5499

111

Задача 7. По приведённым данным о работе двух предприятий торговли рассчитайте средний удельный вес импортной продукции за каждый месяц:

Задача 8 Имеются следующие данные об объёме продаж женской обуви по одной из торговых точек города:

Определите моду и медиану размера обуви.

Задача 9. Распределение численности безработных на территории Хабаровского края в 2009 году характеризуется следующими данными:

Определите моду и медиану возраста безработных.

Задача10. Имеются следующие данные о распределении численности мужчин и женщин на территории Хабаровского края на начало 2010 года:

Определите по категориям в отдельности: 1) модальный возраст; 2) медианное значение возраста.

112

Тема 5. Показатели вариации Задача 1. представлено распределение безработных (мужчин) по одной из областей региона

Определите показатели вариации: а) размах; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию (двумя способами); г) среднеквадратическое отклонение; д) коэффициент вариации и оцените количественную однородность совокупности.

Задача 2. Средняя выработка в двух бригадах по 28 деталей в смену. В первой бригаде индивидуальная выработка рабочих составляет: 22; 25; 29; 28; 260 Во второй бригаде: 30; 25; 22; 36; 27. Определите в какой из бригад вариация сменной выработки больше.

Задача 3. Основные фонды предприятий города производственной и непроизводственной сферы характеризуется следующими данными:

Определите по каждому виду основных фондов средний размер основных фондов на одно предприятие и среднее линейное отклонение. Сравните вариацию, сделайте выводы.

Задача 4. Данные о производительности труда трёх цехов текстильной промышленности характеризуются следующими данными:

Сравните вариацию производительности труда в названных цехах, сделайте выводы.

114

Определите коэффициент детерминации Задача 9. С целью определения размеров зимней гибели посевов в

сельскохозяйственных предприятиях области обследовано 1 000 га посева озимой пшеницы. Результаты обследования следующие:

Определите: а) групповые дисперсии; б) среднюю из групповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию доли зимней гибели посевов озимой пшеницы; д) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача 10. Средняя часовая выработка 10 рабочих бригады – 18 деталей при среднем квадратическом отклонении 3. При этом выработка четырех рабочих, имеющих производственный стаж работы менее двух лет – 15 деталей и шести рабочих, имеющих стаж более двух лет – 20. Определите среднюю из групповых дисперсий.

Тема 6. Выборочное наблюдение Задача 1. Партия роз 80 000 шт., поступивших из Голландии, была

подвергнута выборке. Для этого было обследовано 800 роз, отбракованных при помощи механического способа отбора. Среди обследованных обнаружено 160 бракованных. Определите с вероятностью 0,997 возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы 100 рублей.

Задача 2. По результатам выборочного обследования жилищных условий населения в городе доля людей, не обеспеченных жильём в соответствии с социальными нормами, составляет 30%, а средняя ошибка выборки − 2,5%. С вероятностью 0,997 определите, в каких пределах находится доля людей, не обеспеченных жильем в генеральной совокупности.

Задача 3. На основе выборочного обследования 600 рабочих одной из отраслей промышленности установлено, что удельный вес численности женщин

115

составил 40%. С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка, не превышающая 5%.

Задача 4. По данным выборочного обследования 64 переселенцев из бывших союзных республик удельный вес семей в составе 3 человек составил 20%. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли выбывших семей в составе 3 чел. С какой вероятностью можно утверждать, что доля выбывших семей в составе 3 чел. не превышает 30%?

Задача 5. В порядке бесповторной типической выборки сельскохозяйственных предприятий области обследовано 625 га посева озимой пшеницы сорта «Одесская» и 625 га сорта «Народная». В результате обследования установлено, что процент зимней гибели пшеницы «Одесская» – 10, пшеницы «Народная» – 20. Обследованная площадь составляет 19% всей площади, засеянной этими сортами пшеницы. Определите ошибку типической выборки с вероятностью 0,954.

Задача 6. По данным 1%-ного выборочного обследования затраты времени на домашний труд за сутки летом в среднем составили для мужчин – 180 мин. при дисперсии 4 900, для женщин 240 мин при дисперсии 3 150. В выборку попали: женщины – 144, мужчины – 81. Определите ошибку типической пропорциональной выборки для средних затрат времени на домашний труд с вероятностью 0,954.

Задача 7. По результатам 5%-ного выборочного обследования, проведённого методом пропорционального типического отбора, с целью изучения уровня оплаты труда по отрасли получены следующие данные:

Определите с вероятностью 0,9996 пределы, в которых находится средняя заработная плата работников отрасли.

Задача 8. Из партии семян, разбитой на 40 равных по величине серий методом случайного бесповторного отбора было проведено 8 серий на всхожесть. В результате обследования установлено, что доля взошедших семян составляет 75%. Межсерийная дисперсия равна 900. С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится доля всхожести семян во всей партии.

116

Задача 9. Менеджер молодёжного бара решил выяснить расходы посетителей на баночное пиво. На основе своего опыта он принял максимальную цену одной банки пива, равной 70 руб., минимальную – 22 руб., среднее квадратическое отклонение от средних величин расхода равным 8 руб. Менеджер хочет быть уверенным в своих выводах на 95,4% с предельной ошибкой 5%. Сколько посетителей бара необходимо опросить ?

Задача 10. Для определения среднего возраста 1 200 студентов факультета необходимо провести выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение возраста студентов равно 10 годам. Сколько студентов нужно обследовать, чтобы с вероятностью 0,954 средняя ошибка выборки не превышала 3 года?

Тема 7. Индексы Задача 1. Определить: 1) индивидуальные индексы физического объёма

реализации, цен и выручки; 2) агрегатные индексы физического объёма, цен.; 3) общий индекс выручки.

Задача 2. По условию задачи 1 определить абсолютное изменение выручки от реализации молочных продуктов в отчётном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе за счёт изменения физического объёма продаж и цен.

Задача 3. Определить общий индекс цен, общий индекс товарооборота, общий индекс физического объема товарооборота.

Задача 4. Определить общий индекс физического объема производства, общий индекс себестоимости

118

Тема 8. Ряды динамики Задача 1. Имеются данные о производстве дизельного топлива

Рассчитать все цепные показателя Задача 2. По условию задачи 1 рассчитать все базисные показатели.

Задача 3. По условию задачи 1 рассчитать средние показатели ряда

Задача 5. Определить, как изменились реальные денежные доходы населения за период 2000–2009 гг. если известны реальные денежные доходы в процентах к предыдущему году.

Задача 6. Определить, как изменялся реальный размер назначенных пенсий в процентах к предыдущему году, если известен реальный размер назначенной пенсии в процентах к 2000 году.

119

году

Задача 7. Используя взаимосвязь показателей динамики, определить недостающие в таблице цепные показатели динамики

Задача 8. Для изучения общей тенденции товарооборота по месяцам произведите: 1) преобразование исходных данных путём укрупнения периодов времени в квартальные уровни; 2) механическое сглаживание методом четырёхчленной скользящей средней; 3) механическое сглаживание методом трехчленной скользящей средней

Задача 9. По условию задачи 10 изучения общей тенденции товарооборота по месяцам произведите выравнивание ряда динамики по прямой.

Задача 10. Рассчитайте индексы сезонности, используя данные за один год и за три года.

120

Тема 9. Методы измерения взаимосвязей Задача 1. Используя данные таблицы приложения А, 1) постройте уравнение

линейной регрессии между удельным весом рабочих и рентабельностью продукции 2) проверьте типичность параметров уравнения регрессии; 3) дайте экономическую интерпретацию параметра а1 в найденном уравнении; 4) рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверить его значимость с помощью t-критерия Стьюдента ( =0,05); 5) рассчитайте индекс корреляции и проверьте его значимость с помощью F-критерия Фишера ( =0,05); 6) сравните данные линейного коэффициента и индекса корреляции. Объясните причины расхождения полученных результатов; 7) дайте экономическую интерпретацию полученного уравнения. Сделайте соответствующие выводы.

Задача 2. Используя данные таблицы приложения А, 1) постройте уравнение линейной регрессии между фондоотдачей и индексом себестоимости; 2) проверьте типичность параметров уравнения регрессии; 3) дайте экономическую интерпретацию параметра а1 в найденном уравнении; 4) рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверить его значимость с помощью t-критерия Стьюдента ( =0,05); 5) рассчитайте индекс корреляции и проверьте его значимость с помощью F-критерия Фишера ( =0,05); 6) сравните данные линейного коэффициента и индекса корреляции. Объясните причины расхождения полученных результатов; 7) дайте экономическую интерпретацию полученного уравнения. Сделайте соответствующие выводы.

Задача 3. Используя данные таблицы приложения А, 1) постройте уравнение линейной регрессии между среднегодовой численностью и рентабельностью продукции 2) проверьте типичность параметров уравнения регрессии; 3) дайте экономическую интерпретацию параметра а1 в найденном уравнении; 4) рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверить его значимость с помощью t-критерия Стьюдента ( =0,05); 5) рассчитайте индекс корреляции и проверьте его значимость с помощью F-критерия Фишера ( =0,05); 6) сравните