Леонтева Сборник лабораторныкх работ по физике Молекулярная физика 2015

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Озерский технологический институт

Н.В. Леонтьева, С.Г. Лисицын

СБОРНИК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ

МОЛЕКУЛЯРНАЯФИЗИКА

Рекомендовано кизданию УМО «Ядерныефизикаи технологии»

Москва 2015

УДК 530.1 ББК 22.3 Л47

Леонтьева Н.В., Лисицын С.Г. Сборник лабораторных работ по фи-

зике. Молекулярная физика: Учебно-методическое пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2015. 108 с.

Сборник содержит описания 15 лабораторных работ из раздела «Механика» курса общей физики. Каждая работа содержит краткий теоретический материал, описание приборов и принадлежностей, используемых в работе, а также порядок проведения работ. Сборник предназначен для студентов технических специальностей, изучающих курс общей физики.

Пособие подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.

Рецензенты: В.И. Гервидс, доц. каф. общей физики НИЯУ МИФИ, И.Г. Тананаев, член-корреспондент РАН

Редактор Е.Н. Кочубей

Подписано в печать 20.11.2015. Формат 60×84 1/16

Печ. л. 6,75. Уч.-изд. л. 6,75. Тираж 150 экз.

Изд. № 1/31. Заказ № 34.

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское ш., 31.

ООО «Баркас». 115230, Москва, Каширское ш., 4.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие предназначено для использования студентами технических специальностей ОТИ НИЯУ МИФИ на лабораторных занятиях по физике по разделу «Молекулярная физика».

При подготовке пособия использованы материалы «Физического прак- тикума» МГУ под редакцией В.И. Ивероновой (М.: Физматгиз, 1968) и «Руководства к лабораторным занятиям» под редакцией Л.Л. Гольдина (М.: Наука, 1973). Основой для составления посбия послужил ныне ис- пользуемый в ОТИ МИФИ сборник лабораторных работ по молекулярной физике С.Г. Лисицына, С.Е. Мосунова, Е.Г. Оконникова (Озёрск: ОТИ МИФИ, 2000). Для настоящего издания этот сборник был существенно переработан. Изменения коснулись методики измерений и обработки ре- зультатов. Кроме того, в сборник включены новые работы, в том числе с применением компьютерных технологий.

Сборник разбит на разделы, в которые включены работы по изучению идеальных газов, вязкости жидкостей и газов, тепловым свойствам твёр- дых тел, поверхностному натяжению и другим темам.

Чтобы избежать повторения однотипных теоретических сведений, все эти сведения излагаются во введении к каждому разделу. Изложение тео- рии носит в основном конспективный характер, чтобы не дублировать со- держание стандартных учебников. Список рекомендуемой литературы общий для всех работ приведён в конце сборника. Список литературы не является сколько-нибудь исчерпывающим, в него включены лишь те учебники, которые на взгляд авторов наиболее соответствуют уровню данного пособия.

4

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Приступая к выполнению лабораторных работ, необходимо внимательно ознакомиться с устройством установки, на которой предстоит проводить измерения, и отчётливо представлять себе порядок выполнения работы. Необходимо при этом все действия с установками проводить аккуратно и осторожно, так как многие установки – стеклянные, кроме того, неаккуратность в работе мо- жет привести к загрязнению установок, что также приводит к вы- ходу их из строя.

В ходе измерений необходимо систематически вести запись ре- зультатов в лабораторную тетрадь. Для этого перед началом изме- рений в тетрадь рекомендуется начертить таблицы, форма которых указана в описаниях к лабораторным работам. Результаты работы следует записать так, чтобы было совершенно ясно, что именно было измерено и какие результаты получены. Графики должны быть построены на миллиметровой бумаге, размер листа которой должен быть не меньше листа лабораторной тетради, масштаб гра- фиков следует выбирать так, чтобы результаты эксперимента были предоставлены совершенно отчётливо, т.е. наклон графика не дол- жен быть ни чрезмерно мал, ни чрезмерно велик. Если на теорети- ческой кривой есть какая-либо особенность, то вблизи этой точки эксперимент следует проводить особенно тщательно, и на графике эта особенность тоже должна быть отчётливо видна. Для построе- ния графиков можно использовать соответствующие программные продукты, типа Excel или MathCad.

Теоретические сведения, приведённые в пособии, как правило, весьма краткие, не заменяют учебника и служат только цели выво- да соответствующих расчётных формул. При подготовке к заняти- ям необходимо пользоваться учебниками, список которых приве- дён в конце настоящего руководства.

При подсчёте погрешностей измерений необходимо пользовать- ся методикой, изложенной в руководстве по разделу «Механика».

Записи измерений и оформление работ ведутся в одной и той же рабочей тетради. Никакие черновики записей на отдельных ли- стах не допускаются. Записям измерений должно предшествовать заглавие работы и её цель. Также должны быть указаны приборы и инструменты, используемые в работе.

5

И, наконец, сразу же на занятиях после проведения измерений следует оценить полученный результат, проведя хотя бы прибли- женные вычисления. Если эксперимент оказался неудачным, мож- но, не теряя времени, найти причину неудачи и здесь же на заняти- ях переделать работу.

При оформлении работы в тетради сначала необходимо приве- сти минимум необходимых теоретических сведений о физической сущности исследуемого явления, указание тех законов физики, ко- торые изучаются в данной работе или используются для получения результатов. Также следует привести расчётные формулы, которы- ми необходимо воспользоваться при расчётах.

Далее необходимо привести схему или чертёж (эскиз) установ- ки, указать необходимость предварительных измерений (градуи- ровка, настройка и т.п.).

Результаты работы необходимо проанализировать, указав, насколько выполнена заявленная цель работы, совпадают ли полу- ченные результаты с теми, которые ожидались при постановке за- дачи работы. Если результаты заметно отклоняются от предполага- емых, следует дать объяснение возможных причин таких отклоне- ний. Если получены дополнительные формулы, данные, предло- жены оригинальные методики, то это должно быть отражено в вы- водах. Выводы по работе каждый студент делает самостоятельно.

При подготовке к сдаче (защите) лабораторной работы необхо- димо также ответить на контрольные вопросы. При этом, возмож- но, придётся выполнить те или иные вычисления. Отнеситесь к этой работе серьёзно, поскольку работа над ответами к контроль- ным вопросам поможет вам глубже разобраться с теорией, относя- щейся к теме данной работы.

6

P = P0 (1+αp t),

где величина αp=1/273 град-1 – термический коэффициент давления идеального газа.

Ввиду того, что в идеальном газе взаимодействие между моле- кулами отсутствует, его внутренняя энергия определяется только кинетической энергией молекул газа и в случае многоатомных га- зов – энергией колебаний атомов, составляющих молекулы. Со- гласно теореме о распределении энергии по степеням свободы мо- лекул на каждую из степеней свободы поступательного и враща- тельного движений приходится по kТ/2 тепловой энергии, поэтому внутренняя энергия идеального газа

E = i NkT, 2

где N – число молекул в газе, i – число поступательных и враща- тельных степеней свободы молекулы газа.

В многоатомных газах сюда необходимо добавить ещё энергию колебаний атомов, составляющих молекулы. Следует при этом от- метить, что при температурах порядка комнатной эта энергия в большинстве случаев не зависит от температуры. Это есть след- ствие того, что колебания атомов в многоатомных молекулах под- чиняются законам квантовой, а не классической механики. Враща- тельное и поступательное движение молекул подчиняются законам классической механики вплоть до достаточно низких температур. Таким образом, можно написать

i

E = NkT + E0 ,

2

где E0 – не зависящая от температуры энергия колебаний атомов, составляющих молекулы. Для моля газа (N = NA) получаем:

Eмоль = i RT + E0моль .

2

Теплоёмкость моля при постоянном объёме

теплоёмкость при постоянном давлении

где W = E + PV – энтальпия моля газа. Как видим, колебательное движение при этих условиях не вносит вклада в теплоёмкость га- зов, поэтому его в большинстве случаев можно не учитывать вовсе.

В теории газов важную роль играет величина γ = CP , называе-

CV

мая показателем адиабаты. Как видно из выражений для CV и CР, она связана с числом степеней свободы молекулы соотношением:

γ = i + 2 . i

Хотя в модели идеального газа полностью пренебрегается взаи- модействием между молекулами, в действительности молекулы га- за сталкиваются друг с другом, и эти столкновения существенны для установления определённого состояния газа. Именно наличие соударений приводит к установлению определённой температуры и давления газа. Соударения между молекулами приводят также к тому, что скорость каждой молекулы случайным образом изменя- ется со временем. Однако благодаря этой случайности в системе большого числа молекул устанавливается вполне определённое распределение скоростей молекул. А именно: если в сосуде нахо- дятся N молекул и через dN (υx, υy, υz) мы обозначим число молекул, проекции скоростей которых на оси OX, OY и OZ заключены в пре- делах от υx до υx + dυx, от υy до υy + dυy и от υz до υz + dυz соответ- ственно, то для вероятности dP = dN/N справедливо выражение

где m – масса молекулы, Т – абсолютная температура; dP есть ве- роятность того, что проекции скорости молекулы окажутся в ин- тервалах скоростей от υx до υx + dυx, от υy до υy + dυy и от υz до υz + + dυz соответственно. Функция

носит название функции распределения Максвелла. Эту функцию можно записать как произведение трёх функций, каждая из кото- рых зависит лишь от одной компоненты скорости (υx, υy или υz):

f (υ) = ϕ(υx )ϕ(υy )ϕ(υz ),

9

Функции ϕ(υi) (i = x, y, z) называются одномерными функциями распределения Максвелла или функциями распределения по ком- понентам скорости. Величины dP(υi) = ϕ(υi) dυi имеют смысл доли от полного количества частиц, у которых компонента скорости υi лежит внутри интервала (υi, υi + dυi), или вероятности того, что ве- личина проекции скорости молекулы υi лежит внутри того же ин- тервала (υi, υi + dυi) притом, что две остальные проекции скорости имеют произвольные значения.

υυy значения её проекции скорости на

вектор. В нашем случае положение точки в пространстве скоростей можно задать, указав вектор скорости молекулы, соответствующей этой точке. Таким образом, в пространстве скоростей мы получим множество точек, число которых совпадает с числом молекул. Каждая из этих точек есть по существу конец вектора скорости со- ответствующей молекулы. Подобно молекулам эти точки движут- ся, так как скорости молекул непрерывно изменяются. Однако среднее число точек, находящихся внутри какого-либо малого па- раллелепипеда с длинами рёбер dυx, dυy, dυz остаётся с течением времени неизменным, если при этом остаётся неизменной темпера- тура. Это число можно записать как произведение плотности числа точек в том месте пространства скоростей, где расположен этот па- раллелепипед, на его объем, равный dυxdυydυz. Положение паралле- лепипеда в пространстве скоростей однозначно задаётся указанием

10