Электронные генераторы. Фильтры учебное пособие

Диоды D1, D2 улучшают условия генерирования колебаний, но они необязательны. Входы логических элементов (вентилей) В1, В2 тоже закорочены (объединены). Однако внутренние процессы, обусловливающие генерацию колебаний в этой схеме, существенно отличаются от рассмотренных ранее (в транзисторном МВ и МВ– ИЛИ– НЕ). Это различие обусловлено спецификой ТТЛ-элементов. Входная характеристика ТТЛ-элемента (см. рис. 3.9,б) резко отличается от входной характеристики логических элементов ИЛИ– НЕ типа РСТЛ (см. рис. 3.6,в) и инверторов транзисторного МВ. Так, при логическом нуле на входе

(Uвх = U 0вх ≈ 0) вытекает входной ток I 0вх (I 0вх < 0).

При единичном сигнале на входе (Uвх>Uг) входной ток близок к нулю (I 1вх ≈ 0), т.е. все наоборот по сравнению со входной характеристикой на рис. 3.6,в. Выходная характеристика Uвых = ƒ (Uвх) не отличается от рассмотренных ранее.

Схема тоже имеет два квазиустойчивых состояния, в каждом из которых один из инверторов ( вентилей ) закрыт ( Uвых = U 1вых ),

другой открыт (Uвых = U 0вых ≈ 0). Если в МВ– ИЛИ– НЕ один из вентилей в течение полупериода (квазиустойчивого состояния) при-

нудительно удерживается в закрытом состоянии (транзистор инвертора в режиме отсечки) за счет разряда конденсатора, то в МВ– И– НЕ полупериод формируется принудительным удерживанием одного из вентилей (например В2) в открытом состоянии (транзистор инвертора в режиме насыщения) за счет заряда конденсатора С1. Конец полупериода определяется окончанием процесса заряда конденсатора. Переключение (стадия регенерации) происходит тоже очень быстро (почти мгновенно) за счет положительной обратной связи. Длительность переключения принимается равной нулю(мгновенной).

На рис. 3.11 приведены временные диаграммы напряжений в узлах схемы – Uвх , UС, Uвых. Пусть в момент t = 0 произошло переключение (опрокидывание), в результате которого вентиль

В1 перешел в закрытое состояние (Uвых1 = U 1вых), а вентиль В2 – в открытое (Uвых2 = U 0вых ≈ 0). Конденсатор С1 в этот момент раз-

151

ряжен, точнее перезаряжен до – U 0вх2 (объяснение этого – далее). Перепад (скачок) напряжения Uвых1 через разряженный конденсатор С1 передается на вход вентиля В2, входное напряжение которого определяется напряжениями Uвых1 и UС1. После скачка напряжение U 1вх2(0) на входе вентиля В2 должно быть больше Uг, чтобы вентиль В2 перешел в открытое состояние:

Цепь заряда конденсатора С1 после скачка (0 ≤ t ≤ t1) показана на рис. 3.10,а.

Рис. 3.10

Напряжение U 1ХХ – это напряжение на выходе закрытого вентиля в режиме холостого хода, когда ток заряда не протекает (iз= 0). Оно близко к ЭДС источника питания Еп. Далее принимается U 1XX = Eп. Сразу после скачка (t = 0) конденсатор С1 заряжен до – U 0вх с полярностью, указанной в скобках. В цепи заряда в этот момент действует сумма напряжений Еп + U 0вх. Входной ток вентиля В2 при Uвх2 > Uг и обратный ток диода D2 близки к нулю (р-n-переходы идеальны).

С учетом указанных приближений величину напряжения U1вх2(0) после скачка можно найти из рис. 3.10,а:

152

Условия (3.14) и (3.15) накладывают ограничения на величину R2 снизу (R2 и R1вых1 образуют делитель действующего в цепи напряжения):

Вот это высокое напряжение (3.15) на входе В2 принудительно удерживает вентиль В2 в открытом состоянии (Uвых2 ≈ 0), формируя первый полупериод Т1.

После быстрого (мгновенного) переключения вентилей начинается медленный процесс заряда-разряда емкостей С1, С2 (релаксация). Графики этих медленных изменений напряжений

(UС, Uвх, Uвых) приведены на рис. 3.11.

Длительность полупериода Т1 определяется процессом заряда конденсатора С1, который заряжается током iз (см. рис. 3.10,а), протекающим от + Еп через выходное сопротивление R1вых1 вентиля В1 и через резистор смещения R2 с постоянной заряда

По мере заряда конденсатора С1 напряжение UC1 на нем увеличивается, а напряжение Uвх2 уменьшается (см. рис. 3.10,а).

Вентиль В2 в это же время (0 < t < t1) находится в открытом состоянии (Uвых2 ≈ 0). Заряженный к концу предыдущего (t < 0) полупериода Т2 (на рис. 3.11 его нет) конденсатор С2 после опрокидывания в момент t = 0 подключается одной (плюсо-

вой) обкладкой к нулевому выходу вентиля В2 (Uвых2 ≈ 0), другой (минусовой) обкладкой – ко входу вентиля В1, напряжение

на котором Uвх1 будет определяться напряжением на конденсаторе С2. Сначала Uвх1 отрицательно, так как заряженный конденсатор С2 с полярностью, указанной без скобок, подключен плюсом к нулю (через выход открытого вентиля В2), а минусом ко входу вентиля В1, поэтому

153

Через диод D1 в прямом направлении и через нулевой выход В2 происходит быстрый разряд С2 до нуля (точнее, до порогового напряжения Uпор диода D1) – быстрый спад напряжения UС2 (см. рис. 3.11). Вот для этого быстрого спада отрицательного напряжения на входе вентилей (В1 и В2) и включаются диоды D1 и D2 (при отсутствии диодов D1 и D2 разряд заряженного конденсатора С2 происходит медленно с самого начала). Скорость (время) разряда С2 определяется допустимой величиной выходного тока вентиля В2. Затем происходит медленный перезаряд конденсатора С2 до напряжения Uвх1 (t1) с полярностью, указанной в скобках (рис. 3.10,б):

где U0вх – допустимый уровень логического нуля на входе В2, которого достигнет напряжение UС2(t) при окончании перезаряда.

Величину U0вх можно представить в следующем виде:

и она не должна превышать Uг. Более полное объяснение этого процесса будет дано в дополнении 3.1. При дальнейшем рассмотрении принято приближение:

В паспортных данных на ЛЭ обычно указывается верхний предел U0вх mах, обеспечивающий надежную работу ЛЭ. Не стоит превышать его и в МВ. Это напряжение будет начальным напряжением UC2(0) в следующий полупериод Т2.

Условие (3.21) накладывает ограничение сверху на величину сопротивлений резисторов R1, R2.

Приближенно (без учета R0вх1) можно принять, что граничное напряжение Uг определяется только сопротивлением резистора R1 и током I0вх:

Uг = I0вх · R1,

откуда

155

I0вх является паспортной величиной. Для разных серий ТТЛэлементов I 0вх = 1,6; 0,8; 0,4 мА, а Uг ≈ 1,5 В (для ТТЛ-элементов со сложным инвертором), поэтому для указанных токов

R1 ≤ 1; 2 ; 3 кОм.

При учете R0вх1 величина допустимого сопротивления R1 будет почти в 1,5 раза больше:

R1 ≤ 1,44; 2,8; 5,6 кОм.

Принудительное удержание вентиля В2 в открытом состоянии (полупериод Т1) продолжается до момента t1, когда Uвх2 уменьшится до величины Uг (Uвх2 = Uг), при которой происходит новое опрокидывание (закончится полупериод Т1), в результате чего вентиль В2 перейдет в закрытое состояние, а вентиль В1 –

воткрытое. В новом квазиустойчивом состоянии (Т2) вентиль В1 будет принудительно удерживаться в открытом состоянии

втечение второго полупериода Т2 (t1≤ t ≤ t2) процессом зарядки конденсатора С2 точно так же, как удерживался вентиль В2 зарядом конденсатора С1 в предыдущий полупериод Т1. Заряжен-

ный конденсатор С1 будет перезаряжаться до Uвх2(t2) точно так же, как перезаряжался конденсатор С2 в предыдущем полупериоде Т1. К концу полупериода Т2 напряжение UС2 достигнет

величины UС2(t2) = – U 0вх2 (t2) ≈ – U0вх. Вот это напряжение и будет начальным для С1 в следующий полупериод Т1. О нем и

шла речь ранее, при рассмотрении полупериода Т1 при 0 ≤ t ≤ t1. Словом, все процессы в течение Т2 происходят точно так же, как в предыдущем полупериоде Т1, только вентили В1 и В2

поменялись местами (ролями). Поэтому в подробном описании процессов в течение Т2 нет надобности.

Период колебаний Т мультивибратора. Для симметрич-

ного мультивибратора со скважностью q = 2 период колебаний

Т= Т1 + Т2 = 2Т1 = 2Т2.

Усимметричного МВ две одинаковые по схеме половины: одна половина – вентиль В1, резистор смещения R1, конденсатор времязадающей цепи С1; другая половина – В2, R2, С2.

156

Идентичность компонентов этих половин (С1= С2= С, R1= R2= R)

и идентичность вентилей В1 и В2 (R1вых1 = R 1вых2 = R 1вых; R0вх1 = = R0вх2= R0вх) обеспечивают равенство полупериодов (Т1 = Т2).

Для нахождения периода колебаний Т (или частоты колебаний F) достаточно найти один из полупериодов, например Т1, подробно рассмотренный выше. Полупериод Т1 легко находится по формуле (3.6) изменения напряжения UС1(t) на конденсаторе С1 после подстановки в нее значений t = t1 = Т1 и UС(t1) = UС (Т1):

где τ – из формулы (3.17).

За начальные условия – напряжение UС1 (0) на конденсаторе С1 сразу после опрокидывания (t = 0) – примем напряжение на входе вентиля В2, до которого перезарядился конденсатор в конце предыдущего полупериода (точно так же, как перезаряжается конденсатор С2 к концу рассматриваемого полупериода Т1):

Конечные условия UС1(∞) – это напряжение, до которого зарядится конденсатор С1 при отсутствии колебаний (при t = ∞) и токе заряда, равном нулю (iз = 0).

Согласно (рис. 3.10,а)

Напряжение UС1(Т1) на конденсаторе С1 в конце полупериода(t = Т1) будет определяться разностью(см. рис. 3.10,аи3.11):

Ток заряда Iз(Т1) в конце полупериода можно найти с учетом того, что входной ток и ток диода D2 еще равны нулю

(см. рис. 3.10,а):

157

Подставив значение Iз(Т1) из (3.27) в (3.26), получим:

и произведя несложные преобразования, можно найти полупериод с учетом симметрии МВ (R1= R2 = R, С1 = С2 = С, Т1 = Т2):

резисторы смещения, выбираются из условий (3.16), (3.22); Uг ≈ ≈ 1,5 В для мультивибраторов из ТТЛ-элементов [8]; R1вых для ТТЛ(ТТЛШ)-элементов со сложным инвертором измеряется сотнями Ом [8], в среднем около 500 Ом.

Напомним, что U0вх – это асимптотическая величина на-

пряжений на входах вентилей Uвх1(t1), Uвх2 (t2) к концу полупериодов, которые приняты приближенно равными U0вх в прове-

денном рассмотрении.

Мультивибраторы часто характеризуются частотой F повторения импульсов:

F = 1 / Т.

Дополнение 3.1. О величинах U 0вх1 (t1), U 0вх2 (t2). Для симметричных мультивибраторов это одинаковые напряжения логических нулей на входах закрытых вентилей В1, В2 в конце полупериодов Т1 (t = t1) и Т2 (t = t2) соответственно. Эти на-

158

пряжения одновременно являются и напряжениями на конденсаторах С1, С2:

Они обусловлены вытекающим входным током I0вх при логических нулях на входах ЛЭ. При отсутствии конденсаторов напряжение логического нуля U0вх = I0вх·R устанавливается сразу. Однако при подключенных конденсаторах (например, С2 в полупериоде Т1) напряжение логического нуля U0вх(t) медленно нарастает по мере заряда конденсатора С2. В конце полупериодов (Т1 = t1, Т2 = t2)

−U С2(Т1) = U0вх1(t1), − UС1(Т2) = U0вх2(t2).

Напряжения используются как конечные в одном полупериоде и начальные – в другом при вычислении полупериодов Т1 и Т2. Например, при вычислении Т1 нужно знать точное значение начального напряжения UС1(0) на конденсаторе С1 в момент t = 0. Оно устанавливается в конце предыдущего полупериода Т2, которого нет на диаграмме, или в конце последующего полупериода Т2 (при t = t2), который есть на диаграмме. Точно такое же напряжение UС2(0) устанавливается в момент t = t1 на входе вентиля В1 в конце полупериода Т1, подробно рассмотренного ранее. Его и возьмем за основу: UС1(0) = UС2(t1).

Пренебрегая временем быстрого разряда С2 до нуля, нарастание напряжения UС2(t) от нуля в полупериоде Т1 (как и напряжение UС1(t) в полупериоде Т2) можно найти в соответствии с формулой (3.6) и рис. 3.10,б:

– UС2(t) = Uвх1(t) =[UС2(0) − UС2(∞)] е_ t / τ2 + UС2(∞), (3.31)

где τ2 = С2 · (R0вх2║R2); UС2(0) = 0; UС2(∞) = U0вх.

Подставив UС2(0), UС2(∞) и t = Т1, найдем в конце полупериода Т1:

UС2 (Т1) = − Uвх0 (1_ е_ Т1/ τ2 ) ,

159

Ранее при вычислении Т величина UС1(0) была принята равной U0вх. Теоретически же UС1(t) достигнет U0вх при t = ∞. В реальной схеме мультивибратора UС1(0) (UС2 (Т1)) не достигает асимптотической величины U0вх, а остается несколько меньше ее: UС1(0) = UС2 (Т1) < U0вх. При точном вычислении периода Т вместо приближенного U0вх нужно использовать фактические значения UС1(0) из формулы (3.32), что существенно усложняет вычисление.

Дополнение 3.2. О величинах Т1 и R. При подстановке точного значения UС1(0) = UС2 (Т1) = UС1 (Т2) из формулы (3.32)

в (3.16) и (3.29), принимая R1 = R2 = R, UС1 = UС2 = UС, получим:

Поскольку UС (Т1) не является независимым параметром рассматриваемой цепи (см. (3.32)), то из формул (3.33) и (3.34) следует, что для точного определения Т1 и R необходимо совместное решение (3.16) и (3.29) (или (3.33) и (3.34)), для чего нужно использовать численные методы решения [8], что довольно трудоемко. В то же время UС1(Т1) мало отличается от U0вх. Поэтому при рассмотрении было принято приближе-

ние UС(0) = U0вх.

160