1044

диффузионное рассеивание внутри него, повышение концентрации за лесом и вынос примесей за пределы рассматриваемой зоны. К концу этого этапа перед лесным участком практически отсутствует концентрация примесных веществ, что объясняется устойчивым воздействием потока воздуха. Одновременно позади растительной зоны происходит значительное повышение концентрации примеси, переносимой ветром.

Рис. 6.2. Концентрации примесей в области, содержащей лесной участок; время: 200 с (1), 300 с (2), 500 с (3), 1000 с (4), 1200 с (5),

1400 с (6), 1600 с (7), 1800 с (8), 2000 с (9)

На очередном этапе рассматриваемого процесса (2000 - 3000 секунд) отсутствует ветер. В этот период преобладающее влияние оказывают процессы диффузионного распространения веществ, что приводит к "растеканию" концентрации примесей из лесного массива на открытую площадку перед ним, а также к выравниванию уровня концентрации позади леса.

На заключительном этапе (после 3000 секунд) определяющим фактором становится движение потока воздуха с "обратной" первоначальному направлению стороны. Эго приводит к достаточно быстрому снижению концентрации в области за лесом и одновременно к существенному повышению концентрации примесей перед лесным участком.

Вполне очевидно, что теперь накопленные в растительном покрове запасы примесных веществ становятся вторичным источником загрязнения даже при относительно чистом потоке воздуха, дующем со стороны, противоположной положению первичного источника загрязнения.

Понятно, что интенсивность такого вторичного загрязнения ниже, чем у оригинального источника, однако продолжительность воздействия может быть значительной в зависимости от размеров леса и времени накапливания примесных веществ при обдувании загрязненным потоком. Проведенное исследование позволяет заключить, что лесной массив при определенных

играничными условиями

V(t,X)-Vao(t,X),<p(t,X)«=9ao(I.X).T(t.X)-Tw(t,X)1 *е<ХЗ.П?<0; (6.14)

отсутствует, горизонтальная составляющая изменяется от нулевого значения в низшей точке до наибольшего значения в высшей точке по квадратичному закону.

dG2 - вертикальная скорость v на достаточно большой высоте обращается в нуль; и сохраняет максимальное значение вдоль всей границы. Очевидно, что для определения "достаточной высоты" необходим численный эксперимент

dG3 - "выходная" граница области. При значительном удалении от лесного массива воздушный поток "установится", что будет соответствовать граничным

источниками, находящимися за пределами рассматриваемой области, и назначаются из экспериментальных данных.

Эф dG2 - для достаточно большой высоты можно полагать — = 0 .

ду

dG3 на выходной границе, удаленной от возмущающего поток

дф препятствия, можно считать поток примесеи установившимся, то есть —- = 0

соответствует непроникновению примесей в почву.

Для учета сопротивления лесного массива движению потока воздуха представим слой воздуха в растительном покрове сплошной средой и введем в

соответствии с рекомендациями [15] непрерывно распределенные объемные силы, действующие внутри рассматриваемого лесного участка.

В этом случае сопротивление движению воздуха определяется в уравнениях Навье-Стокса как массовая сила вида F = - p l d S- V |V| в пределах

участка, занимаемого лесом. Здесь S - удельная плотность поверхности, определяемая экспериментально, cd - коэффициент пропорциональности для сил сопротивления, зависящий от числа Рейнольдса, степени жесткости листьев, ветвей, геометрических размеров, форм и определяемый также экспериментально (табл. 6.1).

Таблица 6.1

Зависимость коэффициентов S и cd от высотыи типа лесного покрова [ 15 ]

Выражение для силы сопротивления удобно представить в форме

F = -p k(V) V. k(V) = cd -S-|V|.

Для построения следующего приближения решения поставленной ранее проблемы рассмотрим две связанные между собой задачи:

-движение потока газа по заданной области;

-рассеяние газовым потоком частиц примесей, находящихся в потоке, причем при решении этой задачи используется поле скоростей, определенное решением первой подзадачи.

Для решения уравнений Навье-Стокса (6.10) и несжимаемости (6.11) с начальными условиями (6.13) и граничными условиями (6.14),<6.15) наиболее эффективен метод расщепления, при котором решение исходной задачи заменяется последовательностью решения ряда одномерных задач.

Введем обозначения:

А, (,|- v v -

Первое уравнение системы (6.10) запишем в форме:

Пусть для некоторого момента времени t решение задачи u(t,x,y) найдено. Тогда для следующего момента времени f = t + At решение можно представить в виде:

где L - ширина, H -высота участка, содержащего лесной массив.

Решение второй вспомогательной задачи для момента времени t = t + At можно представить в форме

i 2(i,x,y) = uj(t.x.y) +^ % ^ A t + 0(д*2)=

( Л

= u2(t,x,y)-A tA y(vV2(t.x,y) + 0(At2)=(E-AtAy(v)^j(t,x,y)+0{At2).

Учитывая начальные условия второй вспомогательной задачи, получаем

02(t,x,y)= (E-AtAy(v))u,(!,x.y)+0(At2)=

Ф(а). ~ У(р8 ^ Ф(2>-1) ~ Щзц + Ф(1>«и Ат

Далее для нахождения распределения газообразной примеси в двухмерной (плоской) области при известном поле скоростей воздушного потока перейдем к построению решения дифференциального уравнения диффузии.

Введем обозначения:

Дифференциальное уравнение (6.12) параболического типа

Зф -^- + Лхф+ Луф= 0

зГ

можно с точностью до o(At2) заменить последовательным решением вспомогательных одномерных задач (6.25). Каждое из этих уравнений имеет вполне определенный физический смысл одномерного уравнения диффузии с заданными граничными условиями.

Полученные уравнения решаются с использованием неявной разностной схемы

На рис. 6.4 - 6.10 представлены результаты расчетов полей скоростей перемещения воздушных масс и концентраций примесей при обтекании лесного массива. Размер рассматриваемой области по горизонтали составляет 300 метров, по вертикали - 60 метров. Размеры лесного участка: длина 100 метров, высота 20 метров.

На рис. 6.4,6 указаны линии тока частиц газовой смеси, которые при стационарном течении совпадают с линиями тока. В силу того, что в области, занятой лесным участком, действуют силы сопротивления, пропорциональные квадрату скорости воздушного потока, воздух вынужден искать путь меньшего сопротивления. Очевидно, гораздо меньшее сопротивление потоку оказывает участок над лесом, что и обусловливает направление движения воздушной массы вверх.

При обтекании препятствия, как это неоднократно отмечалось при экспериментальных исследованиях, за лесом наблюдается зона пониженного давления (рис. 6.4,в), что, в свою очередь, вынуждает воздушный поток "затекать" в эту область, вновь искажая линии тока.

На рис. 6.4,г приведены профили скоростей воздушного потока при обтекании лесного массива. Видно, что на достаточной глубине внутри лесного участка, а также непосредственно за ним скорость движения воздуха падает практически в 5 - 10 раз и более, что подтверждает принятое ранее предположение (одномерная модель) о существенном снижении скорости воздушной струи.

Распределение скоростей воздушного потока по высоте при обтекании лесного массива (рис. 6.7) в целом соответствует данным экспериментальных наблюдений [18].