m1059
.pdf
S2
A2 12
П2 |
|
B2 |
|
|
|
Х П1 |
112 |
В12 |
|
|
B1 |
|
|
В11 |
|
|
S1 |
11
Спроецируем прямую АВ на плоскость основания конуса, используя центральное проецирование.
За |
центр проецирования выбираем |
||
вершину |
конуса S, точку |
1 произвольно |
|
берем |
на |
прямой AВ. |
Определяем |
проекции точек 1 и В на П2 и П1. Пересекающиеся прямые S1 и SВ – это
проецирующие лучи.
Точки 1 и В необходимо выбрать, чтобы проекции 111 и В11 получились в пределах чертежа.
A1
111
|
|
S2 |
|
|
|
Через горизонтальную проекцию точек 11 |
|
||
A2 |
12 |
|
|
|
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
проводим центральную |
проекцию на |
|||
|
|
|
|
|
|
и В 1 |
|||
|
|
|
|
|
|
плоскость основания конуса заданной прямой . |
|||
|
|
|
|
B2 |
Определяем точки К1 и N1 |
пересечения |
|||
П2 |
|
|
|
основания с полученной прямой. Затем строим |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
Х П1 11 |
K12 |
N1 |
|
|
B12 |
их фронтальную проекцию K2 и N2. |
|
||
|
|
|
|||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
В11 |
|
|
|
|
|
S1 |
|
N11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 К11 |
|
11 |
1 |
|
|
A2
П2
Х П1 112
A1
1
2
K12
S1
11
K1
S2
B2
N12 
В12
B1
B11 
N11
SK и SN – проецирующие лучи (образующие конуса).
111 1
A2
П2 Х П1 112
A1
111
S2
1
2
K2 N2 |
|
|
B2 |
||
K12 |
N1 |
2 |
|
В12 |
|
|
|
|
|
||
N1 |
B1 |
|
B11 |
||
S1 |
N1 |
|
|||
11K1 |
1 |
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
K1
1
Определяем искомые точки K и N пересечения прямой линии АВ на проецирующих лучах SК и SN.
|
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
A2 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
N2 |
(N2 ) |
B2 |
|
|
|
|
|
||
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х П21 112 K12 |
N12 |
В12 |
||||
|
|
|
S1 |
N1 |
B1 |
B11 |
|
|
|
|
N1 |
1 |
|
|
|
|
11K1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
K1 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Определяем видимость точек K и N, а также прямой линии AВ.
П2
S
A
1
K N
B
В11
N11
1 |
1 |
1 |
K1 |
П |
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
Найти точки пересечения прямой линии m с поверхностью конуса
56
Найти точки пересечения прямой линии m с поверхностью цилиндра
Внимательно просмотрите алгоритм решения задачи, а затем попробуйте решить её самостоятельно в тетради.
57
УПРАЖНЕНИЯ
В этом разделе даны условия задач для самостоятельной подготовки студентов к экзамену. Повторите теорию, если у Вас возникли затруднения при их решении.
Замена плоскостей |
Плоскопараллельное |
Вращение |
Дополнительное |
Оглавление |
|
проекций |
перемещения |
проецирование |
|||
|
|
58
1. Определить двумя способами (замены |
2. Дана плоскость ∆АВC. Определить |
|||
плоскостей проекций и плоскопараллельным |
истинную |
величину |
треугольника и угол |
|
наклона к плоскости П2, используя замену |
||||
перемещением) угол наклона отрезка прямой |
||||
АВ к плоскости П2 , затем спроецировать этот |
плоскостей |
проекций |
и плоско параллельное |
|
перемещение. |
|
|||
отрезок в точку. |
|
|||
|
|
|
||
59
3. Определить расстояние от точки К |
до |
4. Определить расстояние от точки А до |
|
|
|||
плоскости треугольника АВС |
способом |
отрезка ВС способом плоскопараллельного |
|
|
|||
замены плоскостей проекций. |
перемещения. |
|
60