Решение инженерных задач на высокопроизводительном вычислительном к

ГЛАВА 22. РЕШЕНИЕ СВЯЗАННОЙ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗРЫВА БЫТОВОГО ГАЗА В ЖИЛОМ КИРПИЧНОМ ЗДАНИИ И ОЦЕНКИ ЕГО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ ANSYS И FLOW VISION

Аварии зданий, вызванные взрывами бытового газа, происходят регулярно. Основной причиной аварий является человеческий фактор, исключить влияние которого практически невозможно. Такие ситуации, как несанкционированное подключение к системе газоснабжения, халатность при пользовании газом и газовыми приборами в бытовых нуждах, не представляется возможным контролировать илирегулировать ихпредотвращение.

Впервые проблема защиты зданий от внутренних взрывов была рассмотрена после аварии в здании «Ронан Пойнт» в Лондоне в 1968 году (рис. 22.1).

Рис. 22.1. Авария в здании «Ронан Пойнт» в Лондоне

241

Данную проблему необходимо рассматривать совместно с проблемой прогрессирующего разрушения зданий или с проблемой обеспечения их механической безопасности. Термин «прогрессирующее» (лавинообразное) разрушение определяется как последовательное разрушение несущих строительных конструкций и основания, приводящее к обрушению всего сооружения или его частей. На сегодняшний день проблема расчета на прогрессирующее разрушение сформулирована следующим образом: конструктивная схема здания должна обеспечивать его прочность и устойчивость в случае локального разрушения несущих конструкций как минимум на время, необходимое для эвакуации людей.

Федеральный закон РФ требует обеспечения механической безопасности зданий и сооружений и предписывает учитывать возможные аварийные воздействия, такие как взрывы или пожары, при проектировании зданий, для предотвращения их прогрессирующего разрушения. Также даны предписания непосредственно по виду расчетной схемы сооружений: «Для расчета зданий против прогрессирующего обрушения следует использовать пространственную расчетную модель, которая может учитывать элементы, являющиеся при обычных эксплуатационных условиях ненесущими, а при наличии локальных воздействий активно участвуют в перераспределении нагрузки».

На сегодняшний день в России и других странах существует большое количество нормативной методической и научной литературы, в которой содержатся рекомендации и методики, позволяющие производить расчёты взрывов опасных веществ и оценивать воздействие дефлаграционного взрыва на здания и сооружения. Все они различны не только в расчётных показателях избыточного давления, но и в оценке воздействия поражающих факторов на здания и сооружения. Этими вопросами занимались и занимаются многие исследователи, ученые (А.В. Мишуев, Б.С. Расторгуев, В.М. Ройтман, В.О. Алмазов,

242

Я.Б. Зельдович, Ю.И. Стекольников, В.И. Травуш, А.А.Комаров, В.А. Котляревский и др.).

Данная проблема обычно рассматривается только в ходе нового проектирования, тогда как это наиболее актуально для зданий уже находящихся в эксплуатации,

Аименно:

–при текущем определении технического состояния строительных конструкций газифицированных объектов, в том числе

ипосле аварии;

–при прогнозировании ущерба от последствий внутренних взрывов;

–при восстановлении повреждённых или разрушенных зданий, а также их отдельных конструкций.

Для этого требуются более точные расчетные модели и методы их реализации. А именно, численное моделирование и использование современных мощных программных комплексов.

Целью данной работы является комплексное исследование проблемы механической безопасности кирпичных жилых зданий, защиты действия их от дефлаграционного взрыва бытового газа, включающее разработку, программную реализацию и верификацию методик расчета взрывной нагрузки и воздействия этой нагрузки на конструкции здания на основе численного решения трехмерных задач гидрогазодинамики и механики деформируемого твердого тела.

Для решения этой проблемы нами была разработана и апробирована вычислительная технология, представляющая собой последовательность информационно связанных задач, которая включает 3 этапа.

1.Моделирование помещения, ограниченного внешними

ивнутренними стенами, а также перекрытиями, в котором происходит взрыв газа, с использованием программного комплекса

ANSYS (или Solid Works).

2. Экспорт модели помещения в программный комплекс FlowVision и проведение газодинамического расчета. Определе-

243

ния величины избыточного давления на стенки модели (конструкции здания) во времени.

3. Нагрузки с модели FlowVision экспортируются в конечноэлементный комплекс ANSYS, строится КЭ модель здания, выполняется расчет напряженно-деформированного состояния и устанавливается характер повреждений конструкций здания с учетом нагрузки от взрыва.

Методика газодинамического расчета интенсивности взрывной нагрузки. При авариях бытового газа внутри помещений возникает дефлаграционный взрыв – быстрое горение газовоздушной смеси, в которой концентрация горючего находится между нижним и верхним концентрационными пределами воспламенения (5–15 % для метановоздушной смеси). Реакция протекает при дозвуковых числах Маха. Дефлаграцию газовоздушной смеси часто путают с детонационным взрывом. В действительности, что доказано экспериментально и теоретически [1], дефлаграция значительно отличается от процесса детонации как по скорости протекания реакций, так и по величине избыточного давления (при детонации выше на 2 и более порядков). Процесс дефлаграции при определенных условиях, необходимых для интенсификации турбулизации смеси, может переходить

встадию детонации. Пример таких условий – отношение длины

иширины замкнутого пространства большее или равное 10.

При дефлаграционном взрыве реализуется принцип квазистатичности избыточного давления, который заключается в независимости взрывной нагрузки от пространственной координаты [2]. Другими словами, давление, действующее в рассматриваемый момент времени на любой конструктивный элемент ограждения (стены, потолок, пол, окна, двери и т.д.), одинаково во всех точках помещения.

Математическая модель дефлаграционного взрыва базируется на модели горения Зельдовича, описывающей процессы горения газовых смесей при дозвуковых числах Маха, и на уравнениях модели слабосжимаемой жидкости: Навье-Стокса, энер-

244

гии, состояния, уравнениях для скалярных величин, описывающих концентрацию топлива, окислителя, продуктов сгорания, нейтрального газа, оксидов азота и маркера:

Уравнения (22.1)–(22.5) замыкаются уравнениями стандартной k – ε -модели турбулентности.

При решении задачи для определения избыточного давления на границах расчетной области задаются начальные и граничные (рис. 22.2) условия.

В качестве начальных условий задаются плотности газов, начальная температура, пульсация, стехиометрические коэффициенты при горении бытового газа в воздухе, кинетические константы, определяющие скорость реакции для горения V t = υ0 .

Граничное условие «стенка» выставляется поверхностям, имитирующим твёрдые преграды:

– условие непротекания: Vn = 0, Vt = 0;

245

фициент избытка окислителя определяется как α = o , здесь o – iz

исходная концентрация окислителя; i – массовый стехиометрический коэффициент.

Процесс взрыва моделируется в программном комплексе FlowVision (FV), предназначенном для моделирования трехмерных течений жидкости и газа в технических и природных объектах, а также визуализации этих течений методами компьютерной графики. FlowVision позволяет решать газодинамические задачи и сопряжённые задачи взаимодействия потока с деформируемым телом совместно с конечно-элементными программами.

В общем случае уравнения (22.1)–(22.5) нелинейные и не имеют аналитического решения, решать их приходится численно, находя вместо непрерывного решения дискретный набор значений в определенных точках пространства и для определенных моментов времени. Для численной реализации задачи используется метод конечных объемов (МКО). Это численный метод интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных, различные варианты которого были впервые разработаны в России в 1950–1970- х гг. (метод Годунова, интегроинтерполяционные методы) и за рубежом в начале 1970-х гг. XX века. В МКО используется подход Эйлера, т.е. рассматривается течение в выделенной области пространства, например в помещении кухни. Согласно МКО при дискретизации пространства расчетной области расчетная сетка может быть любой (структурированной или неструктурированной).

Дискретное решение задачи может быть получено как в узлах расчетной сетки (в этом случае контрольный объем может быть определен достаточно произвольно, но обязательно должен окружать рассматриваемый узел расчетной сетки), так и в ячейках расчетной сетки, т.е. как среднее по ячейке (контрольным объемом является сама ячейка).

247

Рассмотрим типовое многоэтажное газифицированное кирпичное здание, какими застроены многие микрорайоны российских городов, в помещении кухни которого гипотетически может произойти взрыв бытового газа. Помещение кухни в типовых зданиях советского периода постройки имеет сравнительно небольшой объем (в среднем от 15 до 20 м³) и сообщается со смежным помещением (коридором) через дверной проем. Усредненно габариты внутреннего пространства кухни можно представить в виде параллелепипеда размерами в плане 2× 3 м, и высотой 2,8 м. Помещение изначально заполнено воздухом.

Исходные параметры газовоздушной среды: стехеометрический коэффициент при горении смеси метан+воздух 17,24, смеси пропан-бутан+воздух 15,67; температура воспламенения: метан+воздух 923 К, пропан-бутан+воздух 750 К; плотности газов: метан 0,71 кг/м³, пропан 0,585 кг/м³, воздух комнатный 1,225 кг/м³; теплопроводность: метан 0,026 (Вт/м °C), воздух

0,0024–0,03 ( Вт/м °C).

Воздухообмен помещения осуществляется посредством вытяжной вентиляции (вытяжка составляет 24 м³/ч [3]), а также обеспечивается воздухопроницаемостью заполнения дверных и оконных проемов. Для окон с деревянными переплетами воздухопроницаемость составляет в среднем 6 кг/ч·м², для деревянных внутриквартирных дверей – 15 кг/ч·м² [3].

Подразумевается, что образование газового облака происходит через неисправные конфорки кухонной плиты. В качестве бытового газа выбран метан плотностью 0,71 кг/м³. Известно, что расход через конфорки при неплотностях в системе газоснабжения составляет ~ 0,19 м³/ч. [4]. Формирование взрывоопасного облака при действующих 4 конфорках происходит в среднем за 2,5 часа (при расходе газа 0,19 м³/ч).

Для решения задачи строится расчетная область – трехмерная геометрическая модель помещения, в котором происходит взрыв. Для построения модели можно использовать программу Solid Works или ANSYS. Мы будем решать связанные задачи,

248

и используем для этой цели программный комплекс ANSYS. На полученной модели решается задача газодинамики – моделируется взрыв (горение метана/пропана в воздухе). Отработана процедура обмена данными между программами ANSYS и FlowVision.

Величины давления сохраняются на фасетках модели (рис. 22.3) и экспортируются в ANSYS в виде текстового файла, содержащего команды ANSYS-SFE (рис. 22.4).

Запись в файл происходит построчно, для каждой конеч- но-элементной ячейки, имеющей фасетки, выходящие внутрь модели. В каждой строке содержится информация об элементе, стороне, на которой приложена нагрузка и величине самой нагрузки. Дальнейший импорт нагрузок в ANSYS из приведенного файла происходит после добавления в файл необходимой служебной информации. Команды читаются в ANSYS, и соответствующие нагрузки прикладываются к твердотельной модели помещения для проведения конечно-элементного расчета.

Смысл использования конечно-элементной модели в гидродинамических расчетах заключается в том, чтобы, находясь в FlowVision, по результатам проведенного расчета сформиро-

249

вать требуемые в нашем случае нагрузки на стенки помещения непосредственно на фасетках расчетной конечно-элементной сетки. Это достигается благодаря использованию во FlowVision прогрессивного метода подсеточного разрешения. Использование этого метода позволяет для расчетных конечно-объемных ячеек, примыкающих к стенкам и перекрытию, в качестве внешних граней иметь суперпозицию из внешних фасеток или их частей конечно-элементных расчетных ячеек, выходящих во внутреннюю часть рассматриваемого помещения. При этом расчетная конечно-объемная сетка, генерируемая во FlowVision, строится исключительно исходя из обеспечения требований гидродинамики и не связана со структурой конечно-элементной модели. Принцип подобной связки программных комплексов описан в работе И.Э. Лукьяновой и В.В. Шмелева [5]. В отличие от указанных работ нами рассмотрены модели с разными типами жесткости и для более сложной модели горения, реализованной в программе Flow Vision.

Изменение независимых физических параметров с течением времени в выделенной области пространства кухни (рис. 22.5) определяется физическими потоками (конвективными и диффузионными), проходящими внутрь этой области через ее поверхность, а также источниками (объемными и поверхностными), находящимися внутри этой области. Расчет делится на два этапа.

1.Расчет холодного течения (смешение газов без горения). В заполненную воздухом расчетную область поступает газ, происходит процесс смешивания газов (рис. 22.6). Для расчета холодного течения используется модель слабосжимаемой жидкости.

2.При достижении определенной концентрации газа в помещении производится инициация горения – поджиг (от какогонибудь электрического прибора, например реле холодильника)

игорение смеси газов (рис. 22.7).

250