Решение инженерных задач на высокопроизводительном вычислительном к

8.Duffy M.G. Quadrature over a Pyramid or Cube of Integrands with a Singularity at a Vertex // J. SIAM Numer. Anal. – 1982. – Vol. 19. – No. 6.

9.Genz A.C., Malik A.A. An Imbedded Family of Fully Symmetric Numerical Integration Rules // J. SIAM Numer. Anal.

20.– 1983. – No. 3. – P. 580–588.

10.Krommer A.R., Ueberhuber C.W. Computational Integration. – SIAM Publications, 1998.

11.Tashkinov M.A., Wildemann V.E., Mikhailova N.V. Method of successive approximations in stochastic elastic boundary value problem for structurally heterogenous materials // Computational Materials Science. – 2011. – Vol. 52. Iss. 1. – P. 101–106. doi: 10.1016/j.commatsci.2011.04.025.

191

РАЗДЕЛ 2. ДОБЫЧА И ПЕРЕРАБОТКА НЕФТИ, ГАЗА И ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

ГЛАВА 17. ОЦЕНКА ИЗНОСА ТРУБОПРОВОДОВ ДЛЯ ПОДАЧИ ПУЛЬПЫ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Проблема эксплуатации стеклопластиковых фасонных изделий трубопроводов для перекачки пульпы заключается в том, что они подвержены абразивному износу – изнашивается покрытие внутренней полости фасонных изделий. В данной главе расчетным путем определяются параметры потока пульпы и характеристики нагрузки в стеклопластиковых фасонных изделиях трубопроводов. Предложенытехнические мероприятия по снижениювозникающего приэтомизноса.

Исходные данные к расчету и форма проточной части фасонных изделий были сформулированы следующим образом.

Характеристика трубопроводов: внутренний диаметр трубопровода от 100 до 600 мм; внутреннее избыточное давление до 1,6 МПа.

Характеристика продукта: температура от +10 ° С до +100 ° С;

Рh = 5,0…5,5.

Количество твердых частиц: Ж/Т = 1/1; 25/1.

Твердые частицы: кристаллы КС1 и NaС1 с острыми кромками величиной до 4 мм.

Исследуемые детали трубопровода: отвод, переход, тройник, сфера.

Стандартный вариант изготовления отводов 90° (рис. 17.1) проектируется при выполнении условия R = D. Предлагается рассмотреть варианты изменения диаметров внутреннего сече-

192

ния трубопровода с соотношением диаметров D1/D = 1; 1,1; 1,2; 1,4, а также вариант изменения радиуса закругления трубопровода в следующем соотношении со стандартным радиусом

R1/R = 1; 1,5; 2,0; 3,0

Изменение диаметра D трубопровода на диаметр D1 с соотношением D2/D1 = 0,9; 0,8; 0,7 посредством переходника с углом конусности α = 15, 30, 45, 60° в соответствии с направлением потока (рис. 17.2).

Соединение трубопровода диаметром D с трубой равного диаметра (рис. 17.3, а), с трубой диаметром D1 (рис. 17.3 б, в, г) с соотношением D1/D = 0,8; 0,6; 0,4; 0,2 под углами наклона α = 45, 60, 90° стандартным или с помощью переходной юбки диаметром D (см. рис. 17.3 в, г).

Элемент соединения сферической формы (рис. 17.4) диаметром D входящего трубопровода диаметром D1 с соотношением диаметров D1/D = 0,9; 0.75; 0,5 с двумя выходящими трубопроводамидиаметрамиD2 = D3 подугломα= 90, 120, 180°.

Материал деталей трубопровода следующий: стеклопластик на основе смолы Derakan-411; защитное покрытие, состоящее из смолы Derakan-411, – 50 % и полиуретанового покрытия СКУ ПФЛ-100 – 50 %; полиуретановое покрытие СКУ ПФЛ-100.

193

В гидродинамической части задачи необходимо было определить:

–распределение скоростей в проточном тракте;

–распределение давлений в проточном тракте;

–распределение температур в проточном тракте.

На первом этапе расчеты производятся в рамках модели, не учитывающей наличие твердых частиц в потоке. На втором этапе – с учетом движения частиц.

В качестве исходных данных принимаются следующие значения параметров потока в полости ванны: Т = 293 К; Pнар = 1,6 МПа; размер частиц принимается равным 0,004 м. Для исследования поведения стеклопластиковых фасонных изделий

впотоке использован программный комплекс FlowVision.

Входе вычислительного решения трехмерной по пространственным координатам гидродинамической задачи были сформированы расчетные модели для анализа полей гидродинамических параметров в ванне флотационной машины: конструкция полагается трехмерной; рабочее тело (несущая фаза) представляет собой сжимаемую жидкость; рабочее тело (1-я несомая фаза) представляет собой идеальный сжимаемый газ; рабочее тело (2-я несомая фаза) представляет собой сферические несжимаемые частицы диаметром 4 мм; камера постепенно заполняется частицами.

Математическое описание гидродинамического процесса

вуказанной постановке включает в себя следующие соотношения: закон сохранения массы, законы сохранения импульса, закон сохранения энергии. Система уравнений замыкается уравнением состояния, а также начальными и граничными условиями.

Впроцессе подготовки вычислительных экспериментов по определению параметров потока в модельных конструкциях были проведены следующие работы:

–разработаны конструктивные схемы сферического пере-

ходника с диаметром входного патрубка 300 мм и тройника с патрубками диаметром 300 мм (рис. 17.5 и 17.6). Другие конструктивные схемы для сокращения объема аналогичной информации не приводятся;

195

– проведена расстановка на гранях расчётной области граничных условий (рис. 17.7 и 17.8). Расчетная область представляет собой весь внутренний объем модели.

Структура расчетной сетки следующая. Для лучшей сходимости решения и снижения погрешностей получаемых результатов необходимо применить сетку, ячейки которой имеют форму, близкую к форме куба. При измельчении сетки желательно избежать резких отличий геометрических размеров соседствующих

196

ячеек – линейные размеры соседних ячеек не должны отличаться более чем в 2 раза. На рис. 17.9 представлена расчетная сетка, применяемая для решения поставленной задачи.

Расчетная сетка имеет 2 уровня адаптации. Для подводящего канала достаточно сетки с крупными ячейками, в силу того, что не наблюдается каких-либо существенных градиентов давления/скорости. Адаптация первого уровня – измельчение начальной сетки в продольном направлении в 4 раза – применена для расчетной области в форме конуса, соединяющего проточные части большего и меньшего диаметров, так как здесь наблюдаются наибольшие градиенты скорости потока. Адаптация второго уровня применена аналогично для поперечного направления. На рис. 17.10 показана сетка для прямого переходника.

Результаты проведенных вычислительных экспериментов представлены на рис. 17.11–17.14.

Было проведено экспериментальное определение стойкости покрытий к абразивному износу. Показано следующее:

–при определении модуля упругости для стеклопластиков

сперекрестной структурой следует ширину образцов брать рав-

ной 80 мм (вместо 10…20 мм по ГОСТу).

–покрытия с дераканом намного превосходят покрытия

скамфестом.

–полиуретан уступает композициям с дераканом;

–анализ пяти покрытий показал, что вариант с дераканом наиболее износостойкий.

197

ГЛАВА 18. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ НАГРУЖЕНИЯ И ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРИ РАБОТЕ ФЛОТАЦИОННОЙ МАШИНЫ

Технологическое оборудование для переработки калийных солей работает в контакте с пульпой и подвержено воздействию как химически агрессивной среды, так игидромеханической смеси, вызывающей абразивный износ участков поверхности. При длительном воздействии такое оборудование изнашивается и требует замены. Это в полной мере относится и к циркуляционному карману, через который постоянно проходит поток гидропульпы, состоящий из водного раствора и твердых частиц солей KCl и NaCl. Карман имеет входную щель, кромки которой особенно интенсивно подвержены гидроабразивному износу. Карман выполнен из листовой стали толщиной 8 мм, однако под воздействием потока уже через 6–8 месяцев эксплуатации кромки щели настолько изнашиваются, чтоконструкцию приходитсязаменять.

Современные разработки по новым материалам и технологиям позволяют решать подобные проблемы, заменяя традиционно используемые стали на композиционные материалы. Высокие физико-механические свойства, коррозионная стойкость, химостойкость и износостойкость обеспечили успех композитов в различных отраслях промышленности.

В рамках исследований, изложенных в данной главе, расчетным путем были определены параметры потока пульпы и характеристики нагрузки в стеклопластиковом насадке флотационной машины. Насадок устанавливается в ванну и полностью погружен в раствор с пульпой. Импеллер всасывает пульпу через насадок (поток идет от щелевой части к цилиндрическому фланцу насадка) и выбрасывает раствор обратно в ванну. Для устранения вращения потока на выходе из импеллера установлены специаль-

199

ные пластины, отражающие поток в радиальном направлении от центра вращения импеллера. Вместе с потоком пульпы импеллер всасывает поток воздуха для обеспечения процесса флотации. Избыток раствора переливается через край ванны в специальный лоток.

Проблема эксплуатации стеклопластиковых циркуляционных карманов флотационной машины заключается в том, что, вопервых, они подвержены абразивному износу. Изнашивается покрытие внутренней полости кармана. Во-вторых, происходит частичное перекрывание проходного сечения в районе щелевой части. Возможно, это происходит за счет недостаточной жесткости рабочих поверхностей при действии на них разницы давлений. По первой и второй проблеме необходимо количественно оценить возникающие эффекты с тем, чтобы предложить технические мероприятия по их исключению.

Погидродинамическойчастизадачинеобходимоопределить:

–распределение скоростей в проточном тракте;

–распределение давлений в проточном тракте;

–распределение температур в проточном тракте.

На первом этапе расчеты производятся в рамках модели, не учитывающей наличие твердых частиц в потоке. На втором этапе – с учетом движения частиц [1–2].

В качестве исходных данных принимаются следующие значения параметров потока в полости ванны: Т = 293 К; Pнар = 0,1 МПа; размер частиц принимается равным 0,004 м.

Для исследования поведения стеклопластикового кармана во флотационной камере использованы программные комплек-

сы FlowVision и ABAQUS.

На основании литературных данных и особенностей присущих флотационной переработке калийных солей выделим из всех ранее перечисленных параметров основные, которые в наибольшей степени влияют на износ материала технологического оборудования, а именно циркуляционного кармана.

200