Красников Моделирование физических процессов с исползованием 2012
.pdfкотором содержатся собственные значения, а различные колонки матрицы fem.sol.u будут решениями для соответствующих собственных значений.
Если решатели femlin и femnlin используются, как параметрические решатели, то структура будет содержать поле fem.sol.plist, где будут храниться соответствующие значения параметра, а разные колонки матрицы fem.sol.u будут решениями задачи при различных значениях параметра. Имя параметра хранится в переменной fem.sol.pname.
4.7.8.Визуализация и обработка данных
ВComsol Script полученные данные можно использовать не только для вывода на экран, но и для решения следующих задач:
posteval, postinterp
бранных точках;
posteint – интегрирование выражения;
postplot, postcrossplot – визуализация переменных и сложных выражений;
postarrow, postarrowbnd, postcont, postflow, postiso,
postlin, postslice, postsurf, posttet
фиков, аналоги функции posplot.
postmovie – анимация (для нестационарных задач).
181
СОДЕРЖАНИЕ
1. Метод конечных элементов |
3 |
1.1. Теоретическое введение |
3 |
1.2. Виды конечных элементов |
8 |
2. Начало работы с FEMLAB |
9 |
2.1. Установка |
9 |
2.2. Обшие принципы работы |
12 |
2.2.1. Прикладные режимы |
12 |
2.3.2. Процесс постановки и решения задачи |
13 |
2.3. Среда Comsol Multiphysics 3.5a |
14 |
2.3.1. Навигатор моделей |
14 |
2.3.2. Рабочая среда программы |
15 |
2.4. Задание областей |
19 |
2.4.1. Рисование базовых геометрических объектов |
19 |
2.4.2. Преобразования объектов |
20 |
2.4.3. Логические операции с объектами |
21 |
2.4.4. Аналитическое задание объектов |
22 |
2.5. Постановка задачи |
23 |
2.5.1. Задание коэффициентов уравнения |
24 |
2.5.2. Задание граничных условий |
26 |
2.6. Генерация сетки |
27 |
2.6.1. Треугольная сетка |
27 |
2.6.2. Четырёхугольные элементы |
31 |
2.6.3. Выбор базисных функций |
32 |
2.7. Решение задачи |
33 |
2.7.1. Стационарные решатели |
34 |
2.8. Визуализация результатов |
35 |
2.8.1. Построение главного графика |
35 |
2.8.2. Экспорт графика в файл |
41 |
2.8.3. Построение графиков на сечениях и точках |
42 |
2.8.4. Построение графиков на границах и в ключевых |
45 |
точках области |
48 |
2.9. Выражения и функции в FEMLAB |
|
2.9.1. Введение |
48 |
2.9.2. Задание констант и регулярных выражений |
48 |
2.9.3. Использованиеконстантирегулярныхвыражений |
50 |
2.9.4. Функции |
51 |
182
2.9.5. Свойства осей и грида |
55 |
3. Практическое моделирование на FEMLAB |
56 |
3.1. Решение нестационарных задач |
56 |
3.1.1. Постановка задачи |
56 |
3.1.2. Решение задачи |
59 |
3.1.3. Визуализация решения |
65 |
3.1.4. Учёт начальных условий задачи |
68 |
3.1.5. Решение дифференциально-алгебраических |
70 |
систем уравнений |
71 |
3.2. Решение задач на собственные значения. |
|
3.3. Решение задач с параметром. |
76 |
3.4. Решение уравнений акустики |
78 |
3.4.1. Общие сведения |
78 |
3.4.2. Математическая постановка задачи |
79 |
3.4.3. Прикладной режим уравнений акустики |
79 |
3.4.4. Граничные условия |
81 |
3.4.5. Пример задачи на распространение звука. |
83 |
Акустика реактивного глушителя |
91 |
3.5. Решение задач строительной механики |
|
3.5.1. Теоретическое введение |
91 |
3.5.2. Прикладной режим уравнений строительной |
93 |
механики |
|
3.5.3. Закрепления |
94 |
3.5.4. Нагрузки |
95 |
3.5.5. Пример задачи распределения напряжений в |
96 |
трапециевидной мембране |
99 |
3.6. Решение задачи нахождения скоростей течения |
|
льда системой FEMLAB |
|
3.6.1. Теоретические сведения |
99 |
3.6.2. Постановка и решение задачи |
102 |
3.7. Реализация мультифизического режима. |
108 |
3.8. Решение задач с изменяющейся геометрией |
115 |
3.9. Решение задачи нагревания капли жидкости |
122 |
3.10. Формы уравнений |
131 |
3.10.1. Общие сведения |
131 |
3.10.2. Прикладные режимы |
131 |
3.10.3. Коэффициентная форма уравнения |
133 |
3.10.4. Генеральная форма |
136 |
183
3.10.5. Слабая форма |
138 |
3.11. Решение одномерных задач |
139 |
3.12. Решение трёхмерных задач |
143 |
3.12.1. Задание трёхмерной геометрии |
143 |
3.12.2. Задание уравнений и генерация сетки |
148 |
3.12.3. Визуализация результатов |
148 |
3.12.4. Переходотдвумернойгеометриик трёхмерной |
152 |
4. Связь с Matlab. Comsol Script |
157 |
4.1. Введение |
157 |
4.2. Запуск совместной работы с Matlab и Comsol Script |
158 |
4.3. Начало работы с Comsol Script |
158 |
4.3.1. Основные сведения |
158 |
4.3.2. Работа с памятью Comsol Script |
160 |
4.3.3. Векторы, матрицы и массивы в Comsol Script |
161 |
4.4. Элементы программирования в Comsol Script |
162 |
4.4.1. Оператор ветвления if |
163 |
4.4.2. Цикл с условием |
164 |
4.4.3. Цикл со счётчиком |
164 |
4.4.4. Оператор выбора |
164 |
4.5. Моделирование задач в Maltab и Comsol Script |
165 |
4.5.1. Объектная модель FEMLAB |
165 |
4.5.2. Решение уравнения Пуассона |
166 |
4.5.3. Импорт и экспорт модели |
169 |
4.6. Создание геометрических объектов |
170 |
4.6.1. Создание базовых геометрических объектов |
170 |
4.6.2. Создание сложных объектов |
171 |
4.6.3. Преобразования объектов и логические операции |
172 |
4.6.4. Интерполяция геометрических объектов |
173 |
4.7. Задание модели |
174 |
4.7.1. Основные положения |
174 |
4.7.2. Постановка задачи |
175 |
4.7.3. Задание уравнений |
176 |
4.7.4. Генерация сетки |
176 |
4.7.5. Тестовые функции |
177 |
4.7.6. Константы и выражения |
179 |
4.7.7. Выбор решателя |
180 |
4.7.8. Визуализация и обработка данных |
181 |
184