Электронные генераторы. Фильтры учебное пособие

Емкости выбирают так, чтобы величина М была достаточно большой ( M ≥ 50 100 ), так как от нее зависит точность установки параметров фильтра и их стабильность. При М ≥ 100 и Q ≥ 5 погрешность установки f0 и Q не превышает долей процента [4]. В рассматриваемом фильтре М принимает значение 100 или 50 в зависимости от двоичного сигнала на одном из выводов микросхемы.

Остальные частоты и коэффициенты передачи K0н, K0в определяются формулами (1.94)–(1.101) при найденных f0, Q. Каждый интегратор имеет структуру, приведенную на рис. 1.24. Могут быть лишь различные варианты подключения переключаемого конденсатора. В одной микросхеме, как правило, имеется не один такой фильтр. Так, в микросхеме активного универсального фильтра с переключаемым конденсатором MF10 фир-

мы MAXIM (Dual universal switched capacitor filter) имеется два таких фильтра второго порядка (А и В), каждый из которых может настраиваться самостоятельно при помощи частот настройки fнA, fнB. Фильтры А и В можно соединять последовательно, получая при этом фильтр четвертого порядка. Каскадируя микросхемы MF10, можно получать фильтры восьмого порядка и более (многополюсные). В MF10 предусмотрена возможность реализации аппроксимаций Баттерворта, Чебышева, Бесселя и др. [6].

71

Глава 2

ЭЛЕКТРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

2.1. Общие сведения об электронных генераторах

Электронными генераторами называют устройства, предназначенные для получения колебаний электрического напряжения или тока (электрических сигналов) различной формы, частоты и мощности.

По форме колебаний электрические генераторы разделяют на генераторы синусоидальных (гармонических) колебаний и генераторы импульсных колебаний. Форма импульсных колебаний резко отличается от формы синусоидальных.

Частота колебаний генераторов может быть самой различной: от долей герца до десятков и сотен мегагерц и более.

Мощность генерируемых генераторами колебаний может находиться в диапазоне от долей ватта до десятков и сотен киловатт и более.

Электрические колебания в электронных генераторах получаются за счет преобразования энергии источников питания постоянного тока в энергию колебаний нужной частоты, формы и мощности. Такое преобразование производится при помощи различных электронных усилительных приборов (транзисторов, ОУ и др.). Генераторы гармонических колебаний и импульсные генераторы существенно различаются не только формой колебаний, но и схемами генераторов и происходящими в них процессами, что обусловливает необходимость их раздельного рассмотрения. В этой главе далее рассматриваются генераторы синусоидальных колебаний.

72

2.1.1. Общие сведения о генераторах гармонических колебаний

Форма электрических колебаний этих генераторов близка к синусоидальной. Степень отличия формы колебаний от синусоиды оценивается коэффициентом нелинейных искажений Kγ. Величина Kγ может измеряться долями процента (Kγ ≤ 1 %), форма колебаний при этом практически неотличима от синусоиды, но может достигать единиц процентов – до 10 % и более (Kγ ≥ 10 %). Частота электрических колебаний может быть любой из указанного ранее диапазона.

Электрические колебания высокой частоты (сотни килогерц и более) часто используют в технике. Например, в промышленной электронике широкое распространение получили

ультразвуковая дефектоскопия и ультразвуковая обработка

материалов; высокочастотный нагрев металлов и диэлектриков. Колебания генераторов широко используют в измерительных

системах, устройствах автоматики и вычислительной техники

и т.д. Электронные генераторы очень широко применяются в радиотехнике.

По полезной мощности электрических колебаний, отдаваемых генератором в нагрузку, все генераторы можно разделить на две группы: маломощные генераторы и генераторы средней и большой мощности (далее – мощные генераторы). Причем эти две группы различаются не только генерируемой мощностью, но и, как правило, режимом работы усилительных звеньев.

Маломощные генераторы широко применяются в измерительных и радиоприемных устройствах, системах автоматики и вычислительной техники и т.п. Маломощные генераторы (высокостабильные) используют и в качестве задающих (возбуждающих) генераторов для возбуждения колебаний в мощных генераторах. Мощные генераторы применяют для высокочастотного нагрева материалов, для диэлектрического нагрева (частота до 20–30 МГц и мощность 50–60 кВт и более); для индукционного нагрева (частота до 100 кГц и мощность до 200 кВт и более);

73

для ультразвуковой обработки и ультразвуковой дефектоскопии. Генераторы являются неотъемлемой составной частью радио- и телепередатчиков, радиолокационных устройств и др.

По способу возбуждения колебаний генераторы подразделяют на генераторы с независимым возбуждением и с самовозбуждением. Последние называют автогенераторами.

При всем разнообразии электронных генераторов при их создании приходится во всех случаях решать ряд одинаковых задач:

–возбуждение колебаний нужной частоты (генерации);

–стабильность (постоянство) частоты колебаний;

–установление нужной величины амплитуды колебаний,

еестабильности и качества;

–экономичность генератора, т.е. его КПД.

Возбуждение колебаний (генерации) во всех генераторах осуществляется введением положительной обратной связи (ПОС) в усилитель. Глубина (фактор) обратной связи выбирается такой, что коэффициент усиления усилителя с ПОС (KОС) становится бесконечно большим (наличие отрицательной обратной связи (ООС) будет специально оговариваться):

цепи обратной связи (величиной элементов) и колебательного контура. Стабильность частоты генерации является очень важ-

74

ным параметром. Она зависит от многих факторов, основными среди которых являются стабильность элементов L, C, R, стабильность источников питания, стабильность и величина параметров усилительного звена – транзисторов, ОУ. Все указанные источники нестабильности могут изменяться как со временем (старение элементов), так и с температурой (температурная зависимость).

Стабильность (точнее, нестабильность) частоты колебаний ωг генератора оценивается коэффициентом относительной нестабильности δ в процентах [4]:

где ∆ f – абсолютное отклонение частоты от номинального зна-

чения fн, обусловленнoе всеми отмеченными выше дестабилизирующими факторами. Величина δ должна быть как можно меньше.

ВLC-автогенераторах с резонансными контурами частотa

иее стабильность в основном определяются качеством контура. При этом для оценки стабильности частоты широко используется так называемая эквивалентная фиксирующая способность

контура εэк, которая отражает изменения фазы φ петлевого усиления T при изменении частоты ω:

При изменении фазы φ нарушается баланс фаз, и частота, у которой не выполняется баланс фаз, не может существовать (генерироваться). Поэтому чем сильнее зависимость фазы от частоты φ(ω), тем стабильнее частота генерации и тем ближе форма колебаний к синусоидальной. Величина εэк в формуле (2.4) должна быть как можно больше. В основном величина εэк определяется

75

добротностью Q. Стабильность частоты по критериям (2.3), (2.4) будет оцениваться для конкретных схем генераторов далее.

Амплитуда колебаний ограничивается нелинейностью усилительного звена либо нелинейностью (или инерционностью) цепи обратной связи. Подробнее об установлении амплитуды будет сказано при рассмотрении конкретных схем.

Величина КПД имеет большое значение для мощных генераторов, а также для маломощных переносных генераторов, питающихся от автономных источников питания. Подробнее о КПД и методах его повышения будет сказано далее при рассмотрении энергетических соотношений в генераторах. Решаются эти вопросы по-разному для различных генераторов.

Все генераторы принято делить на две большие разновидности : RC- и LC-генераторы. Раньше, в доинтегральный период, большую роль играли LC-автогенераторы. Однако их технологическая несовместимость с микросхемами привела к уменьшению их роли. С интегральной технологией хорошо согласуются RC-автогенераторы, основой которых являются избирательные RC-усилители с RC-фильтрами, подробно рассмотренные в предыдущей главе. Совместимость RC-автогенераторов с интегральными микросхемами по технологии – важное преимущество RC-цепей, которое обусловливает вытеснение LC-элементов везде, где это возможно. По этой же причине RC-автогенераторы в пособии рассматриваются первыми.

2.1.2. Общие сведения об RC-автогенераторах

Так называют электронные генераторы, в схемах которых в качестве частотно-зависимых элементов используются резисторы и конденсаторы.

В RC-генераторах в цепи ПОС используются RC-цепи разной конструкции. Нередко по виду этой цепи называют и генератор, например генератор с мостом Вина, генератор с фазоповорачивающей цепочкой и т.д. В доинтегральное время считалось, что применение RC-генераторов эффективно на сравни-

76

тельно низких частотах (до нескольких сотен килогерц), на которых резко возрастают габариты LC-контуров и снижается их добротность. На более высоких частотах эффективнее считались LC-автогенераторы. С развитием микросхем эта граница стала весьма условной. Микроэлектронные RC-генераторы уже сейчас работают на частотах до 10 МГц и более. В качестве усилительных звеньев весьма успешно применяются ОУ. На практике чаще других используют две разновидности RC-генера- торов, ужеупоминавшиесявыше: генераторысмостомВинаисфазоповорачивающей цепочкой. Они и будут рассмотрены далее.

2.2. RC-автогенератор с мостом Вина

Схема RC-автогенератора с мостом Вина приведена на рис. 2.1,а. Она аналогична схеме активного полосового фильтра, рассмотренного в разделе 1.6 и показанного на рис. 1.18,а. Частотно-зависимый полумост Вина включен в цепь ОС. Частотная характеристика K&(ω) моста Вина (1.67), найденная ранее, является здесь коэффициентом обратной связи:

Вотличие от фильтров, выражение (2.5) рассматривается здесь с целью нахождения условий самовозбуждения (2.2).

Всхеме на рис. 2.1,а нет внешнего источника сигнала. Синусоидальное напряжение (ток) возникает внутри схемы при выполнении условий самовозбуждения (2.1) или (2.2). Условия возбуждения колебаний в автогенераторе обычно формируют

ввиде двух балансов – баланса амплитуд и баланса фаз.

Баланс амплитуд отражает тот факт, что, если (при разъе-

диненных точках b,d) в точку d подать сигнал U1, он будет усилен усилительным звеном (ОУ) в K раз, a затем через цепь ПОС, уменьшенный в γ&OC раз, подан в точку b в виде UОС. Для выпол-

77

нения баланса амплитуд полученный сигнал UОС должен быть больше поданного U1 (UОС>U1). И тогда (при замкнутых точках b,d) будет непрерывное возрастание амплитуды сигнала – произойдет самовозбуждение.

Рис. 2.1

Откуда берется первоначальный сигнал U1? В электрической цепи всегда имеются тепловые флуктуации, а также ударные колебания в момент включения питания схемы. Вот они и являются первоначальными источниками возбуждения. Точки b, d соединены постоянно.

Баланс фаз означает, что поданный в точку d сигнал U1

Условие (2.6) в идеале выполняется только для одной частоты ωг, которая и будет существовать в схеме (генерироваться).

78

Для других частот (ω ≠ ωг) баланс фаз не будет выполняться, и они не смогут существовать (генерироваться) в схеме.

Для выполнения баланса амплитуд, баланса фаз, тем более для получения заданных амплитуды и частоты необходимы определенные соотношения между параметрами элементов схемы и усилительных звеньев.

Эти соотношения можно получить из анализа петлевого усиления Т (2.2), подставив в него комплексные коэффициент передачи цепи положительной обратной связи γ&OC (ω) и коэф-

фициент усиления K&(ω) усилительного звена (без ПОС) для

конкретной схемы.

Сделаем такой анализ для схемы на рис. 2.1,а. Примем, что частота генерации fг будет существенно меньше частоты единичного усиления f1 ОУ (fг<< f1). При этом условии коэффициент усиления усилительного звена без ПОС можно считать вещественным. В схеме на рис. 2.1,а это будет неинвертирующий коэффициент усиления Kни:

Kни =1 + ROC = R1 + ROC .

R1 R1

Умножив единицу в правой части этого выражения на знаменатель левой части и перенеся результат в левую часть, получим уравнениe, содержащее условие (2.2) для схемы на рис. 2.1,a:

79

Баланс амплитуд и баланс фаз

В левой части выражения (2.7) стоит комплексное число вида a + jb, которое равно нулю только при равенстве нулю вещественной (а) и мнимой (b) частей. Проанализируем формулу (2.7).

Баланс амплитуд: a = Kни – 3 = 0. Это означает, что все потери в активных элементах схемы скомпенсированы усилительным звеном, т.е. имеет место баланс амплитуд, для выполнения которого необходимо соотношение

Коэффициент усиления Kни усилителя без ПОС должен быть не менее 3.

Баланс фаз: b = ν −1/ ν = 0 . Это означает, что суммарный фазовый сдвиг φ в петле (2.2) равен нулю (кратен 2π), так как tgφ=b/a=0. Из условия b =0 находят частоту генерации:

Стабильность частоты генерации

Эквивалентная фиксирующая способность (2.4) RC-цепей крайне невелика ( εэкRC = 2 / 3 ), так как эквивалентная добротность

RC-цепей меньше единицы. Однако применение ОУ с глубокой отрицательной обратной связью приводит к тому, что стабильность частоты не зависит от свойств усилительного звена, а определяется только свойствами цепи обратной связи (так как при глубокой ООС KОС =1/ γОС ). Поэтому, например, температурная

нестабильность частоты генераторов на операционных усилителях определяется преимущественно температурной зависимостью параметров RC-элементов цепи обратной связи. При использовании высокостабильных RC-элементов относительная нестабильность (2.3) может быть в пределах ± 0,1 %. В зависимости от типа используемых RC-элементов в таких генераторах величина δ находится в пределах ±(0,1...3) % [4].

80