Решение инженерных задач на высокопроизводительном вычислительном к

приведенному на рис. 3.2. В отличие от зависимостей, указанных на рис. 3.5, при использовании аппроксимации зоны источника (рис. 3.6, б− д) и повышении степени дискретизации расчетной области отмечается снижение погрешностей для всех искомых функций.

Рис. 3.7. Погрешности решения в зависимости от аппроксимации расчетной области при использовании аппроксимации точечного источника: плотность (– ο –); скорость (– –); полная удельная энергия (– ∆ –) и давление (– ◊–); h – размер ячейки

Распределение функций скорости, плотности, полной удельной энергии и давления для области G, содержащей 106 ячеек, в сечении расчетной области плоскостью z = 0 представлено на рис. 3.8. Приведенные поля искомых функций близки к сферически симметричным. Полученное распределение плотности показывает отсутствие затопленной струи, отмеченное ранее на рис. 3.4. Следует отметить, что найденные распределения искомых функций ρ , V и U имеют более низкие значения по сравнению с точными решениями (3.6). Это объясняется тем, что характеристики точечного источника m и ε теперь распределяются по объему всех ячеек, аппроксимирующих этот источник, снижая тем самым интенсивность его воздействия на искомые решения.

61

5.Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.:

Наука, 1980. – 536 с.

6.Кучер Н.А. Некоторые замечания о схемах расщепления для уравнений газовой динамики, используемых в методе «круп-

ных частиц» // Вычисл. технол. – 2006. – № 11. – С. 94–108.

7.Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов

вмеханике жидкости. – Л .: Судостроение, 1979. – 264 с.

8.Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир,

1980. – 616 с.

9.Флетчер К. Вычислительные методы в механике жидко-

стей: в 2 т. – М.: Мир, 1991. – 1056 с.

10.Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппрок-

симация. – М.: Мир, 1986. – 318 с.

11.Бреббия К, Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. – М.: Мир, 1987. – 524 с.

12.Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов

вмеханике твердого тела. – М .: Мир, 1987. – 328 с.

13.Угодчиков А.Г., Хуторянский Н.М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1986. – 296 с.

14.Давыдов Ю.М. Численное исследование течения со струями, направленными навстречу потоку // Тр. ВВИА им.

Н.Е. Жуковского. – 1971. – Вып. 1301. – С. 70–82.

15.Давыдов Ю.М. Образование зоны повышенной концен-

трации частиц при сфокусированном вдуве в двухфазной среде //

Доклады АН СССР. – 1990. – Т. 315, № 4. – C. 813–815.

16. Давыдов Ю.М., Нигматулин Р.И. Расчет внешнего обтекания затупленных тел гетерогенным потоком газа с каплями или частицами // Доклады АНСССР. – 1981. – Т. 259, №1. – С. 57–60.

17. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц: в 5 т. / под ред. Ю.М. Давыдова; Нац. акад.

прикл. наук. – М ., 1995. – 1658 с.

64

18.Давыдов Ю.М. Аэродинамика, гидроупругость и устойчивость полета парашютных систем / Нац. акад. прикл. наук. – РФ, НИИпарашютостроения. – М ., 2001. – 306 с.

19.Галактионов А.Ю., Шманенков В.Н.. Аэрогазодинами-

ческие параметры отрывной зоны, возникающей при взаимодействии набегающего сверхзвукового потока с боковыми струями // Космонавтика и ракетостроение. – 2008. – № 4. – С. 24–28.

20.Simutations of starting gas jets at low Mach numbers / I. Iglesias, M. Vera, A.L. Sanchez, А. Linan // Phys. Fluids. –

2005. – Vol. 17. – No. 3. – P. 038105/1–038105/4.

21. Мордвинцев Г.Г. Численное исследование структур течения, возникающих в процессе взаимодействия блочных струй с прилегающей поверхностью при их истечении в вакуум // Космонавтика и ракетостроение. – 2007. – № 1. – С. 80–85.

22. Азарова О.А., Колесниченко Ю.Ф. Воздействие тонкого разреженного канала на сверхзвуковое обтекание цилиндрического тела с полостью // Математическое моделирование. – 2008. – Т. 20, № 4. – С . 27–39.

23.Боровиков С.H., Иванов И.Э., Крюков И.А. Моделирование пространственных течений идеального газа с использованием тетраэдрических сеток // Математическое моделирова-

ние. – 2006. – Т. 18, № 8. – С . 37–48.

24.Дмитриев О.А., Лебо И.Г. Расчеты трехмерных вихревых сверхзвуковых течений многокомпонентных газов на параллельном суперкомпьютере МВС-15000 // 55-я науч.-техн. конф. МИРЭА. Физико-математические науки / Моск. гос. техн. ун-т радиотехн., электрон. и автомат. / М., 2006. – Ч. 2. – С. 14–18.

25.A three-dimensional numerical investigation into the inter-

action of blast waves with bomb shelters / Tai Chang-Hsien, Teng Jyh-Tong, Lo Shi-Wei, Liu Chia-Wei // JSME Int. J. В. – 2005. –

Vol. 48. – No. 4. – P. 820–829.

26. Левин В.А., Георгиевский П.Ю. Газодинамика передних отрывных течений в условиях локального энерговклада

65

в набегающий на тело поток // Проблемы современной механики: к 85-летию со дня рождения академика Г.Г. Черного. – М.:

Изд-во МГУ; Омега-Л, 2008. – С. 222–239.

27. Гарифуллин А.Р. Пример сферически симметричного движения сжимаемой жидкости // Сиб. журн. индустр. мат. –

2007. – Т. 10, № 2. – С. 45–52.

28. Бояршинов М.Г. Распределение концентрации выхлопных газов вблизи автотрассы со случайным потоком автомобилей //

Инж.-физ. журн. – 2006. – Т. 79, № 6. – С. 128–140.

29.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.:

Наука, 1978. – 736 с.

30.Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. – 296 с.

31.Базаров И.П. Термодинамика. – М.: Высш. шк., 1991. –

376 с.

66

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК, ПАРАМЕТРОВ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБЛЕДЕНЕНИЯ МНОГОЦЕЛЕВОГО ИСПЫТАТЕЛЬНОГО СТЕНДА

Одной из задач, требующих использования высокопроизводительных технологий, является прогнозирование работоспособности крупногабаритного газохода переменного сечения в зимнее время в связи с возможностью обледенения.

При перепаде температур и влажности воздуха, а также при переходе температур через 0 ° С возможно выпадение капель воды из воздуха и обледенение.

Перепады температур и влажности наблюдаются во время прохождения атмосферных фронтов, ширина которых может составлять десятки и сотни километров, а скорость движения фронта достигать 50 км/ч. Любые осадки могут являться центрами кристаллизации и представляют опасность с точки зрения обледенения. Условия для образования льда могут реализовываться не только вблизи наземных конструкций, но и на высотах, в том числе значительных, с последующим выпадением на наземные конструкции.

Образование льда недопустимо, так как может повлиять на работоспособность конструкции в целом.

В данном исследовании приводятся численные эксперименты по моделированию процесса обледенения в крупногабаритных газоходах переменного сечения. Численное моделирование проводилось при помощи многопроцессорного пакета инженерного анализа ANSYS.

Для проведения вычислительных расчетов необходимо разработать твердотельную, физическую, математическую и сеточнуюмодели.

67

На рис. 4.1 приведена модель расчетной области для численного анализа потоков и прогнозирования обледенения. Отдельно были разработаны твердотельные модели для исследования обледенения на сетке и ткани сапуна (рис. 4.2). Для расчета напряженно-деформированного состояния использовалась общая модель стенда с варьированием толщины стенок.

Рис. 4.1. Твердотельная модель расчетной области

Рис. 4.2. Общий вид твердотельной модели: а – сетки сапуна; б – ткани сапуна

68

При построении сеток учитывалась необходимость иметь наиболее мелкую и структурированную сетку в пристеночной области. При проведении расчетов прочности принималось, что в наиболее тонком элементе конструкции должно располагаться не менее 3 расчетных элементов. Размерности расчетных сеток варьировались от 1,8 до 15,5 млн расчетных ячеек.

При формировании математических моделей для газодинамических расчетов учитывались законы сохранения массы, импульса и энергии. Для прочностных расчетов использовалась стандартная математическая модель расчета изотропных материалов, замкнутая граничными условиями.

Исходя из общей постановки задачи была сформулирована следующая физическая модель:

–процессы рассматриваются в трехмерной динамической постановке;

–исследуетсятечениевовнутреннейобластиконструкции;

–исследуемая конструкция вписана во внешний объем, который моделирует пространство вокруг стенда;

–поток рассматривается многофазным: несущая фаза – вязкий сжимаемый газ, несомая фаза – сжимаемая жидкость;

–скоростьтечениязадаетсямассовымсекунднымрасходом;

–влажность моделируется при помощи частиц воды с диаметром 0,02 мм;

–для получения необходимой исходной влажности задаютсясоответствующие начальные условия;

–направление ветра задавалось в направлении от границы всасывания к выхлопной трубе;

–стенки без прилипания частиц, не передают и не выделяют тепло;

–учитываютсяпроцессынагреванияииспарениякапельводы;

–учитывается динамика движения капель воды;

–учитывается взаимное влияние фаз: несущая фаза определяет траектории частиц, частицы в свою очередь оказы-

69

вают влияние на течение несущей фазы через источниковые члены;

– принята стандартная k-ε -модель турбулентности.

Для проведения вычислительных расчетов использовался программный пакет конечно-элементного анализа ANSYS. В качестве аппаратного обеспечения для вычислительных экспериментов использовались ресурсы высокопроизводительного вычислительного комплекса «Центра высокопроизводительных вычислительных систем».

Общий вид комплекса показан на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Общий вид высокопроизводительного вычислительного комплекса

Требования к системному программному обеспечению для работы с многопроцессорным программным комплексом ANSYS CFX предполагают наличие на персональном компьютере операционной системы HPC2008 Server и системы автоматизации проектирования (САПР), в которой будет задаваться геометрия расчетной области.

Была принята следующая методика проведения вычислительного эксперимента.

70