Механика композитных материалов 4 1979

позволяющая переходить к анализу дисперсной поврежденности мате­

риала при сложном напряженном состоянии и сложных путях на­ гружения.

Заключение. Так же, как и для выбора упрощенных соотношений, при­ меняемых в теории нелинейной вязкоупругости, варианты соотношений температурно-временной зависимости прочности полимерных материалов строятся по признакам какого-либо условия подобия экспериментальных кривых долговечности. Принципы, согласно которым можно было бы за­ ранее, не проводя испытания на длительную прочность (основываясь, на­ пример, только на данных о химическом составе и структуре), отнести материал к тому или иному классу по признакам подобия, отсутствуют. Приведенные в обзоре соотношения могут быть использованы для прогно­ зирования долговечности только в том случае, когда закономерности со­ противления длительному разрушению во времени в заданном темпера­ турном интервале в точности соответствуют предпосылкам, заложенным в то или иное уравнение. Поэтому наиболее существенным становится вы­ бор границ температурных интервалов, в которых можно предположить единообразие механизмов деформирования и разрушения, приводящих в конечном итоге к одинаковым типам разрушения. В этом отношении пара­ метрические методы обладают рядом достоинств, ибо они не наклады­ вают жестких ограничений на характер кривых длительной прочности при определенной температуре.

С точки зрения прогнозирования длительной прочности более пред­ почтительным является метод температурно-временной аналогии, так как этот метод, не отрицая других подходов, в то же время является их обоб­ щением. Применение этого метода наиболее перспективно для случаев сложного напряженного состояния и сложных путей нагружения. В этом случае температурно-временная функция сдвига наиболее удобно вво­ дится в функционалы поверхности прочности.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1. Уржулщев Ю. С., Максимов Р. Д. Прогностика деформативности полимерных

материалов. Рига, 1975. 416 с.

2.Бартенев Г. М., Зуев Ю. С. Прочность и разрушение высокоэластнческих мате­

риалов. М.—Л., 1964. 388 с.

3. Гольденблат И. И., Копнов В. А. Критерии прочности и пластичности конструк­

ционных материалов. М., 1968. 192 с.

4.Аскадский А. А. Деформация полимеров. М., 1973. 448 с.

5.Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е. Кинетическая природа проч­

ности твердых тел. М., 1974. 560 с.

6. Адамович В. К., Фридман Я. Ф., Ревзюк М. Б., Сташокевич А. В. Сопоставление

методов экстраполяции длительной прочности. — Проблемы прочности, 1975,

№11, с. 26—29.

7.Гольденблат И. И., Бажанов В. Л., Копнов В. А. Длительная прочность в маши­

ностроении. М., 1977. 248 с.

8. Гуль В. Е. Структура и прочность полимеров. М., 1978. 325 с.

9. Журков С. п., Нарзуллаев Б. Н. Временная зависимость прочности твердых

тел. — Жури. техн. физики, 1953, т. 23, вып. 10, с. 1677—1680.

10. Регель В. Р. Кинетическая концепция прочности как научная основа для прогно­

зирования долговечности полимеров под нагрузкой. — Механика полимеров, 1971, № 1, Q gg_112

11. Bartenew G. М. Relaxations-theorie des Bruchs von Polymeren in Glasszu-

stand. — Plaste u. Kautschuk, 1974. N 7, S. 481—485.

12. Бюхе Ф. Прочность пластиков ниже температуры стеклования. — В кн.: Физика

полимеров. М., 1960, с. 49—57.

13. Баренблатт Г И., Ентов В. М., Салганик Р. Л. О кинетике распространения тре­

щин. 1. Условие разрушения и длительная прочность. — Инж. журн. Механика твер­

703

16. Зуев Ю. С., Иванова С. А. Особенности долговечности наполненных резин. —

Механика полимеров, 1970, № 3, с. 539—541.

17. Ковпак В. И. Методы прогнозирования характеристик длительной прочности на

большие сроки службы по результатам испытаний ограниченной продолжительности.

Методические указания. Киев, 1974. 59 с.

18. Ермолов С. Б., Потапов Ю. Н. К оценке долговечности полимеров в широком

температурно-временном интервале. — Механика полимеров, 1976, № 4, с. 746—749. 19. Глесстон С., Лейдлер К-, Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций М

1948. 584 с. ’ 20. Гроунес М. Анализ методов экстраполяции при испытаниях на ползучесть с по­

26. Пекарскас В. П., Раяцкас В. П. Прогнозирование долговечности клеевых соеди­

нений под нагрузкой методом температурно-временной аналогии. — Механика полиме­

ров, 1974, № 5, с. 937—940.

27. Гольдман А. Я-, Гринман А. М. Вариант температурно-временной аналогии для

частично-кристаллических полимеров (полиэтилен высокой плотности). — Механика по­ лимеров, 1974, № 2, с. 261—269.

28. Адамович А. Г Прогнозирование длительного сопротивления органомикроплас­

тика при одноосном растяжении. Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Рига,

1978. 139 с.

29. Киялбаев Д. А., Чебанов В. М., Чудновский А. И. Вязкое разрушение при пере­

менных температурах н напряжениях. — В кн.: Проблемы механики твердого тела. Л., 1970, с. 217—223.

30.Кестельман В. И., Фальковский М. Г., Денисова Р. А. Исследование ползучести

идолговечности поликарбоната в агрессивных средах. — Механика полимеров, 1972,

№4, с. 725—727.

31.Степанов В. А. Деформация и разрушение полимеров. — Механика полимеров,

1975, № 1, с. 95—106.

32. Эйрих Ф. Р„ Смит Т. Л. Молекулярно-механические аспекты изотермического

разрушения эластомеров. — В кн.: Разрушение. Т. 7. Ч. 2. М., 1976, с. 104—463.

33.Рабинович А. Л. Введение в механику армированных полимеров. М., 1970. 483 с.

34.Скудра А. М., Булаве Ф. Я-, Роценс К. А. Ползучесть и статическая усталость

армированных пластиков. Рига, 1971. 236 с.

35. Рейнер М. Термодинамическая теория прочности. — В кн.: Разрушение твердых

полимеров. М., 1971, с. 405—413.

36. Гольденблат И. И., Бажанов В. Л., Копнов В. А. Энтропийный принцип в теории

ползучести и длительной прочности полимерных материалов. — Механика полимеров,

1971, № 1, с. 113—121.

37. Малмейстер А. К-, Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление жестких полимер­

ных материалов. Рига, 1972. 482 с.

38. Малмейстер А. К■ Геометрия теорий прочности. — Механика полимеров, 1966,

№4, с. 519—534.

39.Broberg И. A. A new criterion for brittle creep rupture. — Trans. ASME. Ser. E,

1974, vol. 41, N 3, p. 809—811.

40.Качанов Л. M. Основы механики разрушения. M., 1974. 311 с.

41.Работное Ю. И. Ползучесть элементов конструкций. М., 1966. 752 с.

42.Тамуж В. П., Тихомиров П. В. Расчет долговечности с учетом статистического

распределения перенапряжений на связях. — Механика полимеров, 1973, № 2,

с.227—231.

43.Малмейстер А. К. Основы теории локальности деформаций (Обзор. 1). — Меха­

ника полимеров, 1965, № 4, с. 12—27.

44. Малмейстер А. К. Основы теории локальности деформаций (Обзор. 2). — Меха­

ника полимеров, 1969, № 1, с. 22—29.

45. Тамуж В. П., Куксенко В. С. Микромеханика разрушения полимерных материа­

лов. Рига, 1978. 294 с.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 4, с. 705-711

УДК 539.3:678.5.06

Е. А. Соколов, Р. Д. Максимов

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК УПРУГОСТИ ГИБРИДНОГО ТЕКСТОЛИТА

Необходимость регулирования механических свойств конструкцион­ ных материалов обусловила разработку и исследование свойств так на­ зываемых гибридных композиционных материалов, содержащих различ­ ные армирующие наполнители. Наибольшее распространение получили трехкомпонентные материалы — стеклоборопластикн, стеклоуглепластики, углеорганопластики, стеклоорганопластики и др.1-5. Подбор вида армирующих наполнителей, их объемного содержания и взаимной ориен­ тации позволяет не только варьировать в широких пределах механиче­ ские свойства композиционных материалов, но и снижать их стоимость за счет полной или частичной замены дорогих (борных и органических) волокон более дешевыми. Подобный процесс конструирования гибрид­ ных материалов должен базироваться на экспериментально проверенных и достаточно надежных методах расчета их основных механических характеристик. Однако возможности оценки деформационных и прочност­ ных свойств гибридных композитов по свойствам их компонентов до сих пор экспериментально мало изучены.

В данной работе ставилась задача исследовать возможности прогно­ зирования характеристик упругости гибридного трехкомпонентного тек­ столита по свойствам двухкомпонентных текстолитов.

Объектами исследования были органотекстолит, стеклотекстолит и органостекло­ текстолит с различным относительным содержанием слоев органо- и стеклоткани. В ор­ ганотекстолите армирующим наполнителем являлась ткань сатинового плетения из ни­ тей высокомодульного органического волокна; в стеклотекстолите — ткань из стекло­ волокна ТСУ-8/3-ВМ-78. Образцы органостеклотекстолнта были изготовлены при трех значениях относительного содержания слоев ткани из органического p/от и стеклянного ц'ст волокон: |д/ст/цЛ>т=0,3/0,7, 0,5/0,5, 0,7/0,3. При укладке слоев ткани направления утка и основы одной ткани совпадали с направлениями утка и основы другой ткани. В качестве матрицы всех указанных выше композиционных материалов служил один и тот же вид эпоксидного связующего; относительное объемное содержание связующего во всех видах исследованных композитов составляло 0,35±0,04.

Решение поставленной в данной работе задачи осуществлялось в следующей после­ довательности: сначала экспериментально определяли все независимые характеристики упругости в отдельности для органотекстолита и стеклотекстолита; затем, используя по­ лученные экспериментальные данные, рассчитывали ожидаемые характеристики упру­ гости гибридного текстолита для трех указанных выше значении относительного содер­ жания слоев органо- и стеклоткани, после чего полученные расчетные данные сопостав­ ляли с контрольными результатами экспериментального определения свойств упругости гибридного текстолита.

Упругость органотекстолита. Независимые характеристики упругости органотекстолита определены при квазистатическом нагружении в ре­ жиме <r=const»12 кгс/мм2*мин по углам наклона касательных к диаграммам деформирования о—е в точке (0,0). При этом принималось, что касательные к начальным участкам диаграмм а —е следуют обобщен­ ному закону Гука; гц = ацм' ом; г,/,&,/ = 1,2,3, где ацм — тензор подат­ ливости материала. Система координат 1, 2, 3 совмещена с осями симмет-

Рис. 1. Схемы нагружения плоских образцов ортотропного пластика. Определяемые компоненты деформаций и характеристики упругости для каждой схемы приведены в табл. 1 .

рии материала по свойствам упругости: ось 1 направлена вдоль утка ар­ мирующей ткани, ось 2 — вдоль основы, ось 3 — перпендикулярно к плоскости армирования. Технология изготовления и схема армирова­ ния позволяют рассматривать органотекстолит как ортотропный мате­ риал, имеющий девять независимых характеристик упругости — три модуля упругости Е 1, Е2, Е3\ три модуля сдвига G12, G23, G31 и три коэф­ фициента Пуассона V21, V32, V31. Для экспериментального определения де­ вяти независимых характеристик упругости ортотропного материала не­ обходимо провести шесть испытаний при одноосном нагружении, в кото­ рых должно быть измерено девять компонент деформации. Схема нагружения образцов показана на рис. 1. Перечень определяемых компо­ нент деформаций и характеристик упругости приводится в табл. 1.

Отметим некоторые особенности определения модуля упругости Е3 и модулей сдвига G12, G23, G31. Исследуемый органотекстолит был изготов­ лен в виде плит размерами 550X450X5 мм. Из плит вырезали образцы в виде прямоугольных пластинок размерами 17X17X5 мм. Затем соби­ рали и склеивали пакеты по 10 образцов; склейку проводили в специаль­ ном приспособлении под давлением л;5 кгс/см2. Образцы в пакете укла­ дывали так, чтобы направления утка и основы в двух соседних образцах совпадали. Окончательную обработку осуществляли шлифовкой торце­ вых и боковых поверхностей пакета до размеров 15x15x50 мм. Модуль

Табл. 1

Определяемые деформации и характеристики упругости ортотропного материала при испытании плоских образцов

706

Определение модулей сдвига про­ водили двумя методами — косвенным, основанным на использова­

нии формул преобразования характеристик упругости при повороте системы координат7-10, и прямым — испытанием на кручение трубчатых образцов. Косвенным методом определяли модули упругости при сдвиге G12, G23 и Gz\ из опытов на одноосное нагружение образцов в направле­ нии, составляющем угол 45° к соответствующим осям симметрии мате­ риала (см. рис. 1—г—е и табл. 1). Кроме того, проводили испытания трубчатых образцов органотекстолита длиной 250 мм, наружным диамет­ ром 36 мм, толщиной стенки 1,5 мм. Направление утка армирующей ткани совпадало с продольным направлением образца, основа ткани ориентировалась в тангенциальном направлении трубчатого образца. На этих образцах были определены модули G\2, Еь Е2, испытания показали, что указанные характеристики упругости трубчатых и плоских образцов в пределах разброса опытных данных совпадают. Таким образом, для исследованного материала определение модулей сдвига косвенным мето­ дом (испытанием плоских образцов) можно считать вполне допустимым.

Найденные описанным выше способом независимые характеристики упругости органотекстолита приведены в табл. 2; там же даны средние квадратичные отклонения по пяти параллельным испытаниям. Данные приведены для осей симметрии материала. Изменение характеристик упругости при повороте осей наглядно иллюстрируется поверхностями (диаграммами) анизотропии. Будем различать две прямоугольные системы координат с общим началом 0: систему 1, 2, 3, совпадающую с осями симметрии материала (ось 1 — направление утка, ось 2 — направ­ ление основы, ось 3 — трансверсальное направление), и произвольную систему х, у, z, при повороте которой ось у все время остается в плоскости 1,2 (рис. 2). Угол между осями 2 и у принят за одну координату ф, а угол между осью х и плоскостью 1,2 — за другую, 0. Упругие характеристики

в дальнейшем представляются в виде функции двух переменных — ф и 0. Графически такое представле­ ние приведено на рис. 3; показанные на них диаграммы анизотропии характеристик упругости рассчитаны и построены на ЭВМ НР-9600 с ис­ пользованием графопостроителя.

Упругость стеклотекстолита. Оп­ ределение характеристик упругости стеклотекстолита проводили анало-

Рис. 2. Направление осей основной и гично описанному выше определе-

вспомогательной систем координат. нию упругости органотекстолита.

Ex К) ’ кгс/см’

Рис. 3. Диаграммы анизотропии характеристик упругости органотекстолита. Обозначе­ ния пила характеристик приведены на рисунках.

708

Значения найденных независимых характеристик упругости стеклотек­ столита и их средние квадратичные отклонения приведены в табл. 2. При сопоставлении значений характеристик упругости органотекстолита и стеклотекстолита обнаруживаются существенные различия модуля упругости в трансверсальном направлении Е3, что свидетельствует о боль­ шей трансверсальной податливости органических волокон по сравнению со стеклянными.

Диаграммы анизотропии характеристик упругости стеклотекстолита в целом аналогичны диаграммам упругости органотекстолита (см. рис. 3) и здесь не приводятся.

Прогнозирование характеристик упругости органостеклотекстолита.

Располагая характеристиками упругости двухкомпонентных текстолитов (органо- и стеклотекстолита), можно попытаться предсказать жесткость органостеклотекстолита при разных значениях относительного содержа­ ния стеклоткани р / с т и органической ткани р / 0 т . Расчет проводился мето­ дом усреднения тензоров жесткости и податливости отдельных слоев тек­ столита, являющихся составными частями гибридного композита11-14. Компоненты тензора жесткости гибридного текстолита определялись по соотношению

где £, /, k, 1= 1,2, 3; АцМ, AijkiCT, Aijhi0T — компоненты тензоров жесткости органостеклотекстолита, стеклотекстолита и органотекстолита. Толщина отдельных слоев органостеклотекстолита принималась одинаковой. Усреднение тензоров жесткости дает верхнюю границу оценок модулей упругости и сдвига. Нижняя граница может быть получена усреднением тензоров податливости:

где ctijhi, CLijhic , CLijki — компоненты тензоров податливости соответст­ венно органостеклотекстолита, стеклотекстолита и органотекстолита.

Переход от технических характеристик упругости к тензорам подат­

709

Табл. 3

Экспериментальные и расчетные характеристики упругости гибридного текстолита

в знаменателе — относительное отклонение в процентах от контрольного экспери­ мента.

Приведенные в табл. 3 данные свидетельствуют о том, что для иссле­ дованного материала интервалы между верхней и нижней оценками характеристик упругости сравнительно невелики. Расчетные значения упругости гибридного текстолита укладываются в доверительные интер­ валы контрольных опытных данных; несколько больше расхождение рас­ четных и опытных данных получено для коэффициентов Пуассона, что объясняется сравнительно большими относительными ошибками воспро­ изводимости опытных значений этих коэффициентов (см. табл. 2).

Таким образом, полученные в работе результаты подтверждают возможность прогнозирования характеристик.упругости исследованного трехкомпонентного гибридного текстолита по свойствам упругости двух­ компонентных текстолитов.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Скудра А. М., Плуме Э. 3., Гуняев Г М., Ярцев В. А., Беляева Н. А. Свойства стеклопластиков, усиленных высокомодульными волокнами. — Механика полимеров, 1972, № 1, с. 68—74.

2.Гуняев Г. М. Бороволокниты. — В кн.: Пластики конструкционного назначения. М., 1974, с. 246—265.

3. Гуняев Г М., Работное Ю. Н., Румянцев А. Ф., Степанычев Е. И., Махму­ тов И. М., Федькова Н. Н. Поливолокнистые композиционные материалы. — Пласт, массы, 1976, № 9, с. 31—33.

4.Гуняев Г М. Поликомпонентные высокомодульные композиты. — Механика по­ лимеров, 1977, № 5, с. 819—826.

5.Гуняев Г. М., Румянцев А. Ф„ Федькова Н. Н., Машинская Г П., Бардина Н. П

Степанычев Е. И., Махмутов И. М. Поливолокнистые композиционные материалы. — В кн.: Авиационные материалы, вып. 2, 1977, с. 46—55 (М.).

710

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 4, с. 712—717

УДК 539.376:678

О. Е. Ольховик

НАПРЯЖЕННО-ВРЕМЕННАЯ АНАЛОГИЯ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ СДВИГА И ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ

В настоящее время в расчетной практике нашли широкое применение методы прогнозирования деформативности полимерных материалов с по­ мощью различных аналогий. Этому способствовали исследования, выпол­ ненные в Институте механики полимеров АН Латвийской ССР, которые подытожены в известной монографии1. С помощью аналогий можно по­ лучить данные, необходимые для расчета деформативности при произ­ вольном законе изменения температуры, напряжения и влажности во времени при простых деформациях (растяжение, сжатие и кручение). Однако на практике, как правило, материал испытывает сложное напря­ женное состояние2, и по этой причине необходим поиск методов прогнози­ рования в условиях, максимально приближающихся к реальным. Перво­ очередной задачей в этом смысле3 является проверка применимости метода аналогий при объемном напряженном состоянии.

Для изотропного материала объемное напряженно-деформированное состояние с целью уменьшения переменных можно свести к следующим четырем параметрам — интенсивности напряжений а* и деформаций ег, среднему напряжению ат и относительному изменению объема 0. Следо­ вательно, к таким переменным, как напряжение и температура, при объ­ емном напряженном состоянии добавляется новая переменная — гидро­ статическое давление (среднее напряжение). Влияние среднего напряже­ ния в широких пределах его изменения на деформативность ряда полиме­ ров при постоянных температуре и интенсивности напряжений изучалось в4-6*. В настоящей работе ставилась задача исследовать поведение поли­ тетрафторэтилена при варьировании в широком диапазоне двух перемен­ ных, какими являются интенсивность напряжений и среднее напряжение. Эта программа выполнялась при испытании в режиме ползучести при сдвиге с наложением гидростатического давления.

Преимущество опытов при сдвиге по сравнению с растяжением (сжа­ тием) заключается в том, что изменение среднего напряжения и анало­ гично изменение объема не влияют на величину интенсивностей напряже­ ния и деформации, т. е. результаты таких испытаний в режиме ползучести или деформирования с заданной скоростью напряжения или деформации

сналожением гидростатического давления непосредственно получаются

вкоординатах а* и е*. Таким образом, испытания при сдвиге под давле­ нием, помимо того, что они имеют самостоятельное значение, позволяют осуществить экспериментальную проверку одного из широко применяе­ мых в механике сплошных сред постулата о законе единой кривой.

Эксперименты проводили на образцах, изготовленных токарной обработкой из плас­ тин толщиной 25 мм. Форма образцов и методика проведения опытов даны в7. В иссле­ довании ползучести величину касательного напряжения увеличивали через 12,5 кгс/см2

до максимально возможной. Нагружение до напряжения заданной величины удавалось осуществить за 2—4 с; первый отсчет деформации фиксировали через 6 с после начала

деформирования. Исследования проводили в изотермических условиях (температура

* Обширная библиография по вопросу влияния давления на свойства полимеров приведена в4.

712