2768.Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность

X0_ ° "ri- 1 Д■

a

°a

„ - д~1д

XQ Q

a

уровня нагружениости методами кор­ реляционной теории случайных функ­ ций, по формуле (3.79) можно вычис­ лить ресурс. Формула (3.79) справед­ лива и для других типов процессов, если методами непосредственной схема­ тизации случайного процесса, описан­ ными выше, установлено, что распре­ деление амплитуд можно описать зако­ ном Рэлея.

Аналогичные выводы формул для долговечности могут быть осуществлены с использованием функции Р (х, п) и для других законов распределения амплитуд напряжений. Такие формулы для некоторых законов приведены в табл. 18.

Выведем также формулу для коэф­ фициента ар, корректирующего линей­

ную гипотезу суммирования повреж­ дений. В случае непрерывного закона распределения амплитуд напряжений выражение (3.65) для £ принимает вид:

* ° - 1д множитель, который вводится в связи

стем, что функция распределения амплитуд / (о) принимается усеченной

сабсциссой усечения /Со_1д. Подставл-яя выражение (3.72) для рэлсевского зако­ на распределения в уравнение (3.81)

и выполняя интегрирование, получаем с учетом выражения (3.66)

метр распределения Рэлея для ампли­ туд напряжений; aflmax—максималь­

ная амплитуда напряжений блока на­ гружения.

Значение оа тах целесообразно взять

таким, которое отвечает достаточно малой вероятности появления больших амплитуд, причем амплитуды более высокие, чем оа тах, встречаются за

срок службы настолько редко, что не оказывают влияния на сопротив­ ление усталости. Как показывает сопо­ ставление с опытными данными, ука­ занную вероятность целесообразно при­ нять равной Р — 10~6н-2-10-5. Для закона распределения Рэлея этой веро­

Аналогично выведены формулы ар для. других законов распределения амплитуд напряжений, представленные в табл. 19.

Таким образом, средний ресурс дета­ ли, выраженный числом блоков до разрушения X, подсчитывается по фор­ муле (3.68) в случае ступенчатой функции распределения амплитуд на­ пряжений с вычислением ар по уравне­ нию (3.66). В случае непрерывных законов распределения амплитуд ресурс X вычисляется по выражениям (3.70), (3.71). Выражения X и ар для некоторых законов распределения амплитуд све­ дены в табл. 18, 19.

Зная ресурс детали, выраженный числом блоков X, можно по уравнению (3.60) найти предельный ресурс L, выраженный в км пробега, часах

Если LIIap— наработка детали (в ча­ сах, км и т. п.) до изъятия из эксплуа­ тации, то запас по ресурсу определя­ ется выражением

подходу расчет на прочность произ­ водится по эквивалентной нагрузке, определяемой умножением максималь­ ной нагрузки на коэффициент долго­ вечности

Список литературы

1.Большее Л. Н., Смирнов Н. В. Таб­ лицы математической статистики. М., «На­ ука», 1965, 464 с.

2.Балашов Б. Ф. Повышение сопроти­

и срока службы машин. Т. 2, Киев, нзд-во АН УССР, 1960, с. 7—17.

3.Балтер М. А. Упрочнение деталей машин. М., «Машиностроение», 1968, 196 с.

4.Болотин В. В. Статистические методы

встроительной механике. М., Стройнздат, 1965, 279 с.

5.Вагапов Р. Д., Шишорииа О. И.,

Хрипнпа Л. А. Моделирование при испы­ таниях на усталость. — В кн.: Испыта­ ние деталей машин на прочность. Под ред. С. В. Серенсена. М., Машгиз, 1960,

с.24 — 66.

6.Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов. М., «Машинострое­

ние», 1964, 275 с.

7. Вопросы перевода подвижного со­ става на роликовые подшипники. — «Тру­ ды ВНИИЖТ», вып. 221, 1961, 200 с.

8. Гальперин М. Я., Когаев В. П. Пара­ метры функций распределения пределов выносливости образцов из сталей и лег­ ких сплавов. — В кн.: Механическая уста­ лость в статистическом аспекте. Под ред. С. В. Серенсена. М., «Наука», 1969, с. 36— 40.

9. Гликман Л. А. Коррозионно-механи­ ческая прочность металлов. М. — Л. Маш­ гиз, 1955, 176 с.

10. Грозинская 3. П. Влияние техноло­ гических факторов при обкатке шариками на качество поверхностного слоя. Авто­ реферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук, М., ИМаш, 1956,

на выносливость. — «Заводская лаборато­

повышения долговечности несущих систем

—максимальная нагрузка, по отношению к которой вычис­ ляется коэффициент долго­

вечности;

Qi — нагрузка при режиме t;

nlt п — число оборотов в минуту при максимальной Q1 и t’-й на­ грузках, соответственно;

Т— общее расчетное время работы в часах;

—время работы в часах при t-м режиме;

m, N0 — параметры кривой усталости [см. уравнение (3.2)].

На' основе указанного подхода раз­ работаны нормативные методы расчетов на усталость деталей в станкострое­ нии [38].

тракторов н других машин. Автореферат диссертации на соискание ученой степени

д-ра техн. наук, М., МВТУ, 1970, 36 с.

13.Бленсвский Д. С., Шнсерсоп Л. М.

Выносливость стальных деталей с химикотермическим упрочнением при асимметрич­ ных циклах нагрузки. — «Вестник маши­ ностроения», 1960, № 10, с. 17— 22.

t 14. Иванова В. С. Усталостное разруше­ ние металлов. М., Металлургиздат, 1963,

272с.

15.Карпенко Г. В. Влияние механической

обработки на прочность и выносливость стали. М. — Киев, Машгиз, 1959, 186 с.

16. Карпенко Г. В. Влияние активных жидких сред на выносливость стали. Киев, иэд-во АН УССР, 1955, 208 с.

17. Когаев В. П., Серенсен С. В. Стати­ стическая методика оценки влияния кон­

18. Когаев В. П. Расчетная оценка пре­ делов выносливости деталей машин. ^ — «Вестник машиностроения», 1972, № ' 1,

с.11 — 14.

19.Когаев В. П. Вопросы поверхност­ ного упрочнения в проблеме конструиро­ вания. — В кн.: Теоретические основы

конструирования машин, М., нзд-во АН

СССР. 1958.

20.Когаев В. Пт Статистические законо­ мерности усталости металлов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра техн. наук, М., ИМаш, 1968, 55 с.

21.Кудрявцев И. В. Внутренние напря­

жения, как резерв прочности в машино­ строении. М., Машгиз, 1951, 278 с.

22. Кудрявцев И. В., Саверин М. М., Рябчспков А. В. Методы поверхностного упрочнения деталей машин. М., Машгиз, 1949, 222 с.

23. Кудрявцев И. В., Саввина Н. М. По­ вышение несущей способности крупных ступенчатых валов нз легированных ста­ лей. — «Вестник машиностроения», 1961, № 11, с. 11 — 15.

24. Кудрявцев И. В., Наумченков Н. Е. Усталостная прочность электрошлаковых сварных соединений в крупных стальных

клеп дробью тяжелонагруженпых зубчатых колес. М., «Машиностроение», 1972, 104 с.

26.Механическая усталость в статисти­ ческом аспекте. (Сборник статей), М., «Наука», 1969, 174 с.

27.Нейбер Г. Концентрация напряже­

ний. М., Гостехиздат, 1947, 204 с.

28.Некоторые вопросы усталостной прочности стали. (Сборник статей). Под ред. Н. Н. Давиденкова. М., Машгиз, 1953; 216 с.

29.Поверхностное упрочнение деталей

30.Повышение усталостной прочности деталей машин поверхностной обработкой. (Сборник статей). Под ред. С. В. Серенсепа. М., Машгиз, 1952, 219 с.

31.Повышение надежности и долговеч­ ности коленчатых валов транспортных ди­ зелей. (Сборник статей). М., «Транспорт», 1965, 138 с.

32.Повышение прочности и долговеч­

ности деталей машин. [Сборник статей]. Под ред. И. В. Кудрявцева. М., «Машино­ строение», 1969, 312 с. (ЦНИИТМаш).

33. Повышение выносливости и надеж­ ности деталей машин и механизмов. Куй­ бышев, Книжное издательство, 1966; 222 с. Авт.: Б. А. Кравченко, Д. Д. Папшев,

Б.И. Колесников, Н. И. Морепков.

34.Повышение прочности и долговечно­ сти деталей машин методом поверхност­

ного наклепа. (Сборник статей). Под ред. И. В. Кудрявцева. М., «Машиностроение», 1965, 212 с.

35.Попов Г. Г., Усов А. М. Исследова­ ние усталостной прочности стали. М., Трансжелдорнздат, 1958, 132 с.

36.Расчеты па прочность в машинострое­ нии. (Сборник статей). М., Машгиз, 1959.

37.Райс С. Теория флуктуационных шу­

мов. — В кн.: Теория передачи электри­ ческих сигналов при наличии помех. М., нзд. нностр. лит., 1953.

38.Решетов Д. Н. Расчет деталей стан­ ков, М.. Машгиз, 1945, 138 с.

39.Решетов Д. Н„ Чатынян С. М. Рас­ чет деталей машин на прочность при пере­

менных режимах нагружений. — «Вестник машиностроения», 1965, № 8, с. 11—14.

40.Романов К. Ф. Исследование про­ цессов обработки металлов резанием.— «Труды МАТИ», 1960, № 45.

41.Рябченков А. В. Коррозионно-уста­ лостная прочность стали. М., Машгиз. 1952.

42.Саверин М. М. Дробеструйный на­ клеп. М., Машгиз, 1955, 312 с.

43.Сварные конструкции локомотивных тележек. (Основные положения проектиро­

вания и изготовления). М., «Транспорт», 1971, 72 с.

44. Серенсен С. В., Козлов Л. А., Гарф М. Э. Машины для испытаний на усталость.

47.Серенсен С. В., Когаев В. П. Долго­ вечность деталей машин с учетом вероят­ ности разрушения при нестационарной пе­ ременной нагружепностн. — «Вестник ма­ шиностроения», 1966, № 1.

48.Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и рас­ четы деталей машин на прочность. М.,

Машгиз, 1963, 451 с.

49. Серенсен С. В., Буглов Е. Г. О вероят­ ностных представлениях переменной нагруженности деталей машин. — «Вестник машиностроения», 1960, № 10, с. 10—17.

50. Серенсен С. В., Козлов Л. А. Харак­ теристики нестационарной нагружепностн и определение запаса прочности. — «Вест­

вания масштабного фактора при усталост­ ном испытании стали. Автореферат дис­

размеров деталей и концентрации напря­ жений на сопротивление усталости легких конструкционных сплавов в статистическом аспекте. — В кн.: Механическая усталость в статистическом аспекте. М., «Наука», 1969, с. 29—35.

53. Степнов М. Н. Поверхностное упроч­ нение наклепом алюминиевых сплавов АК4-1 и ВД17. (Сборник «Вопросы сопро­ тивления материалов»),— «Труды МАТИ», вып. 37, 1959, с. 96—118.

54. Степнов М. Н., Гиацинтов Е. В. Усталость легких конструкционных спла­ вов. М., «Машиностроение», 1973, 317 с.

55. Слобин Б. 3., Трофимов О. Ф. Стати­ стический анализ изменений случайной нагруженности для оценки накопления уста­ лостного повреждения. — «Вестник маши­ ностроения» , 1966, № 10, с. 3—5.

' 56. Трощенко В. Т. Усталость и неупругость металлов. Киев, «Наукова Думка», 1971, 229 с.

57. Ужик Г. В. Методы испытания метал­ лов и деталей машин на выносливость. М., изд-во АН СССР, 1948, 264 с.

58. Ужик Г. В. Эффект концентрации на­ пряжений при асимметричных циклах на­ грузки. — «Вестник машиностроения», 1949, № 4, с. 5-8.

59.Усталость металлов. (Сборник ста­ тей). Под ред. Г. В. Ужика. М., нзд-во нностр. лит., 1961, 378 с.

60.Усталость и выносливость металлов. (Сборник статей). Под ред. Г В. Ужика.

М..нзд. нностр. лит., 1963, 497 с.

61.Фридман Я. Б., Гордеева Т. А., Зай­

цев А. М. Строение и анализ изломов ме­ таллов. М.. Машгиз, 1960, 128 с.

62. Фрохт М. М. Фотоупругость. М., ОГИЗ, Гостехиздат, 1948, 432 с.

63. Шашин М. Я. Вопросы прочности на­ клепанных дробью деталей при нестацио­ нарной напряженности. Автореферат дне-

64.Школьник Л. М., Шахов В. И. Тех­ нология и приспособления для упрочнения

иотделки деталей накатыванием. М., «Ма­ шиностроение», 1964, 184 с.

65.Collins, Dolan, Proc. ASTM, Vol. 38,

1938, Part. 11, 158 p.

66.Dolan. Benninger, Beckott. Proc. ASTM, Vol. 40, 1940, 658 p.

67.Dolan, Thomas. Journ. of App. Mech.

71.Internat. Conf. on fatigue of Met. Inst. Mech. Eng. 1956.

72.Kuhn P. Revue de metallurgie, N 9,

1958.

73.Massanet C. Revue Universelle des Mi­ nes de La Metallurgie, 9 seric, T. XI, Juni, 1955, p. 203 — 232.

74.Me Adam. D. I. Proc. ASTM, 1926, Vol. 26; 1927, Vol. 27; 1928, Vol. 28; 1930, Vol. 30; 1931, Vol. 31.

75.Peterson R. E. Stress concentration design factors, John Wiley and Sons., 1953.

76.Peterson R. E., Wahl A. Journ. of

Appl. March 1936, Vol. 3, No 1.

77.Peterson R. E. Lessels. Exper. Stress Analyses, Vol. 11, No 1.

78.Russell, Lowther. Metals Alloys, Febn—1941, p. 169.

79.Slebel E. Handbucli der Werkstcffp-

ruffung. Springer — Verlag, Berlin, Got­ tingen, Heidelberg, 1957.

80.Slmposlum on Basic mechanism of fatique. ASTM, s. t. p., 1958,. N 237.

81.Symposium on Large fatigue testing ma­ chines and their results. Jun , 1957. ASTM, STP, N 216, Philadelphia, 1958, p. 151.

82.Wlcgand H. Obcrflache und Dauerfestigkeit. Berlin — Spandau, 1940.

Рис. 2. Кривая ползучести хромокремнемолибденовой стали при различных напряже­ ниях и температуре 540 °С

случае излом носит внутрикристаллитный характер и развивается при сравнительно низких температурах и больших скоростях деформирования. Во втором случае излом носит межкристаллитный характер и возникает при высоких температурах и относи­ тельно низких скоростях деформи­ рования. Следовательно, при повыше­ нии температуры испытания при одном и том же времени до разрушения про­ исходит переход от вязкого разрушения к хрупкому. С другой стороны, при одной и той же температуре испытания вязкое разрушение сменяется хрупким с увеличением времени до разрушения. Процесс потери пластичности во вре­ мени носит название охрупчивания.

Напряжение, соответствующее раз­ рушению через определенное время нагружения, называется пределом дли­ тельной прочности oBt. Предел длитель-

Первая вт орая Третья

Рис. 4. Кривые разрушающих деформаций (кривые длительной пластичности) мало­ углеродистой стали

ной прочности зависит от времени до разрушения и температуры. Зависи­ мость пределов длительной прочности от времени называется кривой длитель­ ной прочности. Эта зависимость носит

до разрушения (рис. 4), проходит через конечные точки кривых ползу­ чести, которыми заканчивается третья стадия ползучести.

На рис. 5 показаны кривые длитель­ ной прочности в логарифмических координатах для стали 4Х14Н14В2М при различных температурах; па одной из кривых (/ = 700° С) виден перелом, соответствующий охрупчиванию мате­ риала [10].

Для случая ползучести в процессе нагружения остается постоянным нап­ ряжение, действующее на образец;

деформаций начнут'уменьшаться.

Это явление называется релаксацией напряжений. Релаксация, представ-

На рис. 7 показаны значения пара­ метров ползучести для стали марки 4Х14Н14В2М в зависимости от темпе­ ратуры при использовании зависи­ мости гиперболического синуса.

Функция времени 0 (t) задается графически или аналитически при соблюдении следующих условий: t = О, б (/) = 0; t оо; 0 (/)-*- 1 . Для ана­ литического представления функции могут быть использованы зависимости:

6 ( / ) = l - e- w,

или

е (0 = 1п ( | + у ) .

где е — основание натуральных лога­ рифмов; Ь — постоянная, зависящая от температуры.

В ряде случаев функция 0 (f) от температуры мало зависит. На рис. 8 показаны графики функции 0 (t) для стали марки 4Х14Н14В2М при раз­ личных температурах. Из рисунка следует, что независимо от темпера­ туры можно без больших погрешностей принять один график функций б (/).

В тех случаях, когда справедливо тождество g (о) — S (о), т. е. когда зависимости для неустановившейся и установившейся стадии ползучести одинаковы, имеет место подобие в целом кривых ползучести по времени. В этом частном случае выражение для дефор­ мации ползучести упрощается

Суммарная деформация при использов'ании приведенных выше зависи-