1038
.pdf
Значимость коэффициентов и уравнений регрессии и их ранжировку принимали согласно [78], адекватность полученных уравнений проверяли по критерию Фишера F. Табличное значение F = 1,2 при уровне значимости Р = 0,2.
Адекватность регрессионных моделей следует из срав-
нения |
табличных |
значений |
F |
с |
экспериментальными |
||||||||||
(табл. 38). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 38 |
||
|
Вычисленные значения критерия Фишера |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Элемент |
|
|
|
|
|
|
Уравнение |
|
|
||||||
|
|
1,56 |
|
|
1,58 |
|
|
1,60 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Молибден |
|
|
1,67 |
|
|
1,63 |
|
|
1,16 |
|
|||||
Хром |
|
|
|
1,32 |
|
|
1,44 |
|
|
1,03 |
|
||||
Никель |
|
|
1,98 |
|
|
1,71 |
|
|
1,09 |
|
|||||
Максимум |
Q |
по никелю |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
и хрому (рис. 65−68) для всех |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
концентраций |
приходится |
на |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
область СNi = 10 %, ССr |
= 20 %, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
что соответствует |
известной |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
жаропрочной |
и |
жаростойкой |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
аустенитной стали Х18Н10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Другим |
подтверждением |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
обоснованности |
данного |
спо- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
соба |
исследования |
диффузии |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рис. 65. Энергия активации |
|||||||||||||||
в многокомпонентных |
систе- |
||||||||||||||
мах является согласие вычис- |
диффузии в системе Fе–Ni–Сr |
||||||||||||||
для |
материалов, |
содержащих |
|||||||||||||
ленных значений энергии акти- |
20 % хрома: 1 – никель; 2 – |
||||||||||||||
вации |
с данными |
[86] |
(см. |
хром. |
Q в порошковой сис- |
||||||||||
рис. 65). В порошковых мате- |
теме Fе + 20 % |
Ni + 20 % Сr |
|||||||||||||
риалах, что совпадает с данны- |
|
|
обозначены точками |
||||||||||||
191
ELIB.PSTU.RU
ми работы [59], энергия активации оказалась ниже, чем в литых сплавах (см. рис. 66−68).
Неоднородное распределение легирующих элементов по объему макроскопических тел оказывает определенное влияние на физикомеханические свойства.
а
б
в
Рис. 66. Энергия активации диффузии хрома в порошковых материалах системы Fе–Сr–Ni, содержащих 0 (а), 2,5 (б) и 5 (в) % молибдена
192
ELIB.PSTU.RU
а
б
в
Рис. 67. Энергия активации диффузии никеля в порошковых материалах системы Fе–Сr–Ni, содержащих 0 (а), 2,5 (б) и 5 (в) % молибдена
Разработанная выше методика прогнозирования концентрационной неоднородности в многокомпонентных системах не объясняет, как интегральная характеристика распределения легирующих элементов – коэффициент вариации концентрации – связана с физико-механическими свойствами и вязкостью разрушения.
193
ELIB.PSTU.RU
а
б
Рис. 68. Энергия активации диффузии молибдена в порошковых материалах системы Fе–Сr–Ni, содержащих 2,5 (а)
и 5 (б) % Мо
Механические свойства и вязкость разрушения возрастают с понижением неоднородности распределения легирующих элементов (табл. 39). Зависимости для всех сплавов имеют одинаковые тенденции.
Табл. 39 иллюстрирует корреляцию между концентрационной неоднородностью распределения никеля, хрома и молибдена и механическими свойствами, включая вязкость разрушения. Введение второго и третьего легирующих элементов не меняет характера зависимости.
Отклонения от общей тенденции зависимости предела текучести от концентрационной неоднородности для сплавов, содержащих 20 % никеля и 20 % хрома, 20 % хрома
194
ELIB.PSTU.RU
Таблица 39
Механические свойства концентрационно-неоднородных порошковых материалов
Состав, % |
Концентраци- |
|
σВ |
σ0,2 |
|
Вязкость |
||||
онная неодно- |
П, % |
δ, % |
разруше- |
|||||||
|
|
|
родность |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ния, |
|||
Ni |
Сr |
Мо |
VNi |
VCr |
VMo |
|
МПа |
|
МН/м3/2 |
|
10 |
– |
5 |
1,40 |
– |
0,41 |
12 |
340 |
330 |
0,4 |
25 |
|
|
|
1,22 |
– |
0,28 |
15 |
380 |
360 |
1,0 |
28 |
|
|
|
0,88 |
– |
0,35 |
13 |
420 |
380 |
1,2 |
32 |
|
|
|
0,79 |
– |
0,30 |
10 |
480 |
460 |
1,5 |
36 |
|
|
|
0,57 |
– |
0,17 |
12 |
580 |
540 |
1,9 |
42 |
20 |
– |
5 |
0,60 |
– |
0,56 |
16 |
260 |
245 |
1,2 |
19 |
|
|
|
0,63 |
– |
0,44 |
18 |
280 |
260 |
1,3 |
21 |
|
|
|
0,46 |
– |
0,30 |
17 |
310 |
295 |
1,4 |
– |
|
|
|
0,34 |
– |
0,36 |
16 |
390 |
365 |
1,5 |
24 |
|
|
|
0,28 |
– |
0,24 |
18 |
440 |
420 |
1,5 |
26 |
15 |
5 |
5 |
0,89 |
0,70 |
0,55 |
20 |
260 |
255 |
0,8 |
23,5 |
|
|
|
– |
0,50 |
0,23 |
19 |
275 |
265 |
0,9 |
24 |
|
|
|
0,54 |
0,29 |
0,42 |
18 |
300 |
280 |
0,9 |
24 |
|
|
|
– |
0,25 |
0,27 |
18 |
315 |
300 |
0,9 |
25 |
|
|
|
0,17 |
0,18 |
0,21 |
19 |
340 |
315 |
1,0 |
26,5 |
15 |
15 |
2,5 |
0,84 |
– |
0,33 |
20 |
190 |
– |
0,1 |
– |
|
|
|
0,78 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
0,63 |
0,23 |
0,42 |
17 |
190 |
– |
0,3 |
3 |
|
|
|
0,52 |
0,23 |
0,37 |
18 |
260 |
250 |
0,4 |
5 |
|
|
|
0,40 |
0,12 |
0,34 |
16 |
390 |
330 |
0,5 |
11 |
5 |
5 |
2,5 |
1,20 |
0,60 |
0,60 |
10 |
260 |
240 |
0,4 |
28 |
|
|
|
1,04 |
0,43 |
0,52 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
1,04 |
0,42 |
0,43 |
9 |
265 |
245 |
0,6 |
33 |
|
|
|
0,98 |
0,36 |
0,42 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
195
ELIB.PSTU.RU
Продолжение табл. 39
Состав, % |
Концентраци- |
|
σВ |
σ0,2 |
|
Вязкость |
||||
онная неодно- |
П, % |
δ, % |
разруше- |
|||||||
|
|
|
родность |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ния, |
|||
Ni |
Сr |
Мо |
VNi |
VCr |
VMo |
|
МПа |
|
МН/м3/2 |
|
20 |
20 |
5 |
0,69 |
0,27 |
0,49 |
18 |
135 |
130 |
0,3 |
18,5 |
|
|
|
0,47 |
0,18 |
0,18 |
20 |
160 |
140 |
2,0 |
20 |
|
|
|
0,44 |
0,16 |
0,40 |
19 |
190 |
150 |
2,5 |
21 |
|
|
|
0,42 |
0,16 |
0,18 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
0,20 |
0,10 |
0,17 |
15 |
310 |
165 |
3,1 |
26 |
15 |
5 |
– |
1,30 |
0,50 |
– |
11 |
160 |
– |
0,3 |
– |
|
|
|
0,90 |
0,45 |
– |
11 |
250 |
– |
0,5 |
24 |
|
|
|
0,74 |
0,41 |
– |
13 |
280 |
– |
0,4 |
25 |
|
|
|
0,72 |
0,36 |
– |
11 |
290 |
285 |
0,5 |
– |
2,5 |
2,5 |
– |
0,65 |
0,30 |
– |
11 |
310 |
290 |
0,5 |
27 |
|
|
|
1,38 |
0,71 |
– |
13 |
100 |
90 |
0,5 |
11,5 |
|
|
|
1,05 |
0,57 |
– |
11 |
125 |
– |
0,8 |
18,5 |
|
|
|
1,03 |
0,56 |
– |
9 |
170 |
115 |
– |
13 |
|
|
|
0,92 |
0,47 |
– |
11 |
175 |
115 |
9 |
17 |
|
|
|
0,77 |
0,42 |
– |
10 |
185 |
115 |
12 |
18 |
20 |
20 |
– |
0,69 |
0,43 |
_ |
17 |
50 |
40 |
0,2 |
11,5 |
|
|
|
0,60 |
0,34 |
– |
16 |
110 |
105 |
0,3 |
12,5 |
|
|
|
0,60 |
0,30 |
– |
13 |
130 |
125 |
0,3 |
13 |
|
|
|
0,56 |
0,25 |
– |
16 |
140 |
120 |
1,5 |
14 |
|
|
|
0,31 |
0,16 |
– |
16 |
160 |
90 |
4,0 |
16,5 |
10 |
20 |
– |
0,95 |
0,52 |
– |
9 |
205 |
120 |
0,5 |
15 |
|
|
|
1,03 |
0,39 |
– |
9 |
240 |
170 |
1,8 |
19,5 |
|
|
|
0,87 |
0,39 |
– |
10 |
250 |
180 |
2,2 |
22,5 |
|
|
|
0,80 |
0,28 |
– |
11 |
275 |
180 |
4,2 |
25 |
|
|
|
0,71 |
0,16 |
– |
11 |
310 |
180 |
7,5 |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
196
ELIB.PSTU.RU
Продолжение табл. 39
Состав, % |
Концентраци- |
|
σВ |
σ0,2 |
|
Вязкость |
||||
онная неодно- |
П, % |
δ, % |
разруше- |
|||||||
|
|
|
родность |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ния, |
|||
Ni |
Сr |
Мо |
VNi |
VCr |
VMo |
|
МПа |
|
МН/м3/2 |
|
5 |
15 |
– |
1,33 |
0,45 |
– |
14 |
295 |
200 |
1,5 |
15 |
|
|
|
0,92 |
0,30 |
– |
8 |
320 |
240 |
1,6 |
22 |
|
|
|
0,89 |
0,26 |
– |
10 |
410 |
– |
1,8 |
31,5 |
|
|
|
0,83 |
0,25 |
– |
10 |
480 |
330 |
2,1 |
35 |
|
|
|
0,81 |
0,16 |
– |
8 |
490 |
400 |
1,9 |
47 |
20 |
– |
– |
0,90 |
– |
– |
10 |
190 |
– |
0,2 |
15 |
|
|
|
0,67 |
– |
– |
10 |
240 |
– |
0,2 |
19,5 |
|
|
|
0,62 |
– |
– |
13 |
250 |
– |
0,2 |
23 |
|
|
|
0,61 |
– |
– |
9 |
270 |
– |
0,2 |
24,5 |
|
|
|
0,52 |
– |
– |
9 |
310 |
– |
0,2 |
27 |
– |
20 |
5 |
– |
0,12 |
0,25 |
16 |
270 |
240 |
2 |
26 |
|
|
|
– |
0,18 |
0,20 |
16 |
275 |
250 |
4 |
28 |
|
|
|
– |
0,12 |
0,12 |
14 |
300 |
250 |
7 |
31 |
|
|
|
|
0,09 |
0,11 |
14 |
310 |
260 |
9,5 |
37,5 |
|
|
|
– |
0,05 |
0,05 |
13 |
370 |
310 |
11,5 |
43 |
– |
10 |
5 |
– |
0,35 |
0,39 |
16 |
330 |
255 |
7 |
28 |
|
|
|
– |
0,23 |
0,24 |
13 |
340 |
260 |
11 |
29 |
|
|
|
– |
0,31 |
0,11 |
10 |
– |
260 |
12 |
– |
|
|
|
– |
0,24 |
0,11 |
13 |
355 |
270 |
14 |
31 |
|
|
|
– |
0,14 |
0,08 |
11 |
430 |
280 |
17,6 |
33,5 |
– |
10 |
– |
– |
0,51 |
– |
15 |
200 |
– |
0,2 |
15 |
|
|
|
– |
0,35 |
– |
14 |
270 |
– |
0,2 |
– |
|
|
|
– |
0,36 |
– |
13 |
250 |
– |
0,2 |
19 |
|
|
|
– |
0,32 |
– |
13 |
250 |
– |
0,2 |
20 |
|
|
|
– |
0,21 |
– |
14 |
300 |
– |
0,2 |
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
197
ELIB.PSTU.RU
Окончание табл. 39
Состав, % |
Концентраци- |
|
σВ |
σ0,2 |
|
Вязкость |
||||
онная неодно- |
П, % |
δ, % |
разруше- |
|||||||
|
|
|
родность |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ния, |
|||
Ni |
Сr |
Мо |
VNi |
VCr |
VMo |
|
МПа |
|
МН/м3/2 |
|
– |
– |
5 |
|
– |
0,20 |
10 |
270 |
190 |
9,5 |
22 |
|
|
|
– |
– |
0,20 |
10 |
310 |
200 |
14 |
26 |
|
|
|
– |
– |
0,17 |
9 |
315 |
205 |
17 |
– |
|
|
|
– |
– |
0,16 |
10 |
340 |
205 |
22 |
27 |
|
|
|
– |
– |
0,09 |
10 |
370 |
225 |
25 |
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и 10 % никеля, можно объяснить на основании данных для компактных сплавов системы Fе–Ni–Сr, полученных методом литья. На ранних стадиях спекания происходит повышение предела текучести за счет усиления межчастичного контакта, понижения пористости, диффузии легирующих элементов. В работе [83] показано, что для сталей, содержащих примерно 18 % хрома и от 6 до 8 % никеля, увеличение содержания никеля сопровождается значительным понижением предела текучести, увеличение концентрации никеля выше 8 % не приводит к изменению предела текучести σ0,2. В рас-
смотренном случае улучшение межчастичных контактов и понижение пористости вызывает рост прочности материала, обогащение микрообъемов никелем способствует понижению σ0,2 за счет увеличения количества аустенита.
Влияние указанных факторов может привести к немонотонной зависимости a0,2 от продолжительности спекания,
что и происходит для композиции, содержащей по 20 % хрома и никеля.
Практически для всех исследованных составов вязкость разрушения изменялась в соответствии с другими механическими свойствами; это согласуется с численной корреляцией
198
ELIB.PSTU.RU
между прочностными свойствами и вязкостью разрушения, установленной в работе [76].
Чтобы определить влияние неоднородности локальных микрообъемов на механические свойства композиций, необходимо разделить действие концентрационной неоднородности и пористости.
Влияние пористости на прочность оценивали по формуле, предложенной Трощенко и Красовским [36]:
σ = σК (1−1,5П) (1+1,5βП), |
(82) |
где β – параметр, учитывающий неоднородность распределения напряжений по сечению, β = 2; σК – прочность ком-
пактного материала; П – пористость.
По уравнению (82) для стали аустенитного класса (20 % никеля, 20 % хрома, 5 % молибдена) при σВК = 550 МПа
и σ0,2К = 250 МПа получили σВ = 295 МПа и σ0,2 = 135 МПа, что близко к экспериментальным значениям прочностных характеристик при П = 15 %. Аналогичные расчеты для стали ферритного класса (10 % хрома) с σВК = 600 МПа [83]
при П = 14 % дали σВ = 320 МПа.
Это лишь незначительно превышает экспериментально установленную величину σВ = 300 МПа.
Из проведенных расчетов следует, что при неоднородности распределения легирующих элементов уже на уровне 0,1–0,2 прочностные свойства близки к максимальным для данной пористости, а так как пористость мало изменилась в процессе спекания, то из представленных результатов видно, как велико влияние неоднородности локальных объемов на макроскопические характеристики материалов.
199
ELIB.PSTU.RU
7.3.2. Применение методики прогнозирования концентрационной неоднородности
для выбора параметров технологических процессов
Описанная методика позволяет оценивать параметры гомогенизации, химический и гранулометрический состав композиций в зависимости от уровня концентрационной неоднородности распределения элементов в микрообъемах, которые определяют макроскопические характеристики.
Применение уравнений (74–81) для более высокой концентрации легирующих элементов, чем исследованные интервалы варьирования состава, дает возможность рассчитывать технологические режимы любого состава на основе железа.
Преобразуем выражение (73) в уравнение, позволяющее переходить от одной марки порошка к другой. Исходим из предположения, что порошки основных компонентов имеют приблизительно равные в трех измерениях и мало отличающиеся по среднему размеру частицы. В этом случае их радиус r, обеспечивающий получение материала заданной однородности V , вычисляем из выражения:
r = r |
−tβc2/ 3 exp(−Q / RT ) |
, |
(83) |
||
( |
) |
||||
1 |
|
|
|||
m V / a |
|
|
|
||
где r1 = 40 мкм.
Рассмотрим применение полученных зависимостей на примере прецензионного сплава, требующего точного соблюдения состава и высокой его однородности.
В прецензионных элинварных сплавах концентрация никеля достигает 45 %. Промышленные элинварные имеют высокую степень гомогенности (табл. 40).
200
ELIB.PSTU.RU