Решение инженерных задач на высокопроизводительном вычислительном к

если на выходе рядом с расчетной границей возможно формирование рециркуляционной зоны, то на этой границе лучше использовать ГУ Opening. Однако при некоторых параметрах исходных данных использование ГУ Opening приводит к нестационарному характеру в расчетной области (неустановившийся режим).

Результаты расчета с ГУ Opening и Outlet имеют некоторые отличия. Результаты отличаются нестационарным характером течения вблизи выходной границы. За счет дополнительной области граница выхода удаляется от зоны обратных токов. Применение дополнительной области дает возможность провести оценку по распределению параметров потока за модельной установкой в окружающей среде (например, температуры и скорости потока).

4.Выбор сочетания граничных условий на входе и выходе влияет на устойчивость решения. Сочетание граничных условий «Полное давление» на входной границе и «Статическое давление» на выходной границе очень чувствительно к начальным значениям граничных условий. Массовый расход в этом варианте сочетаний ГУ определяется расчетом. Устойчивое решение может быть получено при задании «Скорость» или «Массовый расход» на входной границе и «Статическое давление» на выходной границе (здесь полное давление на входе определяется расчетом). Наиболее устойчивое решение может быть получено при задании «Полное давление» на входной границе и «Скорость» или «Массовый расход» на выходной границе. Статическое давление на выходе и скорость на входе определяются расчетом.

5.Предварительный анализ полученных результатов показал, что расчет газодинамических параметров потока практически не

зависит от выбора модели турбулентности (k-ε или SST). Применение модели SST приводит к необходимости измельчения сетки впристеночнойобластии, следовательно, оказываетвлияниенавременные и вычислительные ресурсы, затрачиваемые на решение задачи, а также на сходимость решения. При проведении расчетов выявлено, что модель турбулентности SST имеет лучшую тенденцию ксходимости решения по сравнению с k-ε -моделью. Качественное разрешениесеткипозволяетполучитьболееточныерезультаты.

151

6.Применительно к данной задаче для снижения временных и вычислительных затрат целесообразно проводить расчеты для сектора конструкции (20°).

7.Сравнение результатов проведенных расчетов для сеточных моделей с различными законами роста ячеек показали, что лучше всего сходится решение для модели с равномерными по размеру ячейками (чем более правильную форму имеет ячейка, тем лучше решение и точнее выполняются законы сохранения). Использование грубых, но в то же время более равномерных сеток с последующей интерполяцией решения на более подробную модель может быть одним из возможных способов получения сходящегося решения.

8.Сравнение результатов вычислительных и физических экспериментов показало, что распределение давления близи входной части описывается более точно, чем в выходной части модельной установки.

9.Сравнение результатов вычислительных и физических экспериментов показало, что все варианты задания граничных условий на выходной границе позволяют определить давление запуска модельной установки. Вопреки предположениям вариант с дополнительной расчетной областью дает менее точные результаты (имеются отличия вблизи выходной части).

10.Давление запуска для конструкции вариант 1 лежит

впределах 1,94–2,06 Па, а для конструкции вариант 2 – в пределах 2,66–3,20 Па, что хорошо согласуется с результатами физических экспериментов.

Cписок литературы

1. Barth T.J. Aspects of unstructured grids and finite-volume solvers for the Euler and Navier-Stokes equations // VKI Lecture Series. Belgium, Von Karman Institute for Fluid Dynamics, 1994. –

No. 1994-05. – 152 p.

2. Руководство пользователя системы инженерного анали-

за ANSYS 14.0 [Электронный ресурс]. – URL: http: //www.flowrisi on.ru (дата обращения).

152

ГЛАВА 15. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ВТОРИЧНОГО СИГНАЛА В ПЛАЗМЕ ПРИ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ СВАРКЕ

Среди методов сварки электронно-лучевая сварка занимает особое место благодаря высокой концентрации мощности в сварочном электронном пучке и способности его глубокого проникновения в металл, что обусловливает широкое применение элек- тронно-лучевой сварки при изготовлении деталей ответственных изделий из различных сталей и сплавов. Сложной задачей при ЭЛС с частичным проплавлением является устранение дефектов, связанных со специфическим характером взаимодействия мощного концентрированного электронного пучка с металлом. Формирование зоны проплавления в поперечном сечении шва с уширенной верхней и узкой остальной частью сварного шва (рис. 15.1, а) приводит к возникновению дефектов в корне сварного шва, таких как пикообразование, пустоты и несплавления (рис. 15.1, б), а при сварке ряда материалов – к появлению под уширенной частью шва характерных трещин.

Рис. 15.1. Конфигурации зоны проплавления и специфические дефекты при электронно-лучевой сварке: а – поперечное сечение сварки; б – фрагмент продольного сечения шва с корневыми дефектами; в, г – конфигурации желаемой формы проплавления:

в – поперечное сечение сварки; г – фрагмент продольного сечения шва

153

В последние годы в области численного моделирования электронно-лучевой и лазерной сварки получен ряд замечательных результатов. Однако все результаты связаны с моделированием сварки статическим лучом. Законченные динамические модели отсутствуют до сих пор. Комплексный характер, высокая скорость протекания процессов, очень большие значения градиентов температур и многофакторность процессов делают непосредственное численное моделирование в условии периодических воздействий крайне затруднительным даже с использованием современных вычислительных ресурсов.

Одним из характерных явлений, сопутствующих взаимодействию концентрированного электронного пучка с металлом при электронно-лучевой обработке, является образование в зоне обработки низкотемпературной плазмы [7, 8]. При этом параметры процессов, протекающих в плазме, тесно связаны с характеристиками термического воздействия электронного пучка на обрабатываемый материал. Это открывает возможности изучения процессов взаимодействия электронного пучка с металлом и осуществления оперативного контроля за процессом элек- тронно-лучевой обработки.

Формирование сигнала вторичного тока в плазме при электронно-лучевой сварке

Важная роль плазмы, образующейся в зоне электроннолучевой сварки мощным электронным пучком, состоит в том, что она служит источником заряженных частиц, параметры которых несут информацию о процессе взаимодействия электронного пучка с металлом. Являясь потенциальной ловушкой для медленных электронов, покидающих зону сварки, плазма обеспечивает прохождение значительного по величине тока, направленного от свариваемого изделия к близлежащим элементам технологической вакуумной камеры или устанавливаемому над зоной сварки коллектору заряженных частиц.

154

Обусловленный этими процессами несамостоятельный разряд в зоне электронно-лучевой сварки имеет специфический характер по сравнению с другими типами разрядов, поддерживаемых электронным пучком в результате доминирующей роли пучка, который выполняет следующие функции:

–обеспечивает квазинепрерывное поступление металлического пара в зону разряда;

–стимулирует генерацию низкотемпературной плазмы

взоне разряда путем ионизации паров металла;

–инициирует интенсивную электронную эмиссию с поверхности конденсированной фазы металла, обеспечивая значительную величину тока в плазме.

Для отбора тока из плазмы может быть использован коллектор электронов, устанавливаемый над зоной сварки (рис. 15.2). Ток несамостоятельного разряда в плазме протекает и в цепи свариваемого изделия, являющейся участком внешней цепи разряда, навстречу току электронного пучка.

В последнее время успешно используются параметры тока несамостоятельного разряда для контроля процесса ЭЛС [8–11]. В то же время существуют трудности, связанные с интерпретацией экспериментально полученных результатов. Отсутствуют законченные модели, описывающие формирование несамостоятельного разряда в плазме.

Известны работы, в которых проводятся оценки параметров плазмы с помощью упрощенных методик [12–14]. Указанные модели позволяют оценить концентрацию и энергию электронов над зоной ЭЛС. Однако эти модели напрямую неприменимы для расчета параметров несамостоятельного разряда. В последние годы широко развиваются пакеты прикладного программного обеспечения. В представленной работе описывается модель формирования несамостоятельного разряда в плазме при ЭЛС. Модель отличает «физичный» подход. При построении модели использовался пакет прикладного программного обеспечения Comsol 4.3, модуль

Plasma Module, расширение DC Discharge.

155

Задача решалась в осесимметричной постановке в цилиндрической системе координат. Плазма образуется при ионизации паров, истекающих из канала проплавления пучком электронов и электронами изделия и ускоренными внешним электрическим полем.

Концентрация электронов и средние энергии электронов в плазме над зоной ЭЛС вычисляются путем решения пары кон- вективно-диффузионных уравнений для плотности электронов и средней энергии электронов [15–19]. Если в первом приближении конвекцией электронов за счет движения потоков пара пренебречь (в дальнейшем есть возможность расширения модели с учетом распределения скорости потока паров из канала проплавления), то уравнения будут иметь вид

Мощность источников электронов Re и потери энергии вследствие неупругих соударений Rε будут определены позднее. Коэффициент диффузии для электронов De, коэффициент подвижности для энергии электронов и коэффициент диффузии для энергии вычисляются через подвижность электронов как

157

Коэффициенты, характеризующие мощность источников в уравнениях (15.1, 15.2), определяются из плазмохимических реакций с учетом зависимости коэффициентов Таунсенда от энергии электронов.

Предположим, что рассматривается М реакций, которые способствуют росту или снижению концентрации электронов

где xj – молярная доля рассматриваемых видов реакции J; kj –

коэффициентов Таунсенда позволяет улучшить стабильность численной реализации в случаях потока электронов в силовых полях, что актуально для разряда в плазме.

Потери энергии электронов получаются суммированием потери энергии при соударениях по всем реакциям:

j =1

где ∆ε j – потеря энергии в реакции j.

Коэффициенты скорости реакции могут быть вычислены интегрированием:

158

f является функцией распределения электронов по энергиям (предполагается максвелловское распределение). При использовании коэффициентов Таунсенда потери энергии электронов

j =1

Для описания массопереноса тяжелых частиц плазмы (ионов, нейтральных атомов невозбужденных и нейтральных возбужденных атомов) используется следующее уравнение диффузии для многокомпонентной смеси:

где jk – вектор потока диффузии; Rk – мощность источников для компонент k (кг/ (м3с)); u – средний вектор скорости среды (м/с); ρ – плотность смеси (кг/м3); ω k – массовая доля k-й компоненты.

Вектор потока диффузии определяется как

гдеVk – скоростьмногокомпонентнойдиффузиидлякомпонентыk. Электрическое поле рассчитывается из уравнения Пуассона

159

Граничные условия

Геометрия задачи приведена на рис. 15.3. Несамостоятельный разряд в плазме сопровождается эмиссией вторичных электронов с поверхности изделия (катода). Вблизи катода в плазме образуется тонкий катодный слой, на котором падает

Электроны теряются на стенках камеры, на поверхности катода (изделия) в результате хаотического движения и возникают за счет указанных эффектов, что приводит к следующим граничным условиям для потока электронов:

160