616

тенденции. Очевидно, что соответствующие связи будут зависеть от многих факторов, связанных с реальной внешней средой. Поэтому, приступая к интерпретации данных, менеджер должен рассмотреть все эти вопросы, т.к. модель, представленная на рис. 74 является выборочным представлением реальности.

Таким образом, сами по себе данные не представляют никакой модели. Абсолютные числа ничего не значат. Только когда данным приписываются некие связи, получается модель (по меньшей мере, в начальной ее форме)

16. Моделирование и принятие решений в реальном мире

Применение моделирования в процессе принятия реальных решений можно разделить на четыре этапа, которые в значительной степени совпадают с представленными на рис. 70 этапами процесса принятия решений.

1.Моделирование (изучение среды, формализация задачи и построение символической модели) для реальной управленческой ситуации.

2.Анализ модели с целью получения результатов, т.е. выполнение вычислений.

3.Интерпретация и проверка адекватности результатов моделирования, чтобы убедиться, что информация, полученная в результате анализа модели, приемлема для реальной ситуации.

4.Реализация, т.е. применение полученных результатов моделирования для принятия решений в реальной ситуации.

Как и при построении моделей, перечисленные этапы практически никогда не выполняются строго последовательно. Менеджеры реализуют их итеративно: строится модель, затем она анализируется

сцелью получения результатов; результаты критически интерпретируются, затем выясняется, соответствуют ли полученные результаты и рекомендации элементарному здравому смыслу.

Соответствие здравому смыслу – наиболее очевидный тест для проверки достоверности модели. Если при устранении легко обна-

71

руживаемых логических ошибок в модели результаты или рекомендации противоречат требованиям здравого смысла, следует вернуться к предыдущему этапу, чтобы выяснить, что же произошло: может, неверно определена управленческая ситуация, или при формализации был утрачен реализм, или сама модель оказалась несовершенной. Как правило, необходимо сделать несколько итераций по первым трем этапам моделирования, прежде чем будет получена приемлемая модель или менеджер осознает, что его понимание ситуации изначально неверно.

Проверка достоверности модели

Сам по себе здравый смысл вряд ли можно считать научным способом проверки достоверности модели. К сожалению, другие методы проверки достоверности также имеют свои недостатки. Например, часто в заключении о проверке модели говорится, что компания сэкономила Х средств на издержках или получила дополнительную прибыль в результате использования модели принятия решений. При этом возникает вопрос: может быть, такого же (или даже более значительного) повышения доходности можно добиться без данной модели?

Работа менеджера субъективно оценивается каждый день, причем условия принятия решений постоянно меняются. Поскольку методы поддержки принятия решений предназначены для тех же самых менеджеров, суждение о правильности модели, равно как и о ее полезности, выносится ими на основании здравого смысла.

Подведение итогов

Итак, для того чтобы правильно использовать модели, недостаточно просто их описать. Прежде чем использовать их на интуитивном уровне, необходимо понять, как такие модели создаются, какие связи существуют между решениями и результатами. Нужно изучить возможности Excel для моделирования управленческих ситуаций. Требуется уделить время анализу чужих моделей, а также попрактиковаться самому при решении учебных задач.

72

Важно также оценить чувствительность результата, т.е. насколько рекомендуемые моделью решения зависят от значений конкретных параметров, служащих входами модели. Менеджеры должны предпочитать решения, которые остаются в силе для широкого диапазона входных значений. Следовательно, хорошее решение при незначительном изменении одного из входов модели не должно превращаться в плохое решение.

Для менеджера важным является управленческий подход к моделированию. В этом подходе главными и являются анализ и структурирование ситуаций, разработка моделей, их оценка, интерпретация результатов и реализация решений, а не мастерство применения какого-либо одного метода моделирования.

17. Пример модели «Пирог»

Вновь созданная компания «Пирог» специализируется на том, что делает из двух закупаемых компонентов (фруктов и замороженного теста) яблочные пироги, обрабатывает их (выпекает, упаковывает, доставляет) и продает магазинам. Директор компании хочет построить модель в электронной таблице, чтобы изучить возможности дальнейшего расширения своей компании.

17.1. Исходные данные для моделирования

Так как основная цель компании получение прибыли, выбор показателя эффективности не вызвал сомнения у директора – это недельная прибыль. На этот показатель оказывает влияние оптовая цена на пироги. Таким образом, количество (и стоимость) проданных пирогов определяется оптовой ценой. Поэтому оптовая цена является переменной решения, и именно она наряду с параметрами издержек будет определять прибыль.

17.2. Формализация модели

На рис. 75 представлена модель, построенная для нашего примера в виде черного ящика.

73

Рис. 75

Диаграмма влияния

Следующим этапом построения модели является разработка внутренней логики модели. Построение модели является итеративным процессом, и первоначальный вариант будет многократно пересматриваться, прежде чем получится удовлетворительная модель.

Для структуризации модели удобно использовать так называемые диаграммы влияния. Диаграммы влияния позволяют организованно подойти к моделированию, кроме того, с них начинается создание документации модели, полезной для объяснения содержащихся в ней идей.

Диаграмма влияния отражает связи между внешними переменными модели и показателем эффективности, но не указывает явной математической зависимости между ними. Не существует четких

ипростых правил, диктующих, какие переменные нужно включить

вдиаграмму влияния: цель диаграммы – помочь начать (и упростить) построение модели.

Внашем примере мы начнем с показателя эффективности – еженедельной прибыли (рис. 76). Директор компании определил две ее составляющие – доход и общие издержки. Каждая из этих промежуточных переменных разбивается на составляющие, те, в свою очередь, подвергаются дальнейшему разбиению и т.д. Создание диаграммы заканчивается, когда определены все входные переменные модели (см. рис. 76).

74

Совет. Подобные диаграммы легко создавать в Excel. Для этого следует отключить отображение сетки и вывести на экран панель рисования. При этом целесообразно переменную решения (в нашем примере «цена пирога») изобразить в виде прямоугольника.

Таким образом, модель представляет взгляды директора в виде выборочного представления действительности. Например, в модели не рассматриваются ни реакция конкурентов, ни ситуация в регионе. Также не предусмотрены расходы на хранение и т.п. Возможно, эти факторы будут рассматриваться на следующих этапах моделирования.

Рис. 76

75

17.3. Построение модели в Excel

На этапе непосредственного построения модели требуется ввести в электронную таблицу необходимые формулы. В письменном виде решения директора фирмы можно описать простыми зависимостями.

Прибыль = Доход – Общие издержки, Доход = Цена х Спрос,

Общие издержки = Затраты на обработку + Затраты на продукты + Постоянные издержки,

Затраты на продукты = Спрос х (уд.затраты на тесто + + уд.затраты на начинку).

На основе своего опыта и интуиции директор определил следующие параметры модели:

На рис. 77 показано представление этой модели в Excel.

Рис. 77

76

Затем вводятся формулы для вычисления финансовых результатов (рис. 78).

Рис. 78

17.4. Анализ модели «что если…»

Простейшим способом анализа моделей в электронных таблицах является составление последовательностей различных входов, получившее название «что если…». Название очень точно отражает суть производимых действий. Директор может определить, как отразится на прибыли изменения в значениях параметров или переменных решения. Например, при цене 7 руб. и спросе 20 тысяч прибыль будет равна 11 тыс. рублей; а при цене в 9 рублей и спросе 12 тысяч – 26 тыс. рублей.

17.5. Уточнение модели

В данной модели цена пирога и спрос считаются независимыми переменными. В реальности при прочих равных условиях высокая цена приведет к снижению спроса, а в нашей модели не отражена показанная на диаграмме влияния связь между этими переменными. Уравнение, связывающее цену пирога и спрос, не очевидно – над его составлением необходимо подумать. Простейшее уравнение, связывающее две переменные, это линейное уравнение. В данном случае зависимость должна быть обратно пропорциональной, т.е. чем выше цена, тем меньше спрос (продажи).

После некоторых размышлений директор пришел к заключению, что при цене, равной 12 рублей, спрос будет нулевой, а при цене ниже 12 рублей каждое снижение цен на 1 рубль приведет к уве-

77

личению спроса на 4 тысячи штук в неделю. Поэтому зависимость спроса от цены можно выразить следующим линейным уравнением:

Спрос = 48 – 4 х Цена пирога (для цен в диапазоне от 0 до 12 рублей)4 .

На рис. 79 показана уточненная модель, в которой входная переменная «Спрос» является линейной функцией переменной «Цена пирога». Как Вы видите, в этой модели физические результаты отделены от финансовых результатов.

Рис. 79

4 48 – (12 руб. х 4) = 0 спросу; 48 – (9 руб. х 4) = 12 и т.д.

78

На рис. 80 представлена формула связи спроса и цены

Рис. 80

Для новой модели также можно провести анализ «Что если…». Хотя этот анализ выполняется очень просто, он имеет некоторые недостатки:

если не создавать отдельные распечатки, результаты нового анализа при перерасчете с новыми значениями замещают результаты предыдущего анализа, что затрудняет их сравнение;

рассматривая результаты анализа «что если…» по отдельности, сложно определить чувствительность одной переменной к изменениям другой.

Наиболее простой способ зафиксировать множество результатов

анализа заключается в копировании всех данных модели в дополнительные столбцы. При систематическом изменении одной переменной такое расположение данных удобно для построения диаграмм, полезных для демонстрации и пояснения результатов моделирования

(рис. 81).

79

Рис. 81

Из этого примера видно, что прибыль будет наибольшей при значении цены около 9 рублей. На рис. 82 показана диаграмма, отражающая выходные результаты для различных значений цены.

Рис. 82

80