Электронные генераторы. Фильтры учебное пособие

Глава 1

ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

1.1. Назначение избирательных усилителей

Избирательными называют усилители, которые из всего спектра поданных на вход электрических сигналов, включая помехи, выделяют, усиливают и передают на выход электрические сигналы в заданном частотном диапазоне от f1 до f2. Этот диапазон (f1 – f2) называют полосой пропускания (прозрачности) ∆F:

∆ F= f2− f1 .

В широком смысле полоса пропускания ∆F может быть достаточно широкой. В узком смысле избирательными называют резонансные усилители с узкой полосой пропускания [1, 4]:

f2 ≤ 1,1 . f1

Частоты f1, f2 (крайние частоты полосы пропускания) называют по-разному: нижняя граничная частота fн и верхняя граничная частота fв, частоты среза fс1, fс2. Чаще других используют название частоты среза fс1, fс2. Одну из частот среза называют

частотой подъема (fс1), другую – частотой спада (fс2).

Сигналы с частотами вне полосы пропускания избирательные усилители подавляют (не пропускают на выход). Непропускание сигнала на выход усилителя (подавление) называется затуханием, а диапазон частот непропускания называют

полосой затухания.

Между полосой пропускания и полосой затухания находится переходная область, в которой амплитудно-частотная ха-

3

рактеристика (АЧХ, модуль) изменяется от уровня, допустимого

вполосе пропускания, до заданного уровня в полосе затухания.

Вреальных избирательных усилителях происходит некоторое затухание сигнала и в полосе пропускания, а в полосе затухания сигнал подавляется не полностью. Чем больше разница затухания в полосе пропускания и в полосе затухания, тем лучше избирательность усилителя.

Избирательные усилители широко используются в радио и телевидении, в многоканальной связи, в измерительной технике. Они обеспечивают высокую помехозащищенность радиоэлектронной аппаратуры (РЭА). Например, в радио и телевизионных

устройствах избирательные усилители позволяют выделить из всего многообразия сигналов, принимаемых антенной, только сигналы нужной радиостанции или телевизионного канала и подавить сигналы других радиостанций, телевизионных каналов и помех. Избирательные усилители являются основой электронных автогенераторов.

Избирательность усилителей обеспечивается (обусловливается) свойствами специальных частотно-избирательных цепей, включенных, как правило, в контур обратной связи. Разновидностей таких частотно-избирательных цепей много. Они объединены в специальный (довольно обширный) класс уст-

ройств – частотные электрические фильтры, или просто элек-

трические фильтры. В дальнейшем для сокращения будем называть их еще проще – фильтры. Считается, что фильтры преобразуют сигналы по частоте (фильтруют), пропуская на выход только сигналы в полосе пропускания ∆F и не пропуская сигналы в полосе затухания. Такую операцию называют частотным преобразованием сигнала (фильтрацией).

Задачей усилителей при этом является усиление сигналов по амплитуде. Однако деление преобразователей электрических сигналов на усилители и фильтры весьма условно. Любой усилитель наряду с усилением амплитуды обладает и фильтрующими свойствами, например, усилители низкой час-

4

тоты (УНЧ), усилители постоянного тока (УПТ) и др. В то же время в каждом фильтре происходит уменьшение амплитуды сигнала вместе с частотным преобразованием. Фильтры могут применяться отдельно от усилителей, только для частотного преобразования. Тогда они называются пассивными фильтрами. Фильтры в сочетании с усилителями, компенсирующими затухание сигнала в полосе пропускания, называют активными фильтрами.

1.2. Резонансный усилитель

Так называют усилитель, нагрузкой которого является резонансный колебательный контур. Этот контур определяет основные свойства усилителя – его избирательность. Основой избирательности является зависимость комплексного сопротивления контура от частоты – частотная характеристика контура ZK(ω). В теории резонансных усилителей установлены основные параметры: добротность Q, затухание δ, полоса пропускания ∆F, характеризующие свойства (качества) избирательных усилителей, присущие всем типам частотных преобразователей. Легко прослеживается связь этих параметров с видом и формой АЧХ. Свойства резонансных усилителей очень широко используются

втелевидении и радиовещании. И хотя в последнее время функции резонансного усилителя с успехом выполняются микроэлектронными средствами, не содержащими колебательных контуров, рассмотрение резонансного усилителя целесообразно

вкачестве введения в довольно обширную область частотных преобразователей сигналов.

На рис. 1.1, а показан вариант простого резонансного усилителя (среднего качества) на транзисторе. От резистивных усилительных каскадов в УНЧ он отличается тем, что в коллекторную цепь транзистора VT включен колебательный контур LC

(вместо резистора RК). Все остальное: режим покоя, стабилизация режима покоя, принцип действия, разделение переменных и постоянных составляющих – такое же, как у рассмотренных ранее

5

(в работах [4], [5], [14]) усилителей (УНЧ, УПТ). Сопротивление LC-контура Z&(ω ) резко изменяется с частотой, что и обусловливает зависимость коэффициента усиления K&(ω ) от частоты.

Рис. 1.1

На рис. 1.1, б приведена эквивалентная малосигнальная схема выходной цепи усилителя на частоте резонанса ω 0. Кроме контура, представленного сопротивлением Rрез (см. (1.5)), в нее включены выходное сопротивление Ri транзистора и нагрузка Rн, которые шунтируют LC-контур. Величина сопротивлений Ri и Rн должна быть достаточно большой, чтобы не ухудшать существенно свойства LC-контура. Параметры (свойства) контура LC целиком определяют избирательные и усилительные свойства каскада. На рис. 1.2,а приведена электрическая схема LC-контура. Сопротивление r включает в себя активное сопротивление катушки L и конденсатора С (сопротивление потерь контура).

Параметры параллельного контура

1. Комплексноесопротивлениепеременномутоку(см. рис. 1.2,а)

6

Оно определяет частотные свойства усилителя. На рис. 1.2,б приведена АЧХ (кривая 1) контура.

2. Резонансная частота, на которой сопротивление контура максимально,

Рис. 1.2

3. Характеристическое (волновое) сопротивление контура

4. Добротность Q и затухание δ , характеризующие способность контура выделять и пропускать сигналы в заданном частотном диапазоне и подавлять сигналы вне этого диапазона, определяются по формулам

7

5. Резонансное сопротивление контура на частоте резонанса ω 0

На частоте ω0 контур можно представить параллельной цепью из сопротивления Rрез и идеального LC-контура, как показано на рис. 1.2,в.

Согласно (1.5) добротность можно представить как отношение:

лентна частоте f. Полоса пропускания ∆ F – величина постоян-

лоса пропускания в пособии обозначается ∆ F.

Эквивалентные параметры контура (усилителя)

В усилителе параллельно контуру LC по переменному току включены выходные сопротивления транзистора Ri и нагрузка Rн, которые ухудшают избирательные свойства контура (уменьшается острота резонансной характеристики). На частоте

8

резонанса ω 0 коэффициент усиления K0 будут определять все эти сопротивления, включенные параллельно:

где Rэкв= Ri ||Rрез ||Rн, что отражено на эквивалентной схеме (см. рис. 1.1,б), Rвх – входное сопротивление каскада, β – коэф-

фициент усиления тока базы.

При отклонении частоты от резонансной ω 0 коэффициент усиления быстро уменьшается, так как начинает быстро уменьшаться сопротивление идеального контура LC, включенного параллельно Rэкв, как показано на рис. 1.1,в:

Добротность контура и затухание при учете параллельно включенных Ri и Rн тоже изменятся. Обозначим их Qэкв и δ экв:

Эквивалентные параметры Rэкв, Qэкв, δ экв и будут определять избирательные свойства усилителя. При уменьшении Qэкв уменьшается избирательность усилителя, так как АЧХ становится пологой. При Qэкв < 10 избирательность становится плохой, а АЧХ – заметно асимметричной (см. рис. 1.2,б, кривая 3). Полоса пропускания ∆ F″ становится широкой.

9

Связь параметров контура с АЧХ

АЧХ контура (см. рис. 1.2,б) определяется параметрами контура (Rэкв, Qэкв, δ экв). Следовательно, и параметры контура могут быть определены по графику АЧХ, снятому экспериментально. Найдем связь параметров контура с АЧХ. Частотную характеристику (1.1) с учетом (1.8) после некоторых преобразований можно представить в виде

лителе (1.1), приняв r << ω L; вынести r за скобки в знаменателе (1.1); второе слагаемое в знаменателе умножить на С/С, третье

10