Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Хабаровская государственная академия экономики и права»

Кафедра математики и математических методов в экономике

П. Я. Бушин

Эконометрика

Анализ временных рядов

Хабаровск 2013

УДК 519.95

ББК В 1

Б 94

Бушин П. Я. Эконометрика. Анализ временных рядов. : учеб. пособие / П. Я. Бушин. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2013. – 96 с.

Содержание учебного пособия в основном соответствует требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению подготовки «Экономика» квалификации (степень) «бакалавр» очной формы обучения и программой дисциплины «Эконометрика».

В учебном пособии изложены теоретические положения анализа временных рядов – важнейшего раздела курса эконометрики. Приведены разнообразные методы анализа временных рядов как одномерных, так и многомерных, как стационарных, так и нестационарных, приведены методы диагностики рядов на стационарность с помощью различных статистических тестов.

В пособии уделено достаточное внимание как традиционным методам анализа временных рядов, так и современным, таким, как теория коинтеграции, векторная авторегрессия, а также модели коррекции ошибок. Кроме того, изложены начальные методы анализа панельных данных.

Каждый раздел пособия сопровождается рассмотрением практических примеров из экономики. В процессе их рассмотрения используются различные пакеты программ эконометрического анализа

Пособие предназначено для обучающихся по направлению «Экономика», кроме того, оно может быть использовано и магистрантами разных направлений обучения и специалистами, принимающими участие в выработке управленческих решений на основе анализа временных рядов.

Рецензенты:

Р. В. Намм, доктор физ.-мат.наук, профессор, гл. научный сотрудник ВЦ ДВО РАН

В. А. Кузнецов, канд.физ.-мат.наук, доцент кафедры ММиИТ ДВИ-филиал РАНХиГС

Утверждено издательско-библиотечным советом академии в качестве учебного пособия

Бушин П. Я., 2013

Хабаровская государственная академия экономики и права, 2013

Предисловие

Работа современного специалиста в области экономического анализа невозможна без постоянного совершенствования в области экономических знаний, без чтения современной экономической литературы, без обсуждения проблем экономики на различных уровнях принятия решений. А это предполагает знания количественных методов анализа экономической информации, в том числе методами анализа временных рядов, являющихся одним из основных разделов эконометрики.

Эконометрика разрабатывает и использует методы количественного анализа взаимосвязей в социально-экономических процессах и явлениях на основе эмпирической экономической информации с помощью математико-статистических методов и моделей.

Исследование и теоретическое обобщение эмпирических зависимостей в экономической практике, построение моделей анализа и прогноза экономических процессов является центральной проблемой эконометрики, в том числе с использованием методов анализа временных рядов.

Построение эконометрических моделей анализа временных рядов и их использование для анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов и явлений немыслимо без использования современных эконометрических пакетов. В учебном пособии уделяется большое внимание использованию пакетов программ для решения прикладных эконометрических проблем.

Все рассмотренные в учебном пособии методы анализа временных рядов проиллюстрированы разнообразными практическими примерами решения тех или иных проблем из области принятия решений, возникающих при использовании эконометрических методов анализа временных рядов. Анализируемая в пособии экономическая информация либо была взята из эконометрической литературы, либо сгенерирована с помощью процедур эконометрического пакета «EViews».

Учебное пособие предназначено для обучающихся по направлению «Экономика» квалификации (степень) Бакалавра очной и заочной форм обучения, а также может быть полезным обучающимся по программе магистратуры и специалитета и специалистам, для которых важно владения методами, необходимыми для выполнения, понимания и оценивания эмпирических исследований.

Основные понятия

Под временным рядом понимается ряд наблюдений, произведённых в последовательные равные промежутки времени, за значениями анализируемой случайной величины. Отдельные такие наблюдения называются уровнями ряда, которые в дальнейшем будем обозначать y_t (t = 1,2,…,n), где n – число уровней.

Анализ одномерных временных рядов – это раздел эконометрики, основной идеей которого является попытка представить текущие значения анализируемой переменной и предсказать будущие значения только на основе прошлых значений самой этой переменной и случайных ошибок. Как известно, при рассмотрении моделей пространственной информации (информации, зафиксированной в конкретный момент времени по нескольким показателям для нескольких объектов) предполагается, что заранее установлена причинно-следственная связь между изучаемыми переменными и изменение значений результирующей переменной можно объяснить за счёт изменения значений одной или нескольких других объясняющих переменных. Т.е. предполагается, что исследуемую переменную определяют ряд значимых факторов и что есть возможность идентифицировать эти факторы и учесть влияние каждого из них на эндогенный показатель.

Анализ одномерных временных рядов базируется на другой идее: а именно, значения анализируемой переменной складываются под влиянием большого числа факторов, многие из которых не поддаются идентификации и непосредственному наблюдению и измерению. Поэтому лучшим источником информации о совокупном влиянии всех этих факторов являются значения самой исследуемой переменной в прошлые моменты времени, а также текущие и прошлые значения случайных отклонений и ошибок.

Методы анализа временных рядов представляют собой специальные статистические методы и зависят от типа решаемых задач. При рассмотрении одномерного временного ряда обычно предполагается, что уровни элементов временного ряда не являются выборкой из одинаково распределённой генеральной совокупности и между ними существует взаимозависимость. Поэтому одним из важных методов анализа временных рядов является анализ автоковариаций и автокорреляций, т.е. зависимостей между уровнями элементов одного и того же ряда. Кроме того, методы анализа временных рядов различаются между собой в зависимости от того, является ли временной ряд стационарным или нестационарным.

В самом общем случае можно выделить следующие основные этапы анализа временных рядов.

1. Графическое представление и описание поведения временного ряда.

2. Выделение и удаление неслучайных (детерминированных) составляющих временного ряда.

3. Сглаживание и фильтрация (удаление низко- или высокочастотных составляющих временного ряда).

4. Исследование случайной составляющей временного ряда, построение и проверка адекватности математической модели для её описания.

5. Прогнозирование развития изучаемого процесса на основе имеющегося временного ряда.

6. Исследование взаимосвязи между различными временными рядами.