикладных исследовательских задач.

Процедура вычисления комплексной оценки основана на обращении к бинарным матричным сверткам и трансляции полученных результатов на верхние уровни дерева критериев в качестве исходных данных. Принципиальным барьером для реализации этой процедуры в среде канонических матриц является необходимость приведения промежуточных результатов свертки, в общем случае не совпадающих с принятой стандартной моделью нечеткого числа, к этой модели.

45

elib.pstu.ru

Для преодоления возникшей проблемы можно воспользоваться свойством взаимооднозначности переходов между формами нечеткого и дефазифицированного представления нечеткого числа в принятой стандартной модели. Тогда стандартная форма нечеткого числа будет сохранена на всех уровнях МКО ценой методических ошибок, как показано на рис. 2.26, 2.27, не превышающих 2–3 %.

Рис. 2.26. Вычислениекомплекснойоценкибезстандартизации переходовмеждуматрицами

Рис. 2.27. Вычислениекомплекснойоценкисостандартизацией переходовмеждуматрицами

46

elib.pstu.ru

В более компактной форме вычисление комплексной оценки может быть организовано так, как показано на (рис. 2.28).

Рис. 2.28. Организациявычислениякомплекснойоценки вкомпактнойформе

Результаты моделирования, проведенного на программных комплексах, прошедших государственную регистрацию, подтверждают реализуемость процессов разработки моделей индивидуальных предпочтений лиц, принимающих решения, и достижение инструментальных средств востребованных функциональных возможностей.

Основной целью исследования модели индивидуальных предпочтений является установление «типа» носителя предпочтений – участника принятия решений, в частности, по вопросам повышения эффективности инструментальных средств при условии достаточной степени адекватности модели прототипу.

Исследование модели индивидуальных предпочтений следует осуществлять в соответствии с системным подходом с позиций рассмотрения объекта исследования в качестве сложной системы, учитывая все общепринятые виды сложности, проявляющиеся как в предпочтениях – продуктах психической деятельности человека (прототипе), так и в соответствующих им МКО (моделях предпочтений).

47

elib.pstu.ru

Структурная сложность определяется по числу элементов системы, числу и разнообразию связей между ними, количеству иерархических уровней и общему числу подсистем, входящих в состав системы.

Сложность функционирования (поведения) определяется характеристиками множества состояний, правилами перехода из состояния в состояние, характеристиками воздействий внешней среды на систему и обратного воздействия системы на среду, степенью неопределенностиперечисленных характеристик иправил.

Сложность выбора поведения в многоальтернативных ситуациях определяется характеристиками целенаправленности системы, гибкостью ее реакции на заранее не известные воздействия среды.

Сложность развития определяется характеристиками соответствующих эволюционных и скачкообразных процессов.

Перечисленные признаки сложности объектов, подлежащих исследованию, необходимо раскрыть применительно к исследуемой паре: предпочтение прототипа, модель предпочтений.

2.2. Базовые инструментальные средства исследования моделей предпочтений

Постоянно расширяющийся перечень задач исследования моделей индивидуальных предпочтений требует новой стратегии дополнения процессов интеллектуальных технологий методами их реализации, не столь регламентированной, как в предыдущем случае. Это делает целесообразным выделение перечня базовых процессов технологий моделирования, обслуживающих прикладные задачи исследования. Среди базовых процессов особо следует выделить процесс планирования вычислительного эксперимента как последовательность остальных базовых процессов, состоящую из линейных, разветвляющихсяи циклическихучастков.

Следующим по важности базовым процессом следует считать процесс измерения частных критериев, который в одних случаях может представлять собой отдельное крупное исследование, в других случаях – некоторую специальную процедуру

48

elib.pstu.ru

или совсем отсутствовать, если проблемы измерения критерия не существует. Таким образом, рассматриваемый процесс дополняется методами, соответствующими предметной области использования моделей данного класса.

Процессы взаимных переходов значений частных критериев и их сверток из количественной шкалы в качественную и обратно становятся особенно актуальными при решении проблем формализации исходных данных и интерпретации результатов счета. Выбор метода реализации подобных процессов зависит от способа задания прямых и обратных функций приведения к стандартной шкале комплексного оценивания: табличный и алгебраический, линейно-кусочный и нелинейный способы.

Анализ информации об объекте опирается на методы вычисления дискретной свертки, свертки нечетких аргументов и нечеткой свертки нечетких аргументов. В случае возрастания требований по быстродействию вычислений процесс может дополняться табличными методами, предусматривающими заблаговременное вычисление свертки во всех областях определения стандартных функций с заданным шагом дискретности. Повышение быстродействия достигается заменой вычислительных процедур поиском искомого результата в «системе» таблиц. Данный базовый процесс должен предусматривать и построение рабочей точки, фиксирующей полный набор исходных данных, промежуточных и окончательных значений свертки.

Процесс обработки информации об объекте по результатам вычислительного эксперимента предполагает установление отношения порядка, как правило нестрогого, на произвольном множестве рабочих точек независимо от их принадлежности одному или нескольким объектам сопоставления. Система индексирования, упорядочивающая объекты согласно их размещению в главной матрице свертки, должна сохраняться на всех нижних уровнях как полезная дополнительнаяинформацияо динамикесопоставления.

1. Функции построения топологии (топологизация) бинарных матриц свертки

Могут быть востребованы при решении проблем адекватности модели предпочтения прототипу и заочного изучения типа

49

elib.pstu.ru

участника системы принятия решений по данным в виде матриц свертки, в том числе при нечетком наполнении их элементов.

В одном случае топологизация матриц свертки осуществляется объединением топологий стандартных функций свертки (рис. 2.29) с последующим вычислением динамики комплексной оценки для различных траекторий развития объектов сопоставления.

Рис. 2.29. Анализтопологииматрицсвертки

Во втором случае, построение топологии матриц свертки выполняется в другом режиме, поскольку исследуемые матрицы не принадлежат множеству канонических матриц. Суть режима базируется на вычислении нечеткой свертки нечетких аргументов на всей области определения с заданным шагом. Полученная в результате таблица значений свертки имеет большие размеры и агрегируется выбором лишь тех отображаемых на мониторе элементов, которые мало отличаются от заданных дискретных значений свертки, используемых как номинал той или иной изопрайсы (линииодинаковой цены) (рис. 2.30).

2. Функции переноса топологии матриц свертки в метрическое пространство

Данная функция предназначена для более глубокой интерпретации модели предпочтений с рефлексией второго рода. Иллюстрация переноса топологии приведена на рисунках 2.31, 2.32.

Первый пример рассматривает достаточно простой случай переноса топологии в качественной шкале (рис. 2.31, а), когда

50

elib.pstu.ru