ПРОБЛЕМЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕОСРЕДЫ ПРИ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ГЕОХОДА В ГОРНОМ МАССИВЕ

Е.И. Елесина, М.В. Снигирева, Т.Е. Мельникова

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Геовинчестерная технология проведения горных выработок основана на подходе, при котором рассматривается процесс движения твердого тела (геохода) в твердой среде (геосреде). В основе работы геохода лежит принцип ввинчивания ограждающей оболочки в массив. Постоянный контакт поверхности геохода с поверхностью геосреды должен обеспечить устойчивость процесса выработки.

Целью работы является математическое моделирование процесса взаимодействия геохода с горной породой, позволяющее оценить напря- женно-деформированное состояние породы с учетом изменения угла винтовой лопасти геохода.

Математическое моделирование задачи основано на применении ко- нечно-элементного пакета ANSYS. Рассмотрено упругое деформирование геосреды под действием нагрузки, обусловленной перемещением геохода. Задача решена в осесимметричной постановке при условии, что массив горной породы представляет собой упругое изотропное тело. Рассмотрены модели геосреды, отличающиеся формой профиля винтового канала (уступов); физико-механические характеристики модели геосреды приняты соответствующими свойствам пласта «Конгломератовый» поля шахты «Бутовская». Учтено действие на поверхности уступов нормального давления, соответствующего активным нагрузкам, перераспределяемым конструктивными элементами геохода на массив геосреды. Кинематические граничные условия учитывали отсутствие смещения контура породного массива.

Результаты расчета напряженного состояния геосреды, формируемой при движении геохода, показали, что для обеспечения прочности законтурного массива геосреды, включающей винтовые каналы, необходимо учитывать влияние концентраторов напряжений и значений углов наклона винтовой линии канала.

Оценка прочности образуемых в горной породе уступов позволит оптимизировать конструктивные параметры геохода и гарантировать стабильность перемещения геохода в геосреде. Численное моделирование системы геоход – геосреда по сравнению с экспериментальным анализом является более экономичным подходом и позволяет исследовать напряженное и деформированное состояние законтурного массива геосреды, прогнозировать возможность разрушения его уступов, оптимизировать технологические режимы эксплуатации и конструктивные параметры геохода.

41

ВЫБОРТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ

Е.С. Елистратова1, Е.В. Кузнецова1, С.М. Елистратов2

1Пермскийнациональныйисследовательскийполитехническийуниверситет

2ФГУП «Пермская печатная фабрика Гознак»

При механической обработке контактный разогрев может быть значительным и привести к образованию температурных напряжений, способных вызвать температурные упругие и пластические деформации и формирование при последующем охлаждении нежелательных остаточных напряжений. На температуру резания влияют технологические факторы. В работе [1] с помощью математической обработки опытных данных показана зависимость температуры контактного слоя Tk от основных параметров резания

где Т0 – температура центральных слоев детали; v – скорость резания, м/мин; s – подача за один оборот, мм/об; t – глубина резания, мм.

С увеличением температуры элементы материала расширяются. Такое расширение в твердом теле не может происходить свободно, и вследствие нагрева возникают напряжения. В теории упругости решены задачи определения термоупругих остаточных напряжений в осесимметричных цилиндрических металлоизделиях [2]. Применяем эти решения в цилиндрических дета-

где σi – интенсивность напряжений, появлению которых предшествуют пластические деформации в поверхностных слоях детали; σт – предел текучести обрабатываемого металла.

При этом интенсивность термоупругих напряжений определяется на внешней контактной поверхности при T/r = R = T1, где температура поверхности детали обозначена через Т1 = Tk [3]. Таким образом, представленные решения лежат в основе методики определения предельных соотношений параметров процесса резания для осесимметричных изделий с учетом температурного разогрева поверхности за счет трения при обточке. Данная методика позволяет определять термоупругие напряжения на поверхности заготовки и рационально подбирать параметры процесса в зависимости от геометрии детали и обрабатываемого материала.

Список литературы

1.Даниелян А.М. Теплота и износ инструментов в процессе резания металлов. – М.: Машгиз, 1954.

2.Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. – М.: Наука, 1975.

3.Кузнецова Е.В., Вавель А.Ю. Параметры процесса механической обработки

сучетом температурных режимов / Вестник Пермского национального исследовательскогополитехническогоуниверситета. Механика. – 2013. – №1. – С. 136–147.

42

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНОГО МАТЕРИАЛА В КАНАЛЕ ЭКСТРУЗИОННОГО СМЕСИТЕЛЯ И ВЫХОДНОГО АДАПТЕРА

С.В. Ершов, Н.М. Труфанова

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

При переработке полимеров на экструзионных смесителях возникает ряд проблем, связанных с особенностью течения и теплообмена в канале экструдера и выходного адаптера [1]. Основная задача при переработке полимерных материалов – это терморегуляция процесса с целью получения гомогенного, термически однородного полимера на выходе из экструдера, а также минимизация локальных перегревов, возникающих при переработке высоковязкого материала [2].

В настоящее время в литературе представлен ряд математических моделей, описывающих тепломассоперенос в винтовых каналах экструдеров [3, 4]. Все известные подходы, базирующиеся на законах сохранения энергии, массы и количества движения, имеют ряд допущений, таких как обращенное движение и развертка винтового канала на плоскость.

В данной работе был рассмотрен трехмерный процесс тепломассопереноса полимерного материала непосредственно в винтовом канале экструзионного смесителя. Представленная модель дополнена адаптером на выходе из канала экструдера. Дополнение модели выходным адаптером позволило получить поля температур и скоростей при выходе материала из винтового канала и составить более полную картину исследуемого процесса. В результате проведенных исследований были получены поля скоростей, температур и давлений в поперечных сечениях канала и по длине канала. Проведено сравнение результатов, полученных для модели винтового канала с открытым выходом и модели, дополненной выходным адаптером.

Список литературы

1.Hong He, Jianguo Zhou. Simulation of cottonseed cake melt flow in metering zone of a single screw extruder // Frontiers of Chemical Engineering in China. – 2010. –

№4(3). – P. 263–269.

2.Труфанова Н.М., Щербинин А.Г., Янков В.И. Плавление полимеров в экструдерах / Ин-т компьют. исследований. – М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2009. – 336 с.

3.Щербинин А.Г., Труфанова Н.М., Янков В.И. Пространственная математическая модель одночервячного пластицирующего экструдера. Сообщение 1. Математическая модель процесса тепломассопереноса полимера в канале экструдера// Пластическиемассы. – 2004. – № 6. – С. 38–41.

4.Rauwendaal C. Finite element studies of flow and temperature evolution in single screw extruders // Plastics, Rubbers and Composites. – 2004. – Vol. 33, № 9/10. – P. 390–396.

43

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

К.А. Житникова, Ю.В. Баяндин, О.Б. Наймарк

Пермскийнациональныйисследовательскийполитехническийуниверситет Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь

Внастоящее время актуальным является разработка новых материалов

иконструкций с целью уменьшения удельного веса. При этом возникают задачи повышения прочности и надежности таких конструкций. Для таких задач часто используются керамические или композиционные материалы (композиты), так как они позволяют при снижении веса с минимальными потерями сохранить заданную прочность. В данной работе рассматривается динамическое нагружение образцов из композиционных материалов. Композиты представляют собой неоднородные структуры, образованные сочетанием армирующих элементов и изотропного связующего. Армирующие элементы в виде тонких волокон, нитей или ткани определяют высокую прочность и жесткость материала, а связующее обеспечивает совместную работу армирующих элементов. Данные материалы применяются во многих областях промышленности, например авиастроении, металлургии, строительстве и т.д.

Целью данной работы является разработка математической модели

деформирования и разрушения анизотропных упругохрупких материалов в условиях динамического нагружения, которое возникает при ударе посторонних предметов по частям ответственных конструкций. Кроме того, необходимо численное моделирование поведения композитов, соответствующее реальным экспериментам.

Задачами работы являются экспериментальное и теоретическое исследования поведения композиционных материалов и численное моделирование деформирования и разрушения анизотропных композиционных материалов на основе разработанной в лаборатории физических основ прочности ИМСС УрО РАН статистической модели твердого деформируемого тела с мезоскопическими дефектами. Одной из задач при разработке математической модели является ее идентификация, которая будет проводиться по данным квазистатических и динамических натурных испытаний (растяжениесжатие стандартных плоских образцов, динамическое нагружение при воздействии ударника).

Осуществлены концептуальная и математическая постановки задачи о нагружении полого цилиндра из композиционного материала импульсом внутреннего давления. Результаты численного моделирования представлены для изотропного и ортотропного материалов. Приведено сравнение полученных результатов.

44

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ТРУБНЫХ МЕТАЛЛОИЗДЕЛИЯХ

В.Э. Зебзеева, Е.В. Кузнецова, Д.А. Мелехин

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

При производстве трубных изделий практически всегда формируются технологические остаточные напряжения, которые могут достигать предела текучести и даже прочности материала, что существенно влияет на качество [1]. Наиболее распространенные методы определения остаточных напряжений – экспериментальные, но они имеют ряд недостатков, так как напряжения часто определяются на поверхности, причем данные точечные (дискретные), по которым нельзя выявить влияние технологии изготовления и свойств материала.

В работе рассмотрены:

–исследования распределения, уровня и знака остаточных напряжений по объему трубы в зависимости от параметров технологии производства;

–решения аналитических зависимостей компонент тензора остаточных напряжений от механических свойств металла заготовки;

–проведен сравнительный анализ результатов определения остаточных напряжений в трубах, найденных с применением методики, в основе которой заложен энергетический подход, и экспериментальных исследований распределений остаточных напряжений в трубных металлоизделиях, определенных методом Андерсена–Фальмана [2].

Решения с применением энергетического подхода позволяют, с одной стороны, оптимизировать процессы изготовления трубных металлоизделий, а с другой – прогнозировать прочность, надежность и долговечность при эксплуатации. Согласно представляемой методике остаточные напряжения можно определить по всей толщине стенки трубной заготовки с учетом основных параметров технологии и механических свойств материала.

Список литературы

1.Колмогоров Г.Л., Кузнецова Е.В., Тиунов В.В. Технологические остаточные напряжения и их влияние на долговечность и надежность металлоизделий. – Пермь: Изд-воПерм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – 216 с.

2.Соколов И.А., Уральский В.И. Остаточные напряжения и качество металлопродукции. – М.: Металлургия, 1981. – 96 с.

45

ВОПРОСЫ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН Е.О. Зиброва, Г.Л. Колмогоров

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

В современном машиностроении широкое применение находят композиционные анизотропные материалы в форме пластинки, в частности ортотропные пластинки, обладающие тремя плоскостями симметрии упругих свойств. При определенных условиях эксплуатация машиностроительных конструкций (судостроение, космическая техника) сопровождается появлением сжимающих напряжений в срединной поверхности пластин, входящих в состав конструкций, которыемогутпривестикпотереустойчивостииихнесущейспособности.

Положим, что материал пластинки в отношении своих упругих свойств обладает тремя плоскостями симметрии. Если эти плоскости принять в качестве координатных плоскостей, то соотношения между компонентами напряжения и деформации для случая плоского распределения в координатах x–y можно будет представить следующими уравнениями [1]:

где Ex , Ey , E – упругие постоянные ортотропного материала.

Для пластинки, изготовленной из подобного материала, предполагаем, что перпендикулярные к срединной поверхности пластинки линейные элементы остаются нормальными к поверхности пластинки после ее изгиба. На этом основании мы можем записать для компонентов деформации

Для свободно опертой прямоугольной ортотропной пластинки рассмотрены частные случаи нагружения, получены критические значения усилий.

Список литературы

1. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки: пер.

сангл. – М.: Наука, 1966. – 635 с.

2.Саргсян А.Е. Строительная механика. Механика инженерных конструкций: учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2008. – 462 с.

46

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ФОТОПОЛИМЕРНЫХ ЛИТЬЕВЫХ ПРОТОТИПОВ

Г.В. Ильиных, О.Ю. Сметанников

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Литье по выжигаемым моделям с использованием технологии быстрого прототипирования имеет ряд технологических проблем, в том числе проблему растрескивания керамических форм в процессе высокотемпературного массоудаления. Этот дефект связан с различием в тепловом расширении материала прототипа и керамической оболочки [1]. Для решения данной проблемы в качестве каркаса для полого прототипа предложено использовать внутреннюю ячеистую структуру [2]. Использование последней предполагает получение эффективных свойств и определение особенностей поведения в процессе литья.

Исследование заключалось в проведении ряда численных экспериментов вконечно-элементном пакете ANSYS. Для описания поведения структуры использованысвойствафотополимерногокомпозитаEnvisiontec SI 500 [3].

Одним из результатов исследования являются полученные эффективные свойства ячеистых структур, которые описывают термомеханическое поведение структуры как анизотропного материала. Помимо этого определен характер напряженно-деформированного состояния конструкции, состоящей из литьевой формы и литьевого фотополимерного прототипа с внутренней ячеистой структурой, в процессе высокотемпературного массоудаления. Исследована линейная устойчивость такой конструкции. Найдены критерии сохранения устойчивости в процессе создания литьевой формы. Определен характер потери устойчивости в процессе выжигания литьевого прототипа и влияние данного процесса на напряженно-деформированное состояние конструкции.

Таким образом, представленный в работе анализ позволяет оценить преимущества и риски использования прототипов с ячеистой структурой.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 13-01-00553а, 13-08- 96038-р_урал_а).

Список литературы

1.Зленко М.А., Забеднов П.В. Аддитивные технологии в опытном литейном производстве. Ч. I. Литье металлов и пластмасс с использованием синтезмоделей и синтез-форм // Металлургия машиностроения. – 2013. – № 2. – С. 45–54.

2.Пат. 114430 Российская Федерация. Литейная форма / Самусев И.В., Ха-

нов А.М., Дубровский В.А.; № 2011141319; заявл. 13.10.2011; опубл. 27.03.2012.

3.Сметанников О.Ю., Самусев И.В. Экспериментальная идентификация параметров определяющих соотношений для фотополимерного композита // Механика композиционныхматериаловиконструкций. – 2013. – Т. 19, №1. – С. 105–116.

47

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ЗОНЕКОНЦЕНТРАТОРА НАПРЯЖЕНИЙ В СТЕРЖНЯХКРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Ю.А. Исаева, В.Н. Трофимов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Остаточные напряжения (ОН) влияют на надежность и долговечность используемых деталей и механизмов, на технологичность конструкции, расход материала на производство единицы продукции.

Визделиях машиностроения практически всегда имеются области концентрации напряжений – отверстия, надрезы, выточки, полости, трещины. При наличии в изделии ОН и концентраторов напряжений при приложении

кнему внешней нагрузки возможно его разрушение.

Всвязи с этим при проектировании конструкций одним из основных требований является исключение концентраторов напряжений или проведение мероприятий по снижению их влияния на величинунапряжений.

Вработе исследовано влияние концентратора напряжений в виде кольцевой канавки на интенсивность остаточных напряжений.

Математическая постановка задачи включает: уравнения равновесия; физические соотношения для упругопластического тела; математическую формулировку теоремы о разгрузке.

Для теоретического определения полей напряжений при упругой деформации использован метод конечных элементов, реализованный в программном комплексе WinMachine (модуль Structure 3D), а для решения упругопластической задачи использован программный комплекс QFORM 2D/3D.

Исследовано влияние геометрических параметров концентратора напряжений на эпюры распределения ОН в области концентратора.

48

ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ПРОЦЕССОВ ЗАРОЖДЕНИЯ И РОСТА УСТАЛОСТНЫХТРЕЩИН В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ РАЗЛИЧНОГО КЛАССА

И.С. Каманцев, С.В. Гладковский, В.Е. Веселова, А.П. Владимиров, Е.А. Пшеницин

Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург

В работе показаны возможности широко используемых в экспериментальной механике деформирования и разрушения физических методов контроля (магнитных, тепловизионных, оптических, лазерной спекл-интерферометрии

идр.) [1, 2] для изучения процесса разрушения металлических материалов при циклическом нагружении. Применение данных методов физического контроля в различном сочетании непосредственно при испытаниях на усталость плоских образцов из низкоуглеродистых конструкционных сталей, модельных биметаллов и слоистых металлических композитов с V-образным надрезом на высокочастотной резонансной машине MIKROTRON (RUMUL) позволило достоверно выявить момент появления и оценить кинетику роста усталостной трещины (УТ) по сопутствующим ее образованию изменениям физических характеристик и эволюции поверхности образца в пределах локализованной зоны пластической деформации (ЛЗПД) в вершине трещины. Показана высокая эффективность одновременного использования в процессе циклических испытаний де- формационно-метастабильной стали 05Г20С2 комплекса методов магнитного

итепловизионного контроля, фотофиксации и лазерной спекл-интерферомет- рии. Рассмотрен вклад в формирование магнитных характеристик и динамики спекл-полей образующегося в пределах ЛЗПД исходно немагнитной стали ферромагнитного α'-мартенсита. С применением указанных физических методов контроля проведено исследование процессов усталости в слоистых композиционных материалах и оценено влияние конструкции композиционного материала на общую кинетику роста УТ. На модельном биметалле 09Г2С-09Г2С, полученном сваркой взрывом, выявлена роль межслойной границы на эволюцию формы ЛЗПД в вершине УТ. На примере пятислойного композита 09Г2С+АД1+09Г2С, полученного пакетной прокаткой, изучены особенности кинетики роста УТ, связанные с ее прохождением через границу слоев.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ

( проект № 14-08- 31673мол_а).

Список литературы

1.Экспериментальные исследования свойств материалов при сложных термомеханических воздействиях / В.Э. Вильдеман, М.П. Третьяков [и др.]; под ред. В.Э. Вильдемана. – М.: Физматлит, 2012. – 204 с.

2.Изучение процесса зарождения усталостной трещины по изменению рельефа поверхности образца и ее спекловых изображений / А.П. Владимиров, И.С. Каманцев, А.В. Ищенко, В.Е. Веселова, Э.С. Горкунов, С.В. Гладковский, С.М. Задворкин // Деформацияиразрушениематериалов. – 2015. – №1. – С. 21–26.

49

АНАЛИЗ НДС КОНТАКТНОГО УЗЛА С ПРОСЛОЙКОЙ ИЗ АНТИФРИКЦИОННОГО ПОЛИМЕРА ПРИ ДЕЙСТВИИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫХУСИЛИЙ

А.А. Каменских, Н.А. Труфанов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

В настоящее время актуальной задачей механики деформируемого твердого тела является исследование конструкций в рамках контактного взаимодействия с трением. При этом в реальных системах реализуется сложный характер контакта. Ктакимконструкциямотносятсяопорныечастипролетныхстроениймостов.

Данная работа посвящена анализу напряженно-деформированного состояния конструкции сферической опорной части мостового пролета, изготовленной

ООО «АльфаТех» (г. Пермь) при совместном действии на нее вертикальных игоризонтальных эксплуатационных нагрузок при наличии трения на сопрягаемых поверхностях. Исследование ведется с использованием метода конечных элементоввпрограммномкомплексеANSYS.

Общая математическая постановка контактного взаимодействия двух упругих тел через упругопластическую прослойку включает: уравнения равновесия, физические и геометрические соотношения, граничные условия, а также условия взаимодействия на поверхности контакта1. В данной работе также рассмотрены особенности конечно-элементного решения поставленной задачи на примере осесимметричного случая.

В рамках работы численно исследована реакция антифрикционной полимерной прослойки на эксплуатационные нагрузки, а также влияние геометрии узла опорной части с шаровым сегментом на его напряженно-деформированное состояние при наличии трения. При совместном действии на конструкцию вертикальной и горизонтальной сил более 30 % контактной поверхности не участвует вработе узла из-за полного отлипания, а зона сцепления, полученная в результате трения между контактирующими поверхностями, сдвинута к краю антифрикционной прослойки и занимает несколько процентов контактной поверхности. Врезультате отлипания между сопрягаемыми поверхностями возникают зазоры. Также зарегистрирована тенденция относительного подъема верхней плиты сшаровым сегментом по боковой поверхности опорной плиты с антифрикционнойпрослойкой, связаннаясдействиемзначительнойгоризонтальнойнагрузки.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект

№14-08-31333 мол_а).

1Каменских А.А., Труфанов Н.А. Численный анализ напряженного состояния сферического контактного узла с прослойкой из антифрикционного материала // Вычислительная механика сплошных сред. – 2013. – № 1(6). – С. 54–61.

50