Леонтева Сборник лабораторныкх работ по физике Молекулярная физика 2015

Работа № 28

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: определение коэффициента линейного расшире- ния металла и стекла.

Приборы и принадлежности: прибор для определения коэффи- циента линейного расширения, стеклянные и металлические стержни, термометр.

Описание установки и методика измерений

Установка для измерения коэффициента линейного расширения твёрдых тел схематически изображена на рис. 3.3. Она состоит из

линейного расширения α определяется по формуле

где L0 – длина стержня при некоторой начальной температуре, L – увеличение длины стержня при изменении температуры на t.

Для большинства веществ α имеет очень малые значения, по- рядка 10-5 град-1, поэтому и изменение длины L обычно очень ма- ло. Для получения заметного эффекта теплового расширения (по-

71

лучения достаточно больших L) следует брать как можно более длинные стержни и сильно их нагревать. Действительно, из опре- деления α следует, что

L = α L0 t.

Отсюда видно, что чем больше первоначальная длина стержня L0, тем больше приращение L. Величину приращения L можно также увеличить, если брать достаточно большие интервалы изме- рения температур t. Достаточно большой и удобный интервал за- ключён между комнатной температурой, легко определяемой, и температурой кипящей воды (при нормальном давлении). Поэтому удобно определять α, используя для этого длинные стержни из ис- следуемого металла, нагревая их в кипящей воде.

Порядок выполнения работы

1. Приготовьте табл. 3.2 для записи результатов.

2. Измерьте длину стержня L0 и комнатную температуру t1. Дан- ные занесите в таблицу.

3.Установите стержень в пробирку. Индикатор установите на нуль. Проверьте наличие воды в пробирке. После подготовки уста- новки к работе не следует трогать и передвигать её.

4.Включите нагреватель и через несколько минут после начала кипения воды снимите показание индикатора L. Начальная тем- пература стержня равняется температуре окружающего воздуха и определяется комнатным термометром, а температуру t2 нагретого стержня принимаем равной температуре кипения воды.

5.Определите по барометру-анероиду атмосферное давление, а затем найти в справочнике температуру кипения воды при этом давлении.

72

6.Полученные данные и коэффициент линейного расширения α внести в табл. 3.2.

7.Повторить пп. 1–6 для 4–5 стержней из одного и того же ма- териала.

8.Вычислить α и Δα.

9.Проделать измерения α для стержней из другого материала.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. При определении α какую из величин, входящих в него необходи- мо измерять с наибольшей точностью, чтобы погрешность в определении α была минимальной?

2. Докажите справедливость соотношения: β = 3α, где β = 1 V – V0 t

коэффициент объёмного расширения.

3.Объясните механизм теплового расширения твёрдых тел.

4.У воды β < 0 в диапазоне температур от 0 до +4 °С. Как этот факт объясняет то, что зимой достаточно глубокие водоёмы не промерзают до дна?

Работа № 29

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАВЛЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: ознакомиться с процессами плавления и кристал- лизации твёрдых тел и определить температуру плавления.

Приборы и принадлежности: тигельная печь, автотрансформа- тор, термопара, тигель с исследуемым металлом, АЦП, компью- тер.

Описание установки и методика измерений

Установка для проведения измерений схематически изображена на рис. 3.4.

73

Тигель А, заполненный металлом, температуру плавления Тпл которого требуется определить, помещается в тигельную печь. Нагреватель печи питается через автотрансформатор Б. Температу- ра измеряется при помощи термопары В, один спай которой по- гружен в металл, а второй находится при комнатной температуре или в сосуде со льдом. Напряжение с термопары подаётся на ана- лого-цифровой преобразователь (АЦП), сигнал с которого подаётся в СОМ-порт компьютера. АЦП находится внутри корпуса компью- тера и управление им производится с помощью программы Термо- пара.ехе, ярлык которой расположен на рабочем столе. После за- пуска этой программы на экран компьютера выводится график за- висимости температуры от времени. По мере нагревания металла график на экране компьютера вычерчивается зависимости темпера- туры Т от времени Т = f(t). Так как температура в процессе плавле- ния остаётся постоянной, то достижение температуры плавления легко заметить на графике. Процесс плавления на нем изобразится горизонтальным участком. Совершенно аналогично выглядит на графике процесс кристаллизации, только в этом случае постоян- ство температуры наблюдается при обратном процессе – охлажде- нии. По окончании работы этот график надо распечатать на прин- тере.

Порядок выполнения работы

1. Включите компьютер и запустите программу «Термопара». На экране появится стартовое окно программы (рис. 3.5).

74

Рис. 3.6

Рис. 3.5

2.Нажмите кнопку ПУСК, после чего появится новое окно (рис. 3.6). Введите в окно вашу фамилию и инициалы.

3.Нажмите Ok, вызвав основное окно программы (рис. 3.7).

Рис. 3.7

4.Введите в окошки значение комнатной температуры (опреде- лите её по термометру на стене лаборатории) и величину времен- ного интервала снятия показаний термопары.

5.Подайте через автотрансформатор на тигельную печь напря- жение 160 В.

6.Нажмите кнопку Ok программы, а затем Измерение, после чего начнётся процесс измерений. При этом в окне программы начнётся построение графика зависимости температуры от времени (рис. 3.8). График этот будет обновляться через равные промежут- ки времени, которые вы задали в окне Интервал измерений.

75

Рис. 3.8

7.Следите ходом графика. После того, как металл в тигле начнёт плавиться, температура станет постоянной, а затем по окон- чании процесса плавления вновь начнёт расти. Отключите в этот момент тигельную печь и продолжайте наблюдение за графиком. После того, как процесс кристаллизации закончится, и температура вновь начнёт снижаться, нажмите на кнопку Стоп.

8.Распечатайте график. Для этого нажмите Печать. Появится обычное диалоговое окно процедуры печати в Windows. Выберите нужные опции печати и распечатайте график. Отметим, что график сохраняется также и в файле Плавление.bmp на Рабочем столе

Windows.

9.В любой момент вы можете получить подсказку, нажав на клавиатуре клавишу F1.

10.Сравните теплоёмкость метал-

Нагреватель отключён, и скорость теплоотвода от тигельной пе- чи определяется разностью температур стенок печи и окружающе-

76

го воздуха. При малых изменениях температуры печи скорость теплоотвода можно считать постоянной.

Пусть поток тепла от печи в единицу времени (мощность тепло- отвода) постоянен и равен W. Тогда за время Δτ печь выделит W Δτ тепла. Часть этого тепла отдаст металл в тигле, другая часть выде- ляется самой печью с тиглем. Пусть тепло, отданное жидким ме- таллом, равно k W Δτ (k < 1). Это тепло приведёт к понижению температуры металла. Обозначим через t это уменьшение темпе- ратуры. Если масса металла в тигле m, а его удельная теплоёмкость

– cж, то

kж W Δτ = cж m t.

Аналогично, пусть в твёрдом состоянии за время Δτ1 температу- ра упадёт на t1. Тогда

kтв W Δτ1 = cтв m t1.

Поделив теперь первое уравнение на второе, получим

Для вычислений следует выбирать небольшие участки графика близкие к участку плавления (см. рис. 3.9). В этом случае темпера- тура металла в твёрдом и жидком состояниях почти одинакова, по- этому скорость теплообмена металла с нагревателем также почти одинакова, т.е. одинаковы коэффициенты kж и kтв в жидком и твёр- дом состояниях. Тем самым, для отношения теплоёмкостей жидко- го и твёрдого металла имеем

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что называется удельной теплотой плавления? Как она связана с приращением энтальпии тела?

2.Найдите изменение внутренней энергии тела при плавлении.

3.Найдите изменение энтропии тела при плавлении.

77

4. Изменяя объем равновесной системы "твёрдое тело–жидкость" мы будем изменять лишь относительные объёмы твёрдой и жидкой фаз, но давление в системе изменяться при этом не будет. Каков же тогда смысл

производной dTпл в уравнении Клапейрона–Клаузиуса? dP

5.Почему зимой на улице становится очень скользко если температу- ра воздуха близка к 0 °С? Почему этого не наблюдается при сильном мо- розе?

6.Почему снежок легко слепить при слабом морозе? Почему при сильном морозе он вообще не лепится?

7.Предложите объяснения, почему теплоёмкость металла в жидком и твёрдом состояниях различна.

8.Почему предлагается сравнивать теплоёмкости жидкого и твёрдого металла по той части графика, где идёт охлаждение, а не наоборот, при нагревании?

Работа № 30

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: определить коэффициент теплопроводности твёрдых тел калориметрическим методом.

Приборы и принадлежности: лабораторный комплекс ЛКТ-3, свинцовое калориметрическое тело, термопара, мультиметр термо- пары, образцы из исследуемого материала.

Описание установки и методика измерений

Для определения коэффициента теплопроводности твёрдого те- ла в работе используется калориметрический метод. Установка для определения коэффициента теплопроводности схематически изоб- ражена на рис. 3.10. Электронагреватель Н, снабжённый терморе- гулятором, создаёт постоянную температуру.

На верхнюю крышку нагревателя Н кладут пластинку П из ис- следуемого вещества, сверху неё располагают калориметрическое тело К. Пластинку П и калориметрическое тело К сверху накрыва-

78

ют теплоизолирующим кожухом И. Температуру тела К измеряют с по- мощью термопары Тп.

Зная толщину х и площадь S ис- следуемого вещества, температуру тела до нагревания t0 и температуру t через время τ после нагревания, не- трудно определить коэффициент теплопроводности Действительно, если с и т – соответственно удель-

ная теплоёмкость и масса тела К, то количество тепла, полученного телом при нагревании от температуры t до t+dt за время dτ выра- зится формулой:

δQ' = c m dτ.

С другой стороны, согласно уравнению теплопроводности, ко- личество тепла, переданное через исследуемый диск за время dτ:

dQ = χ tнагр − t S d τ . x

Поскольку тепло, получаемое телом К, обусловлено теплопро- водностью через диск, то δQ = δQ' или

Если температура тела изменилась за время τ от t0 до t, то значе- ние коэффициента теплопроводности χ можно получить интегри- рованием последнего уравнения:

tнагр − t

времени τ, то, согласно полученному соотношению, этот график будет иметь вид прямой линии, наклон которой зависит от коэф- фициента теплопроводности χ. Определив из графика этот наклон, и зная размеры пластинки и теплоёмкость калориметрического те- ла К, можно найти коэффициент теплопроводности пластинки.

Необходимо отметить, что при всех расчётах мы пренебрегали потерями тепла через края пластинки, так как её толщина мала в сравнении с её горизонтальными размерами.

Особенности работы на установке

Измерения проводятся на лабораторном комплексе ЛКТ-3, изображённом на рис. 3.11. Все элементы комплекса размещены на двух этажах каркаса 1. Нижний этаж служебный, в нём размещена измерительная система ИСТ-2М 2 и приборный блок 3. Верхний этаж – рабочая зона. На нём размещена печь-термостат 4 с тепло- изолирующим кожухом.

Рис. 3.11

Измерительная система ИСТ-2М, передняя панель которой представлена на рис. 3.12, выполняет различные функции, в част- ности, термостатирование – режим, позволяющий поддерживать заданную температуру печи.

80