ПРОБЛЕМЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

ВЛИЯНИЕ МЕСТА РАСПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКА ПОДЖИГА НА ВЕЛИЧИНУ ИЗБЫТОЧНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДЕФЛАГРАЦИОННОМ ВЗРЫВЕ БЫТОВОГО ГАЗА

А.А. Пепеляев, А.Н. Ведерников, Г.Г. Кашеварова

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Способы защиты жилых и промышленных зданий от внутренних взрывов газа на сегодняшний день – актуальная тема для исследований, включающая широкий круг задач и связанная с большим количеством сопутствующих проблем.

Взрыв газа внутри здания от момента начала утечки газа до разрушения конструкций, вызванного динамическими и температурными воздействиями в результате горения газовоздушной смеси, – сложнейшая аварийная ситуация, зависящая от множества факторов. Подобные взрывы, как правило, имеют дефлаграционный характер – процесс дозвукового горения, при котором образуется быстро перемещающаяся зона (фронт) химических превращений. Избыточное давление при внутреннем дефлаграционном взрыве в замкнутом объеме может достигать 700–900 кПа, но благодаря наличию в зданиях таких предохранительных конструкций, как остекленные оконные проемы и легкосбрасываемые конструкции (в промышленных зданиях), давление удается существенно снизить до безопасного уровня (2–5 кПа). Это давление характеризует нетравмоопасное повреждение человека. Величина максимального давления при дефлаграционном взрыве бытового газа в основном зависит от давления начала разрушения остекления и характерных размеров помещения.

Но как показали проведенные исследования, расположение источника зажигания, время поджига смеси и тип остекления также влияют на величину избыточного давления. Результаты влияния этих факторов, полученные при решении задачи газодинамики методом конечных объемов в программном комплексе FlowVision, и представлены в данной работе. Это позволит производить экспертизу безопасности конкретного объекта или анализ уже произошедшей аварии для составления временной и причин- но-следственной картины случившегося.

81

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВБЛИЗИ КРАЯ ПОВЕРХНОСТИ СОЕДИНЕНИЯ СОСТАВНЫХКОНСТРУКЦИЙ

В.М. Пестренин, И.В. Пестренина, Л.В. Ландик

Пермский государственный национальный исследовательский университет

Рассматриваются особые точки (точки края линии (поверхности) соединения) составных конструкций, подвергающихся механическому или температурному нагружению. Такие точки являются потенциальными концентраторами напряжений, поэтому изучению напряженного состояния в их окрестности посвящено значительное число публикаций. Обычно авторы помещают в особую точку полюс криволинейной системы координат и сводят исследование НДС в ее окрестности к проблеме собственных чисел однородной упругой задачи. При таком подходе не рассматриваются параметры состояния непосредственно в особой точке, так как в полюсе они не определены. Кроме того, условие сингулярного поведения решения вблизи особой точки в однородной задаче 0 < Reλ < 1 (λ– корень характеристического уравнения) не является ни необходимым, ни достаточным условием, определяющим сингулярное поведение решения конкретной (неоднородной) задачи. Особые точки в рассматриваемых элементах конструкций характеризуются, во-первых, тем, что в них, как правило, количество граничных условий превышает количество условий, предусматриваемое классической теорией. Данное обстоятельство делает невозможным построение обычными методами решения, согласующегося с заданными граничными условиями. Во-вторых, в ней кроме граничных условий в большем (чем в обычной точке поверхности) количестве формулируются алгебраические зависимости, вытекающие из сути задачи. Такие зависимости в совокупности с граничными условиями образуют в особой точке систему обязательных алгебраических равенств (ОАР).

В докладе предлагается метод исследования рассматриваемых задач. Показывается, что построение ОАР для конкретных конструкций и их изучение позволяет получать новые результаты о напряженном состоянии как непосредственно в особой точке, так и в ее окрестности, в частности: использовать независимые ОАР в качестве критериев достоверности решений, получаемых различными методами; выявлять сочетания геометрических и материальных параметров конструкции, при которых особая точка теряет свой статус (перестает быть особой); обнаруживать зависимости между геометрическими и материальными параметрами конструкции, с одной стороны, и параметрами нагрузки, с другой стороны, обусловливающими несовместность ОАР, которая служит причиной сингулярного поведения НДС; формулировать ограничения на параметры нагрузки, обеспечивающие корректность исследования НДС в рамках симметричной теории напряжений.

82

НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ МЕТАЛЛОИЗДЕЛИЙ

Н.С. Подкина, Е.В. Кузнецова

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Все технологические процессы обработки металлов давлением сопровождаются неравномерной пластической деформацией по сечению, которая считается основной причиной образования остаточных напряжений. При этом одни слои металла растягиваются в большей степени, чем другие, и после разгрузки в них возникают остаточные напряжения сжатия, в других – менее деформируемых слоях – возникают растягивающие остаточные напряжения [1]. Качественно деформацию металла можно исследовать с помощью экспериментальных методов – по искажению угловых и линейных элементов координатной сетки. Истинный характер деформированного состояния и ее неравномерность в объеме пластическойзоныивизделииоцениваетсястепеньюдеформации.

В работе предлагается методика, где степень деформации определяется как сумма интенсивностей последовательных малых деформаций сдвига Hdτ, которые претерпела частица с момента возникновения в ней пластического течения до данного момента τ1 [2]:

где εi – степень пластической деформации; H – интенсивность скоростей деформации сдвига.

После определения интенсивности скоростей деформации и подстановки в соотношение (1) выражение степени деформации определяется как

где – угол наклона образующей матрицы; R1вх, R2вх – внешний и внутрен-

ний радиусы на входе в матрицу; R1, R2 – внешний и внутренний радиусы на выходе из матрицы.

Из выражения (2) видно, что степень пластической деформации растет от центра к периферии, и зависит от основных параметров деформирования – угла конусности матрицы, толщины стенки трубы и величины обжатия при обработке, а значит, ожидаемое распределение остаточных напряжений можно установить на основе изучения зависимости деформированного состояния от различных технологических параметров, что позволит осуществлять выбор параметров обработки.

Список литературы

Киев, 1948.

83

МОДЕЛИРОВАНИЕЭФФЕКТАПОРТЕВЕНА–ЛЕШАТЕЛЬЕ МЕТОДОМ КЛЕТОЧНЫХАВТОМАТОВ

Ф.С. Попов, П.С. Волегов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

В работе рассматривается математическая модель для анализа эффекта Портевена–Ле Шателье, основанная на имитационном подходе (методе клеточных автоматов), реализованная для случая монокристалла с ГПУ-решеткой. Эффект Портевена–Ле Шателье заключается в том, что при монотонном деформировании образца происходят скачки напряжений, которые наблюдаются на кривой деформирования; считается, что эти скачки обусловлены взаимодействием дефектов кристаллической решетки, в частности дислокаций и точечных дефектов собразованиемтакназываемыхатмосферКоттрелла.

Исследование такого рода процессов является очень трудоемким, а «пронаблюдать» взаимодействие отдельных дислокаций in situ не представляется возможным. В контексте поставленных задач удобно применить имитационный подход к моделированию с использованием клеточных автоматов (устройства, которое без непосредственного участия человека выполняет процессы приема, преобразования и передачи энергии, материалов или информации в соответствии с заложенной в него программой), так как такие модели позволяют учесть большое количество реальных факторов, влияющих на поведение исследуемой системы, ипредставлятьрезультатывнаиболеенаглядномвиде[2].

Целью исследования является разработка математической модели движения и взаимодействия дислокаций между собой и с точечными дефектами на примере анализа движения дислокаций в базисной плоскости ГПУ-кристалла и исследования с ее помощью эффекта Портевена–Ле Шателье на макроуровне. В модели учитывается наличие внешних воздействий (так называемое мягкое нагружение). Анализируются полученные состояния дислокационной структуры монокристалла под действием внешнего касательного напряжения с учетом полей собственных напряжений дислокаций. Рассматривается процесс взаимодействия краевых дислокаций с образованием дислокационного диполя, барьера, стенки, а также других устойчивых дислокационных конфигураций.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-96008 р_урал_а), гранта Президента РФ № МК-4917.2015.1.

Список литературы

1.Трусов П.В., Волегов П.С., Кондратьев Н.С. Физические теории пластичности: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 244 с.

2.Введение в математическое моделирование: учеб. пособие / В.Н. Ашихмин, М.Б. Гитман [и др.]; под ред. П.В. Трусова. – М.: Логос, 2005. – 440 с.

84

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ИЗДЕЛИЯ

А.В. Порубов, М.Г. Бояршинов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

В процессе эксплуатации машины приборы и аппаратура подвергаются вибрационным нагрузкам, которые вызывают необратимые ухудшения их эксплуатационно-технических характеристик и могут привести к выходу их из строя. Для снижения вибрационных нагрузок применяют различные виброизолирующие конструкции (упругие и демпферные опоры, резиновые прокладки и амортизаторы, виброизолирующие покрытия и пр.). Виброизолирующие конструкции на основе резинометаллических элементов [1] по многим параметрам превосходят традиционные системы того же назначения и позволяют находить принципиально новые конструктивные решения ответственных узлов современных технических систем.

Рассматривается пространственная (трехмерная) модель резинометаллического узла ответственной конструкции, предназначенного для эффективного гашения заданной динамической нагрузки. В качестве основных гипотез (в начальном приближении) принято: материал в пределах области, занимаемой каждой из составляющих (металл, эластомер), является сплошным, однородным, изотропным, деформируется линейно и идеально упруго; начальные напряжения предполагаются равными нулю; деформации в каждой точке считаются малыми.

Для определения напряженно-деформированного состояния рассматриваемого объекта проведен ряд численных экспериментов с применением конеч- но-элементного анализа в прикладном вычислительном пакете ANSYS [2]. Выполнена верификация вычислительной модели с использованием конечноэлементных сеток с уменьшающимся характерным размером. Показано, что на последовательности выбранных сеток конечных элементов, аппроксимирующих моделируемую область, последовательность численных решений является сходящейся. Результаты вычислительного моделирования на- пряженно-деформированного состояния конструкции под действием заданной нагрузки позволил выполнить анализ жесткостных характеристик резинометаллического узла.

Список литературы

1.Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы: справ. посо-

бие. – 4-е изд. – М., 1976. – 721 с.

2.Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. – М., 2002. – 73 с.

85

ТРЕНИЕ И СКОРОСТЬ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ЭКСТРУЗИИ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА

Е.А. Прянишникова, Н.А. Беляева

Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина

Экструзия, в том числе плунжерная, является современным эффектив-

ные [1] и теоретические [2] исследования свойств экструдируемых материалов и сформированных изделий.

Задачей данной работы является оценка влияния на процесс экструзии

исвойства готового продукта силы трения на стенках и возникающего проскальзывания движущегося материала. Предлагаемое решение основано на построении двумерной математической модели плунжерной экструзии сжимаемого композита. Течение материала описывается уравнениями движения

инеразрывности, реологическое состояние среды – соотношениями Ньюто-

на. Построенная модель учитывает переходную зону между камерой и калибром – формующую матрицу, трение на стенках и скорость проскальзывания заготовки.

Определение параметров течения материала проводится на основе метода усреднения по радиусу, рассмотренного, к примеру, в работе [3] при описании течений вязких жидкостей. Задача решается численно с использованием конечно-разностных схем и метода прогонки. В рамках проведенного исследования разработан алгоритм решения задачи, написана программа расчета модели на языке Delphi.

Проведен широкий численный эксперимент, результатом которого является оценка силы трения. Исследована зависимость основных параметров задачи от величины трения, скорости проскальзывания и геометрических параметров матрицы.

Список литературы

1. Saloda M.A. To Study the Influence of Frictional Conditions and Die Land Length on Component Error and Die Deflection in Cold Extrusion by Finite Element Analisys // Journal of Metallurgical Engineering (ME). – 2013. – Vol. 2, iss. 1. – P. 29–38.

2. Прянишникова Е.А., Беляева Н.А. Математическое моделирование в задачах экструзии // Вестник Сыктывкар. ун-та. Сер. 1. – 2012. – Вып. 15. –

С. 31–44.

3. Худяев С.И. Пороговые явления в нелинейных уравнениях: монография. –

М.: Физматлит, 2003. – 272 с.

86

ТЕОРИЯ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ СРЕД С КОНЕЧНЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ И СТРУКТУРНЫМИ ИЗМЕНЕНИЯМИ В МАТЕРИАЛЕ

А.А. Роговой

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь

Определяющие соотношения для сложных сред при малых деформациях могут быть построены с использованием простого, но эффективного подхода, основанного на возможности представить полную деформацию суммой упругих, неупругих и температурных деформаций. Аналогичный подход может быть положен в основу построения определяющих соотношений термоупру- го-неупругих процессов при конечных деформациях. Но для того чтобы иметь возможность суммировать деформации, необходимо ввести, помимо начальной и текущей конфигураций, еще и промежуточную конфигурацию, близкую к текущей, и использовать деформации, возникающие при переходе из промежуточной конфигурации в эту близкую текущую. Совокупность положений, основанных на этой процедуре, и составляет теорию построения моделей сложных сред с конечными деформациями и структурными изменениями в материале. Для учета изменения в процессе деформирования структуры материала введены скалярные структурные параметры, зависящие от неупругой кинематики и влияющие на параметры определяющих уравнений, описывающих упругие и неупругие процессы в среде. Предложен функционал, основанный на упругом потенциале и совпадающий с ним в случае чисто упругого процесса. Функционал является одним из слагаемых в свободной энергии. С использованием первого закона термодинамики построено уравнение теплопроводности. Выделены источники тепла, производимого упругими деформациями, неупругими деформациями и структурными изменениями, происходящими в материале.

В рамках разработанной теории построены эволюционные модели термоупругого процесса при конечных деформациях, изотермического вязкоупругого процесса, термоупругопластического процесса со структурными изменениями в материале (адиабатическое сжатие образца), построены модели поведения сплава, полимера и ферромагнитного материала с памятью формы при конечных деформациях.

Работа выполнена в ведущей научной школе (гранты Президента РФ

№НШ-5389.2012.1, НШ-2590.2014.1) в рамках программ фундаментальных исследований ОЭММиПУ РАН (проект № 12-Т-1-1004), программы совместных фундаментальных исследований УрО РАН, СО РАН и ДВО РАН (проект

№12-С-1-1015), гос. контракта с Минобрнауки РФ (соглашение № 8220) и при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 12-01-00419, 14-01-00080).

87

ОПТИМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НАПОРНОЙ ТРУБКИ-НАСАДКИ

Л.А. Сартакова, В.Н. Трофимов, А.А. Лежнева

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Технология волочения является одним из наиболее производительных и прогрессивных технологических процессов, в котором трение является одним из главных отрицательных факторов, затрудняющих процесс волочения. Силу трения можно существенно уменьшить, создав между трущимися поверхностями режим жидкостного трения.

При определении условий создания режима жидкостного трения при волочении необходимо учитывать взаимное влияние друг на друга гидродинамических и тепловых процессов, происходящих в смазочном слое, а также деформации трущихся поверхностей. Таким образом, задача определения оптимальных параметров инструмента требует комплексного подхода, основанного на совместном решении системы уравнений гидродинамики, теории упругости (пластичности) и теплообмена.

Представим течение смазки в зазоре (плоский или цилиндрический канал) в виде двухслойного течения двух вязких жидкостей. Поставим задачу определения реологических параметров слоев смазки, их высоты и геометрических параметров насадки, при которых обеспечивается гидродинамический режим при минимальной длине насадки, если суммарный расход смазки нулевой или имеет заданное значение. Известно [1], что на возникающие гидродинамические давления значительное влияние оказывает вязкость смазки. Величина вязкости, в свою очередь, зависит от величины гидродинамического давления и температуры смазки. Волочение будет происходить в режиме жидкостного трения, если в очаге деформации толщина слоя смазки будет больше суммарной высоты микронеровностей контактных поверхностей инструмента и заготовки.

В работе [2] приведено решение задачи о двухслойном течении в предположении, что вязкости слоев постоянны. В данной работе предполагается, что вязкости каждого из слоев зависят от температуры и давления. Из условия заданного значения расхода определен безразмерный градиент давления, а из условия теплового баланса – отношение вязкостей слоев, зависящих от температуры. Показано влияние условий теплообмена на температуру и давление смазки в канале нагнетающего устройства. Определен оптимальный параметр насадки.

Список литературы

1.Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением: учебник для вузов. – Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. техн. ун-та, 2001. – 836 с.

2.Исследование двухслойного течения вязкой жидкости в плоском канале / В.А. Трофимов, А.А. Лежнева, А.С. Уткин, Л.А. Сартакова // Перспективное развитие науки, техники и технологий: материалы 4-й Междунар. науч. конф. – Курск: Изд-во Юго-Зап. гос. ун-та, 2014. – С. 358–362.

88

ОПИСАНИЕ ЗЕРНОГРАНИЧНОГО УПРОЧНЕНИЯ В ДВУХУРОВНЕВОЙ ФИЗИЧЕСКОЙТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ

Д.Г. Селуков, В.С. Озерных, П.С. Волегов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Существенное влияние на процесс деформации материалов с кристаллической решеткой оказывает упрочнение. Известно, что за реализацию пластической деформации в кристаллах отвечает движение дислокаций по конкретным системам скольжения, механизмы, приводящие к появлению препятствия для движения дислокаций и приводят к упрочнению. Такими препятствиями могут являться как сами дислокации, так и другие дефекты кристаллической решетки, в том числе границы зерен.

В работе рассмотрена двухуровневая (мезо- и макроуровни) модель деформирования ГЦК-поликристаллов, учитывающая зернограничное упрочнение [1]. Макроуровень – масштаб представительного объема поликристалла. Элементом мезоуровня является отдельный кристаллит, для которого определены соседние зерна, взаимодействующие путем перехода дислокаций из одного зерна в другое. Выбор системы скольжения, в которую могут перейти дислокации данного зерна, основывается на энергетических соображениях и включает в себя меру разориентации «испускающей» и «принимающей» систем скольжения соседних зерен [2]:

где b(i), b(j) – векторы Бюргерса i-й системы скольжения данного зерна и j-й системы скольжения k-го соседнего зерна; N – нормаль к границе. Данная мера используется в эволюционном выражении (законе упрочнения) для скоростей критических касательных напряжений, при достижении которых активируется движение дислокаций по данной системе скольжения. В законе упрочнения также учитывается активность дислокаций, их накопление, площадь фасеток границы с соседними зернами.

В работе получены результаты моделирования неупругого деформирования представительного объема полкристалла, качественно описывающие наблюдаемые эффекты зернограничного упрочения, построены кривые деформирования поликристалла.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ № МК-4917.2015.1, РФФИ (проект № 14-01-96008 р_урал_а).

Список литературы

1.Трусов П.В., Волегов П.С., Кондратьев Н.С. Физические теории пластичности: учеб. пособие. – Пермь: Изд-воПерм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 244 с.

2.Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: приложение к описанию упрочнения в поликристаллах // Вестник Тамбов. ун-та. Сер. Естественные и технические науки. – 2010. – Т. 15, № 3–1. – С. 983–984.

89

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВНЕДРЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКОН НА МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Г.С. Сероваев, В.В. Корепанов, Н.А. Юрлова

Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь

Одним из перспективных направлений создания smart-систем, обеспечивающих мониторинг механического состояния конструкций в режиме реального времени в процессе их эксплуатации, является использование датчиков, встроенных в материал, из которого выполнена наблюдаемая конструкция. Для встраивания в композиционные материалы широко используются оптоволоконные датчики благодаря ряду преимуществ, основным из которых, несомненно, являются малые размеры оптических волокон. Кроме того, оптоволоконные датчики обладают высокой чувствительностью, устойчивостью к вибрациям и ударам, способностью работать при высоких температурах и т.д. Малые размеры оптических волокон позволяют легко встраивать их в композиционные материалы на стадии производства. Однако отличия по механическим характеристикам и размерам оптических волокон по сравнению с армирующими волокнами в композите могут привести к снижению механических характеристик объекта, а также послужить причиной возникновения дефектов в конструкции.

Работа посвящена численному моделированию механического поведения слоистых композитов со встроенными оптическими волокнами. В качестве исследуемого объекта рассматривается многослойная пластина, выполненная из стеклопластика (с наполнителем из стеклоткани). При численных экспериментах оптоволокно моделируется в виде объемного включения цилиндрической формы, а каждый слой пластины – с учетом эффективных характеристик для армирующего слоя, пропитанного связующим, найденных экспериментально. Расположение оптических волокон по сечению соответствует их реальным координатам в рассматриваемом экспериментальном образце.

Получены результаты по определению интегральных механических характеристик, таких как жесткость при изгибе и растяжении, и по локальному распределению напряжений и деформаций в зоне взаимодействия оптического волокна и композиционного материала с учетом различной ориентации оптического волокна относительно действия внешней нагрузки, структуры оптического волокна и учета технологического дефекта («смоляного кармана»), возникающего при внедрении в образец оптических волокон.

Численные расчеты напряженно-деформированного состояния выполнялись с применением коммерческого пакета прикладных программ ANSYS.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 14-01-96020-р_урал_а, 14-48- 08-011-р_офи_м).

90