Электронные генераторы. Фильтры учебное пособие

которая в 3 раз меньше ω0.

Баланс фаз: b = ν(3 − ν2 − Kинν2 ) = 0. Подставим в это равенство ν′г =1 3 , найдем минимальную величину Kин на частоте генерацииω′г :

Дополнение. Модуль γ&ОС (АЧХ) и аргумент φОС (ФЧХ)

функции (2.22) находятся так же, как в выражениях (2.19), (2.20). Представим (2.22) в такой же форме, как (2.18):

мент φХХ функцииγ&ХХ :

фик 4), показанные на рис. 2.3,б,в, построены по формулам (2.27), (2.28). Масштаб по оси ν логарифмический. Данные вычислений графиков 2,4 для некоторых значений ν приведены в табл. 2.1 (в правой части).

Выражения (2.27), (2.28) тоже содержат условия баланса амплитуд (2.24) и баланса фаз (2.25) (см. пояснения к (2.19),

(2.20).

91

2.3.2.Генератор разновидности «С-параллель»

Вфазоповорачивающей цепи генератора «С-параллель» конденсаторы C1, C2, C3 и резисторы R1, R2, R3 взаимно поменялись местами в звеньях. Схема RC-автогенератора «С-па- раллель» приведена на рис. 2.4,а, а на рис. 2.4,б,в показаны АЧХ

иФЧХ цепи обратной связи этого генератора.

Рис. 2.4

Хотя схема генератора «С-параллель» во многом аналогична рассмотренной ранее схеме генератора «R-параллель», амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики цепи обратной связи изменились, что обусловило существенное увеличение частоты генерации ωг (νг) при тех же самых элементах C, R. В отношении частот ω0 (ν0), ωг (νг) сохраняются те же замечания, которые были сделаны при рассмотрении генератора «R-параллель». Рассмотрение генератора «C-параллель», как уже говорилось, будет кратким, с использованием полученных ранее данных.

92

Неидеальные условия для цепи «C-параллель»

Для получения коэффициента обратной связи γ&ОС (переда-

точной характеристики цепи обратной связи) составляем уравнения для контурных токов i1, i2, i3 аналогично уравнениям (2.11):

ду, удобному дляиспользованиявусловияхсамовозбуждения(2.2):

где ν = ωτ = ω ω = 0 f f0 .

Подставив (2.33) в условие (2.2), получим уравнение

содержащее баланс амплитуд и баланс фаз.

Баланс фаз: b = ν(6 − ν2 ) = 0 . Решение этого уравнения дает частоту генерации νг (ωг ) :

По сравнению с (2.16) частота генерации (2.35) в 6 раз больше.

93

По формулам (2.38), (2.39) построены графики модуля γ&ОС (график 1) и ФЧХ (φОС) (график 3) на рис. 2.4,б,в. Графики построены в функции нормированной частоты ν (ν = ωτ = ω/ω0). Масштаб по оси ν логарифмический. Данные вычислений графиков АЧХ (1), ФЧХ (3) генератора «С-параллель» для некоторых значений ν приведены в табл. 2.2.

Идеальные условия для цепи «С-параллель»

При выполнении условий (1.18) для каждого звена передаточная характеристика γ&ХХ цепи «С-параллель» может быть представлена в виде, аналогичном (2.22):

где x =1( jωС), ν = ωτ = ωω0 = f f0 .

После подстановки (2.40) в условие самовозбуждения (2.2) получим комплексное уравнение

которое содержит баланс фаз и баланс амплитуд.

Баланс фаз: b = 3ν − ν 3= 0 или 3 − ν 2= 0 . Решение этого уравнения дает частоту генерации в идеальных условиях (холостого хода):

Баланс амплитуд: a = 1 − 3ν2 − Kин = 0 . После подстанов-

ки ν ′г из (2.42) найдем минимальную величину Kин, при которой генератор «C-параллель» будет генерировать колебания:

она не изменилась по сравнению с (2.25).

95

Дополнение. Для получения модуля γ&XX и аргумента φХХ, как и ранее, комплексную функцию (2.40) приведем к виду a + jb:

Выражения (2.45), (2.46) также содержат условия са-

мовозбуждения (2.42), (2.43) (см. пояснения к (2.19), (2.20)).

По формулам (2.45), (2.46) построены графики модуля γ&XX (график 2) и аргумента φХХ (график 4) на рис. 2.4,б,в (см. пояснения к графикам 1,3 и формулам (2.38), (2.39)).

2.4. LС-автогенераторы

2.4.1.Особенности LС-генераторов

Многие свойства LС-генераторов, в том числе частоту, ее стабильность и форму колебаний, определяет колебательный резонансный контур, состоящий из индуктивности L и емкости С и являющийся одной из важнейших составных частей LС- генератора. Так, высокая добротность Q контура обеспечивает высокую стабильность частоты генерируемых колебаний (малый коэффициент нестабильности δ в (2.3) или высокую фиксирующую способность ε в (2.4)). Свойства и параметры резонансного контура подробно рассмотрены в разделе 1.2.

Чтобы не снижать заметно эквивалентную добротность контура в усилителе, выходное сопротивление усилительного звена должно быть достаточно большим по сравнению с резо-

96

нансным сопротивлением контура (1.5). По этой причине в маломощных LC-генераторах предпочтительнее транзисторные усилители, у которых выходное сопротивление достаточно высокое и ограничивается сверху лишь величиной дифференциального сопротивления коллектора rК* в схеме ОЭ или rК в схеме ОБ. Используются в LC-генераторах и специальные генераторные лампы. LC-генераторы выполняют также в микроэлектронном варианте (гибридные ИС), в котором усилительное звено с элементами обратной связи реализовано как ИС, а элементы контура L, C навесные (внешние). Для подключения L и С делаются выводы из точек микросхемы с большим внутренним сопротивлением.

Очень важной особенностью LC-генераторов является возможность работы с отсечкой коллекторного (анодного) тока в режиме II рода (аналогичном режимам классов B, C в усилителях), что позволяет обеспечить высокий КПД. При этом выходное (генерируемое) напряжение является синусоидальным. Об этом режиме будет подробно рассказано далее при рассмотрении энергетических показателей генераторов средней и большой мощности.

Однако LC-генераторам присущи и существенные недостатки: трудоемкость изготовления катушек индуктивностей L контуров, технологическая несовместимость с ИМС, обусловливающие громоздкость и дороговизну контуров, особенно на низких частотах. Но, несмотря на это, LC-генераторы очень широко применяются в области высоких частот вплоть до нескольких гигагерц (ГГц). При этом на частотах до 1 ГГц применяются генераторы с сосредоточенными параметрами L и C, а свыше 1 ГГц – генераторы с распределенными параметрами L и C (в виде полосковых линий, отрезков коаксиальных кабелей, волноводов и т.д.).

Теория LC-автогенераторов (их самовозбуждение, установление устойчивого режима с заданной амплитудой колебаний в режиме II рода (с отсечкой тока) и др.) хорошо и давно разработана. Далее будут упрощенно рассмотрены условия са-

97

мовозбуждения LC-генераторов аналогично тому, как это было сделано для RC-генераторов.

Затем будут рассмотрены специфические для LC-гене- раторов вопросы, касающиеся энергетических показателей (соотношений) в генераторах средней и большой мощности, в числе которыхрежимII рода, КПДидр.

Гарантированное самовозбуждение всех LC-генераторов, включая генераторы средней и большой мощности, происходит, как правило, в таких же условиях, как и самовозбуждение RC-автогенераторов, а именно: в режиме I рода (аналогичном режиму класса А в усилителях). Колебания нарастают от бесконечно малых флуктуаций в «мягком» режиме. Поэтому условия самовозбуждения рассматриваются тоже в малосигнальном режиме с учетом малосигнальных (линейных) параметров схемы.

На практике широкое распространение получили три разновидности LC-автогенераторов: трансформаторный LC-авто-

генератор и две трехточки – емкостная и индуктивная. Они различаются способом соединения резонансного контура с транзистором(лампой) испособом образованиясигналаобратнойсвязи.

2.4.2. Трансформаторный LC-автогенератор

Так называют LC-автогенератор, у которого сигнал обратной связи UОС (или iОС) получается при помощи отдельной обмотки обратной связи (WOC). Как известно, такую связь называют трансформаторной. Принципиальная схема LC- автогенератора с трансформаторной обратной связью приведена на рис. 2.5,а, а эквивалентная малосигнальная схема этого генератора – на рис. 2.5,б. Резонансный контур LC включен последовательно с транзистором (усилительным звеном). Но он может быть включен и параллельно трансформатору через разделительную емкость. Тогда в цепь коллектора включают сопротивление RК (как в усилителе) или дроссель. Сигнал обратной связи UОС снимается с обмотки обратной связи WOC и

98

через разделительный конденсатор Ср1 включается между базой и эмиттером транзистора. В схеме однокаскадного усилителя входной и выходной сигналы находятся в противофазе (при активной нагрузке). Поэтому для выполнения баланса фаз цепь обратной связи должна изменять фазу на частоте генерации ωг на 180°, что достигается соответствующим включением обмотки обратной связи. В схеме на рис. 2.5,а начало обмотки обозначено точками. Выходной сигнал генератора Uвых снимается с коллектора транзистора и через разделительный конденсатор Cp подается в нагрузку Rн.

Рис. 2.5

Выходной сигнал Uвых может сниматься и с отдельной выходной обмотки, т.е. нагрузка с контуром может быть связана трансформаторной связью. Остальные элементы схемы – делители R1, R2, цепь смещения RЭ, СЭ – выполняют точно такую же функцию, что и в усилителях: с их помощью задается и стабилизируется режим покоя усилителя (при отсутствии колебания). Рассмотрим сначала условия самовозбуждения упрощенно.

99

Идеальные условия самовозбуждения

Примем для упрощения, что ток в базовой цепи (в цепи обратной связи) не протекает, т.е. входное сопротивление Rвх усилителя близко к бесконечности. Для ламп это условие почти всегда выполняется. Для транзисторов это условие тоже можно выполнить, включив между обмоткой обратной связи WБ и входом транзистора (Rвх) буферный повторитель на ОУ с неинвертирующим входом (или эмиттерный повторитель). В этих условиях в качестве усилительного параметра (при iБ = 0) используют крутизну S (по току коллектора):

Крутизна в теории LC-генераторов является более предпочтительным параметром (по сравнению с β), особенно в режимах с отсечкой коллекторного (анодного) тока. С коэффициентом усиления тока базы β крутизна связана соотношением

S = β .

Rвх

Примем также Ri = Rн = ∞. Получается ненагруженный контур. Такой режим ранее был назван режимом холостого хода. Он упрощает анализ, но дает при этом приближенные результаты, которые, впрочем, позволяют верно оценить условия самовозбуждения.

Найдем коэффициенты усиления по напряжениюK&и и обратной связи γОС для принятых упрощений:

где Zк – комплексное сопротивление контура,

100