Механика композитных материалов 4 1979

чии в ткани отечной жидкости амплитуда петли эластограммы падает от измерения к измерению, устанавливаясь на постоянном уровне после 7—10 и более циклов (см. рис. 2). Можно предположить, что механизм такого эффекта состоит в том, что отечная жидкость выдавливается из исследуемого объема на соседние участки ткани и сопротивление, развиваемое тканью при нагрузке, падает до установившегося состояния.

Для количественной оценки этих изменений эластограммы мы использовали коэф­ фициент релаксации K=DjE, где D — уменьшение максимального усилия за определен­ ное (например, 10) количество циклов; Е — максимальное усилие, развиваемое для осу­ ществления надавливания щупом в исследуемую ткань. Выраженную релаксацию элас­ тограммы мы наблюдали при различных воспалительных процессах, при слоновой болезни, при почечной недостаточности. При слоновой болезни значения К в некоторых случаях достигали 0,3—0,5. Напомним, что в здоровой ткани величина К близка к нулю.

Полученные предварительные данные свидетельствуют о целесообразности исполь­ зования метода эластографии для сравнительной оценки реологических свойств мягких тканей в процессе болезни и ее лечения. Измеряемые показатели, разумеется, характери­ зуют суммарные свойства всех тканей, находящихся в исследуемом объеме, и выделить свойства какой-нибудь одной ткани (кожи, мышц) этим методом пока не представляется возможным. В дальнейшем предполагается более детальное сопоставление измерений различных параметров эластограммы с клиническим состоянием исследуемых тканей.

Авторы выражают благодарность сотрудникам ожогового центра, сосудистого отде­ ления и лаборатории «Полимеры в медицине» Института хирургии нм. А. В. Вишнев­ ского АМН СССР за предоставленную возможность опробовать прибор и отработать методику при обследовании больных.

properties of unwounded and wounded skin. — Med. Electronics and Biol. Engr., 1965, vol. 3, N 1, p. 411—419.

2.Fung Y. C., Zweifasch B. W., Intaglietta M. Elastic environment of the capillary bed. — Circul. Res., 1966, vol. 19, N 2, p. 441—461.

3.Fung Y. C. Biorheology of soft tissue. — Biorheology, 1973, vol. 10, N 2,

p.139— 155.

4.Artal R., Sokol R. I., Neuman M. M., Burstein A. H., Stojkov /. The mechanical

properties of prematurely and non-prematurely ruptured membranes. Methods and pre­ liminary results. — Amer. J. Obstet. Gynecol., 1976, vol. 125, N 5, p. 655—659.

5. Белая E. В. Общая характеристика реологических свойств мягких тканей чело­ века по данным измерений методом локального циклического нагружения и простейшая

УДК 611.08:620.17

С. Г Миролюбов

ВЛИЯНИЕ СТЕНОЗА ПОЧЕЧНОЙ АРТЕРИИ НА ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ РЕНОВАСКУЛЯРНОИ ГИПЕРТОНИИ*

Наличие эффекта ауторегуляции почечного кровотока1, т. е. тот факт, что расход крови через почку и скорость фильтрации в клубочках остаются практически постоян­ ными при изменении давления на входе в почку в диапазоне порядка 80—200 мм рт. ст., оказывает влияние на течение крови в системе стенозированная почечная артерия—

Доклад, представленный на II Всесоюзную конференцию по проблемам биомеханики (Рига, апрель 1979 г.).

743

почка. Ранее автором был предложен метод для расчета пульсирующего течения крови как ньютоновской жидкости по жесткому осесимметричному сосуду со стенозом произ­ вольной геометрии2. Этот метод, основанный на численном решении записанных в преоб­ разованной системе координат уравнений Навье—Стокса в переменных вихря и функции тока, позволяет определять, кроме ряда прочих параметров, перепад давления на сте­ нозе, т. е. его изменение со временем, а также среднее за период пульсаций значение. Однако в случае необходимости получения информации о потоке для значительного числа таких параметров, как форма и степень стеноза, диаметр сосуда, форма волны скорости и т. д., приходится обращаться к более простым приближенным и требующим меньших затрат машинного времени методам.

На основании уравнения момента количества движения в проекции на ось сосуда легко получить следующее приближенное соотношение для перепада давления на стенозе:

а=ЮО(/40—А\)/А0. Здесь a — процент стеноза артерии, выраженный в терминах А0 — площади просвета несуженного сосуда и А\ — минимальной площади поперечного се­ чения стеноза; R0 — радиус несуженной артерии; Т — время; U, U0 — средние по сече­ нию мгновенная и максимальная скорости в несуженной трубке; ДР — перепад давле­ ния; L0 — длина, на которой происходит данное падение давления; р — плотность крови; р — вязкость крови; Kv, Kt, Ки — коэффициенты, подлежащие определению на

основе эксперимента или точных расчетов. Первый член правой части уравнения (1) представляет собой падение давления, обусловленное вязкими эффектами, второй — нелинейными эффектами, связанными со сходимостью и расходимостью потока в об­ ласти стеноза, возникновением отрывных зон и турбулентностью, и последний — дейст­ вием сил инерции при ускорении потока. Модельные эксперименты in vitro3-4 и in vivo5, а также численные эксперименты автора, основанные на решении нестационарных урав­ нений Навье—Стокса в рамках осевой симметрии, показывают хорошее совпадение с результатами расчетов уравнения (1) при

где в случае тупой бляшки ai = a; La=0,83L+ 3,28R0| / —^ ~ а и в случае плавной бляшки

744

ческому значению стеноза а кр, выше которого происходит резкое увеличение падения давления в случае постоянного расхода. При увеличении расхода величина критического стеноза уменьшается. В случае Q= 10 см3/с, что соответствует расходу через почку чело­ века, а кр«80% .

Для данного перепада давления через систему стеноз—почка и данного стеноза по­ чечной артерии а расход через нее Q и перепады давления на стенозе ДPi и почке ДР2

Здесь fс — зависимость величины среднего по периоду расхода через сосуд от перепада давления для различных степеней стеноза почечной артерии, определяемая на основе соотношения (1); /п — зависимость почечного кровотока от перепада давления через почку. Данную систему удобно решать графически, как показано на рис. 2. Выбраны параметры и виды зависимостей /с и /п, соответствующие нормальной почке человека. Точка пересечения кривых fc и fa дает решение. По мере увеличения стеноза увеличива­ ется Д/5! и уменьшается АР2, причем Q остается довольно постоянным. Однако при доста­ точно большом стенозе ДР2 уменьшается настолько, что Q начинает падать. Это приво­ дит к понижению скорости клубочковой фильтрации, повышению реадсорбции натрия в канальцах и соответствующему снижению натриевой нагрузки в macula densa. С дру­ гой стороны, при разгружении внутрипочечных барорецепторов юкстагломерулярного аппарата происходит их активация. Этот и предыдущий факторы вызывают возрастание секреции ренина клетками «рецепторов растяжения», который в результате действия на а 2-глобулиновый субстрат плазмы крови приводит к образованию ангиотензина I и да­ лее ангиотензина II, обладающего сильным прессорным эффектом, а также стимулирую­ щего освобождение альдостерона, который является активным регулятором адсорбции натрия в канальцах. В результате происходит повышение артериального давления и сохраняется водно-солевой баланс. Таким образом, при увеличении артериально-венозной разности давлений ДР происходит сдвиг кривой [п вправо (см. рис. 2). При достигнутом стенозе происходит восстановление характерного постоянного почечного кровотока. Уве­ личение степени сужения приводит вновь к повышению секреции ренина и к сдви­ ганию кривой fa вправо при увеличении ДР. Указанный процесс продолжается вплоть до ограничения возможностей роста ДР, обусловленного исчерпанием способности выде­ лять ренин в кровь или другими механизмами в системе кровообращения. Последующее увеличение стеноза приводит к некомпенсируемому падению Q и ДР2 и соответствую­ щему нарушению водно-солевого равновесия, обусловленному ослаблением натриевой

Рис. 2. Графическое решение системы уравнений (2) для различных перепадов давления ДР на системе стеноз—почка и для различных степеней стеноза а (значения указаны у кривых, %)

при L= 2,5 см, р= 3, /?о=0,2 см.

745

нагрузки в macula densa, недостаточно регулирующейся альдостероном. Дальнейший рост степени стеноза может привести к полной потере клубочковой фильтрации и гибели почки вследствие ее ишемии.

Таким образом, можно выделить ряд критических стенозов, при которых происходят резкое возрастание перепада давления на сужении при усилении последнего — aiKp, вы­ деление в кровь ренина и повышение артериального давления — агкр, прекращение сти­ мулируемого ренином повышения давления и нарушение водно-солевого обмена — азкр и гибель почки — а 4кр.

Зависимость aiKP от величины расхода через стенозированный сосуд с приведенными выше параметрами показана на рис. 1. Величина а2кр зависит от вида функции fn и ве­ личины нормального артериального давления; азкр определяется возможностями выделе­ ния ренина в кровь или другими механизмами, которые ограничивают рост давления в артериальной системе; а 4кр зависит от степени гипоксической выносливости почки.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Thurau К., Kramer К. Weitere Untersuchunge zur myogenen Natur der Auto­ regulation des Nierenkreislaufen. — Pflug. Arch., 1959, Bd 268, S. 186—203.

2.Миромобов С. Г О пульсирующем течении вязкой жидкости через осесимметрич­ ную трубку с локальным сужением. — Изв. АН СССР. Механика жидкостей и газов,

1979, № 4, с. 49—55.

3. Young D. F., Tsai F. Y. Flow characteristics in model of arterial stenoses. I. Steady flow. — J. Biomech., 1973, vol. 6, p. 395—410.

4.Young D. F., Tsai F. Y. Flow characteristics in model of arterial stenoses. II. Unsteady flow. — J. Biomech., 1973, vol. 6, p. 547—559.

5.Young D. F., Cholvin N. R., Roth A. C. Pressure drop across artificially induced

УДК 611.08:539.3

В. А. Белый, Л. С. Корецкая, А. С. Михневич

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ БИОПОЛИМЕРОВ ПРИ ОБЛУЧЕНИИ УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫМ СВЕТОМ В УСЛОВИЯХ ОДНООСНОГО РАСТЯЖЕНИЯ

Ткани живых организмов и растений подвержены воздействию комплекса атмо­ сферных факторов, среди которых одним из главных является излучение Солнца. Од­ нако до сих пор воздействие'облучения светом в ультрафиолетовом (УФ) диапазоне сол­ нечного спектра на процессы деформирования тканей живых организмов — биополиме­ ров — и тканей растений до сих пор практически не изучены. Нами была поставлена задача исследовать процесс деформации некоторых биополимеров и тканей раститель­ ного происхождения под действием нормальных растягивающих напряжений при облу­ чении УФ светом.

Исследования проводили с помощью прибора, схема которого "изображена на рис. 1. Основой прибора является рычажный нагружатель 1 одноосного растяжения пленочных образцов. Нагружатель снабжен автоматическим записывающим устройством деформа­ ции образцов, состоящим из индуктивного датчика 2, питаемого стабилизированным вы­ сокочастотным генератором 3, и электронного потенциометра 4 типа ЭПП-09МЗ. Обра­ зец 5 биополимера или ткани растения в виде пленки закрепляли в подвижном 6 и не­ подвижном 7 зажимах нагружателя. Растягиваемый образец подвергали облучению источником 8. Источник облучения 8 снабжен лампой УФ излучения ПРК.-2 9 (диапа­ зон длин электромагнитных волн 2480—3000 А). Для получения сравнительных данных вместо УФ излучателя применяли электронагреватель с медным излучателем (диапазон

746

Рис. 1. Рис. 2.

инфракрасного излучения с длинами волн 8000— 10 000 А). Между нагружателем, изме­ рительными приборами и источником излучения установлен теплоизолирующий экран 10. Со стороны, противоположной облучению, в образец 5 заделана термопара 11, ЭДС которой записывали автоматическим потенциометром 12 типа ЭПП-17РХ (шкала 0—1 мВ).

Образцами служили вырезанные из высушенных биополимеров и растений пленки толщиной до 250 мкм, шириной 5—7 мм и длиной 32—34 мм. Длина рабочей части об­ разцов во всех экспериментах была постоянной и равнялась 20 мм. Из биополимеров исследовали пленки костной ткани птицы, пленки воздушного пузыря рыбы и пленки из экстрагированного коллагена. Из тканей растений использовали образцы древесины, во­ локон льна, сухого листа монстеры и бумаги. Измерения проводили при нормальных ат­ мосферных условиях.

На рис. 2 показана обобщенная кривая деформации всех без исключения биополи­ меров и тканей растений при одноосном растяжении и облучении светом. На обобщен­ ной кривой можно выделить шесть характерных точек, обозначенных на оси времени цифрами 1—6. В нормальных условиях пленочный образец имеет в напряженном состоя­ нии размер /о- Этот размер с течением времени не изменяется при растяжении пленки в области упругих деформаций или увеличивается при испытании в режиме ползучести. На рис. 2 при упругих деформациях до времени 1 размеры постоянны. При включении света в момент 1 образец удлиняется на величину Д7г_2. В этот период нарастает до максимума и температура в образце. В момент 2 образец начинает сжиматься, уменьшая свои размеры до точки 3 за период времени Тг-з- Затем размер образца остается посто­ янным. Если далее выключить облучение, например, в момент 4, то несмотря на дейст­

747

значение деформаций. Для диаграммы 1 увеличение температуры в режиме насыщения равно 3,5° С, для диаграммы 2 — соответ­ ственно 9° С.

Интересным является деформационное поведение биополимеров при периодическом облучении в установившемся сжатом состоянии, когда длина образца стабилизируется и равна /0—Д/ (зона тз—t). На рис. 4 приведена копия диаграммы деформации образцов

из кости птицы. Отчетливо наблюдается дополнительное кратковременное сжатие Д/4_5, возникающее при выключении света. В момент включения УФ облучения, когда размер образца возвращается в стабилизированное положение /0—А/, наблюдается кратковре­ менное удлинение образца Д/1- 2, без дополнительных воздействий сменяющееся сжа­ тием, возвращающим образец в исходное положение /0—Д/.

Наблюдаемые деформации образцов в исследованном диапазоне электромагнитного, светового и теплового излучения можно объяснить следующим образом. При включении света электромагнитные волны проникают в образец по всей толщине. В этот период, условно обозначенный нами на рис. 1 временем Т1- 2, электроны приобретают дополни­

тельную кинетическую энергию, одновременно увеличивается и энергия колебательного движения атомов и молекул. Результатом такого возбуждения является увеличение (рас­ ширение) пленки на величину Д/1- 2. Однако в момент времени Тг под действием внут­

ренних релаксационных процессов начинается процесс приспособления биополимера к возбужденному состоянию, результатом которого является уменьшение размеров образца на величину Д/. В момент тз наступает динамическое равновесие между энергией возбуж­ дения и энергией внутреннего тушения возбуждения в макромолекулах биополимера. В этот период, по-видимому, заканчиваются корректировки электронных уровней в ато­ мах и упругие конформационные переходы в молекулах. Размер образца стабилизиру­ ется. При выключении облучения в момент T4 энергия падающего на образец излучения становится равной нулю, возбужденные электроны в период Т4-5 возвращаются в энер­

гетическое состояние, которое они занимали до возбуждения, наблюдается кратковре­ менное сжатие Д/4_5. В момент т5 сжатие изменяет знак на обратный — образец расши­

ряется и восстанавливает свои размеры, вероятно, в результате обратимости конформационных перемещений в макромолекулах и надмолекулярных структурах.

Увеличение температуры и деформация в образцах из некоторых биополимеров и тканей растений при УФ облучении

748

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 4, с. 752

НОВЫЕ КНИГИ

РЕЦЕНЗИИ. АННОТАЦИИ

А. С. Вольмир. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М., 1979. 320 с.

752