616

зволяют оперировать огромным числом переменных и описывать их взаимосвязи, что не под силу сделать в уме.

При этом необходимо помнить, что ни одна модель не в состоянии полностью охватить реальность. Каждая модель является некоей абстракцией, т.е. описывает только некоторые возможные взаимосвязи реального мира и лишь приблизительно представляет отношение между ними. Из этого вытекает простое прагматическое правило, определяющее, когда следует использовать модели: модель следует использо-

вать в том случае, если с ее помощью принимаются более удачные решения, чем без нее.

Интуиция и менеджер

Интуиция играет важную роль в осознании проблемы и создании модели. Сначала нужно определить, где можно применить количественную модель, т.е., прежде чем вкладывать средства в процесс моделирования, необходимо интуитивно почувствовать, что суть ситуации можно описать с помощью модели и получить полезный результат.

Интуиция не менее важна при интерпретации и реализации решения. Несмотря на то, что в ходе анализа моделей могут получаться «оптимальные» решения, важно понимать, что такие решения являются оптимальными для формальных абстракций, но в реальной ситуации они могут быть и не такими.

Таким образом, для менеджера чрезвычайно важно оценить модель и определить, насколько следует доверять ее рекомендациям. Для менеджера было бы непростительной ошибкой слепо принять решение на основе результатов модели. Могла измениться деловая среда, могли появиться некие ограничения и т.п. В этом случае, возможно, следует пересмотреть описание ситуации или даже формулировку модели.

61

14. Типы моделей

Существует три типа моделей.

Физические модели. Примерами таких моделей являются макеты самолетов, которые создают конструкторы, или макеты городов, создаваемые архитекторами. Такого типа модели легки для понимания, но модификация их и манипулирование объектами модели относительно сложные. Кроме того, для этих моделей существует наиболее узкая сфера использования.

Аналоговые модели. Например, карта основных дорог города является аналоговой моделью территории, круговая диаграмма представляет результаты социологического опроса в виде секторов круга. Такие модели неосязаемы, более сложны для понимания. С другой стороны, они позволяют легко манипулировать и изменять объекты модели и сфера их использования более широкая.

Символические модели. Это наиболее абстрактные модели, в которых все понятия выводятся посредством количественно определенных переменных, а все связи представляются в математическом, а не физическом или аналоговом виде. Так как символические модели используют количественно определенные переменные, которые связаны уравнениями, их часто также называют количественными моделями или табличными (т.е. моделями на основе электронных таблиц). Для таких моделей характерны самые простые способы модификации и манипулирования и самая широкая сфера использования.

Менеджерам приходится работать со всеми типами моделей, чаще всего с аналоговыми моделями в форме диаграмм и графиков, а также с символическими моделями в виде электронной таблицы или отчетов информационной системы.

В данном учебном пособии будут рассматриваться символические модели, представленные в электронных таблицах.

Символические модели

Основное содержание символических моделей – числовые данные. Например, в модели для оценки альтернативных решений

62

по покупке квартиры учитываются банковский процент за ссуду, стоимость квартиры, общее количество платежей. В модели, которая помогает принять решение, стоит ли получать степень магистра, должны рассматриваться время обучения, плата за него, потенциальная заработная плата и т.д.

Рассмотрим простейший пример символической модели. Если человек находится в главном корпусе технического университета и планирует к 15.00 часам быть в филиале ПГТУ г. Лысьва, ему требуется оценить время (T), которое нужно затратить на поездку автомобилем. Для этого нужно, узнав расстояние между этими городами (D), разделить его на среднюю скорость движения (S). Таким образом, модель имеет следующий вид:

T = D/S.

Такая модель упрощает реальность, поскольку в ней игнорируются многие факторы (погодные условия, пробки, время на заправку и т.п.). Чтобы приблизить модель к реальности, можно включить в модель дополнительные условия. Можно, например, добавить выражение, отражающее остановки в пути. Тогда модель примет следующий вид:

T = D/S + R*N,

где R – среднее время остановок, а N – предполагаемое количество остановок

Можно продолжить совершенствование модели, учитывая все новые факторы. Некоторые из них могут быть оценены только приблизительно.

Параметры модели принятия решений – это ее переменные и критерий эффективности.

Мы с Вами будем рассматривать символические модели принятия решений, в которых определенные переменные представляют решения, которые нужно (или, по крайней мере, можно) принять.

63

Очевидно, что сократить расстояния между городами невозможно. Однако можно выбрать скорость движения, количество остановок и время, затраченное на каждую из них. Это и есть переменные, влияющие на решения. На эти переменные также могут налагаться определенные ограничения: нельзя ехать со скоростью больше 90 км в час, бензобак имеет ограниченную емкость, заправка требует определенного времени и т.д.

Обычно решения принимаются для достижения определенной цели. Таким образом, кроме переменных модель принятия решений должна содержать критерий эффективности, который позволяет определить, насколько решение близко к цели. Например, модель распределения торгового персонала. Переменные решения – сколько продавцов обслуживают торговую территорию. Типичным критерием эффективности является доход, а цель состоит в максимизации дохода от продаж.

Таким образом:

Модели принятия решений описывают управленческую ситуацию, но в то же время при описании в той или иной степени упрощается реальность.

Вмоделях должны определяться переменные, которые влияют на решения.

Вмоделях принятия решений должны задаваться критерии, отражающие цели моделирования.

Детерминированные и вероятностные модели

Выделяют детерминированные и вероятностные модели. Детерминированные модели основаны на том, что все ас-

пекты модели достоверно известны. Например, в модели производства предполагается, что достоверно известно, сколько времени требуется на изготовление определенной детали, например, 20 минут или 3 детали в час. Таким образом, известно, что за 8 часов работы можно произвести 24 детали. В действительности же время изготовления некоторых деталей может оказаться равным 19 мину-

64

там, а других – 23. Возможно, на изготовление 24 деталей потребуется всего 7 часов 41 минута.

Почему же детерминированные модели используются, несмотря на то, что они неточно описывают действительность? Ответ прост – эти модели полезны. Хотя эти модели несовершенны, они достаточно удовлетворительно описывают действительность. В любом случае это лучше, чем не иметь модели вообще.

Детерминированные модели важны по следующим причинам:

1.Множество разнообразных управленческих проблем можно формализовать в виде детерминированных моделей.

2.В детерминированных моделях легко налагать ограничения на переменные модели.

3.Существуют программы, позволяющие оптимизировать детерминированные модели с ограничениями, т.е. находить оптимальные решения.

4.Практическая работа с детерминированными моделями позволяет усовершенствовать общие навыки создания моделей.

В вероятностных моделях некоторые входы модели точно не-

известны. Так, в них предполагается, что значения некоторых переменных не будут известны до принятия решения, и это необходимо отразить в модели. Примером вероятностной модели может служить решение сделать Интернет-компанию открытой (т.е. предложить для продажи часть акций) до того, как станет известно, будет ли рыночная ситуация благоприятной, результатом чего явится высокая цена акций, или неблагоприятной. Неопределенность вводится в такие модели посредством случайных переменных (в нашем примере такой переменной является будущее состояние рынка ценных бумаг). Вероятностные модели чаще всего применяются для принятия стратегических решений.

15. Построение модели

Все модели (и простые, и сложные) создаются человеком. Построение моделей в значительной степени является искусством, ко-

65

торое требует определенного воображения, а также владения некоторыми техническими приемами.

Для моделирования ситуации вначале нужно представить ее структурированным образом. Дело в том, что чаще всего приходится иметь дело с формулировками управленческих ситуаций в виде некой характеристики, а не постановки проблемы. Например,

торговый представитель сообщает, что главный конкурент стал обрабатывать заказы через Интернет, что вызвало снижение объемов продаж. В повседневном смысле это управленческая проблема, но с точки зрения моделирования это характеристика или признак.

Постановка проблемы должна включать в себя возможные решения и метод измерения их эффективности. Структурирование – это искусство переходить от симптома к четкой постановке проблемы. Это исключительно важное умение, которым должен обладать менеджер, чтобы успешно разрабатывать модели.

Хотя моделирование является искусством, в нем, как и в искусстве в целом, существуют общие принципы. Процесс моделирования условно можно разделить на три этапа:

1.Изучение среды с целью структурирования управленческой ситуации.

2.Формализация представления о ситуации.

3.Построение символической модели.

иподчиненных, общая сложность ситуации, могут помешать менеджеру правильно представить ситуацию. При структурировании ситуации необходимо выбрать и вычленить из всей среды аспекты, присущие рассматриваемой ситуации. Важнейшей составляющей успеха здесь является опыт как в области создания моделей, так

иработы в данной среде.

66

Формализация. Этот этап заключается в концептуальном анализе, во время которого необходимо принять определенные предположения и упрощения. Поскольку рассматриваемая управленческая ситуация включает в себя цели и решения, их необходимо явно указать и определить. Существует несколько способов определения переменных решения, и не всегда сразу удается найти наиболее подходящее определение. Цели также могут быть не вполне ясны. Даже самые способные менеджеры могут не иметь точного представления о том, какие результаты они хотят получить. Проблемы возникают и в том случае, когда целей слишком много и необходимо выбрать одну из них. Обычно невозможно одновременно оптимизировать две различные цели. Поэтому, как правило, бессмысленно пытаться получить «наибольшую прибыль» при «минимальных затратах».

На рис. 73 представлен первый и зачастую самый важный этап формализации управленческого решения для формулировки задачи – выявление основных составляющих модели. Для этого этапа строится модель в виде «черного ящика» (см. рис. 73), т.е. детали модели не рассматриваются, а основное внимание уделяется определению входов (что модель должна обрабатывать) и выходов (что модель производит).

Рис. 73

После определения входов и выходов модели необходимо разбить их на две категории. Входы, именуемые внешними переменными, делятся на решения – переменные, контролируемые менеджером, и параметры – переменные, которыми менеджер управлять не может. Примерами параметров могут быть, например, рыночная цена,

67

ставка налогообложения, физические ограничения складских помещений и т.п.

Выходы, называемые внутренними переменными, делятся на показатели эффективности или критерии – переменные, кото-

рые определяют степень приближения к цели, и результирующие переменные, которые помогают понимать и интерпретировать результаты модели. Критерии часто называют целевыми функциями.

Примерами целевых функций являются доход, доля рынка, совокупные издержки, удовлетворение клиентов и т.п. Примерами результирующих переменных являются разбивка дохода по статьям, количество проданных изделий, уплаченные налоги и другие величины, которые полезно знать.

Несмотря на простоту модели «черного ящика», она заставляет менеджера в самом начале процесса моделирования определить, что следует включить в модель, а что исключить из нее. Ниже приводятся некоторые вопросы, помогающие менеджеру определиться с входами и выходами модели:

Действительно ли менеджер контролирует цену на свой продукт (в этом случае цена является переменной решения) или она определяется рынком (в этом случае цена – параметр).

Является ли количество продукта, которое нужно продать, переменной решения, т.е. контролируемым входом модели, или количество проданного продукта является выходом модели (результирующей переменной), а входом является его цена?

Если доля рынка должна быть критерием, каково точное определение рынка, на долю которого повлияют решения менеджера? Идет ли речь о доле рынка в текущем году, в следующем году или в последующие пять лет? В чем измеряется доля рынка – в количестве проданных единиц товара или в стоимостном выражении?

Нужно ли включать в модель продажи конкурентов в качестве параметров? Ведь если считать продажи конкурентов внешними входами, это означает, что менеджер не может влиять на них и должен воспринимать их как заданные. Однако ме-

68

неджер, безусловно, может повлиять на объемы продаж конкурентов посредством активной системы скидок или усиленной рекламы, которые могут служить переменными решения. В таком случае принадлежащая конкурентам доля рынка должна быть внутренним выходом (результирующей переменной), а не внешним входом модели. Но если это выход модели, может быть, следует считать долю рынка, принадлежащую конкурентам, критерием, который нужно минимизировать?

Менеджер должен руководствоваться в своей модели своими собственными критериями и временной шкалой или обязан учитывать предпочтения своего руководства?

Можно использовать следующий подход к стадии формали-

зации:

1.Определение выходов модели (цели и соответствующего показателя эффективности или нескольких показателей).

2.Выяснение, какие входы модели (переменные решения и параметры) связаны с достижением данной цели и оказывают влияние на показатели эффективности. На основании этого определяются переменные решения и параметры, которые непосредственно влияют на достижение цели.

В результате получится модель в виде «черного ящика». Построение связей модели. На данном этапе необходимо раз-

работать внутри «черного ящика» математические уравнения, связывающие переменные. При этом вначале можно использовать упрощенные связи, которые затем уточняются. Большинство связей модели можно представить уравнениями. Например,

Прибыль = Доход – Общие расходы .

Вбольшинстве управленческих моделей сложных уравнений немного.

Впрактике построения и использования управленческих моделей многое зависит от данных: модель, основанная на данных, может

69

оказаться бесполезной, если необходимые данные недоступны, или для их сбора требуется слишком много времени и средств.

Рассмотрим гипотетическую фирму, решения в которой в значительной степени основаны на имеющейся информации, т.е. на оценке и интерпретации данных.

Чтобы увидеть, насколько тесно связаны данные и модели, рассмотрим, как в этой фирме принимается решение о том, сколько средств выделить на маркетинг в следующем году. Прежде чем принять решение, руководство фирмы хочет получить представление о том, как оно отразится на общем доходе от сбыта. Для этого из корпоративной базы запрашиваются данные о расходах на маркетинг и общем объеме доходов от сбыта за последние 11 лет. Затем они помещаются в таблицы Excel и создаются две диаграммы, показанные на рис. 74.

Рис. 74

После изучения полученных данных можно предположить, что существует связь между расходами на маркетинг и доходами от сбыта. Например, можно предположить, что доход в определенном году напрямую зависит от расходов на маркетинг в том же году и не зависит от дохода и маркетинговых расходов предыдущих лет. Можно выдвинуть и другие гипотезы, например, что доходы следуют долгосрочной тенденции независимо от расходов на маркетинг, или на них влияет некая комбинация маркетинговых расходов и долгосрочной

70