Механика композитных материалов 4 1979

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 4, с. 663—667

УДК 611.71:539.3

М. А. Добелис

НЕОДНОРОДНОСТЬ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ДЕМИНЕРАЛИЗОВАННОЙ КОМПАКТНОЙ КОСТНОЙ ТКАНИ ЧЕЛОВЕКА

Механические свойства компактной костной ткани определяются как ее строением, так и количественным соотношением в ткани минеральных веществ, коллагена, гликозаминогликанов и воды. Нарушение обмена веществ в кости может привести к изменению ее механической податли­ вости. В медицинской практике хорошо известны такие состояния кост­ ной ткани, когда при патологии вследствие изменения баланса между биохимическими компонентами или их выделения из костей она становится или хрупкой с появлением опасности перелома (например, остеопороз), или легко деформируемой (например, рахит). Выделение минеральных веществ из костей отмечено, например, у космонавтов в условиях дли­ тельного пребывания в состоянии невесомости, когда отсутствует нор­ мальная гравитационная нагрузка на организм1. Процесс изменения соотношений компонентов кости можно моделировать в лабораторных условиях путем изменения количественного соотношения биохимических веществ и структуры ткани посредством деминерализации или депротеинизации кости in vitro. Это позволяет исследовать механические свойства как органической, так и неорганической матрицы. Такие иссле­ дования представляют несомненный интерес для разработки новых композитных материалов медицинского и технического назначения.

К настоящему времени работ по исследованию прочностных свойств деминерализованной компактной костной ткани мало, и полученные ре­ зультаты имеют большой разброс. Испытания в большинстве случаев ог­ раничиваются определением только разрушающего напряжения о*<ц>и максимальной деформации е*<«> . Угловые скобки здесь означают, что по индексам, заключенным в них, суммирование отсутствует. Согласно2-3 величина а*ц, установленная при растяжении образцов деминерализо­ ванной костной ткани вдоль продольной оси кости Х\ , колеблется от 0,46 (по2) до 2,72 кгс/мм2 (по3). Величина деформации растяжения при раз­ рушении варьирует4 от 6 до 10%• В трансверсальном направлении кости величина 0*22 меняется4-5 от 0,6 до 1,08 кгс/мм2. Для деминерализованных отдельных остеонов компактной костной ткани значения этих прочност­ ных характеристик значительно выше (а*ц = 8,53± 1,4 кгс/мм2, е*ц = = 21,9± 7,2%)6, чем для деминерализованной костной ткани в целом. Ра­ боты по исследованию неоднородности прочностных свойств деминерали­ зованной компактной костной ткани по зонам поперечного сечения костей

человека отсутствуют.

Данная статья посвящена экспериментальному изучению неоднород­ ности распределения ряда характеристик прочностных свойств деминера­ лизованной компактной костной ткани по поперечному сечению больше­ берцовой кости человека при растяжении.

Образцы для испытания изготовляли вдоль оси Xi из наружного и внутреннего слоев шести зон поперечного сечения диафизов (рис. 1) пяти левых большеберцовых костей мужчин, погибших при несчастных случаях в возрасте от 24 до 43 лет. Продольная ось *1 образца совпадает с продольной осью диафиза кости, ось Хг совпадает с касательной, проведенной к поверхности кости в рассматриваемой зоне перпендикулярно оси Х\ .

663

лизованной кости распределены по поперечному сечению кости неоднородно. Характер распределения представлен на рис. 2. Минимальное значение предела прочности установлено в зоне 3 (1,51 ±0,14 кгс/мм2), а максимальное — в зоне 1 (2,76± 0,15 кгс/мм2); разница между этими величинами статистически достоверна (р<С.0,0001). Средняя величина а*и по сечению кости равна 2,12±0,09 кгс/мм2, что со­ ставляет 16,2% от разрушающего напряжения нормальной костной ткани. Характер распределения а*ц по зонам наружного и внутреннего слоев подобен — коэффициент линейной корреляции г между обоими слоями равен 0,90 (достоверность корреляции /?<10-5), причем средняя величина а*ц для наружного слоя на 13,6% выше, чем для внутреннего. Характер распределения прочности по поперечному сечению для демине­ рализованной кости напоминает распределение разрушающего напряже­ ния для нормальной кости (г = 0,65, р > 0,05). На рис. 1 видно, что орга­ ническая матрица имеет более высокую прочность в тех зонах больше­ берцовой кости, в которых наблюдается и наивысшая прочность для нормальной кости. Возможно, что основная доля неоднородности проч-

Рис. 2. Изменение разрушающего напряжения о*ц по поперечному сечению кости для деминерализованных образцов (а, б) и для образцов нормальной кости (в). На рисунках 2 5 и 7 нижний индекс «д» на обозначениях на вертикальной оси указывает, что данная характеристика относится к деминерализованным образцам; индекс «н» — к образцам нормальной кости.

Рис. 3. Изменение разрушающей деформации е*ц по поперечному сечению кости. Обоз­ начения те же, что на рис. 2.

664

ности приходится на органическую матрицу, а равномерное отложение минеральных солей повышает значение предела прочности о*ц и сущест­ венно не изменяет характера его распределения. Однако возможны слу­ чаи, когда в зависимости от функциональной приспособляемости кости к специфическим внешним нагрузкам неравномерная минерализация кости может изменить и характер неоднородности распределения а*ц по попе­ речному сечению.

Характер распределения деформации при разрушении е*ц по сечению кости представлен на рис. 3. Наивысшее значение е*ц отмечено в зоне 6 (12,63% ±0,53% ), а наименьшее — в зоне 2 (10,07% ±0,52% ); разница статистически достоверна (/?<0,004). Средняя величина е*ц для демине­

На рис. 4 представлено распределение по сечению кости поперечной

±0,41% , что на 4650% больше, чем для нормальной костной ткани. На­ ружный слой деминерализованной кости в поперечном направлении де­ формируется в среднем на 5,5% больше, чем ткань из внутреннего слоя. Характер распределения 8 *2 2(0 1 1) по зонам поперечного сечения для слоев а и б подобен (г = 0,67; р < . 0,0002), но существенно отличается от распре­ деления этой харктеристики для нормальной костной ткани (г = 0,22; р > 0 ,0 5 ).

Изменение величины касательного модуля упругости при разрушении Е iKac* по сечению кости представлено на рис. 5. Максимальная величина модуля £ iKac* установлена в зоне 1 (59,15± 3,21 кгс/мм2), а минималь­ ная — в зоне 3 (35,44±1,97 кгс/мм2); разница статистически достоверна (р<0,0001). Средняя величина £ iKac* по поперечному сечению деминера­ лизованной костной ткани равна 45,93±1,72 кгс/мм2, что на 822% выше

кпс * ^«аа. КГС/МК3

L1Л ' ”

Рис. 5.

Рис. 4. Изменение разрушающей деформации 6*22(011) по поперечному сечению кости.

Обозначения те же, что на рис. 2.

Рис. 5. Изменение касательного модуля упругости при разрушении £ iIiftc* по попереч­ ному сечению кости. Обозначения те же, что на рис. 2.

665

ее среднего начального модуля упругости Е\ (4,98±0,28 кгс/мм2) и со­ ставляет 3% от значения модуля Е\кас* для нормальной костной ткани (1538 кгс/мм2). Характер неоднородности распределения Е iKac по попе­ речному сечению при деформировании меняется незначительно после до­ стижения напряжения 0,3 от разрушающего о*ц. Установлены статисти­ чески достоверные линейные уравнения регрессии, с помощью которых можно определить касательный модуль упругости для деминерализован­ ной ткани при разрушении, если известен модуль упругости в начале де­

р< .0,0002); здесь 5 — стандартное отклонение уравнения регрессии. Не­ однородность распределения модулей упругости Е\шс* для слоев а и б подобна (r = 0,83, р < 10-5) .

Распределение по поперечному сечению удельной энергии деформа­ ции при разрушении U*\ показано на рис. 6. Максимальное значение U*\ отмечено в зоне 2 — (985±51) • 10-4 кгс/мм2, а минимальное — в зоне 3 (541 ±44) • 10~4 кгс/мм2). Известно, что при действии физиологических нагрузок большеберцовая кость человека изгибается так, что наиболь­ шие деформации растяжения (следовательно, и напряжения) проявля­ ются в передней зоне средней части диафиза, а наибольшие деформации сжатия той же части диафиза — в задней зоне поперечного сечения10. Из этого следует, что наибольший запас поглощения энергии при нагрузках на кость должен иметь место в передней (первой) зоне кости, что и под­ тверждается экспериментально полученными результатами. Среднее зна­

X 10-4кгс/мм2). Для разрушения ткани наружного слоя требуется в сред­ нем на 18% больше удельной энергии деформации, чем внутреннего. Характер распределения по зонам величин U*\ для этих обоих слоев по­ добен (г = 0,79, < 10-5) .

Из корреляционного анализа установлено, что для деминерализован­ ной костной ткани между величинами U*\ и а*п имеются высокие коэф­ фициенты линейной корреляции (для слоя a г = 0,92, рС Ю -5; для слоя б г= 0,94, /7<10~5), а между величинами U*i и е*ц коэффициенты корре-

Рис. 6. Изменение удельной энергии деформации при разрушении U*\ по поперечному сечению кости. Обозначения те же, что на рис. 2.

Рис. 7. Изменение параметра р.*12 по поперечному сечению кости. Обозначения те же,

что на рис. 2.

666

ляции низкие (для слоя а г= 0,52, р<0,003; для слоя б г = 0,58, /?<0,001). Следует отметить, что для нормальной костной ткани характер взаимо­ связей противоположен — коэффициент корреляции между U*\ и а*ц низкий (/* = 0,56, р>0,05), а между U*\ и е*ц — высокий (г = 0,91, р<0,02). Можно предполагать, что это вызвано различными механиз­ мами разрушения деминерализованной и нормальной костной ткани.

Значение приведенного коэффициента поперечной деформации при разрушении ц*12 по зонам поперечного сечения кости распределено так (рис. 7), что максимум находится в зоне 1 (1,92± 0,06), а минимум — в зоне 4 (1,41 ±0,08); различие статистически достоверно (р<0,0002). Среднее по сечению кости значение коэффициента ц*12 равно 1,66 ±0,04, что на 395% больше, чем для нормальной костной ткани (0,336). Харак­ тер распределения jl*i2 по сечению для деминерализованной и нормаль­ ной кости аналогичен (г = 0,84, р<0,04). Подобен и характер распреде­ ления между значениями р*12 для слоев а и б (/* = 0,60, р<0,001). В ос­ новном характер неоднородности коэффициента 'ц*12 сохраняется от начала деформирования до разрушения. С помощью линейного регресси­ онного анализа установлены следующие взаимосвязи: для слоя a"jl*i2(a)=

= 0,613+1,045• Ц12са)0,3; ^= 0,53; s = 0,26; р<0,003 и для слоя б (7*12(б)= = 0,398 +1,217* jli2(6)0’3; г = 0,65; s = 0,29; р >0,0003.

Выводы. 1. Величины прочностных свойств для деминерализованной компактной костной ткани человека распределены неоднородно по попе­ речному сечению кости. Высшие значения прочностных параметров уста­ новлены в передних зонах (1, 6), где и при нормальных физиологических нагрузках развиваются наибольшие напряжения растяжения. Низшие прочностные показатели отмечены в задних зонах (3, 4) поперечного се­ чения кости.

2. Неоднородность распределения прочностных свойств для демине­ рализованной ткани подобна распределению этих свойств для нормаль­ ной ткани для ц*12 и а*ц. Предполагается, что неоднородность предела прочности а*ц определяется главным образом органической матрицей,

аминеральная фаза только повышает численные значения прочности.

3.Между прочностными свойствами наружного и внутреннего слоев существует высокая достоверная линейная взаимосвязь. Высшие коэффи­

циенты корреляции установлены для о*ц и £ iKac* (/* = 0,90 и 0,83).

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Бирюков Е. Н„ Красных И. Г Изменение оптической плотности костной ткани и метаболизма кальция у космонавтов А. Г. Николаева и В. И. Севастьянова. — Косм,

биология и медицина, 1970, № 6, с. 42—46.

2. Mack R. W. Bone — a natural two phase material. Technical memorandum of the biomech. lab. Univ. of Calif., San Francisko, 1964.

3. Rauber A. A. Elastizitat und Festigkeit der Knochen. Leipzig, 1876. 77 S.

4.Sweeney A. W., Byers R. K-, Kroon R. P. Mechanical characteristics of bone and its constituents. — ASME Paper, 1965, Nr. 65-WA/HUF-7. 17 p.

5.Гильзен К- К. Удельный вес, упругость и крепость костной ткани. — Изв. СПб

биол. лаб., 1896, вып. 2, с. 7—37.

6. Ascenzi A., Bonucci Е. The tensile properties of single osteons. — Anat. Rec.,

1967, vol. 158, p. 375—386.

7. Добелис M. А. Деформативные свойства деминерализованной компактной кост­ ной ткани человека при растяжении. — Механика полимеров, 1978, № 1, с. 101—108.

8. Кнетс И. В., Саулгоэис Ю. Ж., Янсон X. А. Деформативность и прочность компактной костной ткани при растяжении. — Механика полимеров, 1974, № 3,

с.501—506.

9.Саулгозис Ю. Ж., Кнетс И. В., Янсон X. А. Коэффициенты поперечной деформа­

10. Kimura Т. Mechanical characteristics of human lower leg bones. — J. Fac. Sci.

АН Латвийской ССР, Рига

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 4, с. 668—672

УДК 611.71:539.4

К. Г Бомштейн, В. И. Данилов, В. Н. Правецкий

СТАТИКА И ДИНАМИКА МЕЖПОЗВОНКОВЫХ ДИСКОВ*

Интерес к механическим свойствам биотканей вызван практическими задачами ряда клинических дисциплин, спортивной, судебной и авиаци­ онно-космической медицины, а также развитием биомеханического моде­ лирования. Цель настоящей работы — дать обзор результатов экспери­ ментальных исследований в области несущей способности одного из важ­ нейших элементов позвоночного столба — межпозвонкового диска.

Межпозвонковые диски являются сложными анатомическими образо­ ваниями и состоят из пульпозного ядра, фиброзного кольца и замыкательных гиалиновых пластинок. На протяжении жизни человека меж­ позвонковые диски наряду с другими органами и тканями подвергаются возрастной инволюции, сущность которой заключается в дегенеративно­ дистрофических изменениях1.

Свойства целого диска во многом определяются механическим пове­ дением его пульпозного ядра. Пульпозное ядро является наиболее актив­ ным элементом физиологической гидродинамической системы межпоз­ вонковый диск—внедисковое пространство2. Между внутридисковым и внедисковым пространствами устанавливается гидродинамическое рав­ новесие, которое усложняется при несимметричном нагружении диска. Важнейшей характеристикой этой системы служит внутридисковое дав­ ление, величина которого зависит от внешних нагрузок и степени гидра­ тации ядра. С уменьшением степени гидратации пульпозного ядра внут­ ридисковое давление снижается. Что касается внешних нагрузок, то для недегенерированного ненагруженного диска, взятого из препарата биома­ некена, величина внутридискового давления составляет 0—0,5 кгс/см2 (см.3-4), для аналогичного диска, находящегося в составе сегмента био­ манекена, когда сказывается действие связок, — 0,7—1 кгс/см2 (см.5-6). Для недегенерированного диска, нагруженного массой туловища чело­ века, внутридисковое давление зависит от позы: в положении лежа на боку оно составляет 3,3±0,2 кгс/см2, у прямо и свободно сидящего — 8,6±0,4 кгс/см2, а при положении стоя снижается по сравнению с преды­ дущим значением на 20—40%7.

Напряженное состояние пульпозного ядра подчиняется гидростатиче­ скому закону, предел прочности ядра при растяжении в продольном на­ правлении для возрастной группы 20—30 лет составляет 2±0,4 кгс/см2, а в поперечном — 3±0,7 кгс/см2 (см.8).

При рассмотрении свойств фиброзного кольца необходимо учесть характер передачи нагрузки со стороны пульпозного ядра, а также целый комплекс свойств ткани, включающий вязкоупругие свойства. Следует заметить, что для статического нагружения вязким характеристикам от­ водится вспомогательная роль, в то время как при динамическом нагру­ жении эти характеристики играют существенную роль при определении демпфирующих свойств.

Анизотропные свойства фиброзного кольца сказываются на пределе прочности при растяжении. При продольном воздействии эта величина

Доклад, представленный на II Всесоюзную конференцию по проблемам биомеха­ ники (Рига, апрель 1979 г.).

668

составляет для возрастной группы 20—30 лет у внешних волокон 160± ±2 кгс/см2, у внутренних — 68± 1 кгс/см2. При поперечном воздействии эта величина составляет для указанной возрастной группы у внешних волокон 80±1 кгс/см2, у внутренних — 45± 1 кгс/см2 (см.8). Вязкоупру­ гие характеристики фиброзного кольца вдоль волокон симметричны отно­ сительно вертикальной и горизонтальной осей диска. Если принять со­ противляемость растяжению за характеристику распределения наиболь­ ших растягивающих напряжений, то можно констатировать, что их направление заключено в диапазоне ±30° (см.9).

Для приближенной оценки возрастной динамики можно отметить, что при переходе от группы до 26 лет к группе старше 26 лет вязкоупругие характеристики фиброзного кольца уменьшаются примерно в полтора раза9.

Что касается свойств диска в целом, то в экспериментах на сжатие нелинейный характер зависимости напряжений от относительной дефор­ мации проявляется в большей степени при умеренных, чем при больших, нагрузках. Это можно объяснить тем, что градиент растяжимости фиб­ розного кольца при сжатии диска при малых нагрузках выше, чем при больших10. При рассмотрении общей прочности и предела прочности меж­ позвонковых дисков необходимо считаться с рядом обстоятельств. В опре­ деленных границах различия в экспериментальных данных для дисков одной и той же локализации вполне закономерны, так как прочностные свойства могут быть связаны с возрастными, анатомическими и другими биологическими факторами. При сопоставлении экспериментальных дан­ ных различных исследований, проведенных в одинаковых условиях, сле­ дует учитывать общее число испытаний, на основе которых проведена статистическая обработка. Наконец, самое важное обстоятельство заклю­ чается в критериальном подходе к несущей способности межпозвонко­ вого диска как целостной конструкции. Именно с нарушением целост­ ности конструкции дисков связаны клинические проявления многих заболеваний и поражений позвоночного столба. Поэтому регистрация максимальных нагрузок, которые выдерживают межпозвонковые диски как целостные органы, должна производиться в момент нарушения их анатомической целостности. При проведении экспериментов на сжатие важно зафиксировать момент, когда наступает разрыв гиалиновой плас­ тинки диска, поскольку при продолжении нагружения возможен даль­ нейший рост кривой зависимости нагрузки от деформации вплоть до возникновения разрыва фиброзного кольца. Если нагрузка в момент разрыва пластинки характеризует несущую способность конструкции диска, то нагрузка в момент разрыва фиброзного кольца скорей харак­ теризует прочностные свойства тканей диска. Тем более, что при экспе­ риментах на сегментах, состоящих из двух связанных позвонков, разру­ шение диска идет за счет растрескивания гиалиновых пластинок8 и просачивания жидкости пульпозного ядра в губчатую ткань позвонков. Однако при экспериментах на сжатие одиночного межпозвонкового ди­ ска, сверху и снизу у которого оставлено по полупозвонку, возможно по­ явление разрывов в фиброзном кольце8, что может иметь место из-за несимметричности нагружения нерегулярного по форме диска.

Во всяком случае, экспериментальные данные о разрушающих нагруз­ ках (табл. 1) и соответствующих напряжениях (табл. 2) разделены на две группы: группа А соответствует разрушению гиалиновой пластинки, группа Б — разрушению фиброзного кольца. Для обеих групп разрушаю­ щая нагрузка увеличивается для всех возрастных групп в кранио-кау- дальном направлении, а соответствующие напряжения возрастают в каудо-краниальном направлении.

По нашему мнению, предпочтение при оценке несущей способности межпозвонкового диска следует отдать данным группы А11-14,18.

669

Табл. 1

Границы Изменения общей прочности межпозвонковых дисков при сжатии, кгс

Коэффициент упругих деформаций диска в силу вязкоупругих свойств диска зависит от уровня нагрузки, а именно, сопротивляемость сжатию по мере нагружения нарастает. Для нагрузок до 50 кгс диапазон измене­ ния коэффициента упругих деформаций составляет 400—500 кгс/см, для нагрузок 50—150 кгс он равен 680—3550 кгс/см, наконец, для нагрузок 150—1000 кгс — 1430—7950 кгс/см19-21. В условиях динамических нагру­ жений коэффициент упругих деформаций возрастает по сравнению со статическим в 1,5—3 раза22.

Чувствительность к уровню нагрузки проявляет при сжатии диска также модуль Юнга Е, а именно, при нагрузках до 50 кгс Е= 167 кгс/см2, при нагрузках от 50 до 150 кгс £ = 88±267 кгс/см2, при нагрузках выше 150 кгс £ = 934-218 кгс/см2 (см.23>24) .

Хотя в нормальных физиологических условиях доминирует компресси­ онная нагрузка, следует отметить прочностные свойства диска при растя­ жении, когда пульпозное ядро утрачивает роль амортизатора и основ­ ными факторами, предотвращающими разрыв диска, являются упругость связочно-мышечного аппарата и прочность соединения тел позвонков с дисками. Величина общей прочности диска при растяжении для возраст­ ной группы от 20 до 30 лет составляет в шейном отделе 105± 14,5 кгс, в верхнегрудном — 142±16,3 кгс, в нижнегрудном — 291 ±21,5 кгс, в пояс­ ничном — 394±24,6 кгс, причем для возрастной группы 40—70 лет эта величина снижается на 25%8. Предел прочности дисков при растяжении

группы 40—70 лет рассматриваемая величина снижается на 16%8- Коэффициент упругой деформации диска при растяжении меняется от

1254 до 3384 кгс/см (см.25).

В условиях организма имеются факторы, облегчающие или, напротив, усугубляющие действие внешних нагрузок на элементы позвоночного

670

эффект снижения суммарной нагрузки На диски нижнегрудного и Пояс­ ничного участков позвоночного столба за счет так называемого наддува грудной и брюшной полостей11’26' 27. При определенных условиях нагру­ жения тела эти полости посредством главным образом поперечных мышц живота преобразуются в подкрепленные тонкостенные конструкции, ко­ торые, находясь в условиях повышенного давления, воспринимают часть внешней нагрузки и тем самым понижают уровень воздействия, передаю­ щегося на диски и другие элементы позвоночника. Величина снижения нагрузок в нижней зоне грудного отдела, а также в поясничном отделе может достигать значительных размеров. Это обстоятельство весьма су­ щественно, если иметь в виду повышенную чувствительность к динамиче­ ским повреждениям этих участков позвоночного столба.

Механизм наддува можно представить следующим образом. В стрес­ совых ситуациях человек набирает в легкие воздух, закрывает голосовую щель и, резко сокращая мышцы живота, удерживает внутригрудное и внутрибрюшное давление на самом высоком уровне. При сокращении мышц диафрагма опускается, стенки брюшной полости фиксируются. Давление внутри брюшной полости увеличивается, а объем уменьшается. Возрастает расстояние между поясницей и центром брюшной полости за счет уменьшения искривленности позвоночника кпереди. Поскольку система замкнута, а крестцовый участок позвоночника жестко зафикси­ рован, то межпозвонковые диски представляются единственными под­ вижными элементами. Это приводит к тому, что повышенное внутри­ брюшное давление вызывает выпрямление и растяжение позвоночного столба. Момент растягивающих сил относительно пульпозного ядра за­ ставляет мышцы-выпрямители спины удерживать позвонки параллельно друг другу, что создает дополнительное сопротивление действию внешних сжимающих сил.

Наряду с положительным значением наддува следует считаться с не­ которыми побочными отрицательными эффектами. К этим побочным эф­ фектам относятся затруднение легочной вентиляции и нарушение оттока венозной крови от дистальных отделов конечностей. Кроме этого, в связи с повышением активности мышечного аппарата туловища увеличива­ ются общие энергозатраты человека. Проявление побочных эффектов для процесса, длящегося несколько секунд, несущественно; однако при значи­ тельных интервалах времени могут возникнуть серьезные расстройства.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Данилов В. И. Динамика прочности и эластичности межпозвонковых дисков человека в онтогенезе. Автореф. дне. на соиск. учен. степ. канд. мед. наук, Казань,

1976. 21 с.

2.Kramer 1. Biomechanische Veranderungen in lumbalen Bewegungssegment. — Die Wirbelsaule in Forschung und Praxis, 1973, Bd 58, S. 109.

3.Nachemson A. Lumbar intradiscal pressure experimental studies on postmortem

material. — Acta Orthop. Scand., 1960, Suppl. 43. 105 p.

4.Rolander S. D. Motion of the lumbar spine with special reference to the stubilizing effect of posterior fusion. — Acta Orthop. Scand., 1966, Suppl. 90. 144 p.

5.Nachemson A. The effect of forward leaning on lumbar intradiscal pressure. —

Acta Orthop. Scand., 1965, Suppl. 35, p. 314—328.

6. Nachemson A., Elfstrom G. Intravital measurement of forces in the human spine: their clinical implications for low back pain and scoliosis. — In: Perspectives in Bio­

medical Engineering, 1972, p. I ll —120.

7. Цивьян Я. ЛРайхинштейн В. Е. Упругие свойства пульпозного ядра межпоз­ вонковых дисков по данным измерения впутридискового давления в эксперименте и кли­ нике. — В кн.: Биомеханика. Рига, 1975, с. 60—63.

Orthop. Scand., 1967, Suppl. 100. 91 p.

671