m1059
.pdf
|
|
Определить угол наклона |
АВС к П1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
В2 |
|
|
|
Угол - угол наклона |
ABC |
|||
|
|
|
|
|
|
к плоскости проекций П1. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
h |
2 |
12 |
С2 |
A4 |
|
Чтобы определить |
|
- угол |
||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
X12 |
П2 |
А2 |
|
|
C4 |
наклона |
ABC |
к плоскости |
|||
|
|
|
|
|
|||||||
П1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
А1 |
|
|
|
проекций |
П2, |
необходимо |
|||
|
|
|
С1 |
|
В4 |
||||||
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
построение |
|
начинать |
с |
||
|
|
|
11 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
фронтали |
плоскости |
и |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
В1 |
|
П1 |
П4 |
заменить плоскость П1 на П4. |
||||
|
|
|
|
|
|
X14 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
Определить Н.В. |
АВС |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
А5 |
|
Выбирает новую |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
плоскость П5 . |
|
|
|
В2 |
|
|
|
|
П5 || АВС |
|
|
|
|
|
С5 |
|
В5 |
П5 П4 |
|
h |
|
12 |
С2 |
|
|
||
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
A4 |
|
|
|
|
|
П2 |
А2 |
|
|
|
П4 ∩П5=x45 |
||
X12 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
C |
|
|
||
П1 |
А |
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
С1 |
|
В4 |
П5 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
П4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
x45 || А4В4С4 |
|
|
|
|
В |
|
П4 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
П1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
X14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
Определить Н.В. |
АВС |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
А5 |
|
|
|
|
|
|
|
В2 |
|
|
Н.В. |
|
|
П5 || |
АВС |
|
|
|
|
|
|
|
В5 |
||||
|
|
|
|
с5 |
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
12 |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П П |
|||||
|
|
|
2 A4 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
4 |
Х12 |
П2 |
А2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
П1 |
|
|
C |
|
|
|
П4 ∩П5=x45 |
|||
|
А1 |
|
4 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
h1 |
11 |
С1 |
|
В4 |
|
П5 |
|
|
|
|
|
|
|
П4 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
х45 |
|
|
|
||
|
|
|
П |
П4 |
|
|
x45 |
|| А4В4С4 |
||
|
|
В |
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х14 |
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример
Найти точки пересечения сферы и прямой линии т.
( )
Через прямую m проведем вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость Σ.
Введем новую плоскость проекций П4 || Σ, построим проекции прямой m4 и окружности, которая получится в пересечении сферы
|
плоскостью Σ. |
определим |
|
( ) |
На плоскости проекций П4 |
||
|
|
|
|
|
искомые точки А4, В4, строим горизонтальную и |
||
|
фронтальную проекции точек A |
и B |
и |
определяем видимость точек и прямой линии по отношению в поверхности сферы
24
СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
Замена плоскостей |
Плоскопараллельное |
Вращение |
Дополнительное |
Оглавление |
|
проекций |
перемещения |
проецирование |
|||
|
|
Сущность способа
Плоскопараллельным перемещением фигуры называется такое движение,
при котором все ее точки перемещаются в параллельных плоскостях.
Геометрический объект перемещается, при этом все его
точки движутся не меняя взаимного положения в параллельных плоскостях. Плоскости проекций не изменяются.
Величина и форма проекции фигуры на плоскости, параллельной плоскостям, в которых происходит перемещение точек геометрической фигуры, в результате
перемещения не изменяются.
П2
А |
|
AI |
|
|
α |
|
В |
BI |
|
|
26
Плоскопараллельное перемещение отрезка прямой AB
B2
А2 
X П2
П1
А1
B1
Дано: АВ - отрезок общего положения
Определить Н.В. отрезка прямой АВ и угол наклона к П1.
Отрезок AB перемещается, а
плоскости проекции П1 и П2
остаются неизменными, при этом каждая точка объекта движется в своей плоскости (А в Р, а В в Т ), Р ||
Т.
27
Плоскопараллельное перемещение отрезка прямой
|
B2 |
BI |
|
|
2 β |
|
|
2 |
А2 |
AI2 |
α2 |
X П2
П1
А1 |
B1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
AI1 |
BI1 |
|
|
АВ общего |
А В фронтальная |
Угол - угол наклона ABC |
||
к плоскости проекций П1. |
||||
положения |
прямая |
|
||
28
Плоскопараллельное перемещение отрезка прямой
|
|
B2 |
BI |
BII2 |
|
|
|
|
2 |
β |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
А2 |
AI2 |
α2 |
|
|
X |
П |
2 |
|
AII |
2 |
|
|
|
|||
П1 |
|
|
|
||
А1 |
B1 |
|
|
|
|
|
AI1 |
BI1 |
γ1
AII1 Ξ BII1
29
Плоскопараллельное перемещение отрезка прямой
|
|
B2 |
BI |
BII |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Р |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
А |
AI2 |
|
Т |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
П2 |
|
|
AII2 |
|
П1 |
|
|
|
|
|
А1 |
B1 |
|
|
|
|
|
AI1 |
BI1 |
F1
AII1 Ξ BII1
Чтобы определить -
угол наклона AB к плоскости проекций П2, необходимо построение начинать с фронтальной
плоскости и выставить
A2B2 || Х.
30