2768.Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность

щей механической обработки. Напри­ мер, с появлением прижогов при шли­ фовании значительно снижается твер­ дость поверхностных слоев.

В табл. 6 представлены результаты изучения влияния различной обработки на твердость цементированного слоя [2]. Наклеп повышает твердость слоя во всех случаях по сравнению с исход­ ным состоянием; наклеп после прижога в процессе шлифования практически восстанавливает твердость до исход­ ного значения.

Кривые распределения твердости да­ ют представление о других характе­ ристиках механических свойств, таких, как предел прочности, предел выносли­ вости. Характер зависимости между пределом выносливости и твердостью, показанной на рис. 51, позволяет в первом приближении принять, что предел выносливости растет пропор­ ционально увеличению твердости.

При азотировании сталей, наклепе алюминиевых сплавов с ростом твер­ дости пределы прочности и выносли­ вости не увеличиваются. Основной причиной повышения пределов вынос­

ливости при поверхностном упрочне­ нии в этих случаях является влияние сжимающих остаточных напряжений в поверхностном слое. Когда увеличе­ ние твердости приводит также к повы­ шению предедов прочности, и пределов

Рис. 51. Зависимость предела выносливо­ сти от твердости стали [77]

Рис. 52. Предел прочности слоя в зависи­ мости от твердости по данным С. В. Серенсена /30J:

/ — закалка т. в. ч.; 2 — азотирование

ных сжимающих напряжений добавля­ ется эффект улучшения механических свойств слоя.

Зависимость предела прочности от твердости металла поверхностных слоев при азотировании и закалке т. в. ч. представлена на рис. 52. Эти данные получены на микрообразцах, вырезан­ ных из различных зон слоя. Из рисун­ ка следует, что предел прочности азо­ тированного слоя с ростом твердости (при больших твердостях) падает из-за охрупчивания, а при поверхностной закалке т. в. ч. — растет.

Влияние различных факторов (распределения механических свойств,; остаточных и рабочих напряжений по сечению, абсолютных размеров и т. д.)

на эффект упрочнения

Влияние поверхностного упрочнения на сопротивление усталости оценива­ ется коэффициентом

где а_1упр; а_х— пределы выносливости упрочненных и неупрочненных образ­ цов.

Анализируя влияние перечисленных факторов на эффект упрочнения, целесообразно рассмотреть схемы, представленные на рис. 53 и 54, кото­ рые поясняют эффект упрочнения образцов диаметром 10,5 мм из стали 45, в результате обкатки шариками. Усталостные испытания проведены при изгибе с вращением [10]. Параметры обкатки и коэффициенты Р, характери­ зующие эффект упрочнения, представ­ лены в табл. 7.

Кривыми а на рис. 53, 54 характе­ ризуется распределение пределов вы­ носливости по поперечному сечению без учета влияния остаточных напря­ жений (имеется в виду, что пределы выносливости определены как бы на микрообразцах, вырезанных из различ­ ных зон по высоте поперечного сече­ ния образца).

Рис. 53. Схема упрочнения при обкатке шариками (глубина упрочненного слоя Д = / мм):

а — кривая распределения твердости и пределов выносливости зон слоя без учета остаточных напряжений; б — эпюра рас­ пределения остаточных напряжении; в — кривая предельных амплитуд напряжений с учетом остаточных напряжений; г — эпюра предельных рабочих напряжений

Кривые а построены по кривым распределения твердости в предполо­

но увеличению твердости. Кривые б показывают экспериментально найден­ ное распределение остаточных напря­ жений от обкатки. Для оценки влияния остаточных напряжений необходима диаграмма предельных напряжений при асимметричном цикле. В этом случае можно использовать диаграмму, кото­ рая в относительных координатах представлена на рис. 55.

Если значения пределов выносли­ вости по кривым а (см. рис. 53, 54) умножить на величину отношения

найденную по рис. 55 в зависи­

мости от величины остаточного напря­ жения, соответствующего данному расстоянию от поверхности, то полу­ чим кривые в (рис. 53, 54).

Кривые в характеризуют распреде­ ление пределов выносливости отдель­ ных слоев по поперечному сечению с учетом влияния остаточных напряже­ ний и упрочнения от наклепа. В по­

верхностном слое, в котором действуют сжимающие напряжения, кривые в расположены правее кривых а, вслед­ ствие того, что остаточные сжимающие напряжения увеличивают предель­ ные амплитуды. В зоне, где действуют растягивающие остаточные напряже­ ния, кривые в проходят левее кривых а, так как растягивающие средние напряжения снижают предельную ам­ плитуду. Кривые а й в пересекаются на таком расстоянии от поверхности, на котором остаточные напряжения равны нулю.

При изгибе гладких образцов пре­ дельная эпюра распределения рабо­ чих напряжений, соответствующая раз­ рушению от усталости, представлена линиями г. Эти линии должны быть касательными к кривым в, так как разрушение от усталости начинается тогда, когда рабочие напряжения дос­ тигнут предела выносливости в какойлибо точке поперечного сечения. Зна­ чение рабочего напряжения на поверх­ ности по линии г, отнесенное к пределу выносливости неупрочненного образца (шкала CT/ O_I ), определяет эффект упроч­ нения, характеризуемый расчетным коэффициентом эффективности упроч­ нения Рр. Сопоставляя коэффициенты

Рис. 54. Схема упрочнения при обкатке шариками (глубина упрочненного слоя

Д= 2 мм):

а— кривая распределения твердости и пределов выносливости зон слоя без учета остаточных напряжений; б — эпюра рас-_

пределеннн остаточных напряжений; в —' кривая предельных амплитуд напряжений с учетом остаточных напряжений; г — эпюра предельных рабочих напряжений

Рис. 55. Диаграмма предельных напряже­ ний при асимметричном цикле для среднеуглеродистой стали в относительных коор­ динатах

Рр и Рэ, найденные по схемам (см. рис. 53, 54) и экспериментально (см. табл. 6), можно сделать вывод, что приведенные схемы дают удовлетво­ рительное объяснение эффекта упроч­ нения. Из рис. 53 и 54 следует также, что разрушение гладких образцов, наклепанных роликами или шариками, должно быть подслойным.

При поверхностном наклепе твер­ дость при переходе от сердцевины к наклепанному слою меняется плавно; вследствие этого трещина усталости, зародившаяся на некоторой глубине, уже в начальной стадии распространя­ ется не только в глубину, но и по направлению к поверхности, быстро достигая ее, что не имеет места при химико-термической обработке. Поэ­ тому обнаружить четкий очаг подслой­ ного разрушения удается не всегда, хотя в ряде случаев он проявляется достаточно четко.

Схемы, подобные приведенным на рис. 53 и 54, позволяют проанализи­ ровать влияние различных факторов (глубины упрочненного слоя, абсо­ лютных размеров, уровня концентра­ ции напряжений и т. д.) на эффект упрочнения. Так как разрушение в описанном выше случае является под­ слойным, то твердость и величина оста­ точных напряжений у поверхности не влияют на эффект упрочнения. Основную роль при подслойном разру­ шении играют глубина наклепанного слоя и распределение остаточных на­ пряжений в зоне перехода от упрочнен­ ного слоя к неупрочненной сердцевине. Эффект упрочнения в этом случае растет с увеличением толщины слоя

и глубины проникновения остаточ­ ных сжимающих напряжений.

При дальнейшем увеличении тол­ щины упрочненного слоя, не сопро­ вождающемся увеличением твердости на поверхности, разрушение из под­ слойного может перейти на поверх­ ность, что поясняется схемой, пред­ ставленной на рис. 56. В этом случае дальнейшее увеличение глубины слоя не приводит к повышению эффекта упрочнения и основную роль играют твердость и величина остаточных на­ пряжений на поверхности. Кривая 1 показывает распределение пределов выносливости по сечению с учетом остаточных напряжений при толщине слоя А (аналогично кривым в на рис.

При толщине А зарождение трещины усталости происходит в точке А, а эффект упрочнения характеризуется величиной Да. При толщине слоя А' усталостная трещина может зарож­ даться как в точке В', так и в точке В, причем эффект упрочнения определя­ ется величиной Да' = (а_г)п— (а^),. > > Да, где (а.!),,, (а_х)с — пределы выносливости поверхностного слоя и сердцевины (с учетом остаточных на­ пряжений).

При дальнейшем увеличении толщи­ ны слоя разрушение будет начинаться с поверхности и роста эффекта упрочне­ ния не будет.

Рис. 56. Схема перехода от подслойного разрушения к поверхностному при увели­ чении толщины упрочненного слоя

Экспериментальныеданные подтверж­ дают это. На рис. 57 приведены резуль­ таты усталостных испытаний образцов (10). При относительных толщинах

увеличивается с ростом А и не зависит от твердости на поверхности; при зна­

чении j ~ ^ 0 ,2 5 (когда следует ожидать

разрушения с поверхности) решающее значение приобретает твердость, а увеличение глубины слоя не сказыва­ ется на эффекте упрочнения.

Аналогичные представленным на рис. 53, 54 схемы для количественной оценки эффекта упрочнения былп по­ строены по соответствующим резуль­ татам экспериментальных исследова­ ний применительно к нитроцементацни и наклепу дробью нитроцементнрованных слоев. При этом получено хорошее соответствие расчетных п экспериментальных значении

Изменение предела выносливости при испытании натурных зубьев тяго­ вых зубчатых передач тепловозов (испытывали секторы, вырезанные из колес) на усталость в зависимости от глубины наклепанного сдоя пока­ зан© на рис. 58. С увеличением глубины наклепанного слоя до определенной величины (в данном случае до 2,6—2,8 мм) предел вьшосдювоета повышается

в 1,8 раза. Дальнейшее повышение глубины наклепанного слоя приводит к снижению предела выносливости. Прн этом на поверхности упрочнения зубьев появлялись признаки шелу­ шения.

В ряде работ исследовано влияние абсолютных размеров поперечного сечения на эффект упрочнения [21—24, 30, 63]. Нарве. 59сравнивается эффект упрочнения валов диаметрами d n D.

При одинаковой. толщине упрочнен­ ного слоя А эффект упрочнения на валу диаметром D определяется вели­

чиной Аоп и оказывается меньше, чем на валу диаметром d , т. е. Ао^ <

< Acrrf. Таким образом, эффект упроч­ нения уменьшается с увеличением

диаметра вала. Однако для вала диа­ метром D при толщине слоя Дх, эффект упрочнения такой же, как и для вала

Отп и треугольников ВСп и Охтп можно написать:

2 2

Таким образом, при изгибе гладких образцов одинаковый эффект упрочне­ ния на валах различного диаметра должен получаться в том случае, если относительная толщина упрочнен­ ного слоя одинакова. Это положение в некоторых случаях подтверждается экспериментальными данными (рис. 60). При одинаковом отношении Д/R на образцах разного диаметра эффект упрочнения практически один и тот же.

При концентрации напряжений разрушение начинается, как правило,

с поверхности. В этом случае толщина упрочненного слоя имеет второстепен­ ное значение.

В тонком слое металла, находящемся непосредственно у поверхности детали, накопление усталостных повреждений протекает интенсивнее, чем во внутрен­ них слоях. Этому способствует также концентрация напряжений от микро­ неровностей поверхности. У высоко­ прочных сталей влияние этих факторов сильнее. Поэтому на гладких образцах эффект упрочнения может оставаться существенным с увеличением абсо­ лютных размеров даже при уменьше­ нии относительной глубины упрочнен­ ного слоя ДId, вследствие перехода очага усталостной трещины в подслой­ ную область.

Влияние указанных выше факторов имеет большое значение при химико­ термической обработке, когда непо­ средственно под слоем действуют зна­ чительные растягивающие напряже­ ния.

На рис. 61 показано влияние преде­ ла прочности сердцевины на эффект упрочнения при химико-термической обработке валов диаметром 40 мм (относительная толщина упрочненного слоя Д/R = 0,05 ч- 0,2). Во всех слу­ чаях с ростом прочности сердцевины предел выносливости увеличивается. Известен ряд технологических приемов, снижающих остаточные растягиваю­ щие напряжения в подслойной облас­

тельный нагрев перед закалкой т, в. ч. В опытах со сталью 45 найдено, что

Рис. 61. Изменение предела выносливости в зависимости от предела прочности сердце­

до температуры 800—850° С перед за­ калкой т. в. ч. удалось снизить макси­ мальные растягивающие напряжения под упрочненным слоем с 35 до 25 кгс/мм2, причем точка, соответствую­ щая нулю остаточных напряжений, сместилась на 0,3 мм. Это обстоятель­ ство при некотором увеличении толщи­ ны упрочненного слоя вызвало до­ полнительно повышение предела выносливости на 20%, а без увеличе­ ния глубины слоя — на 10%.

При наличии резкой концентрации напряжений с большим градиентом напряжений у поверхности очаг разру­ шения переходит на поверхность (рис. 62). При этом увеличение толщины упрочненного слоя не приводит к

1 — кривая распределения предельных амплитуд напряжений с учетом остаточных напряжений; 2 — кривая предельных ам­ плитуд рабочих напряжений

Рис. 63. Влияние обдувки дробью на пре­ дел выносливости ступенчатых образцов при изгибе с вращением (сталь 45 ХН, ов = 115 кгс/мм-) [42]:

Яр = 2100 об/мин

повышению эффекта упрочнения, что подтверждается экспериментальными данными.

Таблица 8

Зависимость пределов выносливости образцов с концентрацией напряжений от толщины упрочненного слоя

В табл. 8 приведены результаты усталостных испытаний при изгибе с вращением образцов из хромоникельмолибденовой стали с резкой концент­ рацией напряжений (аст = 3) в зависи­ мости от глубины слоя азотирования [30]. В этом случае увеличение глубины упрочненного слоя не вызывает повы­ шения эффекта упрочнения. Эффект упрочнения на образцах с резкой концентрацией напряжений оказыва­ ется значительно большим, чем на гладких образцах или образцах с

С ростом уровня концентрации напря­ жений эффект упрочнения резко воз­ растает. На рис. 64: р — радиус кривизны в месте концентрации напря--

f t y n p

2,0

1,0

Рис. 64. Повышение пределов выносливости образцов с концентрацией напряжений при азотировании в зависимости от уровня концентрации по данным С. В. Серенсена 130/:

1 — образцы с галтелью (изгиб); 2 — то же (кручение); 3 — образцы с гиперболиче­ ской канавкой (изгиб)

жений. Испытания проводили на об­ разцах диаметром 40 мм с относи­ тельной глубиной упрочненного слоя M R = 0,015 -г- 0,03.

Если уровень концентрации напря­ жений невысокий, то разрушение упрочненных образцов с концентра­ цией может быть подслойным. Изме­ нение эффекта упрочнения с увели­ чением уровня концентрации напря­ жений показано на рис. 65. Кривая 1

характеризует распределение пределов выносливости по поперечному сечению с учетом влияния остаточных напря­ жений. При больших уровнях концент­ рации напряжений (кривая 3) эффект упрочнения (Дет") значительно больше, чем в случаях малых уровней концент­ рации (кривая 2), когда эффект упроч­ нения оценивается величиной Да'

М. Н. Степнов исследовал влияние концентрации напряжений на эффект упрочнения алюминиевых сплавов. Согласно данным эксперимента (табл. 9) с увеличением уровня концентрации напряжений эффективность упрочнения повышалась [53].

Рис. 65. Влияние уровня концентрации напряжений на эффект упрочнения

Влияние абсолютных размеров попе­ речного сечения на эффект упрочнения образцов с концентрацией напряжений зависит от расположения очага зарож­ дения трещины усталости. Если тре­ щина зарождается у поверхности (на­ пример, в образцах с повышенной концентрацией напряжений), то эффект упрочнения, очевидно, не зависит от относительной толщины упрочненного слоя и, следовательно, от размеров

образца. При средних же уровнях концентрации напряжении эффект уп­ рочнения определяется взаимным рас­ положением эпюры распределения пре­ делов выносливости по сечению (с уче­ том влияния остаточных напряжений) и эпюры распределения рабочих напря­ жений.

Зависимость эффекта упрочнения от степени асимметрии цикла характери­ зуют результаты испытания плоских образцов (30X8 мм) без концентрации и с концентрацией напряжений из стали 12Х2Н4А на плоский изгиб (табл. 10). В таблице приведены коэф­ фициенты влияния асимметрии цикла

фа Образцы с концентра­ те

цией напряжений (с надрезом) имели теоретический коэффициент концентра­ ции напряжений аа = 2 .

Вследствие указанного выше харак­ тера диаграмм предельных напряжений при асимметричном цикле в области средних растягивающих напряжений цикла эффект упрочнения снижается с ростом асимметрии цикла, особенно при химико-термических обработках.

Таким образом, снижение предельной амплитуды с ростом средних растяги­ вающих напряжений у свободного

Рис. 66. Зависимость эффекта упроч­ нения от асимметрии цикла:

1 — для свободного цементированного слоя; 2 — для цементированных об­ разцов

цементированного слоя и у цементиро­ ванных образцов велико. Вследствие этого эффект упрочнения при цемента­ ции с ростом средних растягивающих напряжений снижается. В качестве при­ мера на рис. 66 представлена зависи­ мость отношения предельных амплитуд цементированных и нецементированных образцов от коэффициента асим­ метрии цикла [13].

Снижение эффекта упрочнения в дан­ ном случае определяется в основном

Таблица 10