Виброакустическая диагностика технических объектов

массу воздействует сила F(t). Это единственная сила, действующая на массу m, и поэтому она пропорциональна ускорению последней, т.е. ускорению всей системы:

Когда на пьезоэлемент действует сила, на его поверхностях появляется электрический заряд. Масса воздействует на чувствительный элемент с такой же по величине и противоположной по направлению силой. Так как заряд Q(t) и напряжение U(t) на пьезоэлектрическом элементе прямо пропорциональны величине этой силы, то на обкладках чувствительного элемента появляется заряд, пропорциональный ускорению:

где d – пьезомодуль керамики (dmax ≈ 3·10–10Кл/Н); Q – заряд; K – коэффициент преобразования потоку.

Пьезоакселерометры имеют чувствительность не только в основном (главном) направлении, но и преобразуют сигнал в поперечном направлении.

Поперечная чувствительность вибродатчика – это относительная величина, равная отношению максимальной величины сигнала на входе датчика от вибрации, действующей в направлении, перпендикулярном рабочей оси, к сигналу отвибрациитогожеуровня, действующего вдольрабочейоси.

Данные о поперечной чувствительности датчика представляются в виде диаграммы направленности либо указанием максимального значения поперечной чувствительности, определенного по диаграмме направленности. Поперечную чувствительность датчика рекомендуется определять на базовой частоте или одной из частот, лежащей в рабочем диапазоне частот датчика, с учетом характеристик вибростенда.

51

Кроме того, датчик обладает деформационной чувствительностью, которая возникает из-за изгибных деформаций объекта в месте крепления акселерометра, что вызывает деформацию пьезопластин и возникновение на выходе датчика паразитного сигнала.

Для коэффициента преобразования по напряжению пьезоэлектрического датчика вибрации справедлива следующая формула:

а для коэффициента преобразования по заряду:

где d – пьезомодуль; Q – заряд; C – емкость чувствительного элемента.

На коэффициент преобразования пьезоэлектрического датчика, включенного на вход усилителя напряжения, влияет длина соединительного кабеля (активное и емкостное сопротивления). Сдвиговые и изгибные конструкции пьезодатчиков принципиально обладают наибольшей чувствительностью и наименьшей поперечной чувствительностью.

Пьезоэлемент может быть выполнен из кварца или синтетических керамических пьезоматериалов, которые работают достаточно надежно, причем даже при более высоких температурах, чем позволяет кварц. Если температура пьезоэлемента повышается и достигает так называемой температуры Кюри, то его пьезоэлектрические свойства утрачиваются. В этом случае датчик считается неисправным и не подлежащим ремонту.

Среди других конструкций одной из наиболее популярных является так называемый бендер (от англ. bend – изгиб), в котором используется консольно закрепленный пьезоэлемент с расположенным на нем небольшим грузом.

Пьезоакселерометры обладают чрезвычайно большой линейностью по амплитуде, поэтому у них очень большой динамический диапазон. Нижний предел ускорения, который они могут воспринимать, определяется только электрическим шумом электроники, а высшие уровни ограничены только пределом разрушения самого пьезоэлемента. Диапазон допустимых амплитуд может охватывать восемь порядков, или 160 дБ!

При правильном обслуживании пьезоакселерометр сохраняет стабильность и калибровку в течение длительного времени. Акселерометр можно повредить двумя способами: подвергнуть его воздействию избыточной температуры или уронить его на твердую поверхность. Общим правилом является ежегодная поверка акселерометров.

Частотный диапазон акселерометров очень широк: от очень низких частот до десятков килогерц. Высокочастотная характеристика ограничена резонансной частотой системы сейсмическая масса – пьезоэлемент. Ориентировочно акселерометр считается применимым для измерений на частотах, не превышающих 1/3

52

его собственной частоты (при более жестких требованиях к линейности верхнюю границу устанавливают равной около 1/5 собственной частоты). Выше этой величины сигнал будет усиливаться, однако его можно использовать, если сделатьсоответствующую поправку наизменение чувствительности.

Некоторые из применяемых сегодня в промышленности акселерометров принадлежат к типу ICP, т.е. имеют встроенный микропредусилитель. Этот предусилитель питается постоянным током по сигнальному проводу, ипоэтому для него не требуются дополнительные кабели. Устройство, к которому подключается такой акселерометр, должно обеспечивать соответствующее питание датчика. Из-за наличия предусилителя ICP-акселерометры имеют спад частотной характеристики в области низких частот. Обычно у большинства распространенных акселерометров общего назначения этот спад начинается приблизительно с 1 Гц. Для измерений в области очень низких частот используют специальные модели, допускающие измерения вплотьдо0,1 Гц.

Для усиления сигнала пьезоэлектрического датчика часто применяют дифференциальные усилители. Преимущество дифференциального согласующего усилителя перед недифференциальным заключается в том, что он компенсирует синфазные помехи.

Помимо пьезоэлектрических производятся также так называемые пьезорезистивные датчики, использующие эффект пьезорезистивности – изменения электрического сопротивления некоторых кристаллов под действием приложенных механических сил. Пьезорезистивные датчики позволяют производить измерения вплоть до 0 Гц.

Для получения сигнала, пропорционального смещению, скорости или ускорению, вводят операции интегрирования сигнала с акселерометра. При однократном интегрировании сигнал пропорционален скорости, при двойном интегрировании – смещению. Вид преобразования и, соответственно, частотный диапазон определяются характером исследуемых процессов. В низкочастотном диапазоне (0–500 Гц) колебательные процессы целесообразно измерять в режиме измерения перемещения, в диапазоне средних частот (500– 2000 Гц) – в режиме измерения скорости, а в высокочастотном диапазоне (2– 20 кГц и выше) – в режиме измерения ускорения.

3.1.3. Датчик скорости

Датчик скорости (велосиметр) был одним из первых вибропреобразователей. Он состоит из проволочной катушки, внутри которой находится магнит на пружинах (pис. 3.3). Когда корпус датчика приходит в движение, магнит по инерции стремится остаться в покое. Вследствие относительного перемещения катушки и магнита, в первой возникает индукционный ток, который пропорционален скорости перемещения корпуса датчика.

53

Напряжение на выходе датчика пропорционально не только скорости V относительного перемещения катушки и магнита, но и длине проводника в катушке:

где B – магнитная индукция, Тл; l – Рис. 3.3. Датчик скорости (велосиметр) общая длина проводника, находяще-

гося в поле, м.

Таким образом, это устройство вырабатывает электрический сигнал, прямо пропорциональный виброскорости. Он является самогенерирующим

ине требует дополнительной согласующей электроники, а также обладает сравнительно невысоким выходным электрическим импедансом, что делает его слабо чувствительным к наводкам.

Наряду с перечисленными достоинствами, датчик скорости обладает

ибольшим количеством недостатков. Он достаточно тяжел, сложен и дорогостоящ. Кроме того, его частотная характеристика охватывает диапазон от 10 до 1000 Гц. Пружина и магнит образуют систему с собственной частотой порядка 10 Гц. Этот резонанс демпфируют. На практике демпфирование чувствительно к температуре из-за чего амплитудно-фазочастотная характеристика датчика также зависит от температуры.

3.1.4. Датчик относительной вибрации

Датчик относительной вибрации (рис. 3.4), который также называют токовихревым датчиком или датчиком смещения, или датчиком зазора, представляет собой стационарно устанавливаемое устройство. Для него необходим усилитель для согласования сигнала, чтобы сформировать на выходе напряжение, пропорциональное расстоянию между торцом датчика и валом. Принцип его действия основан на магнетизме, и поэтому он чувствителен к разного рода магнитным аномалиям вала.

Во избежание зашумления выходного сигнала датчика необходимо тщательно следить, чтобы вал не был намагничен.

Важно понимать, что этот датчик измеряет относительное смещение подшипника и цапфы, а не общий уровень вибрации вала или корпуса. Обычно датчики зазора устанавливают на больших машинах с подшипниками скольжения. В этом случае они используются для своевременного обнаружения неисправностей подшипников иаварийногоотключения оборудования.

54

Вэлементарном анализе существенным считается способность величин

xи y изменяться, а правило f считается каждый раз заданным и неизменным при рассмотрении. Объектом исследования являются отдельные функции.

Вданном случае придется отойти от такого взгляда на функцию. Функцию целесообразно представлять в виде единого объекта, обладающего некоторыми признаками, которые позволяют отличить одну функцию от другой.

Таким образом, существенна возможность изменения самого правила f, вы-

ражающего функциональную зависимость. Вопрос о характере изменения величин x и y отходит на второй план. Это связано с тем, что информация, которую переносят сигналы, заключена в правиле f, устанавливающем зависимость между переменными величинами.

При таком рассмотрении исходным понятием является не индивидуальная функция, а класс функций, заданный определенным образом. Различные сигналы – это функции, принадлежащие определенному классу. Поэтому вопрос о передаче информации сигналами – это вопрос об изменении функций. Для формирования диагностических признаков дефектов и неисправностей необходимо установить, в чем проявляется отличие функций.

Класс диагностических сигналов обычно задают двумя параметрами:

длительностью сигнала T и шириной спектра ∆fc = [fн, fв], где fн – нижнее значение частоты; fв – верхнее значение частот диагностируемого объекта. Значение этих параметров устанавливается для данного класса объектов. При выборе T обычно приходится принимать компромиссное решение. Чем больше длительность анализируемого сигнала, тем более полные и надежные сведения о состоянии объекта можно из него извлечь. Но, с другой стороны, если длительность сигнала велика, то очень трудно обеспечить в течение этого времени стабильность условий работы объекта и аппаратуры.

При аналого-цифровом преобразовании сигнала оптимальная его длительность определяется из погрешности получения оцифрованного сигнала и разрешающей способности по частоте. При этом необходимо задаться длиной выборки и периодом дискретизации, которые определяют и ширину спектра сигнала. При многоканальных измерениях длина выборки будет определять время опроса датчиков. От длительности сигнала T зависит и время, необходимое для постановки диагноза.

Требуемая полоса частот [fн, fв], в которой лежат спектры сигналов, излучаемых объектом при его различных состояниях, определяется главным образом длительностью соударений и частотной характеристикой канала, по которому сигналы проходят на первичный преобразователь. По различным причинам, спектр сигнала приходится искусственно ограничивать с помощью соответствующих фильтров. Важно в период анализа модели объекта диагностирования правильно выбрать диапазон частот сигнала. При необоснованном расширении этого диапазона диагностическая аппаратура может быть в большой степени подвержена воздействию помех.

56

Итак, будем рассматривать класс сигналов фиксированной длительности T, спектры которых лежат внутри фиксированного частотного диапазона [fн, fв]. Чтобы рассмотрению придать математический характер, прежде всего необходимо решить вопрос о математической форме представления сигнала. Эта задача решается теорией аппроксимации, в которой рассматриваются способы приближенногопредставления функций одногокласса функциями другого класса.

Способ задания функции несущественен. Задача заключается в том, чтобы найти такую функцию F(t), которая была бы близка в определенном смысле кзаданной функции s(t) и могла служить заменителем последней. Ограничим ее тем, что вместо произвольной функции F(t) будем для приближения использоватьфункции определенного класса, аименно многочлен вида

i=0

где ai – постоянные коэффициенты; φi (t) – известные функции.

В качестве функций вида φi(t) целесообразно использовать функции, имеющие простую структуру, например, систему функций вида 1, t, t2, ..., или

1, sin(ω1t), cos(ω1t), sin(2ω1t), cos(2ω1t), ...

Задачу аппроксимации в нашем случае можно сформулировать в следующем виде. Среди всех многочленов n-го порядка вида (3.7), где φi (t) – известные функции, требуется найти такой многочлен, который был бы близок к заданной функции s(t). Для полной определенности этой формулировки необходимо уточнить, что понимают под близостью двух функций и что означает «найти многочлен».

Для ответа на первый вопрос необходимо установить количественный критерий, который позволил бы оценивать сходство и различие между собой двух функций. Таких критериев существует несколько:

а) критерий равномерного приближения; б) среднее отклонение как критерий близости функций;

в) среднеквадратичное отклонение как критерий близости функций.

3.2.1. Составляющие виброакустического сигнала

Виброакустический сигнал имеет сложную структуру, поэтому естественно попытаться разложить его на более простые части.

Любой сигнал содержит полезную составляющую и помеху. Помеха – это та часть принимаемого сигнала s(t), которая препятствует точной расшифровке информации, содержащейся в сигнале. Наличие помех в диагностическом сигнале обусловливает погрешности диагностического решения.

Принятый сигнал можно представить в следующем виде:

где s1(t) – полезная часть сигнала; k(t) и m(t) – помехи.

57

Первую из помех называют мультипликативной, вторую – аддитивной. Аддитивная помеха присутствует на выходе канала даже при отсутствии сигнала; мультипликативная появляется только совместно с сигналом.

В виброакустической диагностике существуют следующие источники помех:

1)нестабильность внешних условий, в которых работает механизм.

Сэтим источником связаны как мультипликативные, так и аддитивные помехи. Так, флуктуации скоростного режима и нагрузки механизма вносят в сигнал мультипликативную помеху;

2)наложения на сигнал, генерируемый исследуемой кинематической парой, колебаний, возбужденных другими парами механизма. Эта помеха аддитивна;

3)неполнота описания состояния, например, кинематической пары, выбранной совокупностью параметров. Так, состояние подшипника качения часто описывается всего одним параметром – радиальным зазором, а между тем на форму сигнала влияют и другие, неучитываемые свойства подшипника, например: волнистость беговых дорожек, овальность колец, качество посадки подшипника на вал и в гнездо и т.д. Влияние этих факторов следует рассматривать как аддитивную помеху, если их определение не входит в задачу диагностики;

4)аппаратурные помехи, возникающие в цепях диагностической аппа-

ратуры.

Помехи, о которых сейчас идет речь, нельзя смешивать с искажениями, которым подвергается диагностический сигнал при прохождении по каналам. В процессе диагностики виброакустический сигнал проходит по многочисленным цепям как в самом механизме до приема его датчиком, так и в блоках аппаратуры. Причем форма сигнала при прохождении его по цепи обычно меняется. Так, исходным сигналом является короткий импульс, вырабатываемый в кинематической паре при столкновении деталей, между тем датчик воспринимает не этот сигнал, а затухающее колебание. Но поскольку подобные искажения сигнала обусловлены известными свойствами канала, то, хотя бы в принципе, они могут быть устранены. Помехи в отличие от указанных искажений носят случайный характер и поэтому неизвестны заранее. Перед разработчиком системы диагностики стоит обычно много разнообразных задач, но в связи с упоминанием помех укажем две из них: выбор оптимальной системы параметров сигнала, которые в меньшей степени искажаются помехами, и выбор оптимального способа обработки сигнала, при которой влияние помех минимизируется.

Решение первой задачи сводится в общем случае к поиску параметров сигнала, наиболее чувствительных к изменению параметров состояния механизма и малочувствительных к различным неконтролируемым флуктуациям.

58

Способы обработки сигнала направлены на подавление помех и очищение его от искажений, вызванных помехой.

3.2.2. Периодические колебания

Отличительным признаком периодических колебаний является повторение колеблющейся величины через одинаковый промежуток времени, который называют периодом колебаний. Периодическим колебаниям бесконечно большой длительности соответствуют дискретные (линейчатые) спектры, состоящие из конечного или бесконечного множества отдельных спектральных линий. Простейшим видом периодических колебаний являются моногармонические колебания, прикоторых колеблющаяся величина изменяется позакону

Спектр моногармонического колебания содержит только одну наблюдаемую частоту. Полигармонический колебательный процесс (рис. 3.5) может быть представлен в виде суммы нескольких моногармонических колебаний с частотами, находящимися между собой в рациональном отношении:

k =1

Форма графика изменения колеблющейся величины во времени в зависимости от соотношения параметров k гармоник позволяет провести классификацию процессов, разделяя их на прямоугольные, пилообразные, трапецеидальные и другие колебания.

Частный случай полигармонических колебаний – это бигармонические колебания, состоящие из суммы двухмоногармонических колебаний (рис. 3.6):

угловые частоты которых ω1 и ω2 находятся между собой в рациональном отношении:

59

Рис. 3.6. Биения ротора электродвигателя

Вид бигармонического колебательного процесса зависит не только от соотношения между частотами и амплитудами обеих гармоник, но и от фазовых соотношений. При достаточной близости частот колебаний будут наблюдаться характерные биения процесса (см. рис. 3.6), при которых его полуразмах мед-

в том, что она позволяет сконцентрировать внимание лишь на определенных частотах kfв, кратных основной частоте возбуждения колебаний fв диагностируемого узла, поскольку процесс локализации источников повышенной виброактивности агрегата состоит в выявлении источников возбуждения, вызывающих колебания на данной частоте.

Квазиполигармоническая модель процесса возбуждения колебаний основана на представлении колебаний в виде суперпозиции узкополосных случайных процессов с кратными средними частотами. Квазиполигармоническая модель более адекватно, чем полигармоническая, описывает процесс возбуждения колебаний. Размытие линий спектра квазиполигармонической модели колебаний по отношению к дискретным составляющим полигармонической модели не является недостатком.

3.2.3.Непериодические колебания

Вобщем случае спектральный анализ непериодических колебаний может давать бесконечно большую сумму гармонических составляющих, расстояние между спектральными линиями которых становится бесконечно малым, что превращает спектр из дискретного в непрерывный (сплошной).

К числу непериодических установившихся колебаний относятся почти периодические колебания, например, в виде суммы нескольких гармоник, частоты которых не находятся между собой в рациональном отношении. Почти периодические колебания обычно имеют дискретный спектр с несоизмеримыми частотами гармоник.

60