Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

m1059

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
3.72 Mб
Скачать

Т.В. Андрюшина, О.Б. Болбат

Мультимедийное учебное пособие для сопровождения лекций по начертательной геометрии

Слайды и некоторые элементы построений появляются по щелчку мыши

Новосибирск, 2016

УДК 744

Т.В. Андрюшина, О.Б. Болбат. Способы преобразования чертежа / Мультимедийное учебное пособие для сопровождения лекций по начертательной геометрии. Новосибирск, СГУПС, 2016.

Мультимедийное учебное пособие предназначено преподавателям и студентам технического вуза для сопровождения лекций по начертательной геометрии. В данном пособии излагаются различные способы преобразования ортогональных проекций и представлено пошаговое решение основных задач.

Кроме того, представлены следующие разделы: краткий словарь терминов, вопросы для самостоятельной работы студентов, тесты для проверки усвоения излагаемого материала и упражнения, которые можно решать для тренировки перед экзаменами.

2

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

Замена плоскостей проекций

Плоскопараллельное перемещение

Способ вращения

Вращение вокруг проецирующей оси

Вращение вокруг линий уровня

Способ дополнительного проецирования

Упражнения

Вопросы для самостоятельной работы

Словарь терминов

Тесты

Список литературы

3

ВВЕДЕНИЕ

Во многих случаях трудоемкость решения задачи по начертательной геометрии зависит не столько от сложности ее условия, сколько от положения заданных геометрических образов относительно плоскостей проекций. Если заданные геометрические объекты являются проецирующими, то решение задачи, как правило, значительно упрощается.

Положение геометрических фигур относительно плоскостей проекций, при котором сразу по чертежу можно получить ответ на поставленный вопрос, называется выгодным или удобным для решения поставленной задачи.

Цель - привести заданные геометрические объекты в частное положение (параллельное или проецирующее) относительно плоскостей проекций для упрощения решения позиционных

или метрических задач.

4

При решении задач по начертательной геометрии необходимо преобразовать заданные геометрические объекты так, чтобы переместить их в более выгодное частное положении относительно плоскостей проекций. Это возможно, используя следующие принципы:

a)выбор новых плоскостей проекций относительно неподвижных геометрических объектов;

b)

преобразование положения заданных геометрических

образов относительно

 

неподвижных плоскостей проекций;

 

c)

изменении направления проецирования (косоугольное или центральное) на одну из

 

прежних плоскостей проекций или на вновь выбранную.

 

5

Для того, чтобы геометрические фигуры заняли частное положение, необходимо выполнить преобразование чертежа.

Существует несколько способов преобразования ортогонального чертежа:

Способ замены плоскостей проекций

Способ вращения

Способ плоскопараллельного перемещения

Способ дополнительного проецирования

6

Цели изучения темы

Знать методы преобразования чертежа.

Иметь представление о пространственном взаимодействии различных геометрических образов.

Уметь решать метрические задачи на определение расстояний и настоящих величин плоских геометрических фигур, позиционные задачи, связанные с построением проекций геометрических объектов, расположенных в заданной плоскости.

Владеть основными понятиями (замена плоскостей проекций, вращение, плоскопараллельное перемещение, вспомогательное проецирование) и приемами преобразования, что позволяет представить форму и размеры объекта и упростить решение поставленной задачи.

7

СПОСОБ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

Замена плоскостей

Плоскопараллельное

Вращение

Дополнительное

Оглавление

проекций

перемещения

проецирование

 

 

Замена плоскостей проекций

Способ замены плоскостей проекций заключается в выборе новой плоскости

проекций: геометрическая фигура при этом не меняет своего положения в пространстве.

При выборе положения новой плоскости проекций следует руководствоваться тем, что по отношению к новой плоскости проецируемая фигура должна занимать частное положение, обеспечивающее получение проекций, наиболее удобных для решения поставленной задачи.

Этот способ состоит в том, что заданная фигура неподвижна, а одна из основных плоскостей П1 или П2 заменяется новой дополнительной плоскостью П4 или П5, расположенной параллельно или перпендикулярно заданной геометрической фигуре.

9

Способ замены плоскостей проекций. Точка

Дана точка A(Х, У, Z) в системе плоскостей проекций П1 П2.

П4

А2

A А4

zA zA

1.Вместо плоскости П2 выбираем новую фронтальную плоскость П4 П1.

2.Плоскость П1 является общей в системах:

П1 П2 и П1 П4.

Х12

 

3.

Координата ZA остается неизменной.

А1

 

4.

Следовательно, расстояние от новой

П

 

X14

фронтальной проекции до новой оси X14

1

равно расстоянию от заменяемой проекции

 

 

 

 

 

до оси X12.

10

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]